第六章 地球的結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)

1、第六章 地球的結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)第十三節(jié) 地球的形狀和大小地球表面崎嶇不平，它的真實(shí)形狀是非常不規(guī)則的。但比起地球的大小來(lái)，地面起伏的差異又是微不足道的。因此，在討論地球形狀這一課題時(shí)，為了使它的總體形狀特征不被地面起伏的微小差異所掩蓋，人們不去考慮地球自然表面的形狀，而是研究它的某種理論上的表面形狀。這就是全球靜止海面的形狀。所謂全球靜止“海面”的形狀，指的是海面的形狀。它忽視地表的海陸差異，海面顯然要簡(jiǎn)單和平整得多。所謂“靜止”海面，指的是平均海面，它設(shè)想海面沒有波浪起伏和潮汐漲落，也沒有洋流的影響，完全平靜。所謂“全球”靜止海面，它不僅包括實(shí)際存在的太平洋、大西洋、印度洋和北冰洋，而且以某種

2、假想的方式，把靜止海面“延伸”到陸地底下，形成一個(gè)全球性的封閉曲面，稱為大地水準(zhǔn)面。這是一個(gè)重力作用下的等位面，是地面上海拔高度起算面。地球的形狀就是指大地水準(zhǔn)面的形狀。601地球是一個(gè)球體§ 6011地球是一個(gè)球體人類對(duì)于大地形狀的認(rèn)識(shí)，有十分悠久的歷史。由于大地本身龐大無(wú)比，而人們的視野范圍卻十分有限，憑直觀的感覺不能認(rèn)識(shí)大地的形狀。一個(gè)人站在平地上，大約只能看到4.6km遠(yuǎn)的地方。這一小部分大地，看起來(lái)是一個(gè)平面。我國(guó)古時(shí)有“天圓似張蓋，地方平如棋局”的說(shuō)法，即認(rèn)為天空是圓的，大地是平的。然而，許多跡象表明，地面不是平面，而是曲面。例如，登高可以望遠(yuǎn)。人眼離地高約1.5m，只能

3、看到4.6km遠(yuǎn)；若升到1，000m高處，便能看到121km遠(yuǎn)的地方。這是地面是曲面的很好證明。又如，人們?cè)诎哆呌^看遠(yuǎn)方駛近的船只，總是先見船桅，后見船體；船只離港遠(yuǎn)去時(shí)則相反，先是船體，后才是船桅相繼隱入海平面。大地若是平面，那么，不論距離遠(yuǎn)近，船體和船桅應(yīng)同時(shí)可見（圖61）。再如，北極星的高度因緯度而異，愈往北方，它的地平高度愈大。我國(guó)南方各地，人們能見到南天的老人星，而在北方，老人星永遠(yuǎn)隱沒在南方地平。如此看來(lái)，不同地點(diǎn)有不同的地平，地面本身只能是曲面。若地面是平面，遙遠(yuǎn)的恒星應(yīng)同地面各部分構(gòu)成相同的高度角。上述各種現(xiàn)象都證明大地是一個(gè)曲面。然而，曲面還不一定就是球面，只有具有相同曲率的

4、曲面，才構(gòu)成球面。近代測(cè)量表明，地面各部分有大致相同的曲率，每度都在1llkm左右。由此可見，球形大地的結(jié)論，是以嚴(yán)密的推論和精確的測(cè)量為依據(jù)的。麥哲倫的環(huán)球航行，只是用事實(shí)證明大地是一個(gè)封閉曲面而已。在進(jìn)入空間探測(cè)的今天，宇航員在宇宙飛船中或登臨月球時(shí)，真切地看到地球是一個(gè)球體。圖61 曲面大地的一種直觀證據(jù)（上）若大地是平面，遠(yuǎn)方船只的船桅和船體，應(yīng)同時(shí)可見；（下）大地是曲面，遠(yuǎn)方駛近的船只，先見船桅，后見船體§ 601 2地球大小的測(cè)定當(dāng)人們意識(shí)到足下的大地是個(gè)圓球體后，自然會(huì)提出這樣的問(wèn)題：地球有多大？測(cè)定球體的大小是比較“簡(jiǎn)單”的，只需測(cè)定經(jīng)線的一段弧長(zhǎng)（大地測(cè)量）及它對(duì)地

