2017屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課后作業(yè)反比例函數(shù)的應(yīng)用

1、30反比例函數(shù)的應(yīng)用課后作業(yè)3、教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升 10C,加熱到 100C,停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（C）與開機(jī)后用時(shí)（min ）成反比例關(guān)系直至水溫降至 30C,飲水機(jī)關(guān)機(jī)飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序若在水溫為 30C時(shí)，接通電源后，水溫 y（C）和時(shí)間（min ）的關(guān)系如圖，為了在上午 第一節(jié)下課時(shí)（8 : 45 ）能喝到不超過 50C的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的100只1、A.1函數(shù) y1=x 和 y2=的圖象如圖所示，則 y1y的 x 取值范圍是（xxV-1 或 x1B.C.作 AC 丄 x 軸于點(diǎn) C,過點(diǎn) B

2、 作 BD 丄 x 軸于點(diǎn) D,連接A. 點(diǎn) A 和點(diǎn) B 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B.當(dāng) xV1 時(shí)，y1 y2C.AOC=SABODD.當(dāng) x 0 時(shí)，y1、y2都隨 x 的增大而增大xV-1 或 OvxV1B 兩點(diǎn)，過點(diǎn) AxAO BO,下列說法正確的是（如圖，一次函數(shù) yi=x+1-1vxv0 或 x 1 D.24、如圖所示，設(shè)小矩形的長和寬分別為 x、y，剪去部分的面積為 20,若 2Wxw10,則 y 與 x 的函數(shù)圖象是()5、某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓 P ( kPa) 是氣體體積 V( m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于 120kP

3、a 時(shí),1k16、如圖，直線 y= x 與雙曲線 y= ( k 0 , x 0)交于點(diǎn) A,將直線 y= x 向上平2x2k移 4 個(gè)單位長度后，與 y 軸交于點(diǎn) C,與雙曲線 y= ( k 0 ,x 0)交于點(diǎn) B,若 OA=3BC,x則 k 的值為()A. 7: 20 B.7: 30 C.7: 45 D.7: 50D.大于 0.8m37、 近視鏡度數(shù) y (度)與鏡片焦距 x (米)之間成反比例關(guān)系，已知200 度近視鏡的鏡片焦距 是0.5 米，貝 U y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=8、 把一個(gè)長、寬、高分別為3cm, 2cm 1cm 的長方體銅塊鑄成一個(gè)圓柱體銅塊，則該圓柱體銅2塊

4、的底面積 s (cm)與高 h (cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為 _ .9、某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為 2 元的賀卡，在市場(chǎng)營銷中發(fā)現(xiàn)此賀卡的日銷售單價(jià)x (元)與日銷售量 y (個(gè))之間有如下關(guān)系：日銷售單價(jià) x (元)3456日銷售量 y (個(gè))20151210則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 _._k10、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b (0)的圖形與反比例函數(shù)y= (0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的 A、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)，過點(diǎn) A 作 AHLy 軸，垂足為 H, OH=3 tan4一/ AOH，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(m, -2 ).3(1) 求厶 AHC 的周長；(2) 求該

5、反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式11、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A. 3 B.6 C.D.43A, B 兩點(diǎn)，與 x 軸交于點(diǎn) C,與 y 軸交于點(diǎn) D,點(diǎn) B 的坐標(biāo)是(m -4 ),連接 AQ AC=5 sin / ACC=.5(1) 求反比例函數(shù)的解析式；(2) 連接 QB 求厶 ACB 的面積.512、如圖，已知 A (-4 , n), B (2, -4 )是一次函數(shù) y=kx+b 和反比例函數(shù) y= x交占八、的圖象的兩個(gè)(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;(2)觀察圖象，直接寫出方程kx+b-m=0 的解;x(3)求厶 AOB的面積

