2019年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小只有一個(gè)正確選項(xiàng).1. （3分）（2019甘肅）下列四個(gè)圖案中，是中心對稱圖短的是（）第1頁（共23頁）2. （3分）在0, 2, -3,-二這四個(gè)數(shù)口,最小的麴是（） 2B. 2A. 03. （3分）使得式亍力有意義的X的取值范圍是（V4-xB. x>44 . （3分）2019 廿肅）計(jì)穿-加 的結(jié)果是（B.救6C.D. x<4D. -4<785. （3分）（2019日就i）如圖，將一塊吉有3。*的直角三角板的四點(diǎn)放在直尺的一邊上,若N】二48。，那么N2的度劌是（）A. 48°B

2、. 78°C. 92°0 10206. （3分）（2019甘肅）已知點(diǎn)尹（沈+2, 2加-4）在則點(diǎn)、P的坐標(biāo)是（）A. （4, 0）B. （0,4）C. （-4, 0 D.（0,-4）7. （3分）（2019 甘肅）若一元二次方程（-奸足二0的一根為x=-l,則左的值為（ ）A. -1B. 0C. 1 或-1D. 2或 08. （3分）（2019甘肅）如回，再8是O0的直徑，點(diǎn)。是圖上兩點(diǎn)，且N4OC= 1261則 NCW=（）DA. 54°B.C. 27°D. 37°9. （3分）（2019日毫）甲，乙兩個(gè)班參加了學(xué)校組織的R19年“國學(xué)小

3、名士 ”國學(xué)知識黃客選揍騫，他們成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示，規(guī)定成績大于等于 95分為優(yōu)異，則下列說法正確的是（）參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲4594935.3乙45949548A.日、乙兩班的平均水平相同B .甲、乙的城竟賽成績的眾數(shù)相同C.甲班的成績比乙班的觥穩(wěn)定D.日班成饋優(yōu)異的人數(shù)比乙班多10. （3分）（2。19 甘肅）如圖是二次內(nèi)散了=。*+匕/c的圖象，對于下列說法：叱 0；2m"5A。，#"eV。，當(dāng)x>0時(shí)，y流彳的增大而減小，其中 正確的是A. B.C. D. ®©二、填蝴：本大翱共S小題，每小題3分，共24分.11.

4、.（3分）（2019 甘肅）分解因式：秒一的二.12. （3分）（2019 廿肅）不等式組的最小整數(shù)解是 2x>x-l13. （3分）（2019 甘肅）分式方程的解為.x+1 x+214. 13分）（2019甘肅）在4瓜7中，NC=90> 13r工二” 則c。出二315. （3分）（2019 甘肅）已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中偏視圖為等邊三角形, 則該凡何體的左視圖的面積為.3cm主視圖 左視圖V俯視圖16. （3 分）（2019 甘肅）如圖，在 RtZMEC申，ZC=9C9 ,月。=BC=2,點(diǎn)公是 月3的也點(diǎn)，以4E為圓心，AD. 3D長為半徑畫弧，分別交RC、BC于點(diǎn)、

5、£、F,則 圖中陰影部分的面積為.C zt A D B17. （3分）（2019 甘肅）如圖，在矩形，方CD中，AB= 10, AD=6, £為萬C上一點(diǎn)， 把8£沿。£折靠，使點(diǎn)C落在43邊上的9處，則0的長為.A,C18. （3分）如醫(yī),府一畫中芍若干個(gè)大小不同的黃形,第1幅圖中有1個(gè)菱形，第2幅 圖中句3個(gè)菱形，第3幅圖中有5個(gè)菱形，如果第月幅圖中有2019個(gè)菱形，則R=O 3 <38O> 笛 第1幅第2幅 第3幅第萬幅第3頁共23頁三、解答題 <-> 本大共5小題，共26分.解答應(yīng)寫出必要被文學(xué)說明,證明過程成演算步驟19

6、. （4 分）（2019甘肅）計(jì)算：（-1）（2Cll9-iT）o-"tan60°2320. （4分）（2019甘肅）如圖，在甲，點(diǎn)尸是4。上一點(diǎn)，連接蘇，求作一點(diǎn)M,使得點(diǎn)/到會和；1C兩邊的距離相等，并且到點(diǎn)B和點(diǎn)尸的距商相等.不寫作 法，噪留作圖痕跡）21. （6分）（2019甘肅）中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題, 其中孫子算經(jīng)中有個(gè)問題，原文：今有三人共車，二年主3二人共車，九人步，問 人與車各幾何？逐文為：今有若干人乘千，每3人共乘一車，最終剩余2輛羊，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問共句多少人，多少輛主？22. （6分）（20

