《第2章_有理數(shù)及其運(yùn)算》測試 - 用于合并

1、菁優(yōu)網(wǎng)第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算2010年水平測試一 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算2010年水平測試一一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）下列說法不正確的是（）A0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)B0是整數(shù)C0的相反數(shù)是0D0的絕對值是02（3分）溫度上升3后，又下降2，實(shí)際上就是（）A上升1B上升5C下降5D下降13（3分）（2007安順）數(shù)軸上點(diǎn)A表示3，點(diǎn)B表示1，則表示A、B兩點(diǎn)間的距離的算式是（）A3+1B31C1（3）D134（3分）兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，那么這兩個數(shù)一定（）A都是負(fù)數(shù)B至少有一個負(fù)數(shù)C有一個是0D絕對值相等5（3分）如果|a|=7，|b|=5，則ab的值為（）A2B1

2、2C2和12D2，12，12，27（3分）如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，那么a+b+m2cd的值為（）A3B3C3D48（3分）若0a1，則a，a2從小到排列正確的是（）Aa2aBaa2Caa2Daa29（3分）學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，從銀行貸款100萬元，蓋起了實(shí)驗(yàn)大樓，貸款年息為12%，房屋折舊每年2%，學(xué)校約1400名學(xué)生，僅貸款付息和房屋折舊兩項(xiàng)，每個學(xué)生每年承受的實(shí)驗(yàn)費(fèi)用為（）A約104元；B1000元C100元D約21.4元10（3分）計(jì)算（2）200+（2）201的結(jié)果是（）A2B2200C1D220010下列各組運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A-（-3） B（

3、-3）（-2） C-|-3| D-（-2）310四個不相等的整數(shù)a，b，c，d，它們的積等于abcd=9，那么a+b+c+d的值是（）A0 B4 C3 D不能確定二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11（3分）某種零件，標(biāo)明要求是200.02 mm（表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9 mm，該零件_（填“合格”或“不合格”）12（3分）在太陽系九大行星中，離太陽最近的水星由于沒有大氣，白天在陽光的直接照射下，表面溫度高達(dá)427，夜晚則低至170，則水星表面晝夜的溫差為_13（3分）數(shù)軸上的一點(diǎn)由+3出發(fā)，向左移動4個單位，又向右移動了5個單位，兩次移動后，這一

4、點(diǎn)所表示的數(shù)是_14（3分）一個水利勘察隊(duì)，第一天沿江向下游走3km，第二天又向下游走5km，第三天向上游走7km，第四天向上游走4km，這時勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的上游_千米15（3分）一口深井，井底有一只青蛙，這只青蛙白天沿著井壁向上爬3米，夜間又落下2米，到了第十天的下午，這只青蛙恰好爬到井口，則這口井的深度是_16（3分）設(shè)n是正整數(shù)，則n（n+1）（n+2）+（n+3）=0應(yīng)用上述結(jié)論，在數(shù)1，2，3，2001前分別添加“+”和“”，并運(yùn)算，則所得最小非負(fù)整數(shù)是_17（3分）小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是_18（3分）存折現(xiàn)有5000元，如果存

5、入記為正，支取為負(fù)，上半年某人支存情況為+500元，300元，+1200元，600元，則該人現(xiàn)有存款為_19（3分）當(dāng)b0時，a，ab，a+b，a2b中從小到大的順序?yàn)開20（3分）有一次小明在做24點(diǎn)游戲時抽到的四張牌分別是+7，+3，3，+7，他苦思不得其解，相信聰明的你一定能幫他解除困難，請寫出一個成功的算式：_=24三、解答題（共8小題，滿分60分）21（12分）計(jì)算下列各題：（1）1（2）227（3）6+5（3）（0.25）（4）|6+2|+（8）+|3|（5）（6）（7）（8）22（5分）某氣象員為了掌握一周內(nèi)天氣的變化情況，測量了一周內(nèi)的氣溫、下表是一周內(nèi)氣溫變化情況（用正數(shù)表示