5、心所張的角度（天文測(cè)量），就可以求知經(jīng)圈的全長(zhǎng)，從而求知地球半徑和其它數(shù)據(jù)。測(cè)定經(jīng)線的一段弧長(zhǎng)對(duì)于地心的張角，是更加容易的，只需比較一下同一經(jīng)線上的兩地，在同一日期的正午太陽(yáng)高度，就能得到這個(gè)數(shù)值。它就是兩地的緯度差。古希臘學(xué)者埃拉托色尼在歷史上第一次約略地惻定了地球的大小。他知道，夏至日正午，太陽(yáng)位于埃及南部阿斯旺（舊時(shí)稱悉尼）的天頂，陽(yáng)光直射深井的井底。埃拉托色尼據(jù)此認(rèn)為，阿斯旺地處北回歸線。他還估計(jì)，亞歷山大與阿斯旺位于同一經(jīng)線上，兩地相距約為5000斯臺(tái)地亞（希臘里）。這樣，他只要測(cè)定亞歷山大夏至日正午太陽(yáng)高度，就可以得出地球的大小。埃拉托色尼并不直接測(cè)定正午太陽(yáng)高度，而是用圭表測(cè)定正

6、午影長(zhǎng)。這種圭表是半個(gè)空心圓球，圓球中央有一根豎直的軸。這根軸就是圓球的半徑。當(dāng)圭表放置地面的時(shí)候，這根軸便垂直于地面，指向天頂（圖63）。埃拉托色尼測(cè)得亞歷山大夏至日正午，圭表軸投射在圓球上的影長(zhǎng)，約為整個(gè)圓周的 1/50，即約 7.2°。古希臘人已有相當(dāng)完備的幾何學(xué)知識(shí)。埃拉托色尼推得，圭表軸投射在圓球內(nèi)表面的影長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)度之比，等于阿斯旺與亞歷山大兩地間的經(jīng)線弧長(zhǎng)與地球周長(zhǎng)之比。換句話說(shuō)，地球子午線周長(zhǎng)等于阿斯旺至亞歷山大之間距離的50倍，即250000斯臺(tái)地亞。 l斯臺(tái)地亞合158m，那么，地球周長(zhǎng)為39500km。這與近代的測(cè)定值40025km相當(dāng)接近，換算成地球半徑約為6

7、370km。圖62測(cè)定地球子午線長(zhǎng)度圖63左：亞歷山大夏至日正午的太陽(yáng)天頂距，就是亞歷山大與阿斯旺之間的子午線的度數(shù)，即兩地的緯度差右：埃拉托色尼測(cè)定太陽(yáng)天頂距用的圭表嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，埃拉托色尼測(cè)定地球大小的工作，實(shí)際上只做了一半，即測(cè)定兩地的緯度差；而兩地間的距離是估算的，并非實(shí)測(cè)。最早實(shí)測(cè)子午線長(zhǎng)度的，則是我國(guó)唐代天文學(xué)家僧一行（本名張遂，673727）。公元724年，在他的主持下，太史監(jiān)南宮說(shuō)率領(lǐng)一支測(cè)量隊(duì)，在今河南省黃河南北的平原地帶，分別測(cè)定了大體上位于同一經(jīng)線上的滑縣、開封、扶溝和上蔡四地的分至日正午影長(zhǎng)和“北極高”（即緯度），同時(shí)丈量了上述各地間的水平距離，從而得出“三百五十一里八十步