7、19日末）為了保證人們上下樓的安全，樓睇踏步的寬度和高度都要加以 限制.口小學(xué)樓檎定度的葩圍是260中房300MM含（30Mm），高度的苑困是120加方150加同（含150用加）.如圖是某申學(xué)的樓裙扶手的敲面示意圖，測量結(jié)果如下： AB,8分別垂直平分踏步g尸，GH,各踏步互用平行，AB=CD,月C=9OO力加，243=65° ,試問i亥中學(xué)樓梯踏步的空度和高度是否符合領(lǐng)定.（紜果精確到1用用， 察考數(shù)據(jù)：血65° «0.906, cos650 =.423）23. （6分）（2U19 甘肅）在甲乙兩個(gè)不透明的口袋卬，分引侑大小、材質(zhì)完全相同的小 球，其卬甲口袋中的

8、H、球上分別標(biāo)有數(shù)字I, 2, 3, 4,乙口袋卬的小球上分別標(biāo)有數(shù)字 2, 3, 4,先從甲袋中任意漠出一個(gè)小球，記F數(shù)字為血.，再從乙袋中摸出一個(gè)小球， 記下數(shù)字為a（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示二所有（加，用）可能的結(jié)果：（2）若加，界都是方程/-5/6=0的解時(shí)，則小明獲脛，若附，丹都不是方程三-5A6=0的解時(shí)，貝小利麻勝，同他們兩人遂獲勝的概率大？四、解答地（Z）：本大盤共5小期，共40分解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演 算步驟24. （7分）（2019 甘肅）良好的校食對學(xué)生的身律、智方拒育和僮康起到了極苣重荽的 作用,羞菜中蛋白質(zhì)、鈣、磷及脂溶性維生素優(yōu)于素食，而素食

9、中不飽和脂肪皎、維生 索和打線索又優(yōu)于葷食j只有葷食與素食適或搭配，才能強(qiáng)化初中生的身體素質(zhì).某校 為了了解學(xué)生的體質(zhì)便庵狀況，以便食堂為學(xué)生摞俱合理食，對本校七年繳、八年緲 字生的體質(zhì)健康狀況進(jìn)行了明查，過程如下：收集數(shù)據(jù)：從七.八年級兩個(gè)年級申告抽取15名學(xué)生，進(jìn)行了體質(zhì)健康測試，測試成績（百分制） 如下：七年級：74 81 75 76 70 75 75 79 81 73 74 80 91 69 82八年級：81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 50整理數(shù)據(jù)：年級x<6060«x<80EOWr<9090WxW100七

10、年級01041八年紡1581（說明：90分及以上為優(yōu)秀，80-93分（不含S0分）為完好，6089分（不含80分）為及珞，的分以下為不及格）分析靜抿：年批平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級7575八年級77530得出結(jié)論：（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將表珞補(bǔ)充完整；（2）可以推斷出 年級學(xué)生的體質(zhì)健康狀況更好一些，并說明理由；（3）若七年級并有300名學(xué)生，請咕計(jì)七年級體后健康成績優(yōu)秀的學(xué)生大額.25. （7分）（2019 甘肅）如圖，一次函數(shù)了=占+方的圖象與反比例的施y二亞的圖象相 X交于4 （ - 1,存）、B -1）兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C.（1）求一次I困數(shù)與反比例函數(shù)的解圻式3（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于X軸

11、對稱，求的的面積；3）若“（勺，力）、W 5一 y、）呈反比例函數(shù)丫=迪上的可點(diǎn)，當(dāng)由刈0時(shí)，比 x較為與力的大小關(guān)系.26. （8分）（2019 甘肅）如圖，在正萬形卬，點(diǎn)總是8C的甲點(diǎn)，連接"，過點(diǎn)力作樂XL”交加于點(diǎn)尸，交8于點(diǎn)G.（1）證明：為Dg（2）連接8巴證明：AB=FB.27. （8分）（2。19 甘肅）如圖，在Rt2MEC甲，NC=9L ,以3c為直徑的CO交月方于點(diǎn)0,切線。公交力。于總隊(duì)（1）求證：/A =，ADEb（2）若40=3,DE=5f 求 3c的長.28. （1 口分）（2019村本）和圖,已知二;欠函判 >=元+方介。的圖象與”由交干點(diǎn)力（1,

