倒立擺外文翻譯(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上電093 高小燕The inverted pendulumKey words: inverted pendulum, modeling, PID controllers, Fuzzy controllers, state space controllersWhat is an Inverted Pendulum? Remember when you were a child and 

2、;you tried to balance a  broom-stick or baseball bat on your index finger or the palm of your hand? You had to constantly adjust the position of your hand 

3、to keep the object upright. An Inverted Pendulum does basically the same thing. However, it is limited in that it only moves in one dimension, while your hand c

4、ould move up, down, sideways, etc. Check out the video provided to see exactly how the Inverted Pendulum works.  An inverted pendulum is a physical device consisting 

5、;in a cylindrical bar (usually of aluminum) free to oscillate around a fixed pivot. The pivot is mounted on a carriage, which in its turn can move on a hor

6、izontal direction. The carriage is driven by a motor, which can exert on it a variable force. The bar would naturally tend to fall down from the top vertical

7、60;position, which is a position of unsteady equilibrium.  The goal of the experiment is to stabilize the pendulum (bar) on the top vertical position. This is possible

8、60;by exerting on the carriage through the motor a force which tends to contrast the 'free' pendulum dynamics. The correct force has to be calculated measuring th

9、e instant values of the horizontal position and the pendulum angle (obtained e.g. through two potentiometers).      The system pendulum+cart+motor can be modeled as 

10、a linear system if all the parameters are known (masses, lengths, etc.), in order to find a controller to stabilize it. If not all the parameters are known, one

11、 can however try to 'reconstruct' the system parameters using measured data on the dynamics of the pendulum.  What is it used for?Just like the broom-stick, an

12、60;Inverted Pendulum is an inherently unstable system. Force must be properly applied to keep the system intact. To achieve this, proper control theory is required. The I

13、nverted Pendulum is essential in the evaluating and comparing of various control theories.  The inverted pendulum is a traditional example (neither difficult nor trivial) of a

14、 controlled system. Thus it is used in simulations and experiments to show the performance of different controllers (e.g. PID controllers, state space controllers, fuzzy contr

15、ollers.).  The Real-Time Inverted Pendulum is used as a benchmark, to test the validity and the performance of the software underlying the state-space controller algorithm, i.

16、e. the used operating system. Actually the algorithm is implement form the numerical point of view as a set of mutually co-operating tasks, which are periodically activat

17、ed by the kernel, and which perform different calculations. The way how these tasks are activated (e.g. the activation order) is called scheduling of the tasks. It i

18、s obvious that a correct scheduling of each task is crucial for a good performance of the controller, and hence for an effective pendulum stabilization. Thus the inv

19、erted pendulum is very useful in determining whether a particular scheduling choice is better than another one, in which cases, to which extent, and so on.  Modeling 

20、;an inverted pendulum.Generally the inverted pendulum system is modeled as a linear system, and hence the modeling is valid only for small oscillations of the pendulum. 

21、 Prescribed trajectory tracking with certain accuracy is a main task of robotic control. The control is often based on a mathematical model of the system. This model

22、 is never an exact representation of reality, since modeling errors are inevitable. Moreover, one can use a simplified model on purpose. In this paper, the structured

23、0;and unstructured uncertainties are of primary interest, i.e., the modeling error due to the parameters variation and unmodeled modes, especially the friction and sensor dynamics,

24、 neglected time delays, etc. The erroneous model and the demand for high performance require the controller to be robust.  The sliding mode controllers(SMC) based on 

25、;variable structure control can be used if the  inaccuracies in the model structure are bounded with known bounds. However, an SMC has some disadvantages, related to 

26、;chattering of the control input signal. Often this phenomenon is undesirable, since it causes excessive control action leading to increase wear of the actuators and to e

27、xcitation of unmodeled dynamics.   The attempts to attenuate this undesirable effect result in the deterioration of the robustness characteristics. This is a well-known problem

28、0;and widely treated in the literature.  In order to obtain smoothing in the bang-bang typed discontinuities of the sliding mode controller different schemes have been su

29、ggested.  Another important issue limiting the practical applicability of SMC is the over conservative control law due to the upper bounds of the uncertainties. In practice

30、60;most often the worst case implemented in control law does not take place and the resulting large control inputs become unnecessary and uneconomical.  In this paper we&

31、#160;suggest an approach to the design of decentralized motion controllers for electromechanical systems besides the sliding mode motion controller structure and disturbance torque esti

32、mation. The accuracy of the estimation is the critical parameter for robustness in this scheme, as opposed to the upper bounds of the perturbations themselves. Consequently,&#

33、160;the driving terms of the error dynamics are reduced from the uncertainties (as in the conventional SMC) to the accuracy in their estimates. The result is a much&

34、#160;better tracking accuracy without being over conservative in control.  Experimental robustness properties of fuzzy controllers remain theoretically difficult to prove and their synthesis