8、而極差一度”。一行沒有球形大地的概念。他只是以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)否定當(dāng)時(shí)“日影千里而差一寸”的說(shuō)法，而沒有把“極差一度”看作地面上的緯度。因此，一行并不理解自己所做的就是地球子午線長(zhǎng)度的測(cè)定，就像后來(lái)的哥倫布并不知道他所發(fā)現(xiàn)的陸地是美洲一樣。§601 3地球引力與地球形狀地球是一個(gè)具有內(nèi)部均衡引力的物體。按對(duì)稱的原理，一切這樣的物體以球形為最簡(jiǎn)單。所以，太陽(yáng)、月球和行星等許多天體都是球形。近代天文學(xué)奠基人哥白尼說(shuō)過(guò)“球形是萬(wàn)物中最完美的形狀；因?yàn)檫@種形狀的容積最大，宜于包羅一切”。又說(shuō)：“重力不是別的，而是賦于物體使之聯(lián)合為球形狀的一種自然傾向”。地球是在自引力作用下才形成球體。影響天體形狀的

9、因素，不僅是天體的自引力，而且還有固體分子的內(nèi)聚力。前者使天體趨向球形，后者則傾向于保持物體原來(lái)的形狀。自引力的大小，決定于天體的質(zhì)量。一切質(zhì)量較小的天體，由于自引力的作用不及分子內(nèi)聚力的作用，便不能成為球體。例如，來(lái)自星際空間的隕星不是球形?？臻g探測(cè)表明，火星的二個(gè)質(zhì)量很小的衛(wèi)星，也不是球形。根據(jù)亮度變化推斷，小行星的形狀都是不規(guī)則的，幾個(gè)質(zhì)量巨大的小行星是例外。這就表明，只有質(zhì)量巨大的天體，它們的自引力超過(guò)分子內(nèi)聚力，才具有球體的形狀。然而，并非所有質(zhì)量巨大的天體都是球形的。例如，星云的質(zhì)量遠(yuǎn)大于恒星，卻不是球體。這是因?yàn)樘祗w在演化過(guò)程中，從非球體到球體，需要有一個(gè)時(shí)間的過(guò)程。質(zhì)量巨大的天

10、體，在它不同的發(fā)展階段并非都是球形的。602地球是一個(gè)扁球體§6021地球是一個(gè)扁球體嚴(yán)格的球體是正球體，它具有統(tǒng)一的半徑，因而具有統(tǒng)一的曲率和周長(zhǎng)。地球并非這樣的球體，而是一個(gè)扁球體。地球扁球體是通過(guò)擺被發(fā)現(xiàn)的。1672年，法國(guó)一位天文學(xué)家里舍受巴黎科學(xué)院派遣，到南美洲法屬圭亞那首府卡晏（地近赤道）觀測(cè)火星的視差。他隨身帶去一架優(yōu)質(zhì)的擺鐘。到達(dá)卡晏后，里舍發(fā)現(xiàn)他那走時(shí)很準(zhǔn)的鐘忽然變慢了，每晝夜減慢2分28秒。這是一個(gè)不小的誤差。他不得不根據(jù)恒星的運(yùn)動(dòng)來(lái)校正他的擺鐘，把擺長(zhǎng)縮短4毫米，擺鐘恢復(fù)正常走時(shí)。二年后，里舍回到巴黎，卻發(fā)現(xiàn)鐘又走快了，加快的數(shù)值恰好就是當(dāng)初在南美減慢的數(shù)值。他