6、;(4) 觀察圖象，直接寫出不等式mkx+b-v0 x6參考答案1、 解析：由 兩函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，利用圖象即可求出所求不等式的解集.解：由圖象得：yiy的 x 取值范圍是-1vxv0 或 x 1 .故選 C2、 解析：求出兩函數(shù)式組成的方程組的解，即可得出 A、B 的坐標(biāo)，即可判斷 A;根 據(jù)圖象的特點(diǎn)即可判斷 B;根據(jù) A、B 的坐標(biāo)和三角形的面積公式求出另三角形的面積， 即可判斷 C;根據(jù)圖形的特點(diǎn)即可判斷 D.2解：A、y=x+1 ,y=，x2/把代入得：x+仁2,x2解得：x +x-2=0 ,(x+2 ) ( x-1 ) =0 ,X1=-2 , X2=1 ,代入得：y1=-1 , y

7、2=2, B ( -2 , -1 ) , A ( 1 , 2), A、B 不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 當(dāng)-2vxv0 或 x 1 時(shí)，y1 y2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；11C、AOC=X1X2=1,BOD=X|- 2|X|-1|=1,22- S BOD= S AOC,故本選項(xiàng)正確；D、 當(dāng) x 0 時(shí)，y1隨 x 的增大而增大，y2隨 x 的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 C.3、 解析：第 1 步：求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；第 2 步：求出飲水機(jī)完成一個(gè)循環(huán)周期所需要的時(shí)間；第 3 步：求出每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，水溫不超過 50C的時(shí)間段；第 4 步：結(jié)合 4 個(gè)選擇項(xiàng)，逐一進(jìn)行分析計(jì)算，得出結(jié)論

8、.37時(shí)間段內(nèi)，故不可行；解：開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升 10C,從 30C至 y 100C需要 7 分鐘，設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：y=kix+b ,將（0，30），（ 7, 100）代入 y=kix+b 得 ki=10，b=30 y=10 x+30( 0Wx 7),令 y=50 ,解得 x=2 ;k設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：y=-,xk將(7, 100 )代入 y= 得 k=700 ,x將 y=30 代入 y=700, 解得 x=70;x3y=700(7Wxw),令 y=50,x3700y=x解得 x=14 .所以，飲水機(jī)的一個(gè)循環(huán)周期為70分鐘.每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，在 0Wxw2 及314WxW -時(shí)間段

9、內(nèi)，水溫不超過3逐一分析如下：50C .選項(xiàng) A: 7: 20 至 8: 45 之間有85 分鐘.85-70X3=15，位 于 14Wx=0.8P 5故選 C.6、解析：先根據(jù)一次函數(shù)平移的性質(zhì)求出平移后函數(shù)的解析式，再分別過點(diǎn) A、B3作 AD 丄 x 軸，BE 丄 x 軸，CF 丄 BE 于點(diǎn) F,再設(shè) A ( 3x , - x),由于 OA=3BC,故可得出 B21(x, x+4 ),再根據(jù)反比例函數(shù)中 k=xy 為定值求出 x21解：將直線 y= x 向上平移 4 個(gè)單位長度后，與 y 軸交于點(diǎn) C,921平移后直線的解析式為 y= x+4 ,3分別過點(diǎn) A、B 作 AD 丄 x 軸，

10、BE 丄 x 軸，CF 丄 BE 于點(diǎn) F,設(shè) A ( 3x , x),2/ OA=3BC, BC/OA, CF/ x 軸,:.BCFs AOD,1 CF= OD,31點(diǎn) B 在直線 y= x+4 上 ,21 B ( x ,x+4 ),2k點(diǎn) A、B 在雙曲線 y= 上，x31 3x? x=x? (+4),解得 x=1 ,2239k=3x1X x1=.22故選 D.k7、解析：由于近視鏡度數(shù) y (度)與鏡片焦距 x (米)之間成反比例關(guān)系可設(shè) y=,x由 200 度近視鏡的鏡片焦距是 0.5 米先求得 k 的值.k解：由題意設(shè) y=-,x由于點(diǎn)(0.5 , 200 )適合這個(gè)函數(shù)解析式，則