35、 is still an open problem. The non-linear structure of the final controller is derived from all controllers at the different stages of fuzzy control, particularly from

36、60;common defuzzification methods (such as Centre of Area). In general, fuzzy controllers have a region-wise structure given the partition of its input space by the fuzzificat

37、ion stage. Local controls designed in these regions are then combined into sets to make up the final global control. A partition of the state space can be found

38、 for which the controller has region-wise constant parameters. Moreover, each fuzzy controller tuning parameter (i.e. the shapes and the values of input or output variables

39、60;membership functions) influences the values of parameters in several regions at the same time. In the particular case of a switching line separating the phase plane in

40、to one region where the control is positive whereas in the other it is negative, the fuzzy controller may be seen as a variable structure controller. This kind 

41、of a fuzzy controller can be assimilated to a variable structure controller with boundary layer such as in, for which stability theorems exist, but with a non-linear 

42、;switching surface.  With the use of trapezoidal input membership functions and appropriate composition and inference methods, it will be shown that it is possible to obtain&#

43、160;rule membership functions which are region-wise affine functions of the controller input variable. We propose a linear defuzzification algorithm that keeps this region-wise affine&#

44、160;structure and yields a piece-wise affine controller. A particular and systematic parameter tuning method will be given which allows turning this controller into a variable 

45、;structure-like controller. We will compare this region-wise affine controller with a Fuzzy and Variable Structure Controller through the application to an inverted pendulum control.

46、60; So far, in the application note series, we have provided several examples showing how to create fuzzy controllers with FIDE. However, these examples do not provide to

47、pics on implementation of the designed system. In this application note, we use an example of an inverted pendulum to provide details on all aspects of fuzzy logic&#

48、160;based system design. We will begin with system design; analyzing control behavior of a two-stage inverted pendulum. We will then show how to design a fuzzy controller 

49、;for the system. We will describe a control curve and how it differs from that of conventional controllers when using a fuzzy controller. Finally, we will discuss ho

50、w to use this curve to define labels and membership functions for variables, as well as how to create rules for the controller.  In the formulation of any contr

51、ol problem there will typically be discrepancies between  the actual plant and the mathematical model developed for controller design.This mismatch may  be due to unmodel

52、led dynamics, variation in system parameters or the approximation of complex  plant behavior by a straightforward model.The engineer must ensure that the resulting  controller

53、 has the ability to produce the required performance levels in practice despite such  plant/model mismatches. This has led to an intense interest in the development 

54、of so-called robust control methods which seek to solve this problem. One particular approach to robust control controller design is the so-called sliding mode control methodo

55、logy. Sliding mode control is a particular type of Variable Structure Control System (VSCS). A  VSCS is characterized by a suite of feedback control laws and a decis

56、ion rule. The decision rule, termed the switching function, has as its input some measure of the current system behavior and produces as an output the particular fee

57、dback controller which should be used at that instant in time. A variable structure system,which may be regarded as a combination of  subsystems where each subsystem 

58、;has a fixed control structure and is valid for specified  regions of system behavior, results. One of the advantages of introducing this additional complexity into the&#

59、160;system is the ability to combine useful properties of each of the composite structures of the system. Furthermore, the system may be designed to possess new propertie

60、s not present in any of the composite structures alone. Utilization of these natural ideas began in the Soviet Union in the late 1950's.  In sliding mode control

61、, the VSCS is designed to drive and then constrain the system state to lie within a neighborhood of the switching function. There are two main advantages to thi

62、s approach. Firstly, the dynamic behavior of the system may be tailored by the particular choice of switching function. Secondly, the closed-loop response becomes totally inse

63、nsitive to a particular class of uncertainty. The latter invariance property clearly makes the methodology an appropriate candidate for robust control. In addition, the ability

64、0;to specify performance directly makes sliding mode control attractive from the design perspective.  The sliding mode design approach consists of two components. The first involve

65、s the design of a switching function so that the sliding motion satisfies design specifications. The second is concerned with the selection of a control law which wi

66、ll make the switching function attractive to the system state. Note that this control law is not necessarily discontinuous. We will provide the reader with a thorough gro

67、unding in the sliding mode control area and as such is appropriate for the graduate with a basic knowledge of classical control theory and some knowledge of state-sp

68、ace methods. From this basis, more advanced theoretical results are developed. Resulting design procedures are emphasized using Matlab files. Fully worked design examples are an

69、60;additional tutorial feature. Industrial case studies, which present the results of sliding mode controller implementations, are used to illustrate the successful practical application

70、0;of the theory. The “INVERTED PENDULUM, ANALYSIS, DESIGN AND IMPLEMENTATION” is a collection of MATLAB functions and scripts, and SIMULINK models, useful for analyzing Inverted Pe

71、ndulum System and designing Control System for it. This report & MATLAB-files collection are developed as a part of practical assignment on Control System Analysis, Design

72、 & Development practical problem. The assigned problem of INVERTED PENDULUM is a part of Lab Work of Control System.     The Inverted Pendulum is one of

