信息光學試卷(A附參考答案)

1、本文格式為word版，下載可任意編輯信息光學試卷(a附參考答案) 嘉應學院物理系信息光學課程考試題 ( a) 題號 -一- -二二 三 四 五 六 七 總分 復核人 得分 評卷人 一、填空題(計：30 分) 1. 信息光學的特點 采納傅里葉分析和線性理論分析光波的傳播、衍射和成像現(xiàn)象，將光學系 統(tǒng)看成是收集和傳輸光信息的系統(tǒng)，把光現(xiàn)象用通信和信息理論進行闡述；信息光學從"空域' 走向"頻域'，不僅可以用光強、振幅或透過率的空間佈來描述光學圖像，也可以用空間頻率 的分布和變化來描述光學圖像。 2. 一波長為？_沿( g、 艮 y)方向傳播的光波，其空間頻率大小

2、為 一血_，它有_3_個 重量，分別為 cosot/九、cosp/九、cos% _； 3. 在直角坐標系 xyz 中平面光波的波動方程為 e(x, y,z) = a o exp j(k ， r+%(x, y) 或. e(x, y, z) = a 0 exp j(k x x 十 k y y + k z z + %(x, y) _ ，近軸球面光波 的波動方程為 e(x, y, z)=(a 0/ z)e ) p jkz+(x2 + ylsz) ； 4. 矩形函數(shù) rect(x) 在光學中常用來描述 單縫 其傅里葉變換為 sinc(f x ) ，(x)函數(shù)在光 學中常用來描述 點光源 其頻譜為 _ ;

3、 5若 f f(t) = f(v) ，則有 ff(t-1 ) = ex ) j2 兀 vt f(v) , f f (t) d2wt)t = fw -v) ； 6. 系統(tǒng)的脈沖響應函數(shù)是指 當系統(tǒng)輸入為脈沖函數(shù)時，其輸出函數(shù)即是該系統(tǒng)的脈沖響應 函數(shù) ，傳遞函數(shù)指的是 系統(tǒng)脈沖響應函數(shù)的傅里葉變換 ； 7. 對抱負成像系統(tǒng)令系統(tǒng)的脈沖響應函數(shù)為 h(x,y)而言，在空域中，其輸出光場 u(x,y)與 輸入 5儀滋間的關(guān)系用卷積表示為 u(x,y)=u 0 ( x,y)*h(x,y),用疊加積分表示為 u (x, y) = j ju 0 (x 0 , y )h(x 0 , y ; x, y)dx

4、dy 0 ；在頻域中 ， 表示為 _u_ff 上 f u(x,y)= ff? 0 (x,y) f h(x,y)。 - 8 近場衍射也稱為 菲涅耳 衍射，其輸岀光場 u(x,y)與輸入光場 u 0 ( x 0 ,y )的關(guān)系，由系統(tǒng) 論的角度可寫為 u(x, y) = u 0 ( x, yh h(x, y) ,其中衍射系統(tǒng)脈沖響應函數(shù)表達式 為 h(x, y) =(1./jz 0 ) exp jkz +(x2 + y 2 / 2z 0 ) ，其含義是 輸入平面上坐標原點處點光 源所發(fā)近軸球面波傳輸電距離到達輸出平面上 ( x,y) 處所產(chǎn)生的光場 9. 就全息圖的本質(zhì)而言，散射物體的平面全息，記

5、錄過程是 物 光與 參考 光的 干涉 過程，記錄在干板上的是 物光與參考的干涉條紋 ，再現(xiàn)過程，是在再現(xiàn)光照明狀況下光的 衍 第 射 過程。若再現(xiàn)光剛好是記錄時的參考光， 其再現(xiàn)像有 兩個像，一個為 +1 級衍射光所成的 一 頁 原始像，另一個是 -1 級衍射光所成的共軛像 ； ( 再現(xiàn)像的個數(shù)與特點 ) 10. 信息光學中的空間濾波是指 利用空間濾波器在物的譜面上，對物的頻譜進行調(diào)制，使其 像根據(jù)人們的預期進行轉(zhuǎn)變 。 、簡述題(每題 6 分，計：30 分) 1. 寫出物光場 u(x,y)的二維傅里葉變換表達式，并說明其物理意義。 解：任意光場 u(x,y),其二維傅里葉變換為 u(x, y