11、k=0.5x200=100,100% *亦施畧*100 y= .故本題答案為：y=xx8、解析：利用長方體的體積 =圓柱體的體積，進(jìn)而得出等式求出即可.解：由題意可得：sh=3X2X1,則 s=6.h故答案為：s=6h9、 解析：要確定 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，通過觀察表中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)x 與 y 的乘積是相同的，都是 60,所以可知 y 與 x 成反比例，用待定系數(shù)法求解即可；解：因?yàn)?x 與 y 的乘積是相同的，所以可知y 與 x 成反比例，設(shè) y=k,10 xk將(3, 20)代入可得：20=,3解得：k=60.則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=60故答案為：x60y=-x1

12、0、解析：(1)根據(jù)正切函數(shù)，可得 AH 的長，根據(jù)勾股定理，可得 AO 的長，根據(jù)三角形的周長，可得答案;(2)根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式.4解：(1)由 0H=3 tan / AOHd，得3AH=4.即卩 A (-4 , 3).由勾股定理，得AO=OH2AH2=5, AHO 的周長=AO+AH+OH=3+4+5=；k(2)將 A 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=(kz0),得xk=- 4X3=-12,反比例函數(shù)的解析式為 y=二12;x當(dāng) y=-2 時(shí)，-2=，解得 x=6，即 B (6, -2).x將 A、B 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=ax+b，得-4a+b= 3, 6a+b= -21解得a=- ,b= 12

13、1一次函數(shù)的解析式為 y=-x+1.2k11、解析：(1)過點(diǎn) A 作 AE 丄 x 軸于點(diǎn) E,設(shè)反比例函數(shù)解析式為 y= 通過解直角三角形求x出線段 AE、OE 的長度，即求出點(diǎn) A 的坐標(biāo)，再由點(diǎn) A 的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；(2)由點(diǎn) B 在反比例函數(shù)圖象上可求出點(diǎn)B 的坐標(biāo)，設(shè)直線 AB 的解析式為 y=ax+b，由點(diǎn) A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線AB 的解析式，令該解析式中 y=0 即可求出點(diǎn) C 的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論.11解：(1)過點(diǎn) A 作 AE 丄 x 軸于點(diǎn) E,如圖所示.12/ AEO=90 .3在 Rt AEO 中,

14、AO=5 sin / AOC=，/ AEO=90 ,5 AE=AO?sin/ AOC=3 OEpAO2 AE2=4,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(-4 , 3).k點(diǎn) A (-4 , 3)在反比例函數(shù) y= 的圖象上,xk 3= ，解得：k=-12 .-412反比例函數(shù)解析式為y=-x12 -4=-，解得：m=3m點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(3, -4 ).設(shè)直線 AB 的解析式為 y=ax+b, 將點(diǎn) A (-4 , 3)、點(diǎn) B ( 3, -4 )代入 y=ax+b 中得：3 = -4a+b,-4= 3a+b,解得：a= -1b= -1 一次函數(shù)解析式為 y=-x-1 .令一次函數(shù) y=-x-1 中 y=0,貝 V 0=-x-1 ,解得：x=-1，即點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(-1 , 0).117SAAOEFOC? ( yA-yB)=X1X3 -(-4)=-22212、解析：(1)先求出 A、B、C 坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式.(2)兩個(gè)函數(shù)的解析式作為方程組，解方程組即可解決問題.設(shè)反比例函數(shù)解析式為/AELx軸，ky=xV(2)v點(diǎn) B ( m -4 )在反比例函數(shù)y=-12的圖象上,x13(3)根據(jù)圖象一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，即可解決問題，注意等號(hào).解：(1)TOB=2OA=3OD=6 OB=6 OA=3 OD=2/ CD! OA DC/ OBOB=AOCD AD .6 _