11、把鐘擺恢復(fù)到原來(lái)的長(zhǎng)度，于是，鐘又走準(zhǔn)了。圖64地球是一個(gè)扁球體，赤道半徑比極半徑長(zhǎng)，它的經(jīng)線是橢圓在此以前，人們相信秒擺的長(zhǎng)度應(yīng)該到處都是一樣的，有人還曾主張用它來(lái)作長(zhǎng)度單位；當(dāng)年枷利略測(cè)定重力加速度值時(shí)，也沒有懷疑到這一點(diǎn)。鐘擺在赤道附近變慢，可以令人信服地用重力變小來(lái)解釋?？墒?，重力為什么因緯度而改變呢？人們于是把它同地球的運(yùn)動(dòng)和形狀聯(lián)系了起來(lái)。這是認(rèn)識(shí)上的又一次飛躍。扁球體的特征是，球半徑隨緯度的增高而變小：赤道半徑最長(zhǎng)，極半徑最短；與這個(gè)特征相聯(lián)系的是，在扁球體上，赤道和緯線仍是正圓，而經(jīng)線都是橢圓，它們的曲率自赤道向南北兩極減小。扁球體的扁縮程度用扁率表示。若以地球的赤道半徑為a，

12、極半徑為b，那么，地球的扁率（f）便為：關(guān)于地球形狀和大小的數(shù)據(jù)，有一個(gè)不斷提高精確度的過(guò)程。1975年9月，由國(guó)際大地測(cè)量學(xué)和地球物理學(xué)聯(lián)合會(huì)舉行的第十八屆全會(huì)，決定自1984年起采用如下的數(shù)據(jù)：赤道半徑（a）6 378. 140km極半徑（b）6 356.755km扁率（f）1/298. 275§6022地球自轉(zhuǎn)與地球形狀如果自引力是形成球體的唯一因素，地球必然是正球體。然而，地球是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，還受慣性離心力的作用。地球的每一質(zhì)點(diǎn)都處于引力和慣性離心力合力的作用下，這個(gè)合力就是重力（參見§608l）。里舍把重力隨緯度的變化，歸因于慣性離心力的作用。在赤道上，地球自轉(zhuǎn)最快

13、，慣性離心力最大，重力便減小；到兩極，自轉(zhuǎn)的速度和慣性離心力都等于零，那里的重力最大。計(jì)算表明，由于慣性離心力的影響，赤道上的重力比在兩極減小l/289?？墒?，地面重力的實(shí)際差異比這要大得多，赤道與兩極的重力差值為1/190。顯然，影響地面重力的不僅是慣性離心力。又是牛頓對(duì)此作出圓滿的解釋。他指出，使地面重力自兩極向赤道遞減的原因有兩個(gè)：一個(gè)是慣心離心力，還有一個(gè)是地球的扁縮。牛頓從理論上無(wú)可辯駁地證明，在自轉(zhuǎn)的慣性離心力作用下，地球本身必然是扁的。在自轉(zhuǎn)著的地球上，每一質(zhì)點(diǎn)的圓運(yùn)動(dòng)的中心都在地軸上，慣性離心力的方向都垂直井背離地軸。如把一地的慣性離心力分解為垂直和水平方向的兩個(gè)分力，那么，這

14、后一分力都指向赤道（圖65）。正是在指向赤道的水平分力作用下，物質(zhì)有向赤道集聚的趨勢(shì)，地球變成了扁球體。圖65直接造成地球扁球體的是自轉(zhuǎn)的慣性離心力（F）。它的水平分量（f）指向赤道；垂直分量在很小程度抵消一部分重力。牛頓還根據(jù)對(duì)木星和土星的觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)它們都有赤道突起、兩極扁縮的形狀，從而推斷地球也一定是這種形狀。正是根據(jù)地球扁球體的理論，牛頓成功地解釋了地軸進(jìn)動(dòng)和二分點(diǎn)“歲差”的成因。這是地球運(yùn)動(dòng)和地球形狀內(nèi)在聯(lián)系的一種表現(xiàn)。§ 6023地理緯度和地心緯度地球由正球體變成扁球體，地球上的緯度就有兩種不同的度量方法：一種方法把緯度定義為地面法線與地球赤道面的交角；另一種方法把緯度定義