6、) 二 u (f x , f y )expi2 二 ( f x x f y y)df x df y 其中 u(f x ,f y )df x df y 是平面波 expi2 p(f x x+f y y)的振幅，平面波的傳播方向由空間頻率 (f x,f y ) 打算 . . 3 分 物理意義：任意一光場都可以分解成無窮多個傳播方向不同的，振幅不同的平面波； . 3分 2. 寫出菲涅耳近似條件下，像光場( 輸出光場)u(x,y)與物光場 ( 輸入光場)u(x0,y0)間的關(guān)系式簡 述信息光學中，是如何在頻域中求解菲涅耳光場分布的？ 解：菲涅耳近似條件下， u(x,y)與 u 0 (x0,y0)間的關(guān)

7、系式為 2 2 (x- x 0 ) (y- y ) dx dy 。 2 分 在頻域中進行計算：菲涅爾衍射積分公式可以可以寫為如下卷積形式 u (x,y) 二 c u 0 (x 0 , y ) ； |exp(ik 把上式兩邊進行傅里葉變換可得 u(f x ,f y ) = u (f x ,f y ) h(f x ,f y ) 先按下式分別求出 . 4 分 3. 如何利用透鏡的傅里葉變換性質(zhì)，來獲得物光場的傅里葉頻譜? 解：由透鏡的傅里葉變換性質(zhì)可得，當物 后焦平面上的光場為 名 姓 班 系 u (x, y) 二 0 exp(ikz 0 ) i u ( x 0 , y )exp ik 2z。 x

8、2 y 2 2z u (f x ,f y ) 二 fu 0 ( x 0 ,y 。 ) h(f x ,f y )=f exp(ik 2 2 x 。 丫。 )即可求得 u(f x ,f y )，把它作傅里葉逆變換就可得到菲涅爾衍射 u(x,y)=f ， u(f x ,f y t(x 0 ,y 0 )位于前焦平面，在單色平面光波的照耀下，其 a u f (x f , y f ) f t(x , y 。 ) i?f f 4 分 可見，此時在透鏡的焦平面上，即可得到物體的精確傅里葉頻譜。也就是說；這時透鏡起 到了一個傅里葉變換的作用。 2 2 分 線 求等相位面方程 解： （ 1）在體積全息中, 把 a

9、 占坐標代入 八 "2 na sin 日=打,式中 n 是銀鹽干板的折射率， a 是全息圖中干涉條紋的間距，入 6 再現(xiàn)光的波長（0 e 7角為再現(xiàn)干涉條86的夾角。1 0 =2 分 2 10 則過 a 點的等相位面方程為 , d ao 0.79x 由布拉 86 條件可得 62 ctg ： = . 5 分 九 0 在體積全息中,反射體積全息可以用白光再現(xiàn)，透射體積全息卻不能。試解釋之。 x /再現(xiàn)光照耀到全息圖上，再現(xiàn)像必需滿意布拉格條件，即 mm 的方形光闌，像距為 4. 三、 12分 試求 1. （10 分）如何寫出兩個相干光波疊加時形成的干涉條紋方程？ 相干平面光波疊加光照干涉

10、條紋透鏡 :要求 干傳遞函數(shù) 寫出 止頻率程 （解） （ 4 在非相干光照明下光波干涉條紋方程的遞函數(shù)及截止頻率。 （1） 40mm ，設(shè)入射波長為 0.6328 m , 解: （ 要求：寫出步驟 ） 分析如圖所示兩 號號 封封 （ 10 分 x 如 分 所示一縫體積全息 i 而言間距較大 d 的雙縫 g e 在單位振幅平面光對布拉格條件的影響較 試分析其夫瑯禾費衍射有選的光強分布定角度內(nèi)， 再現(xiàn)； 解：方法以 分） 對透射體積全息而言， e 較小， 性幅透過率函數(shù)可以寫成 為航空攝影得到的照片往循留有接縫如何用光學方法消退接縫？ 3. 只有較窄波帶的光波滿意此條件。故可以用白光 ctg e

