2020版高考一輪復習：第1章4實驗1研究勻變速直線運動

1、實驗一研究勻變速直線運動一、實驗目的1 .練習正確使用打點計時器，學會利用打點紙帶研究物體的運動.2 .掌握判斷物體是否做勻變速直線運動的方法Ax=aT2.3 .掌握使用速度一時間圖象求加速度的方法.4 .掌握使用逐差法計算勻變速直線運動加速度的方法.二、實驗原理1 .打點計時器(1)電磁打點計時器：6 V以下交流電源.(2)電火花計時器：220 V交流電源.(3)當所用交流電源的頻率 f = 50 Hz時，每隔0.02 s打一次點.若交流電的頻率變化，對應打點時 間間隔也會發(fā)生變化.2 .處理紙帶數據時區(qū)分計時點和計數點計時點是指打點計時器在紙帶上打下的點.計數點是指測量和計算時在紙帶上所選

2、取的點，要注意“每5個點取一個計數點”與“每隔4個點取一個計數點”取點方法是一樣的，時間間隔均為0.1 s.3 .勻變速直線運動的判斷(1)若物體在連續(xù)相等時間 T內的位移之差 Ax為一恒量，即 Ax=aT2,則物體做勻變速直線運動.(2)利用“平均速度法”確定多個點的瞬時速度，作出物體運動的vt圖象，若圖象是一條傾斜的直線，則物體做勻變速直線運動.4 .由紙帶計算某點的瞬時速度Xn+ Xn + 1根據勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度Vn= 2T 來計算.5 .利用紙帶求物體加速度的兩種方法(1)逐差法根據X4-Xi= X5 X2=X6-X3= 3aT2(T為相

3、鄰計數點之間的時間間隔),求出 ainxTx1, a2=8芳,a3X6 X3,._,.,宜宣 一ai + a2+ a3X4+ X5+ X6 ( xi + X2 + X3)»、=飛亡，然后取平均值，即 a =-3一 =9T2即為物體的加速度.在數據處理時可以對紙帶重新分段，把6段距離分為“前三”和“后三”，“后三”減“前三”也為相鄰相等時間間隔內的位移差，時間間隔為3T.(2)圖象法Xn+ Xn+1利用Vn= 2T 求出打各點時紙帶的瞬時速度，然后作出V-t圖象，用V t圖象的斜率求物體運動的加速度.三、實驗器材電火花計時器或電磁打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼

4、、刻度尺、導線、 電源、復寫紙.四、實驗過程1 ,儀器安裝(1)把一端附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有 滑輪的一端，連接好電路.(2)把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，把紙帶穿過打點計時器，并把 它的一端固定在小車的后面.實驗裝置如圖所示，放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行.2.測量與記錄(1)把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就 在紙帶上打下一系列的點，換上新紙帶，再做兩次.(2)從三條紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點，從后邊便于測量的點開始確定計數點

5、，為了計算方便和減小誤差，通常用連續(xù)打點五次的時間作為時間單位，即計數點的時間間隔為T= 0.1 s .正確使用毫米刻度尺測量每相鄰兩計數點間的距離，并填入設計的表格中.(3)利用某一段時間的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度求得各計數點的瞬時速度.(4)增減所掛鉤碼的個數，再重復實驗兩次.五、數據處理1 .由實驗數據得出v t圖象(1)根據表格中的V、t數據，在直角坐標系中仔細描點.(2)作一條直線，使同一次實驗得到的各點盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點應均勻分布在直線的兩側，這條直線就是本次實驗的v-1圖線，它是一條傾斜的直線，如圖所示.2 .由實驗得出的vt圖象進一步得出小車運

6、動的速度隨時間變化的規(guī)律(1)直接分析圖象的特點得出，小車運動的v t圖象是一條傾斜的直線，如圖所示，當時間增加相同 的值At時，速度也會增加相同的值 Av,由此得出結論：小車的速度隨時間均勻變化.(2)通過函數關系進一步得出.既然小車的vt圖象是一條傾斜的直線，那么 v隨t變化的函數關系 式為v=kt + b,顯然v與t成線性關系，小車的速度隨時間均勻變化.(3)用Ax=aT2對紙帶進行分段，計算加速度.若紙帶上計數段為偶數，直接分為前后兩段計算，若 紙帶計數段為奇數，可以舍掉首段或中間一段進行計算.六、注意事項1 .平行：紙帶和細繩要和木板平行.2 .兩先兩后：實驗中應先接通電源，后讓小車