15、為地球半徑與赤道面的交角。前者強(qiáng)調(diào)從赤道沿本地經(jīng)線到所在地的一段弧的度數(shù)，叫地理緯度；后者強(qiáng)調(diào)這段弧對(duì)地心所張的球心角，叫地心緯度。圖66在扁球體上，球半徑只通過(guò)球心，不垂直于球面；法線只垂宜于球面，不通過(guò)球心。因此，緯度分為地理緯度（j）和地心緯度（j），且jj圖67地理緯度與地心緯度的差值，以45°緯度為最大在講述地理坐標(biāo)時(shí)，我們把地球當(dāng)作正球體。在正球體上，地面法線與地球半徑是一致的，因此，不存在兩種緯度的區(qū)別。但事實(shí)上地球是一個(gè)扁球體。在扁球體上，除赤道和兩極外，垂直于地面的直線不通過(guò)地心；反之，通過(guò)地心的直線不垂直于地面。于是，就存在兩種緯度的差別；由于扁球體的經(jīng)線曲率自赤

16、道向兩極減小，所以，一地的地理緯度總是大于它的地心緯度（圖66）。地理緯度和地心緯度的差異本身，又因緯度而不同。在南北緯45°處，兩種緯度的差值最大（ 1132），由此向赤道和兩極遞減為零（圖67）。我們知道，經(jīng)線的曲率自赤道向兩極減小，其中，南北緯45°處的經(jīng)線曲率，可以被認(rèn)為是經(jīng)線的平均曲率。同它相比，自赤道至南北緯45°，這一段經(jīng)線的曲率大于平均曲率，因此，它的地理緯度均大于地心緯度，而且，二者的差值隨緯度增高而持續(xù)增大。反之，自南北緯45°到南北兩極，這一段經(jīng)線的曲率均小于平均曲率，兩種緯度的差值自45°起開始遞減，至南北兩極，積累起來(lái)

17、的差值減小為零。換言之，南北緯45°是兩種緯度間差值持續(xù)增大的終點(diǎn)，同時(shí)，又是持續(xù)減小的起點(diǎn)。于是，在那里出現(xiàn)極大值，而在赤道和兩極是極小值。地理學(xué)上所考慮的主要是各地的地平面如何不同于赤道的地平面，而不是地心所在的方向。因此，它原則上應(yīng)用地理緯度。在通常情形下，這種微小的差異可以略而不計(jì)。603地球是一個(gè)不規(guī)則的扁球體§6031 地球是一個(gè)不規(guī)則的扁球體扁球體不及正球體簡(jiǎn)單，但它在幾何上是有嚴(yán)格規(guī)則的。它的緯線都是正圓，經(jīng)線都是橢圓。這樣的球體，可以看成由橢圓繞它的短軸回轉(zhuǎn)而成，所以也叫回轉(zhuǎn)扁（橢）球體。地球（大地水準(zhǔn)面）的真實(shí)形狀，嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，不是幾何上的回轉(zhuǎn)橢球體。它的

18、形狀是不規(guī)則的：緯線不是嚴(yán)格的正圓，經(jīng)線也不是真正的橢圓；地球的南北兩半球并不對(duì)稱，它的幾何中心也不在赤道平面上。地球是一個(gè)不規(guī)則的扁球體。對(duì)這樣一個(gè)不規(guī)則的球體，無(wú)法用簡(jiǎn)單的幾何體或數(shù)學(xué)方法來(lái)表示，于是，人們改用它同一個(gè)理想的“模型”作比較來(lái)說(shuō)明。為了具體地表示地球形狀的不規(guī)則性，可設(shè)想一個(gè)參考扁球體。它具有扁球體的嚴(yán)格規(guī)則性，而其形狀和大小又十分迫近大地水準(zhǔn)面。說(shuō)它是參考“扁球體”，因?yàn)樗菄?yán)格的扁球體；說(shuō)它是“參考偏球體，因?yàn)樗砹说厍蛐螤畹幕痉矫?。前述地球扁球體的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，實(shí)際上都是參考扁球體的數(shù)據(jù)。圖68大地水準(zhǔn)面（實(shí)線）對(duì)于參考扁球體（虛線）的偏離（不能由此得出：地球的形狀像梨