12、 0 j B 3） 0） ）與y軸父于點(diǎn)C.（1）求二次函數(shù)的解析式，（2）若點(diǎn)、P為拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)尸為對稱軸上的一點(diǎn)，且以點(diǎn)"、B、P、尸為頂點(diǎn) 的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)戶的生標(biāo)；（3）點(diǎn)底是一次函數(shù)第四象附圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn);?作x鈾的垂城，交直線8廣于點(diǎn) D,求四邊形月£跖面積的最大值及此E寸點(diǎn)£的坐標(biāo).第9頁（共23頁）2019年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷?？甲砂概c“物折一、洗怪野：本大耨共io，b3L每d、黑3分，共3。分，由小只有一個(gè)正確冼項(xiàng).1. （3分）（2019甘肅）下列四個(gè)圖案申,是中心對稱圖形的是（）D.A.【解答】解：A.此圖案是中心對稱圖形，

13、符合題意;B.此便案不是中心對稱圖形，不合題音3C.此醫(yī)案不是中心對稱圖形,不合題意3D.此圖案不是中心對稱圖形，不言題意32. （3分）在k 2, -3,一二這四個(gè)觸口,最小的曲是（2A. 0B.2C- -3D-i【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法,可得-3<-1<0<2,2所以晶小的射杲- 3 .故選：C.3. （3分）使得式亍力、有意義的X的取值范圍是（V 4-xB X>4D. X<44.【解答】解，使得式子-有意義，則：4-人>0,V 4-x解得；a<4,即X的取值范圍是：x<4.故選：D.（3分）（2019廿毫）計(jì)草-秋）23的結(jié)果是A

14、. 一4小B. 4a6C. -2D. 一4。8【解答】解：( 2a) 2<(r4=4(?24=4c>.助選:B.5. （3分）（2019甘肅）如國，將一塊含有30°的吏角三角板的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,若21=48。，那么N2的度燮是（）A. 43°B. 78°C. 92°D. 102°【解答】解：.籽一塊含有3。°的且用三角板的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，Nl=48',.-.Z2 = Z3=180° -48° -30° =102° 被選：D.6. （3分）（2019甘肅）已知點(diǎn)P

15、（比+2, 2加-4）在此匕 則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A. （4, 0） B. （0,4）C. （-4, 0） D. （0, 一4）【解答】解：:點(diǎn)尸（*2 2加-4）在x鈾上,.2加 - 4 = 0,解得：m - 2,H2 =4 ）則點(diǎn)夕的坐標(biāo)是：（4, 0） .故選：月.7. （3分）（2019 甘肅）若一元二次方程£ - 2氏尸二二0的一根為x= -1 ,貝奴的值為（ ）A. - 1B. 0C 1 或一 1D 2或?！窘獯稹拷猓喊?=-1代入方程得：1+2奸尸=0,解得：無二1,故選：月.8. （3分）（2019甘肅如圖，43是。的直徑，點(diǎn)。、D是圓上兩點(diǎn)，且N4OC=126

16、6; , 則 N8戶（）A. 54°B.C. 27°D. 37°【解答】解：48=126° ,.OC=180" -乙4。"54",：/CD3=上乙BOC=77° .2故選：C.9. （3分）（2019 甘肅）甲，乙兩個(gè)班參加了學(xué)校組織的2019年“因?qū)W小名士國學(xué)知 識竟賽選拔賽，他們成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示，規(guī)定成績大于等于95分為優(yōu)異，則下列說法正確的是（）夢加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲4594935.3乙45949548A.日、乙兩班的平均水平相同B.甲、乙兩班竟賽成績的眾數(shù)相同C.甲班的成績比乙班的成

