去括號解一元一次方程教學(xué)設(shè)計(3)

1、3. 3解一元一次方程(二)去括號、去分母(第 2課時)【課題】：去括號解一元一次方程的應(yīng)用【教學(xué)時間】：【學(xué)情分析】：(面向平行班)學(xué)生已經(jīng)學(xué)了去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1解帶有括號的方程，對有括號的一元一次方程的解題步驟比較熟 練，并且學(xué)生知道用一元一次方程解決實際問題的基本過程， 會利用這一知識來解決實際問題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：(1)知識目標(biāo)：理解去括號對解方程的作用，會經(jīng)過去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1解帶有括號的方程；理解用方程知識解決實際問題的便捷，能建立一元一次方程解決實際問題，進(jìn)一步熟悉用一元一次方程解決實際問題的基本過程。(2)情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識和探

2、索精神。(3)能力目標(biāo)：1、會設(shè)未知數(shù)，并利用問題中的相等關(guān)系列一元一次方程， 將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，感悟數(shù)學(xué)建模思想，體會數(shù)學(xué) 的應(yīng)用價值；2、對于列出的一元一次方程，會通過去括號、 移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟正確求解?！窘虒W(xué)重點】：(1 )如何根據(jù)實際問題構(gòu)建方程，滲透數(shù)學(xué)建模思想。(2)如何求解方程?！窘虒W(xué)難點】：構(gòu)建方程、求解方程的思想方法?！窘虒W(xué)突破點】：發(fā)現(xiàn)實際問題中蘊(yùn)含的相等關(guān)系?！窘谭ê蛯W(xué)法設(shè)計】：教法：通過學(xué)生自主探究，師生共同研討，體驗將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，并加以解決。學(xué)法：相互合作與共同探討【課前準(zhǔn)備】：教學(xué)課件、補(bǔ)充練習(xí)等?！窘虒W(xué)過程設(shè)計】：環(huán)節(jié)教學(xué)活動

3、設(shè)計意圖1、去括號法則：括號外的因數(shù)是 匹鰲，去括號后各溫故而知新仍不失升-種很項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號括號外的因好的教學(xué)手一、復(fù)習(xí)鞏固數(shù)是短L,去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的段，而且學(xué)起導(dǎo)入新課符號相反。到了開門見山2、解卜列方程：的作用，承上(1) 12 (x+1) =-(3x-1);(2) 2(y-3)-3 (y+2) =0;(3) 3-3 (m-1) =m+1;(4) 3(2x-3)-33 (2x-3) +3=5.教師出示題目，第1題由學(xué)生口答，第 2題t# 4位 同學(xué)上臺演示。題后思考：我們已學(xué)過解一一次方程的哪些步驟能使方程向x= a的形式轉(zhuǎn)化呢？3、觀察順流航行、

4、逆流航行的圖片，填空：順?biāo)?靜水船速水速；逆水船速=靜水船速水速啟卜，先聲令 人。通過練 習(xí)1、2復(fù)習(xí) 去括號解方 程，練習(xí) 3 通過簡單的 填空，讓學(xué) 生對航行問 題題有一個 基本的認(rèn) 識。為進(jìn)一 步學(xué)習(xí)做準(zhǔn) 備。二、提出問題，探究新知問題一：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流形駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛， 用了 2.5小時。已知水流 的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。教師展示問題，引導(dǎo)學(xué)生分析填空。分析：(1)本題中有哪些相等關(guān)系？本題除了具備順?biāo)?、逆水船速、靜水船速以及 水速之間的相等關(guān)系外，一般情況下可以認(rèn)為這艘船往 返的路程相等，由此填空：順流速度順流時間逆

5、流速度逆流時間(2)那么怎樣設(shè)未知量列方程呢？解：設(shè)船在靜水中的平均速度為 x千米/小時，則 順流速度為(x+3) 什/小時，逆流速度為(x-3) 開 /小時根據(jù)往返路程相等，列得2(x+3)=2.5(x-3)解方程的過程師生共同完成。去 括號，得2x+6=2.5x - 7.5移項，得6 +7.5=2.5x - 2x合并，得0.5x=13.5系數(shù)化成1,得x= 27答：船在靜水中的平均速度是二千米/時.1、分析中 采用讓學(xué)生 列表、填空 的方式，意 在引導(dǎo)學(xué)生 找到問題中 的相等關(guān) 系，這是列 方程的關(guān) 鍵；而設(shè)未 知數(shù)之后的 填空意在引 導(dǎo)學(xué)生重視 設(shè)元后逐一 列出相關(guān)量 的代數(shù)式， 這是列