19、）有了參考扁球體，地球的真實(shí)形狀，便可以用大地水準(zhǔn)面的各部分對(duì)于參考扁球體的偏離米表示。圖68表示大地水準(zhǔn)面的一個(gè)縱剖面，從圖中可以看出，大地水準(zhǔn)面與同它最迫近的扁球體相比，最大的偏離不過(guò)幾十米。概括地說(shuō)，北半球的高緯地區(qū)和南半球的低緯地區(qū)，大地水準(zhǔn)面高出參考扁球體；而北半球的低緯地區(qū)和南半球的高緯地區(qū)，大地水準(zhǔn)面稍低于參考扁球體。特別明顯的對(duì)比是，南北兩半球的極半徑的差異：北極的大地水準(zhǔn)面高出參考扁球約10米，而南極的大地水準(zhǔn)面低于參考扁球體約30米。二者有40米之差，比較起來(lái)，北半球略顯凸起，南半球較為扁平。圖68大地水準(zhǔn)面（實(shí)線）對(duì)于參考扁球體（虛線）的偏離（不能由此得出：地球的形狀像梨

20、）圖68所表示的大地水準(zhǔn)面的形狀，曾給人以梨形的印象。此圖一出，人們以訛傳訛，“梨形地球”的說(shuō)法曾不脛而走。其實(shí)，該圖只是用來(lái)說(shuō)明，大地水準(zhǔn)面對(duì)于參考扁球體的偏離，因南北半球而不同，而不能表示地球的真實(shí)形狀。這是因?yàn)椋旱谝唬鼮橥怀鲞@種偏離，不得不忽視參考扁球體 的“扁”，不考慮地球的赤道半徑與極半徑的近21千米的巨大差異，以正圓代替橢圓；第二，過(guò)份夸大了大地水準(zhǔn)面對(duì)于參考扁球體的偏離，用來(lái)表示南北兩極間 40 米差值的比例尺，比用于表示地球半徑的比例尺，擴(kuò)大了57 0 0 0倍由于這種“舍本求末”的夸大，大地水準(zhǔn)面的形狀才“像梨”。事實(shí)上，南北兩極間區(qū)區(qū)40米的差異，對(duì)于長(zhǎng)半徑為6378.1

21、40千米，扁串為1/298.275的地球來(lái)說(shuō)，是微乎其微的。它只是使地面各部分的曲率產(chǎn)生微小的變化而已。大地水準(zhǔn)面的任何部分都是凸面，沒有凹陷，更不會(huì)有棱角。§6032地內(nèi)物質(zhì)分布和地球形狀地球的自引力和自轉(zhuǎn)的慣性離心力，都是系統(tǒng)性的因素。在它們作用下，地球形狀必然是有規(guī)則的。既然地球形狀是不規(guī)則的，那就一定有非系統(tǒng)性因素在起作用。這個(gè)因素就是地球內(nèi)部的物質(zhì)分布不均勻。地球內(nèi)部物質(zhì)的組成和密度隨深度而不同。通常我們總是把地球看成由均質(zhì)的同心球?qū)铀M成。但嚴(yán)格地說(shuō)，由于地球內(nèi)部物質(zhì)的分異沒有最后完成，地球內(nèi)部的球?qū)?，既不是真正的均質(zhì)，也不是真正的同心。這種情況必然要影響地面的重力分布和大地水準(zhǔn)面的形狀。由于這個(gè)原因，地球的質(zhì)量中心，并不位于它的幾何中心。物質(zhì)分布不勻的情況，在地殼表現(xiàn)得尤為顯著。地球表面有