6、比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記下降數(shù)字）星期一二三四五六日氣溫變化/21242.510.5試分析這個星期氣溫的總體變化情況23（5分）觀察下列各式，完成下列問題已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，（1）仿照上例，計(jì)算：1+3+5+7+99=_（2）根據(jù)上述規(guī)律，請你用自然數(shù)n（n1）表示一般規(guī)律：25（5分）已知ab0，試求+的值26（5分）有一面積為1平方米的正方形紙，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的紙面積是多少平方米？27（10分）如果一個數(shù)等于它的不包括自身的所有因數(shù)之和，那么這個數(shù)就叫完全數(shù)、例

7、如，6的不包括自身的所有因數(shù)為1，2，3、而且6=1+2+3，所以6是完全數(shù)、大約2200多年前，歐幾里德提出：如果2n1是質(zhì)數(shù)，那么2n1（2n1）是一個完全數(shù)，請你根據(jù)這個結(jié)論寫出6之后的下一個完全數(shù)是_第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算2010年水平測試一參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）下列說法不正確的是（）A0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)B0是整數(shù)C0的相反數(shù)是0D0的絕對值是0考點(diǎn)：絕對值；有理數(shù)；相反數(shù)。1419736分析：根據(jù)0的特殊性質(zhì)，利用排除法求解解答：解：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，這是規(guī)定，A錯誤；0是整數(shù)，也是規(guī)定，B正確；0的相反數(shù)是0，是規(guī)定，C正

8、確；0的絕對值是0，是規(guī)定，D正確故選A點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)學(xué)中的特殊規(guī)定，必須熟練掌握2（3分）溫度上升3后，又下降2，實(shí)際上就是（）A上升1B上升5C下降5D下降1考點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。1419736專題：應(yīng)用題。分析：關(guān)鍵是要明白上升3實(shí)際是下降了3解答：解：上升3實(shí)際是下降了3，又下降2，所以實(shí)際上就是下降5故選C點(diǎn)評：此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)3（3分）（2007安順）數(shù)軸上點(diǎn)A表示3，點(diǎn)B表示1，則表示A、B兩點(diǎn)間的距離的算式是（）A3+1B31C1（3）D13考點(diǎn)：絕對值；數(shù)軸。1419736分析：數(shù)軸上表示兩點(diǎn)之間

9、距離的算式是：較大的數(shù)較小的數(shù)解答：解：依題意得：13，A、B兩點(diǎn)間的距離為：1（3）故選C點(diǎn)評：在不明確兩數(shù)大小的情況下，兩個數(shù)之間的距離也可以取兩個數(shù)的差的絕對值4（3分）兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，那么這兩個數(shù)一定（）A都是負(fù)數(shù)B至少有一個負(fù)數(shù)C有一個是0D絕對值相等考點(diǎn)：有理數(shù)的加法。1419736分析：兩個有理數(shù)相加，若和為負(fù)數(shù)，有兩種情況：第一種情況為兩數(shù)都是負(fù)數(shù)，還取負(fù)值；第二種情況是一負(fù)一正，且負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)解答：解：A、不能確定，例如：5+2=3；B、正確；C、不能確定，例如：5+2=3；D、不能確定，例如：8+8=0故選B點(diǎn)評：此類題目比較簡單，解答此類題目的關(guān)鍵是熟知有理

10、數(shù)的加法法則，對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析5（3分）如果|a|=7，|b|=5，則ab的值為（）A2B12C2和12D2，12，12，2考點(diǎn)：絕對值；有理數(shù)的減法。1419736專題：分類討論。分析：由絕對值的性質(zhì)與|a|=7，|b|=5，得出a=7，b=5，從而得出有四種情況，求得ab的值解答：解：|a|=7，|b|=5，a=7，b=5，當(dāng)a=7，b=5時，ab=2；當(dāng)a=7，b=5時，ab=12；當(dāng)a=7，b=5時，ab=12；當(dāng)a=7，b=5時，ab=2故選D點(diǎn)評：此題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它