6、方程 的必要步驟(3)題后引申：兩碼頭之間的航程有多遠(yuǎn)？2 x (27+3)=2 x 30=60 (千米)和關(guān)鍵。2、通過豐問題二：富的實際問某庫間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生題，讓學(xué)生產(chǎn)螺旬1200個或螺母2000個，一個螺釘要配 2個螺母。經(jīng)歷模型化為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)的過程、加螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？深對建立方這是一道生產(chǎn)調(diào)度問題，即如何規(guī)劃分工使程這個數(shù)學(xué)兩種產(chǎn)品成龍配套的問題。教師要幫助學(xué)生理模型意義的解問題，引導(dǎo)學(xué)生將問題分解為若干個小問題，理解和體以適合于初一學(xué)生的認(rèn)知水平。會，規(guī)范列(1 )這個工作問題中有哪些相等關(guān)系？方程解應(yīng)用基本相

7、等關(guān)系：每天每人的工作效率人題的數(shù)學(xué)格數(shù)每天的工作量(產(chǎn)品數(shù)量)式，激發(fā)學(xué)本題特有的相等關(guān)系：生的好奇心生產(chǎn)螺釘?shù)墓と藬?shù)+生產(chǎn)螺母的工人數(shù)和主動學(xué)習(xí)=；螺母的數(shù)量=螺釘?shù)臄?shù)量.的欲望。(2)怎樣設(shè)未知量列方程？3、解題回解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，則其余顧結(jié)合具體名工人生產(chǎn)螺母。根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘問題再次幫數(shù)量的關(guān)系，列方程得：助學(xué)生認(rèn)識2X 1200x=2000 ( 22-x)用一元一次解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺母，則其余方程解決問名工人生產(chǎn)螺釘。根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘題的過程，數(shù)量的關(guān)系，列方程得：培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)2X 1200 ( 22-x) =2000 x學(xué)于現(xiàn)實生(3)怎樣解方程？由學(xué)生自行完成

8、，然后抽取部分答案投影， 由學(xué)生進(jìn)行評判。解題回顧：再次體會列一元一次方程解決實際問題的 基本過程：活的意識。實際問題設(shè)未知數(shù)列方程數(shù)學(xué)問題(,兀,次方程11111 解方程實際問題 的答案4檢驗-數(shù)學(xué)問題的解(x=a)三、強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化練習(xí)1:輪船從A地順?biāo)叫?小日45分到達(dá)B地； 從B地逆水行了 9小時，還差11千米才能到達(dá) A地。 已知輪船在靜水中的航行速度與水流速度之比為9: 1,求輪船在靜水中的航行速度和 A、B兩地的距離？練習(xí)2:某工地派80人去挖土和運(yùn)土，如果平均每 人每天挖土 5立方米或運(yùn)土 3立方米，那么應(yīng)怎樣分配 挖土和運(yùn)土的人數(shù)，使挖出的土剛好能及時運(yùn)走？練習(xí)3:甲乙

9、兩人在環(huán)形跑道上賽跑， 甲在前、乙在 后，跑道一周長為 200米，甲的速度是 7米/秒，乙 的 速度是5米/秒甲乙兩人相距 20米。(1)若甲乙兩人反向而行，求幾秒鐘相遇？(2)若母乙兩人同向們行，求幾秒鐘相遇？通過完成 這部分題，鞏 固問題一、二 中涉及的行程 問題和生產(chǎn)調(diào) 度問題，使學(xué) 生熟悉應(yīng)用一 兀,次方程解 決實際問題的 一般過程，掌 握解題的正常 程序，不斷提 高自己分析問 題、解決問題 的能力。四、課堂小結(jié)、布置作業(yè)小結(jié)：由學(xué)生談體會，與學(xué)生分享自己所學(xué)知識和感受，一起進(jìn)行交流。教師明晰。作業(yè)：課本P102習(xí)題3.3第7、15題補(bǔ)充：1、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步。已知母形跑道一

10、圈長400米，乙每秒鐘跑6米，甲的速度是乙的 4/3倍。(1)如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？(2)如果甲在乙前面 8米處同時向向出發(fā)，那么經(jīng) 過多少秒兩人首次相遇？2、某庫間每天能生產(chǎn)甲種零件 120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取 3個、2個才能配成一套，盡可能讓 學(xué)生梳理本節(jié) 課的知識脈絡(luò) 和數(shù)學(xué)方法， 還可以讓學(xué)生 在情感態(tài)度價 值觀方面談出 自己的體會， 將該節(jié)課進(jìn)行 畫龍點睛。第 4 頁共9頁通過作業(yè)鞏固所學(xué)知現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？識。練習(xí)與測試1 .甲、乙兩人都從 A地出發(fā)去某地

11、，如果乙先走45min,甲從后面追趕，當(dāng)甲追上乙時，下列說 法正確的是().A.乙走的路比甲多B.乙比甲少走45minC.甲走的路程等于乙走的路程D.甲、乙兩人行程的距離之和等于出發(fā)地點到相遇地點之間的距離2 .學(xué)校到縣城有28千米，除乘公共汽車外，還需步行一段路程,公共汽車的速度為36千米/時, 步行速度為4千米/時，全程共需1小時，求步行和乘車所用時間各是多少？設(shè)步行所用時間為 x小時，列方程得()364A.36x+4(1-x)=28;B.- 28；x 1 x -28C.36(1-x)+4x=28;D.364一x3 .古代有這樣一個寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨

