北師大版數(shù)學七年級下冊數(shù)學期中試卷(有答案)

1、2019-2020學年七年級下學期期中考試數(shù)學試卷一、選擇題(每題 2分，共30分)1 .下列運算中，結果正確的是A.a3+a3=a;B.a 2+a2=a?; C.(a3) 2=a5; D.a - a=a22 .下列多項式不能用平方差公式計算的是A、(m+n)(m-n) B、(m-n)(-m-n) C 、(m-n)(-m+n) D 、(-m+n)(-m-n)3 .同一平面內的三條直線a, b, c,若a±b, b/ c,則a與c().A.平行B .垂直C.相交 D .重合4 .若(y+3)(y-2)=y 2+my+n,貝U m n 的值分別為()A. 5 ; 6 B. 5; -6 C

2、. 1; 6 D. 1; -65、如圖，由 AB/DC,能推出正確的結論是 ()A. / 3=/ 4 B. / 1=/ 2 C./ A=Z C D.AD/BC6.下列各式的計算中不正確的個數(shù)是 100+10- = 10(-2a-3)(2a-3)=4a2-9 (a b)2=a2- b2 3a2b-5ab 2=-2a 2bA. 4 BC.7.如圖，把矩形ABCDn EF對折,°,則/AEF等于A.150 0B.800 C. 1150D. 10008.已知a 2+ b2=2 aA.-1B.-+ b=112則ab的值為(C.-D.3第7頁共5頁9.下列說法正確的是A.對頂角一定相等B.同位角

3、相等C.對頂角不可能是直角D.相等的角是對頂角10.如圖，下列推理中正確的是A. / B=Z D , AB / CDB./ BAC=/ ACB AD/ BCC. Z B + /BAC =180o, BC / ADD.Z B + /BCD =180o, AB / CD11 .下列式子中是某一個整式的完全平方的是A.a 2-2a+1B.a 2+2a+2C.a2+b2-2bD.a2-2ab-b 212 .若 ax=2, ay=3,貝U ax-y 的值為A -113.已知 x-y=7 ,xy=6,則x2+y2等于A 43、35、41、3714 .如圖，直線a、b#B與直線c相交，給出下列條件：/1 =

4、 /2；/ 3=/6;/ 4+/ 7= 1800；/ 5+/8=1800.其中能判斷a/ b的條件是A、B 、 C 、 D 、這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為（）A. - cm 2 B.415 .將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點Ai, Z,，An分別是正方形的中心，則 n個n cm 2 C. U cm 2 D.(-) n cm2444、填空題（每題 2分，共16分）16 .如果 x3=7，那么 x9=17 .、計算18 .在邊長為a的正方形紙片中前去一個邊長為 b的小正方形；把余下的部分虛線剪開，拼成一個長方形,母表不），b分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，可以驗

5、證的乘法公式是 （用字三、解答題（共54分）(2) (-2x+3)(-2x-3)24 .（共 12 分）（1） a - a-2 - a?(3) (x-5) 2+2x-6-x 2(4) (3xy 2-x2y-2xy) + xy25 .先化簡，再求值：(共10分)(1) (x+y) 2-(x+y)(x-y) + 2y,其中 x=3,y=11(2) x(x-y)-(x-1) 2+xy,其中 x=2 , y=-則BC/EF 。請完成下面的理由26. （5分）如果一個角的補角是它的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。27. (5 分)如圖，已知 AB/DE, / B=/ E,理由： AB/DE（等量代換）BC/

6、EF (28. （6 分）如圖，CD/ AB / DCB= 70 , / CBM20 , E EFB= 130問直線EF與AB有怎樣的位置關系？為什么？29,觀察下列等式：（7分）(1)4X2=3212(2)4X 3=42-22(3)4X4=52-32(4)則第4個等式為則第2019個等式為第n個等式為（n為整數(shù)）30.(9 分)如圖 1, AB/ CD /PAB=130 , / PCD=120 ,求/ APC的度數(shù).小明的思路是：過 P作PE/ AB,通過平行線性質來求/ APC（1）按小明的思路，易求得/ APC的度數(shù)為（2）問題遷移：如圖 2, AB/ CD點P在射線OM止運動，記/PA

7、B奇，/ PCD書，當點 P在B、D兩點之間運動時，問/ APC與“、3之間有何數(shù)量關系？請說明理由;（3）在（2）的條件下，如果點 P在B、D兩點外側運動時（點P與點。R D三點不重合），直接寫出/APC與“、3之間的數(shù)量關系.5國1 °參考答案一.選擇題1.D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.B 7.C 8.B 9.A 10.D 11.A 12.C 13.D 14.D 15.B二.填空題16.343 17.1 18.a2- b 2= ( a+b) (a-b) 19.62 20.125 21.a>b>c 22.120 23.7三.解答題24. (1) a3 (2)4

8、x2-9 (3)-8x+19 (4)3y-x-225. ( 1)原式=(x2+2xy + y2-x2+y2) + 2y (2) 原式=x2 xy x2 + 2x1 + xy=x+y=2x 1=4=326. 設這個角為x,則它的補角為(180o-x),余角為(90o-x),依題意得(180o-x ) =4 (90o-x )解得x=60 o27. /DOC兩直線平行，同位角相等/DOCh E同位角相等，兩直線平行28. 證明：EF與AB互相平行理由如下 CD/ AB.1 / ABC=/ DCB=7O / ABF=Z ABC- / CBF=7Go-20 o=50o ./ EFB+ / ABF=130

9、O+50o=180oEF/ AB29 . 4 X 5=62-42 4 X 2020= 20212-2019 2 4 X (n+1) =(n + 2) 2 - n230 .(1)110 o (2) 過 P作 PE/ AB,則/APE=aZ CPE=3 / APC= / APE+ / CPE= a + 3(3)當點P在B點左側時，/ APC=3 a當點P在D點右側時，/ APC= a - 3北師大版19.如圖，兩條平行線 a、b被直線c所截.若/ 1=118° ,則/ 2=°20.如圖，OAL OB OCL OD O是垂足，/ BOC55 ,那么/ AOD°21.已知a=（ 3 ） 2, b 。）* 2