7、運動；實驗完畢應先斷開電源后取紙帶.3 .防止碰撞：在到達長木板末端前應讓小車停止運動，要防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞.4 .紙帶選?。哼x擇一條點跡清晰的紙帶，舍棄點密集部分，適當選取計數點.5 .準確作圖：在坐標紙上，縱、橫軸選取合適的單位(避免所描點過密或過疏而導致誤差過大細描點連線，不能連成折線，應作一條直線，讓各點盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點應均勻分 布在直線的兩側.七、誤差分析1 .根據紙帶測量的位移有誤差.2 .電源頻率不穩(wěn)定，造成相鄰兩點的時間間隔不完全相等.3 .紙帶運動時打點不穩(wěn)定引起測量誤差.4 .用作圖法，作出的 vt圖象并不是一條直線.5 .木板的粗糙程度并非

8、完全相同，這樣測量得到的加速度只能是所測量段的平均加速度.【典題例析】對實驗原理和操作的考查某同學用如圖甲所示的實驗裝置研究勻變速直線運動.實驗步驟如下：A.安裝好實驗器材；B.讓小車拖著紙帶運動，打點計時器在紙帶上打下一系列小點，重復幾次，選出一條點跡比較清晰 的紙帶，從便于測量的點開始，每五個點取一個計數點，如圖乙中 a、b、c、d等點；C.測出 Xi、X2、X3- -.結合上述實驗步驟，請你繼續(xù)完成下列任務：(1)實驗中，除打點計時器(含紙帶、復寫紙)、小車、一端附有滑輪的長木板、細繩、鉤碼、導線及 開關外，在下列儀器和器材中，必須使用的有 .(填選項代號)A.電壓合適的50 Hz交流電

9、源B.電壓可調的直流電源C.秒表 D.刻度尺 E.天平 F.重錘 G.彈簧測力計(2)如果小車做勻加速運動， 所得紙帶如圖乙所示，則xi、X2、X3的關系是 已知打點計時器打點的時間間隔是t,則打c點時小車的速度大小是 .(3)如果小車做勻加速直線運動，測出前六段相等時間內的位移分別為Xi、X2、X3、X4、X5、X6,已知打點計時器打點的時間間隔是 t ,則小車的加速度 a 的表達式為：一 、X2+X3答案(1)AD(2)X3X2= X2-X1 -o(3)a =(X4+X5+X6) ( X1 + X2+X3)2225 t1.（2017 高考全國卷n）某同學研究在固定斜面上運動物體的平均速度、

10、瞬時速度和加速度之間的關系.使用的器材有：斜面、滑塊、長度不同的矩形擋光片、光電計時器.實驗步驟如下：如圖（a）,將光電門固定在斜面下端附近；將一擋光片安裝在滑塊上，記下擋光片前端相對于斜面 的位置，令滑塊從斜面上方由靜止開始下滑；當滑塊上的擋光片經過光電門時，用光電計時器測得光線被擋光片遮住的時間A t;_ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 、用As表示擋光片沿運動方向的長度如圖（b）所示,v表示滑塊在擋光片遮住光線的At時間內 的平均速度大小，求出 v;將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與中位置相同，令滑塊由靜止開始下滑，重復 步驟、；多

11、次重復步驟;利用實驗中得到的數據作出v A t圖，如圖(c)所本.完成下列填空：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 、(1)用a表小滑塊下滑的加速度大小，用va表不擋光片前端到達光電門時滑塊的瞬時速度大小，則v與Ya、a和At的關系式為 v=.(2)由圖(c)可求得，va=cm/s , a =cm/s2.(結果保留3位有效數字)解析：(1)由于滑塊做勻變速運動，在擋光片通過光電門的過程中，由運動學公式得：vAt=VAAt1 .、2 一 1+ a( A t)，則 v = va+2aA t.，1 一一一 (2)由丫=丫人+ 2aAt結合題

12、圖(c)可知，圖線與縱軸的交點的縱坐標即為va,將圖線延長與縱軸相交，得 va= 52.1 cm/s ,圖線的斜率等于 ；a,即a=，'嗎 二'" cm/s2, 求得 a=16.3 cm/s 2. 220.18a 答案：(1)v a+ 2At(2)52.116.3【典題例析】車速度隨時間變化的規(guī)律.對實驗數據處理和誤差分析的考查（2018 高考北京卷）用圖甲所示的實驗裝置研究小主要實驗步驟如下：a.安裝好實驗器材.接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿長木板運動，重復幾次.b.選出一條點跡清晰的紙帶，找一個合適的點當作計時起點O(t = 0),然后每隔相同的時間間隔 T選取一