11、的相反數(shù)；0的絕對值是06（3分）用計(jì)算器求25的值時，按鍵的順序是（）A5、yx、2、=B2、yx、5、=C5、2、yx、=D2、3、yx、=考點(diǎn)：計(jì)算器數(shù)的開方。1419736分析：首先確定使用的是yx鍵，先按底數(shù)，再按yx鍵，接著按指數(shù)，最后按等號即可解答：解：在計(jì)算器中，先按2，再按yx，接著按5，最后按=即可故選B點(diǎn)評：此題主要考查了利用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的開方，關(guān)鍵是計(jì)算器求冪的時候指數(shù)的使用方法7（3分）如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，那么a+b+m2cd的值為（）A3B3C3D4考點(diǎn)：代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)。1419736分析：由題意a、b互為相反數(shù)，c、d互

12、為倒數(shù)，m的絕對值為2，可知a+b=0，cd=1，|m|=2，把其代入a+b+m2cd，從而求解解答：解：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，a+b=0，cd=1，m2=4，a+b+m2cd=0+41=3，故選A點(diǎn)評：此題主要考查相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)及倒數(shù)的定義，另外還考查了學(xué)生的計(jì)算能力8（3分）若0a1，則a，a2從小到排列正確的是（）Aa2aBaa2Caa2Daa2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較。1419736分析：首先根據(jù)條件設(shè)出符合條件的具體數(shù)值，然后根據(jù)負(fù)數(shù)小于一切正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小即可解答解答：解：0a1，設(shè)a=，=2，a2=，2，a2a故選

13、A點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)a的取值范圍，設(shè)a=計(jì)算后進(jìn)行比較這是常用解選擇題的特值法9（3分）學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，從銀行貸款100萬元，蓋起了實(shí)驗(yàn)大樓，貸款年息為12%，房屋折舊每年2%，學(xué)校約1400名學(xué)生，僅貸款付息和房屋折舊兩項(xiàng)，每個學(xué)生每年承受的實(shí)驗(yàn)費(fèi)用為（）A約104元；B1000元C100元D約21.4元考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。1419736分析：先把100萬元化成1000000元，再求出貸款年息、房屋折舊的錢數(shù)除以學(xué)生的個數(shù)即可解答：解：由題意得：1000000（12%+2%）1400=100（元）故選C點(diǎn)評：本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答此題時要注意單位的換算，這是此題

14、的易錯點(diǎn)10（3分）計(jì)算（2）200+（2）201的結(jié)果是（）A2B2200C1D2200考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。1419736分析：根據(jù)有理數(shù)乘方運(yùn)算的性質(zhì)，結(jié)合乘方的分配律計(jì)算解答：解：（2）201=（2）（2）200，所以（2）200+（2）201=（2）200+（2）（2）200=（2）200=2200故選B點(diǎn)評：本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是1注意乘法的分配律的運(yùn)用下列各組運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A-（-3）B（-3）（-2）C-|-3|D-（-2）3考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算分析：先

15、根據(jù)相反數(shù)、絕對值的意義及有理數(shù)的乘法、乘方運(yùn)算法則化簡各式，再根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)進(jìn)行選擇解答：解：A、-（-3）=30，選項(xiàng)錯誤；B、（-3）（-2）=60，選項(xiàng)錯誤；C、-|-3|=-30，選項(xiàng)正確；D、-（-2）3=80，選項(xiàng)錯誤故選C點(diǎn)評：注意：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；乘方是乘法的特例，因此乘方運(yùn)算可轉(zhuǎn)化成乘法法則，由乘法法則又得到了乘方符號法則，即正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)0的任何次冪都是010四個不相等的整數(shù)a，b，c，d，它們的積等于abcd=9，那么a+b+c+d的值是（）A0 B4 C3 D不能確定考點(diǎn)：有理數(shù)的混