17、責(zé)穩(wěn)定D.曰班成賽優(yōu)異的人數(shù)比7班多【解答】解：月、甲、乙兩班的平均水平相同；正確；反甲、乙兩班競賽成績的眾數(shù)相同j不正確，C、甲班的成績比乙班的喊穩(wěn)定；不正確；D、日班成嘖優(yōu)異的人數(shù)比乙班多；不正確；故選：10 .（3分）（2。19甘肅）如圖是二；夕函數(shù)1=°/+3/，的圖象，對于下列說法：蟲叱> 0,2d+b>o,4a分J"爐c<。，=x>U時(shí)，y隨；r的增大而減小，其中 正確的是（）第10天共23頁A.B.C.D.®®【解答】解：由圖象可知：c<。,.'acYO,故£附吳J由干對稱軸可知:由于拋物線與

18、工軸有兩個(gè)交點(diǎn),.=二-4以。>0,故正確；W：由圖象可知：戶1時(shí)，尸戶計(jì)c<0,故正魂；當(dāng)x> 上時(shí)，y隨著x的貓大而增大，故錯(cuò)誤3 2a故選:C.二、埴空皆：本大戰(zhàn)共R小歌，短小顆3分，共24分.11 .（3 分）（2019 甘肅）分解因式：/y-4xy= （K2）（xr解箸】解：砂-4中=xy （x-4）,xy （k2） 5-2 ）.12. （3分）（2。19甘肅）不等式組的最小整數(shù)解是0【解答】解：不等式組整埋得：） x>-l，不等式組的解集為-1<xW2,則最卜的整數(shù)解為0,故答案為：013. （3分）（2019 甘肅）分式方程旦二三的解為1 .【解答】

19、解：去分母得：3*6=5/5,我23頁解得：x=l,2經(jīng)檢也7 二上是分式方程的解.2及答案為：1.214. （3 分）（2019 甘肅）在4BC中，ZC=90> , tat山二蟲，則cosB= i .3一”【解答】解：法一：利用三角函數(shù)的定義及與股定理求解.在 Rt"BC中，ZC=90 ° > tan/1二丑,3設(shè)。=小，力=女> 則c=2J3a,/.coc5=-=l c 2法二：利用特殊角的三角 蹈值京解.tan仁正 3，乙1二30° ,，/5=60。-.*.cos5=cos600 =2故答案為：J_.215. （3分）（2019 甘肅）已知

20、某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為等邊三角形,則該幾何體的左祖圖的囪積為。國屐.V俯視圖【解答】解：該幾何體是一個(gè)三桂柱，底面等邊三角形邊長為2cm,高為，也加，三桂柱的高為3,所以,其左視圖的面積為3X03=33 Q展）>故答案為3小加二.16 .（3 分）（2019甘肅）如圖，在 Rt/URCJ, /。=9。>。=將。=2,點(diǎn),。是的中點(diǎn)，以兒5為圓心,AD、即長為半徑畫弛，分別交力C、BC千點(diǎn)、隊(duì)F,則圖中陰影部分的面積為2-2 第13點(diǎn)共23頁【解答】解：在RtAMC中，:/乂磔二川。9 CA = CB=2.：.AB=2yj2> Zx = ZB=45°

21、>是48的中點(diǎn),.AD=DB=yj2,S 陰=5K.<bc - 2S 今版.龐=£x 2X2-2X45兀（加）2 一一 K360拉答案為：2-.217.（3分）（2019甘肅）如圖，在矩形人為6力中, /月=10, AD=69 8為3（7上一點(diǎn),把<7£>£沿四折蜃，使點(diǎn)。落在邊上的歹處，則6的長為_普_.【解答】解：設(shè)，芯=力 則由折疊性質(zhì)可知，VXCEf, DF-CD-AB=10,在 Rt以產(chǎn)甲，.4£)=6, £)410,X7=叼，方4/1萬-47=1。-8 = 2,在Rt迸W中，3爐+3嚴(yán)二£嚴(yán)，即 &

22、lt;6"x）解得=紅，3初答案為生.3is.（3分）如圖，笛一圖中有若干個(gè)大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)英光，第2幅 圖中有3個(gè)菱形,第3幅圖中有5個(gè)菱形，如果第丹幅圖中有2019個(gè)菱形，則廣1D1O O <> <380 咨第1幅第2幅 第3幅第萬幅r解答】解：根據(jù)題意分析可得：第1幅圖中有1個(gè).第2幅圖中有2X27=3個(gè).第3幅圖卬有2X3-1 = 5個(gè).第4幅圖中有2X4-1=7個(gè).可以發(fā)現(xiàn),每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多2個(gè).故第"幅圖中共有（2 T個(gè).當(dāng)圖中有2019個(gè)菱形時(shí)，2刃-1=2019,>2=1010,故答案為：1010.三、解答通