13、個計數點，如圖乙中 A B、C、口 E、F所示.c.通過測量、計算可以得到在打AB、C D>E點時小車的速度，分別記作Vi、V2、V3、V4、V5d.以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標系，在坐標紙上描點，如圖丙所示.結合上述實驗步驟，請你完成下列任務：（1）在下列儀器和器材中，還需要使用的有 和（填選項前的字母）.A.電壓合適的50 Hz交流電源B.電壓可調的直流電源C.刻度尺D.秒表E.天平（含祛碼）（2）在圖丙中已標出計數點 A、B D E對應的坐標點，請在該圖中標出計數點C對應的坐標點，并畫出v t圖象.（3）觀察v t圖象，可以判斷小車做勻變速直線運動，其依據是 . v-t

14、圖象斜率的物理意義是. A x（4）描繪v-t圖象前，還不知道小車是否做勻變速直線運動.用平均速度x表本各計數點的瞬時速度，從理論上講，對 At的要求是（選填“越小越好”或“與大小無關”）；從實驗的角度看，選 取的Ax大小與速度測量的誤差 （選填“有關”或“無關”）.（5）早在16世紀末，伽利略就猜想落體運動的速度應該是均勻變化的.當時只能靠滴水計時，為此他 設計了如圖丁所示的“斜面實驗”，反復做了上百次，驗證了他的猜想.請你結合勻變速直線運動的知識， 分析說明如何利用伽利略“斜面實驗”檢驗小球的速度是隨時間均勻變化的.解析(1)打點計時器使用的是低壓交流電源，故選 A;打相鄰計數點的時間間隔

15、是已知的，故不 需要秒表；計數點間的距離需要用刻度尺測量，故選C;由于不需要知道小車和重物的質量，故不需要天平(含祛碼).(2)先標出計數點C對應的坐標點，連線時要讓盡量多的點在一條直線上.(3)依據v-1圖象是直線(斜率一定)，即小車的速度隨時間均勻變化，判斷出小車做勻變速直線運動;v-t圖象斜率的物理意義是加速度. x . . . . x . . Ax.(4)黑苫小的是 At內的平均速度，只有當 At趨近于零時， J才表不瞬時速度.因此若用 丁表不 各計數點的瞬時速度，對 At的要求是越小越好；從實驗的角度看，選取的 Ax越大，Ax的測量誤差就 越小，算出的速度的誤差就越小，因此從實驗的角

16、度看，選取的Ax大小與速度測量的誤差有關.0 + V2(5)如果小球的初速度為 0,其速度vat,那么它通過的位移 x = 一/t,故推出xt .因此，只要測 量小球通過不同位移所用的時間，就可以檢驗小球的速度是否隨時間均勻變化.答案(1)A C (2)如圖所示(3)小車的速度隨時間均勻變化力口速度(4)越小越好 有關如果小球的初速度為 0,其速度V8t,那么它通過的位移 xt 2.因此，只要測量小球通過不同位移所 用的時間，就可以檢驗小球的速度是否隨時間均勻變化2.（2017 高考全國卷I ）某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間.實驗前，將該計時器固定在小車

17、旁，如圖（a）所示.實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車.在小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續(xù)的 6個水滴的位置.（已知滴水計時器每 30 s內共滴下46個小水滴）（1）由圖（b）可知，小車在桌面上是 （填“從右向左”或“從左向右”）運動的.（2）該小組同學根據圖（b）的數據判斷出小車做勻變速運動.小車運動到圖（b）中A點位置時的速度大小為 m/s,加速度大小為 m/s2.（結果均保留2位有效數字）解析：（1）由于小車在水平桌面上運動時必然受到阻力作用，做勻減速直線運動，相鄰水滴（時間間隔相同）的位置間的距離逐漸減小，所以由題圖 （b）可知，小車在桌面

18、上是從右向左運動的.（2）滴水計時器每30 s內共滴下46個小水滴，其滴水的時間間隔為T= 30 s =2 s .根據勻變速直線46 1 3 0 117 + 0 133運動的規(guī)律，可得小車運動到題圖（b）中A點位置時的速度大小為 va=2Tm/s -0.19 m/s.由Ax=aT2和逐差法可得，小車運動的加速度大小為a = 9150 0.117）4T2（ 0.133 - 0.100）m/s 2y 0.037m/s2.答案：（1）從右向左 （2）0.190.037創(chuàng)新實驗創(chuàng)新角度實驗裝置圖創(chuàng)新解讀實驗原理的創(chuàng)新（2017考高考全國卷n）1 .滑塊在斜面上靠卜滑力與摩擦力的合力獲得加 速度.2 .