11、是個大量，角度 e 對布拉格條件的影響較 較寬波帶的光波都滿意此條件。 z 白光再現(xiàn)時會出 （ 要求： （ 1 1 ） 畫 名名 密密 ft(x。) =asi nc(af x )exp(-i：df x ) exp(tdf x ) = 2asinc(af x )cosc： dfx )r fg(x_x o b) = bexp(_i2 姓姓 觀看屏（x-y）上的光場分布為 4 分 出空間濾波器示意圖，試驗裝置圖，2a 簡述試驗原理 ） k u（x）= exp（ikz）exp（ x2 ） f t（x ） f x=" exp（ikz）exp（ i jz i 2z fx z i z 2z 線 班

12、班 封封 系系 密密 2, ax 、 2, 二 dx (x) =(2 a ) 2 s in c 2 ( ax ) cos 2 (x) rz 人 z 九 z 方法 ii :衍射屏 （ 雙縫 ） 的復振幅透過率函數(shù)也可以寫成 （1） 可以使用方向帶阻 （ 如右圖）濾波器，也可以使用方向帶通 t （x 除） = rect （ 0 ） f ；】 （ x =）' （x q . ） . （2） 試驗裝置如下圖，可采納 其傅里葉變換為 ft(x o )- =asin c(a- l, 幵 叫) fxp(-i 二 透鏡）系統(tǒng) 物而 諾 (x o - ；) 翔 (x exp(i 二 d df x ) 觀看

13、屏上的 t f t .,、 ,2a 2 . 2 ax 譜面 =2a s in c fx 2 fy ax trdx )si nc( )cos( ) 扎 z 扎 z （如左圖 ） 濾波器，將其消 . 2 分（只要答中其一 ） . 2 分 像面 af x ) cosdf x ) f f _ - - 2 兀 dx 理照片放在物面上，濾波器放在譜面上,）由于"接縫'的頻譜分布在譜面的水平方 2 分 （3）將待處理 _ 注：解題時任意一法均可以將其濾去。 頁頁 坐標鏡系統(tǒng)光闌的透過率函數(shù) x y x y 2 p（ 寫出空間某% （x 詁 z） r ec光束的相位方程式； 系統(tǒng)的相干令兩遞

14、函數(shù)差為 2 n 的整數(shù)倍，整理后即得。 （6 分） 選擇 x 軸上任一點 a（x,0）,過該點的干涉條紋方 hcuxk xl pd i fn d i fyrrectc | x ）rectf c 忙建立空 p（x,y）可用一個二維矩形函數(shù)來表示 透鏡系統(tǒng)的截止頻率為等相位面都是直線 ， 故干涉條紋方程應為 2 二 f cx 二 f cy xsin 扎 _xsin 口 = 2 0 n 10 2 d i 將上式化簡可得 則相鄰兩條紋的間隔為 干涉條紋是一簇平行于 （2）在非相干光照明下， 2. （8 分）有一波長為 角。試寫出過 " . 解：先求統(tǒng)角傳遞函數(shù)為 2 cos 2 0.632

15、8 10 厘 40 10, nk x 二 - : - - sin 日 o + sin 日 r * x n . i - x n o e r 3.95 102 mm 1 2 分 sinr sing z 軸的等間距直線。 該透鏡系統(tǒng)光闌 ： 如圖總面積 s o = i 2 ,如圖（b）重疊部分的面積為 0.6328b 的平面波，其傳播方向與 x-軸成 60 , z-軸成 30 , y-軸成: a 血）（坐標以毫米為單位）（ ）點的等相位面的方程式。 =thffcowf 1los60d bo 話 30* df - 、(f 2) 2 -7 2) 2 -0 _ )(1 cos v 求空鏡系統(tǒng)的截止頻率 曰.一 di) -. = 90 1 6 1 6 1.58 106 m 0.6328 10 3 i 20 10 在求空間率的三個重量 6