23、<-> 本人共5 4海，共20分.解答應(yīng)寫出媛的文字說明，證明過程成演算° -|-3|.步驟19. （4 分）（2019 甘肅）計(jì)算：（一 -i+（2019-n）O-【解答】解：原式=4+1-在乂石-3，320. （4分）（2019 甘肅）如圖，在REC中，點(diǎn)P是4。上一點(diǎn)，車接即，求;乍一點(diǎn)M,使得點(diǎn)/到.和AC兩邊的距離相等，并且到點(diǎn)6和點(diǎn)尸的距離相等.不寫作 法，今留作圖焉講）21. （6分）（2。19 甘肅）中國古代人民很早就在主產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題, 其中孫亍算線中有個(gè)問題，原文：今有三人共豐，二豐£；二人共半，九人步，i可 人與車各幾何？

24、還文為：今有若干人乘車，居3人共乘一車，晨終剩余2輛車，若每 2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問共有多少人，多少輛主？【解答】解：設(shè)共有x人，根據(jù)題意得：三+2 =4，32去分號得：2心12=31-27,解得:x=39,.毀2二»， 2一共有39人，15鈉軍.22. 6分）（2019 廿肅）為了保證人們上下樓的安全，樓用踏步的定度和高度都要加以 限制.卬小學(xué)樓榜淺度的苑圍是260嗯於300加含（300m»），高度的范圍是120加力150加同（含150加掰）.如圖是某中字的接楞扶手的鼓面示意圖，測量結(jié)果如F： AB, 8分別垂直平分踏步£尸，GHf各踏步互相平

25、行，AB=8> 2c=900,切乙48=65° ,試問I亥中學(xué)樓梯踏步的富:度和高度景否符合卻言.（結(jié)果精確到舊制， /考數(shù)據(jù):sm65e 0.906, cos65* W.423）【解答】解：連接BD,作DAZLlM于點(diǎn)”，9：AB=CD, AB, 8分別垂直平分踏步團(tuán)3GH,J.ABil CD, AB=CD,：.四邊形ABCE）是平行四邊形,：.ZC=AABD> AC=BD,TNC=65°，月（7=90。,二BQ=65* , BQ=90（b.BA/=5D*cos650 =900 X0,423381, DM=BD-sin65 0 =900X0,906815,33

26、1 + 3 = 127, 120<127<150；.該中學(xué)樓梯踏步的高度符合規(guī)定，815+3=272, 260<272<300,.該中學(xué)樓梯踏步的定度懺合規(guī)定，由上可得，該中學(xué)樓梯踏步的定度和高度都符合規(guī)定.23.（6分）（2019 甘肅）在甲乙兩個(gè)不透明的口袋卬,分別有大小、村后完全相同的小 球，耳卬甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字I, 2, 3, 4, Z口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字 2, 3, 4,先從甲裝中任意漠出一個(gè)小球，記下數(shù)字為小再從乙袋中摸出一個(gè)小球， 記下釉字為力.（1）請用利建或西樹狀圖的萬法表示其所有（洗，冷可能的結(jié)果；（2）若加，力都是方程好-5/。=

27、0的解時(shí)，則小明家勝3若成，力都不是方程 犬-5/6=0的解時(shí),貝沙、利獲的,同他們兩人逐獲勝的世率大？【解答】解：（1）樹狀圖例圖所示：（2）"都是方程亡-5zt6 = 0的解，/m = 2 * n=3, 或朋=3,9=2 ,由樹吠圖得：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，加，咒都是方桂爐-5產(chǎn)6 = 0的解的結(jié)果自2個(gè),然都不是方程2-5z+6 = 0的解的結(jié)果有2個(gè),小明茯腫的概率為烏=?，小而獲件的概率為三=5，12 612 6.小明、小利獲勝蹣率一樣大.w 1 J 34,Zb 4 2小2小四、解疆（Z）：本大超共5小髭，共40分解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演 算步覆24.（7分