16、合運(yùn)算分析：由于abcd=9，且a，b，c，d是整數(shù)，所以把9分解成四個不相等的整數(shù)的積，從而可確定a，b，c，d的值，進(jìn)而求其和解答：解：9=1（-1）3（-3），a+b+c+d=1+（-1）+3+（-3）=0故選A點(diǎn)評：此題關(guān)鍵在于把9分解成四個不相等的整數(shù)的積，確定出四個數(shù)二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11（3分）某種零件，標(biāo)明要求是200.02 mm（表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9 mm，該零件不合格（填“合格”或“不合格”）考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)。1419736專題：應(yīng)用題。分析：200.02 mm，知零件直徑最大是20+0.02=20.02，最

17、小是200.02=19.98，合格范圍在19.98和20.02之間解答：解：零件合格范圍在19.98和20.02之間19.919.98，所以不合格點(diǎn)評：本題考查數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用12（3分）在太陽系九大行星中，離太陽最近的水星由于沒有大氣，白天在陽光的直接照射下，表面溫度高達(dá)427，夜晚則低至170，則水星表面晝夜的溫差為597考點(diǎn)：有理數(shù)的減法。1419736分析：求表面晝夜溫差就是用最高溫度減去最低溫度即：427（170）=597解答：解：根據(jù)溫差=最高氣溫最低氣溫得：427（170）=597點(diǎn)評：本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)這是需要熟記的內(nèi)容13（3

18、分）數(shù)軸上的一點(diǎn)由+3出發(fā)，向左移動4個單位，又向右移動了5個單位，兩次移動后，這一點(diǎn)所表示的數(shù)是4考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。1419736分析：分別求出每次移動后的各個數(shù)，利用數(shù)軸即可表示解答：解：+3向左移動4個單位長度，到達(dá)A，表示1，1向右移動了5個單位，就到達(dá)B，表示4點(diǎn)評：借助數(shù)軸用幾何方法化簡含有絕對值的式子，比較有關(guān)數(shù)的大小有直觀、簡捷，舉重若輕的優(yōu)勢14（3分）一個水利勘察隊(duì)，第一天沿江向下游走3km，第二天又向下游走5km，第三天向上游走7km，第四天向上游走4km，這時勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的上游2千米考點(diǎn)：有理數(shù)的加法。1419736分析：規(guī)定向下游走為負(fù)，向上游走為正

19、，再把相應(yīng)的數(shù)值相加即可解答：解：由題意可得，3+（5）+7+4=2（千米）故這時勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的上游2千米點(diǎn)評：此題考查的是有理數(shù)的加法，解答此類題目時要先規(guī)定各數(shù)的正負(fù)號，再把各有理數(shù)相加即可15（3分）一口深井，井底有一只青蛙，這只青蛙白天沿著井壁向上爬3米，夜間又落下2米，到了第十天的下午，這只青蛙恰好爬到井口，則這口井的深度是12米考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。1419736分析：每天上升的深度為（32）米，到第十天時井的深度為9（32）+3，利用有理數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算解答：解：這口井的深度是9（32）+3=12米點(diǎn)評：考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先算乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的

20、16（3分）設(shè)n是正整數(shù)，則n（n+1）（n+2）+（n+3）=0應(yīng)用上述結(jié)論，在數(shù)1，2，3，2001前分別添加“+”和“”，并運(yùn)算，則所得最小非負(fù)整數(shù)是1考點(diǎn)：有理數(shù)的加法。1419736分析：要認(rèn)真讀式子n（n+1）（n+2）+（n+3）=0，明白其真正的含義，四個連續(xù)整數(shù)，中間兩個若為負(fù)，則四個數(shù)和為0本題有2001個連續(xù)整數(shù)，添加“+”和“”的位置不同，所得結(jié)果也不同，題目問的最小非負(fù)數(shù)是多少，由于有2001個數(shù)，所以結(jié)果一定不是0，而是1解答：解：n（n+1）（n+2）+（n+3）=0，1+234+5+678+9+101112+13+199819992000+2001=1點(diǎn)評：解決

