北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊2.9《有理數(shù)的乘方（2）》參考教案

1、教育精選第二章 第九節(jié) 有理數(shù)的乘方（二）教學(xué)目標：1、通過實例感受有理數(shù)的乘方運算，當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時，冪增大的很快.2、熟練掌握有理數(shù)的乘方運算.3、參與折紙操作數(shù)學(xué)活動，在具體的情境中初步掌握估算的方法，獲得一些經(jīng)險. 4、在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學(xué)的樂趣,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神與合作精神.教法及學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)應(yīng)用“以預(yù)習(xí)稿為載體的自主互動式”學(xué)習(xí)模式，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的預(yù)習(xí)，及對設(shè)計的問題進行仔細觀察、展示自己的收獲、小組討論、主動探究，最后自己得出結(jié)論，學(xué)會解決問題的方法.熟練掌握有理數(shù)的乘方運算，通過實例感受有理數(shù)的乘方運算，當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時，冪增大的

2、很快是本節(jié)課的重點知識。因此處理時以學(xué)生自主猜想、論證為主，激活學(xué)生思維去主動分析及總結(jié)規(guī)律和方法。這既體現(xiàn)了學(xué)生主動進行知識建構(gòu)的過程，同時也培養(yǎng)了學(xué)生合作探究、分析問題及解決問題的能力.課前準備：制作課件，檢查學(xué)生預(yù)習(xí)稿完成情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們好！上節(jié)課我們接觸和了解了有理數(shù)乘方的有關(guān)概念和運算，本節(jié)課我們繼續(xù)研究。首先請大家回憶一下我們上節(jié)課的主要內(nèi)容生1：知道了乘方的有關(guān)概念：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）. 生2：根據(jù)概念我們進行了有理數(shù)乘方的運算，在計算過

3、程中要注意底數(shù)的變化師：看來大家總結(jié)的很好，現(xiàn)在給大家接個小故事：（故事的敘述要繪聲繪色，特別是要把棋盤上放米的方法講清楚，讓學(xué)生聽明白，使學(xué)生產(chǎn)生疑問：小小棋盤上真得有那么多米嗎？這些米究竟會有多少呢？這樣才能調(diào)動學(xué)生參與本節(jié)課活動的積極性，才能促使學(xué)生課后主動地去解決這些問題，引入本節(jié)課的內(nèi)容。二、探究活動，展示自我（一）探究活動1師：根據(jù)故事的內(nèi)容，大家覺得那位聰明的大臣是不是有點傻呢？大家可以根據(jù)下列問題找出事情的真像（展示問題）棋盤上的米究竟有多少? 第2格有_粒米,第3格有_粒米,第4格有_粒米, 第64格有_粒米，共有_粒米.假設(shè)10000粒米為1斤，100斤為1袋，估計有 袋（

4、生討論問題，小組內(nèi)交流，展示答案）生（一組的代表）：我們組的答案是：根據(jù)問題的提示我們得到的結(jié)果是264-1粒，但沒有計算器沒算出多少袋師:你們小組已經(jīng)做的很好了，其他的同學(xué)有沒有得到最后的結(jié)果？生（二組的代表）：我們的答案是18 446 744 073 709 551 615粒，大約是18 446 744 073 709袋，還有我們組也沒有計算器（表現(xiàn)很得意）師：那你們是如何計算的？生：課本第61頁讀一讀當(dāng)中有答案，我們只是做了一個小小的改動，得到了最后的答案師：太好了，你們小組的做法值得我們?nèi)嗤瑢W(xué)學(xué)習(xí)，看來你們預(yù)習(xí)的很充分，希望我們大家能以該小組為榜樣，做好上課的準備?，F(xiàn)在我們一塊看看身

5、邊的例子：（折紙活動）（二）探究活動2（投影顯示）折紙活動：一邊折，一邊思考以下問題：紙的厚度為0.1mm ,對折一次后,厚度為2*0.1mm,對折兩次后,厚度為多少毫米?（1） 對折20次后,厚度為多少毫米?（2） 若每層樓高度為3米,這張紙對折20次后約有多少層樓高?（3） 通過活動,你從中得到了什么啟示? 生：小組討論，探究，準備展示生（三組代表）：利用上節(jié)細胞分裂的結(jié)果去發(fā)現(xiàn)一張紙對折10次后的厚度是1張紙的厚度的1024倍，可得102.4mm，再繼續(xù)折紙數(shù)值太大生（二組代表）：我們小組發(fā)現(xiàn)：當(dāng)指數(shù)不斷增加時,底數(shù)為2的冪的增長速度相當(dāng)快，當(dāng)一張紙對折20次后,其厚度比30層樓還高（估

6、算）師：這幾個小組回答的非常好，我們是不是應(yīng)該有點掌聲（掌聲）師：乘方運算是我們在生活中經(jīng)常用到的，希望大家能借此機會好好學(xué)習(xí)，為今后的生活做好準備三、探究例解展示例三：師：我相信大家有能力自己在小組內(nèi)完成探究及輔導(dǎo)，完成我們的目標，大家能不能做到？生：能（五分鐘討論交流時間）生（四組代表）：完成對例題的過程描述性講解師：講解的非常好，思路清晰，希望全體同學(xué)能做的和他一樣好，甚至更好?。簬煟焊鶕?jù)你們交流的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生1：第二小題的四個題中，負數(shù)的偶數(shù)次方結(jié)果為正，奇數(shù)次方為負生2：一百萬可以用106來表示師：大家說的非常好，為了檢驗大家的探究效果，我們一起來檢驗大家的效果（投影顯示隨堂練習(xí)）生：板演過程師：其他小組發(fā)現(xiàn)錯誤并更正，總結(jié)易錯點生：符號是做乘方運算中最容易出錯的地方，大家在做題的過程中一定要小心，避免不必要的錯誤生活特例師：閱讀課本60頁想一想，討論并得出正確的結(jié)果生：（發(fā)表自己的見解）四、收獲園地師：看著同學(xué)們面帶笑容，相信通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲一定不少，先想一想，我們一起分享吧！生：暢談自己的收獲！五、達標檢