28、）（2019 甘肅）良好的飲食對學(xué)生的身冰、智大發(fā)言和健康起到了極其重要的 作用,堇菜中蛋白質(zhì)、鈣、磷及唇溶性維生素優(yōu)于素食，而素食中不飽和脂肪酸、維生 素和纖經(jīng)素又優(yōu)于葷食,只有葷食與素食造蘭搭鴕，才能退化初中生的身體素質(zhì).某校 為了了解學(xué)生的伍后健康狀況，以便食堂為學(xué)生提供合理輕食，對本校七年級、八年綏 學(xué)生的體質(zhì)健康狀況進(jìn)行了調(diào)查，過程如下：收集數(shù)據(jù):從七、八年第兩個(gè)年綱中各抽取15名學(xué)生，講行了體席便席測試，測試成績（百分制）如下:七年級：74 81 75 76 70 75 75 79 81 73 74 80 91 69 82八年級：81 94 83 7783 80 S1 70 81

29、73 78 82 80 70 50整理數(shù)據(jù)：年鐐x<6Q60x<8CEOWr<9090x100七年級01041八年紛1581（說明：90分及以上為優(yōu)秀，8090分（不含90分）為良好,608D分（不含80分）為及格，60分以、下為不及格）分析熱抿：年皺平均數(shù)中位教眾數(shù)七年級76.87575八年級7758081得出潔論:第17頁共23頁（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將表格補(bǔ)充完整3（2）可以推斷出 八 年爽學(xué)生的哧后健康狀況更好一些,并說明理由；（3）若七年級共有3叩名學(xué)生，請看計(jì)七年級體質(zhì)健康成績優(yōu)秀的學(xué)生人然.【解答】解：（1）七年級的平均靜為-L （744-81+75+75+70+

30、75+75+79+81-7074+80+91+69+82 ） =76.8, 15八年級的眾數(shù)為£13故答案為:76.85 81；（2）八年級學(xué)生的體質(zhì)低康狀衣更好一些，理由如下八年級學(xué)生的平均數(shù)、申位數(shù)以及眾數(shù)均高于七年級，說明八年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些；故答案為：八;（3）若七年級共有300名學(xué)生，則七三綴體質(zhì)健康成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)=30OX3=1520 （A）.乃.（7分）（2019 甘肅）如圖，一泊函數(shù)了=9方的圖象與反比例函教y=3的圖象相 x交于4 （ - 1,甩）、B-1）兩點(diǎn)”與y軸相交于點(diǎn)?.1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解圻式3（2）若點(diǎn)。與點(diǎn)C關(guān)干刀軸時(shí)稱，求

31、力的D的面積；（3）若M （勺，力）、N 5, y、）.是反比例函數(shù)y=上的兩點(diǎn)，當(dāng)勒«0時(shí),比 X較為與V1的大小關(guān)系.【解答】解：（1） ;反比例函數(shù)丁=以經(jīng)過點(diǎn)E（2, -1）, X 二加="2 > 點(diǎn)4 （-1,方）在y=d上,：.n=2, 洛（- 1 > 2 ） >把4, 5坐標(biāo)代入尸總?cè)藙t有尸拈二2 , 12k+b=-l解得心,lb=l ,一次因數(shù)的解析式為/=-戶1,反比例函數(shù)的解析式為y=-2.x(2) ;直線y=-Al交y軸于C, /.C (0, 1),:口, (7關(guān)干彳軸對稱，.'.D(0, -1) , -1)J屈0工軸, .,

32、.5<8£)=今'2 ：(3 = 3 （3） .,必（公，丁1）、（均，聲）是反比例函教y=-2上的兩點(diǎn)，且陽<小<0, x.'.71 <72-20.（8分）（2U19 甘肅）如圖，在正方形AbC。中，點(diǎn)£罡8（7的中點(diǎn)，連接。處過點(diǎn)4作工GJ_a?交加于點(diǎn)尸,交8于點(diǎn)G.（1）證明：力£）必QB;（2）連接3m證明：/逐一收【解答】解：（1） ;四邊形顯正方形,4Z>?=NC=9IT , AD=DC>又.NG，£處=/CD>牙,.Zdag-Zcds,第19天共*貢）(ASA) f(2)如圖所示，延長交的延長線干H,：E走BC的中點(diǎn)”：.BE=CE,又./0=/石理=%° , £DEC=EB,：2C03BE (ASA),：.BH=DC=AB,即&是.4月的甲點(diǎn)，