21、本題關(guān)鍵是明白式子n（n+1）（n+2）+（n+3）=0的含義，做題時要應(yīng)用上述結(jié)論，本題的結(jié)果是不確定的，還應(yīng)注意題目所求的是“最小非負(fù)整數(shù)”這些字樣17（3分）小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是4考點(diǎn)：有理數(shù)的加法；數(shù)軸。1419736專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)數(shù)軸的單位長度，判斷墨跡蓋住部分的整數(shù)，然后求出其和解答：解：由圖可知，左邊蓋住的整數(shù)數(shù)值是2，3，4，5；右邊蓋住的整數(shù)數(shù)值是1，2，3，4；所以他們的和是4點(diǎn)評：此題的關(guān)鍵是先看清蓋住了哪幾個整數(shù)值，然后相加18（3分）存折現(xiàn)有5000元，如果存入記為正，支取為負(fù)，上半年某人支存情況為+

22、500元，300元，+1200元，600元，則該人現(xiàn)有存款為5800元考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)。1419736專題：計(jì)算題。分析：把現(xiàn)有存款與存入和支出情況的數(shù)相加，再根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序計(jì)算即可解答：解：5000+（+500）+（300）+（+1200）+（600），=5000+500300+1200600，=5000+500+1200300600，=6700900，=5800該人現(xiàn)有存款為5800元點(diǎn)評：本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵，注意最后結(jié)果要帶單位19（3分）當(dāng)b0時，a，ab，a+b，a2b中從小到大的順序?yàn)閍+baaba2b考點(diǎn)：有理數(shù)大小比

23、較；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法。1419736分析：有理數(shù)的大小比較問題，因?yàn)轭}中b0，所以a2b最大，其次為ab，a，a+b解答：解：b0，a+baaba2b點(diǎn)評：能夠比較一些簡單的有理數(shù)的大小問題20（3分）有一次小明在做24點(diǎn)游戲時抽到的四張牌分別是+7，+3，3，+7，他苦思不得其解，相信聰明的你一定能幫他解除困難，請寫出一個成功的算式：73（3）7=24考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。1419736專題：開放型。分析：“二十四”點(diǎn)的游戲要注意運(yùn)算順序與運(yùn)算符號，以及題目的要求解答：解：73（3）7=24點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，利用撲克做載體，增加了計(jì)算的趣味性三、解答題（共8小

24、題，滿分60分）21（12分）計(jì)算下列各題：（1）1（2）227（3）6+5（3）（0.25）（4）|6+2|+（8）+|3|考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。1419736分析：（1）先進(jìn)行括號內(nèi)的運(yùn)算，然后再進(jìn)行乘除的運(yùn)算（2）先進(jìn)行冪的運(yùn)算，然后再進(jìn)行乘除加減的運(yùn)算（3）將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)后進(jìn)行運(yùn)算（4）先去絕對值，再進(jìn)行加減的運(yùn)算解答：解：（1）原式=（）=；（2）原式=47+18+5=5；（3）原式=（）（）=；（4）原式=628+3+=4點(diǎn)評：本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意有括號和絕對值的要先去括號和絕對值，然后再按照先乘除后加減的法則進(jìn)行運(yùn)算22（5分）某氣象員為了掌握一周內(nèi)天氣的變化情況，測

25、量了一周內(nèi)的氣溫、下表是一周內(nèi)氣溫變化情況（用正數(shù)表示比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記下降數(shù)字）星期一二三四五六日氣溫變化/21242.510.5試分析這個星期氣溫的總體變化情況考點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)。1419736專題：圖表型。分析：這個星期氣溫的總體變化情況即按照有理數(shù)加法運(yùn)算，把表示氣溫的正負(fù)數(shù)相加即可解答：解：2+（1）+（2）+4+（2.5）+1+0.5=2（）答：這星期氣溫上升了2點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對有理數(shù)的加減的掌握情況，特別注意加減的正負(fù)性23（5分）觀察下列各式，完成下列問題已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=