19、擋光片經過光電門的平均速度作為滑塊速度.3 .平均速度的大小與擋光片的長度有關（2015高考全國卷n）1 .物塊在斜面上靠嚇滑力與摩擦力的合力獲得加速度.2 .由紙帶確定物塊的加速度.3 .結合牛頓第二定律求動摩擦因數實驗器材的創(chuàng)新（2017 高考全國卷I）1 .用滴水針頭替代打點計時器打紙帶.2 .小車在水平桌面上因摩擦做勻減速運動實驗過程的創(chuàng)新1 .鐵球晶重力廣生加速度.2 .鐵球由A到B的時間可由數字毫秒表讀出.x3 .鐵球的加速度由-t圖線分析得出【典題例析】光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當有物體從a、b間通

20、過時，光電 計時器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結束的時間記錄下來.現利用如圖乙所示的裝置測量滑塊和長木板間的動摩才因數，圖中MNI水平桌面，Q是長木板與桌面的接觸點，1和2是固定在長木板適當位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出，長木板頂端P點懸有一鉛錘.實驗時，讓滑塊從長木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計時器顯示白擋光時間分別為1.0X10-2s和4.0X10-3s.用精度為0.05 mm的游標卡尺測量滑塊的寬度 d,其示數如圖丙所示.(1)滑塊的寬度d=cm.(2)滑塊通過光電門1時的速度V1 =m/s,滑塊通過光電門2時的速度V2=m/s.(結果保留兩位有效數字)

21、.(3)由此測得的瞬時速度 V1和V2只是一個近似值，它們實質上是通過光電門1和2時的,要 使瞬時速度的測量值更接近于真實值，可將 的寬度減小一些.解析(1)d =10 mm+ 0.05 mm x 2= 10.10 mm= 1.010 cm.一 2dv 1 =11d1.010 X 10-2- m/s =1.0 m/s一 一 一 一21.010 X 104.0X10 3 m/s2.5 m/s.1.0 x 10(3)v 1、V2實質上是滑塊通過光電門1和2時的平均速度，要使瞬時速度的測量值更接近于真實值，可將滑塊的寬度減小一些.答案(1)1.010(2)1.02.5(3)平均速度滑塊3.在暗室中用

22、如圖甲所示裝置做“測定重力加速度”的實驗.實驗器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺絲夾子、接水鋁盒、一根熒光刻度的米尺、頻閃儀.具體實驗步驟如下：在漏斗內盛滿清水，旋松螺絲夾子，水滴會以一定的頻率一滴滴地落下.用頻閃儀發(fā)出的白閃光將水滴流照亮，由大到小逐漸調節(jié)頻閃儀的頻率直到第一次看到一串仿佛固 定不動的水滴.用豎直放置的米尺測得各個水滴所對應的刻度.采集數據進行處理.(1)實驗中看到空間有一串仿佛固定不動的水滴時，頻閃儀的閃光頻率滿足的條件是(2)實驗中觀察到水滴“固定不動”時的閃光頻率為30 Hz,某同學讀出其中比較遠的水滴到第一個水滴的距離如圖乙所示，根據數據測得當地重力加速度 g

23、 =m/s2;第8個水滴此時的速度V8 =m/s.(結果都保留三位有效數字)該實驗存在的系統(tǒng)誤差可能有（答出一條即可）：解析：（1）后一水滴經過一個頻閃間隔運動到前一水滴的位置，可看到仿佛固定不動的一串水滴，即 頻閃儀頻率等于水滴滴落的頻率時，水滴仿佛不動._,_, _ _22 2302h810 h68 (43.67 26.39 ) ( 26.39 13.43 ) X10/ 2/2 2-.fh6 10(43.67 13.43 ) X 10V8=m/s =2.27 m/s.44f30（3）存在空氣阻力會對水滴的運動產生影響，水滴滴落的頻率不恒定也會對實驗產生影響.答案：見解析1 .小張同學想研究