12、物都是一樣重的。驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！ ”，那么驢子原來所馱貨物的袋數(shù)是 ()A.5B.6C.7D.84 .甲處勞動的有29人，在乙外勞動的有17人，現(xiàn)要趕工期，總公司另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處人數(shù)的 2倍，應(yīng)分別調(diào)往甲處、乙處各多少人分析：(1)相等關(guān)系(2)x人，列方程得5 . 在某次環(huán)城自行車比賽中,速度最快的運(yùn)動員出發(fā)后35min 第一次遇到速度最慢的運(yùn)動員已知最快的運(yùn)動員的速度是最慢的運(yùn)動員的速度的1.2倍，環(huán)城一周為7km,求兩名運(yùn)動員的速度各是多少.6 . 一艘船在甲、乙

13、兩地之間航行，順?biāo)? 小時，逆水要3.5小時，已知船在靜水中航行速度是每小時26 千米，求水流速度.B組7 .某班學(xué)生列隊以每小時6km的速度去甲地，小李從隊尾以每小時 10km的速度趕到隊伍的排頭后，又以同樣的速度返回隊尾，一共用了 7.5min,求此隊伍的長.8 . 用鋁片做聽裝飲料瓶,每張鋁片可制瓶身16個或制瓶底43個 ,一個瓶身與兩個瓶底配成一套 , 現(xiàn)有150 張鋁片 , 用多少張制瓶身多少張制瓶底可以正好制成整套的飲料瓶?9 .甲、乙兩地相距 35km,小張、小劉兩人同時出發(fā)相向而行，小張騎自行車由甲地向乙地，每小時運(yùn)行9km.小劉步行由乙地向甲地，經(jīng)過150min后兩人相遇，

14、則相遇地點距離乙地有多遠(yuǎn)?10 .要用21 張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身兩個，或者做盒底蓋3 個如果一個盒身和兩個底蓋可以做成一個包裝盒，那么能否把這白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請設(shè)計一種分法第 6 頁 共 9頁C組11 .瓷器商店委托搬運(yùn)站送 800只瓷花瓶，雙方約定每只運(yùn)費是 3角5分若打破1只，這只不但 不給運(yùn)費，反而要賠償2元5角錢.結(jié)果運(yùn)到目的地后，搬運(yùn)站共得運(yùn)費 268.6元，問在搬運(yùn)過程 中打破了多少只瓷花瓶 ？12 . 一列貨車和一列客車在平行的軌道上同向勻速行駛,貨車長280m,客車長200m貨車與客車的速度之比是 3

15、:5客車趕過貨車的交叉時間是 1min,求客車與貨車的速度，若兩車相向行駛，它們的交叉時間是多少 ？參考答案A組1. C2. Cx km/min,則最快的運(yùn)動員的速度是1.2x km/min,根據(jù)題意,3. A4. (1)調(diào)人支援后，甲處的5. 人數(shù)為在乙處人數(shù)的2倍。(2)(3)29+x=217+(20-x)5.解：設(shè)最慢的運(yùn)動員的速度是 得35X 1.2x 35x = 7解這個方程，得 x= 11.2x= 1.2答：最慢的運(yùn)動員的速度是1km/min,最快的運(yùn)動員的速度是 1.2 km/min。6.解：設(shè)水流速度為x千米/小時，則順?biāo)贋?26+ x)千米/小時，逆水船速為(26x) 千

16、米/小時，根據(jù)題意，得3 (26+x) = 3.5 (26x)解這個方程，得 x = 2答：水流速度為2千米/小時。7.解：設(shè)此隊伍的長為 xkm,則小李從隊尾趕到排頭所用時間為10 6小時，接著返回隊尾x用時小時，根據(jù)題意，得10 6x x 7.510 6 10 660即 小二14 168解這個方程，得 x 0.4答：此隊伍長0.4km.8.解：設(shè)用x張鋁片制瓶身，則用(150 x)張鋁片制瓶底，根據(jù)題意，得2X16x= 43 (150 x)解這個方程，得x=86150 x=64答：用86張制瓶身，64張制瓶底可以正好制成整套的飲料瓶。9.解：設(shè)相遇地點距離乙地有xkm,則相遇地點距離甲地有(35x) km,根據(jù)題意，得35x= 9X15060解這個方程，得x=12.5答：相遇地點距離乙地有12.5km。10 .解：設(shè)x張白卡紙做盒身，則(21 x)張白卡紙做底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套，根據(jù)題意，得2X2x= 3 (21 x)解這個方程，得x=9答：用9張白卡紙做盒身，12張白卡紙做底蓋，做成的盒身和盒底蓋正好配套。C組11 .解：設(shè)在搬運(yùn)過程中打破了x只瓷花瓶，則瓷器商店需支付運(yùn)費 0.35 (800 x)元，搬運(yùn)站應(yīng)貝嘗2.5x元，根據(jù)題意，得0.35 (800 x) - 2.5x = 268.6解這個方程，得