26、25=52，（1）仿照上例，計(jì)算：1+3+5+7+99=2500（2）根據(jù)上述規(guī)律，請你用自然數(shù)n（n1）表示一般規(guī)律：考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。1419736專題：規(guī)律型。分析：（1）由1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，可以看出連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)的個數(shù)的平方；（2）自然數(shù)n（n1）表示奇數(shù)為2n+1，因此得到一般規(guī)律解答：解：（1）因?yàn)?+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，1+3+5+7+99=2500=502（2）1+3+5+7+（2n+1）=（n+1）2點(diǎn)評：

27、本題考查從奇數(shù)1開始，連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)的個數(shù)的平方24（8分）（1）請你計(jì)算下列式子（可用計(jì)算器），完成后面的問題計(jì)算：67=42；6667=4422；666667=444222；66666667=44442222；根據(jù)上述各式的規(guī)律，你認(rèn)為4444422222=6666666667（2）利用計(jì)算器探索規(guī)律：任選1，2，3，9中的一個數(shù)字，將這個數(shù)乘7，再將結(jié)果乘15873，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能試著解釋一下理由嗎？考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的乘法。1419736專題：規(guī)律型。分析：（1）兩個因數(shù)數(shù)位相同，并由數(shù)字6和7組成，而且是兩個連續(xù)的整數(shù)，積是由數(shù)字4和2組成，4和2的個數(shù)同

28、一個因數(shù)的數(shù)位相同，反之也成立，因此積由5個4和5個2組成，因數(shù)是由一個因數(shù)5個6和4個6一個7構(gòu)成的另一個因數(shù)的乘積；（2）因?yàn)?58737=111111，所以再乘以1，2，3，9中的一個數(shù)字，得到的結(jié)果都是六位數(shù)且這六個數(shù)位上的數(shù)字都相同解答：解：（1）因?yàn)?7=42，6667=4422，666667=444222，66666667=44442222，6666666667=4444422222；所以反之4444422222=6666666667（2）因?yàn)?58737=111111，設(shè)1，2，3，9中的任一數(shù)字為m，則根據(jù)題意得：m715873=mmmmmm，所以只要選1，2，3，9中任一數(shù)

29、字，結(jié)果都是六位數(shù)且這六個數(shù)位上的數(shù)字都相同點(diǎn)評：此題只要觀察出因數(shù)與積之間的數(shù)字?jǐn)?shù)位變化規(guī)律，就可以解決25（5分）已知ab0，試求+的值考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算；絕對值。1419736分析：根據(jù)ab0可確定a0，b0和a0，b0兩種情況，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算解答：解：因?yàn)閍b0，所以a，b同號，當(dāng)a0，b0時+=1+1+1=3，當(dāng)a0，b0時+=1+（1）+1=1點(diǎn)評：考查了絕對值的性質(zhì)一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是026（5分）有一面積為1平方米的正方形紙，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的紙面積是多少平方米？考點(diǎn)：

30、有理數(shù)的乘方。1419736專題：應(yīng)用題。分析：第一次剪掉一半即為，第二次剪掉剩下的一半即為，即第一次是（）1，第二次為（）2，第三次為（）3，故第五次是（）5解答：解：由題意得：第五次是（）5=平方米答：第五次是平方米點(diǎn)評：此題的關(guān)鍵是從中找到規(guī)律，然后就可方便的求出值27（10分）如果一個數(shù)等于它的不包括自身的所有因數(shù)之和，那么這個數(shù)就叫完全數(shù)、例如，6的不包括自身的所有因數(shù)為1，2，3、而且6=1+2+3，所以6是完全數(shù)、大約2200多年前，歐幾里德提出：如果2n1是質(zhì)數(shù)，那么2n1（2n1）是一個完全數(shù)，請你根據(jù)這個結(jié)論寫出6之后的下一個完全數(shù)是28考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。1419736分析：由2n1（2n1）是一個完全數(shù)，而6=221（221），所以它的下一個完全數(shù)是