24、一遙控電動車的運動情況，他找來一個塑料瓶，設計了一個如圖甲所示的裝置,瓶內裝上墨水，通過調節(jié)開關使墨水緩慢滴下，然后將這個裝置固定在車的尾部，如圖乙所示.使車從靜 止開始在足夠大的水平地面上沿直線前進，然后他在離出發(fā)點不遠處，選擇墨水滴間距離較大處的一個點 為起點，用卷尺依次測量這個點后面的 10個點到這個點的距離，并記錄在下面的表格中.12345678910距離(m)0.4221.5463.0764.8906.8138.71310.64512.57114.48316.429(1)小張制作的裝置相當于物理實驗室中的 (填儀器名稱).(2)通過表中數據，你認為小車在所記錄的這段時間內的運動情況是

25、(3)要測量小車做勻速運動時的速度，小弓同學還需要知道的物理量是 ,他還需要的測量 工 具 是 , 測 量 方 法 是解析：(1)小張制作的裝置相當于打點計時器.(2)相鄰兩點間的距離如表所示.S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10距離(m)0.4221.1241.5301.8141.9231.9001.9321.9261.9121.946可以看出，開始時相鄰兩點間的距離是逐漸變大的，后面兩點間的距離基本上保持不變，說明開始時小車先做加速運動，后做勻速運動.再進一步分析做加速運動時加速度的變化，相鄰兩點間距離的差值如 表所示.S2 S1S3 S254 53S5 S4S6 S5S7 S6S8

26、 S7S9 S8S10 S9距離差（m）0.7020.4060.2840.109一0.0230.032一0.006一0.0140.034可以看出，剛開始時相鄰兩點間距離差在逐漸變小，說明小車的加速度在逐漸減小，所以小車先做加 速度減小的加速運動，后做勻速運動.（3）要測量小車做勻速運動時的速度，還必須知道相鄰兩墨水滴滴下的時間間隔T,要測量時間間隔需要用秒表.測量方法是從某滴開始下落時開始計時，并計數為1,數到第n滴開始下落時停止計時，則時間間隔丁=7，注意n不可太小，一般取 30滴以上. n 1答案：（1）打點計時器（2）先做加速度變小的加速運動，后做勻速運動（3）相鄰兩墨水滴滴下的時間間隔

27、T秒表 從某滴開始下落時開始計時，并計數為1,數到第n滴開始下落時停止計時，則時間間隔T=一二n 12. （2018 高考全國卷 m ）甲、乙兩同學通過下面的實驗測量人的反應時間.實驗步驟如下：（1）甲用兩個手指輕輕捏住量程為L的木尺上端，讓木尺自然下垂.乙把手放在尺的下端（位置恰好處于L刻度處，但未碰到尺），準備用手指夾住下落的尺.（2）甲在不通知乙的情況下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夾住尺子.若夾住 尺子的位置刻度為 L1,重力加速度大小為 g,則乙的反應時間為 （用L、L1和g表示）.（3）已知當地的重力加速度大小為g= 9.80 m/s： L=30.0 cm, L1

28、=10.4 cm.乙的反應時間為 s.（結果保留2位有效數字）（4）寫出一條能提高測量結果準確程度的建議： .12解析：根據題述，在乙的反應時間t內，尺子下落圖度h = LL1,由自由落體運動規(guī)律可知，h=-gt2, 解得t = 4（L；L1）.代入數據得t = 0.20 s.答案：（2） 寸（Lg L1）（3）0.20（4）多次測量取平均值；初始時乙的手指盡可能接近尺子（答出一條即可）3 .某同學使用有透光狹縫的鋼條和光電1t時器的裝置測量重力加速度（圖a）.在鋼條下落過程中，鋼條擋住光源發(fā)出的光時，計時器開始計時，透光時停止計時，若再次擋光，計時器將重新開始計時.實驗 中該同學將鋼條豎直置于一定高度（下端A高于光控開關），由靜止釋放，測得先后兩段擋光時間t1和t2.(1)用游標卡尺測量 AB AC的長度，其中AB的長度如圖b所示，其值為 mm.(2)該同學利用 AB AC 、V AB= 丁及 v AD t +t ,求出 v A& 、, V AC,再利用測重的時間t 1和t 2,可得到重力加速度的表達式為 (用VAB, VAC及給出的時間表不)；若狹縫寬度不能忽略，則測量值比真 實值(“偏大”或“偏小” ).解析：(1)游標卡尺的主尺讀數為74 mm游標尺上第3個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標尺讀數為