73、0;the most important classical problems of Control Engineering.Broom Balancing (Inverted Pendulum on a cart) is a well known example of  nonlinear, unstable control problem. T

74、his problem becomes further complicated when a flexible broom, in place of a rigid broom, is employed. Degree of complexity and difficulty in its control increases with&#

75、160;its flexibility.  This problem has been a research interest of control engineers.  Control of Inverted Pendulum  is a  Control Engineering project based on  the&

76、#160;FLIGHT  SIMULATION OF ROCKET OR MISSILE DURING THE INITIAL STAGES OF FLIGHT. The AIM OF THIS STUDY is to stabilize the Inverted Pendulum such that the position&

77、#160;of the carriage on the track is controlled quickly and accurately so that the pendulum is always erected in its inverted position during such movements.  This practi

78、cal exercise is a presentation of the analysis and practical implementation of the results of the solutions presented in the papers, “Robust Controller for Nonlinear &

79、0;Unstable System: Inverted Pendulum” and “Flexible Broom Balancing” , in which this complex   problem was  analyzed  and a simple  yet  effective solution was&

80、#160;presented.  倒立擺系統(tǒng)關(guān)鍵詞：倒立擺，建模，PID控制器，模糊控制器，狀態(tài)空間控制器什么是倒立擺？記得你在兒童時期用你的食指或者掌心試圖去平衡一掃帚柄或者棒球棍嗎？你需要不停地動你手的位置來讓對象垂直。一倒立擺實質(zhì)上就是做一樣的事。但是，因為受限制它只能在一 定的范圍內(nèi)動，即使你的手可以往上、往下、往斜等等?？翠浵罄锏漠嬅鎭碛^察倒立擺的工作。 倒立擺是一個物理設(shè)備。它包括一個圓柱形的棒子（通常是鋁的）在一個支點附近振蕩。這個支點是安裝在一個車架上的，它是水平方向偏轉(zhuǎn)的。小車是由一個馬達(dá)控制，它可以用在一個變力上。棒子自然的趨勢從最高的豎直的地方開始下落

81、，這是一個不穩(wěn)定的平衡位置。 實驗的目的是使擺（棒球棍）穩(wěn)定在最高的豎直位置。這是有可能會實現(xiàn)的，只要運用通過帶有馬達(dá)的小車的一個力，該力可以抵消“自由”擺的動力學(xué)。這正確的力必須用計算來測量水平偏轉(zhuǎn)的瞬時值和擺的角度（獲得兩個電位計）。系統(tǒng)擺+小車+馬達(dá)可以建成一個線性系統(tǒng)。如果所有的參數(shù)都已知（質(zhì)量、長度等），要尋找一個控制器來穩(wěn)定它。如果不是所有的參數(shù)都是已知的，那就可以用多種方法去“推理”系統(tǒng)參數(shù)，比如擺的動力學(xué)的測量數(shù)據(jù)。 實時倒立擺作為一個基準(zhǔn)，去測試軟件在狀態(tài)空間控制器的運算法則下的有效性和功能，也就是實用操作系統(tǒng)。實際上運算法則是通過把數(shù)值點來實現(xiàn)的該數(shù)值點看作一組互助操作的任

82、務(wù)，它是有周期的通過核心的活動，它是執(zhí)行不同計算的。這些如何活動任務(wù)的方法（例如激活命令）被稱作任務(wù)的時序安排。對于每個任務(wù)的時序安排很明顯這是對控制器的性能來說是至關(guān)緊要的，因此這對于擺的穩(wěn)定性是有用的。如此來說倒立擺是很有用的決定是否一個特殊的時序安排的選擇比另一個好，在什么情況下，在哪種程度等等。 倒立擺是干什么的呢？它就象是掃帚柄，一個倒立擺是一個注定的不穩(wěn)定系統(tǒng)。力度須被精準(zhǔn)地應(yīng)用來保持系統(tǒng)的完整性。為了來實現(xiàn)它，嚴(yán)格的控制理論是必須要有的。倒立擺有必要用于在求數(shù)值和各種控制理論的比較中。倒立擺是控制器系統(tǒng)中的一個比較傳統(tǒng)的例子（既不是很困難也不是沒有價值）。盡管它是用仿真和實驗來顯示不同的控制器的性能（例如PID控制器，狀態(tài)空間控制器，模糊控制器）。 倒立擺的建模。一般倒立擺系統(tǒng)建模成一個線形系統(tǒng)，因此模型只有對小幅度內(nèi)的擺動的擺才有效。 軌道通過的精確性是機器控制的一個首要任務(wù)。控制通常是基于系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。模型不是一 個準(zhǔn)確的實際表現(xiàn)，模型出現(xiàn)誤差是不可避免的。此外，我們可以特意建一個簡單的模型。在這篇論文中， 構(gòu)造好的和未構(gòu)造好的不確定性因素是主要的，簡單來說就是模型