平行線的判定(第二課時(shí))

1、平行線判定（ 1）一、教材分析1教材的地位與作用平行線的判定 （1）這節(jié)課是人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章平行線第 2 節(jié)第 1 課時(shí)內(nèi)容，它是“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”即三線八角內(nèi)容之后學(xué)習(xí)的又一個(gè)重要知識(shí)， 它是繼續(xù)學(xué)習(xí)與平行線有關(guān)的幾何知識(shí)的基礎(chǔ)，還是學(xué)習(xí)其它有關(guān)學(xué)科， 如物理等學(xué)科的重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。平行線也是人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常接觸到的一種圖形。 學(xué)習(xí)平行線的知識(shí)，又能使人們更好的認(rèn)識(shí)與平行線有關(guān)的實(shí)際事物。 因此這節(jié)內(nèi)容在七 九年級(jí)這一學(xué)段的數(shù)學(xué)知識(shí)中具有很重要的地位。2教學(xué)目標(biāo)的確定：根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和對(duì)學(xué)情的分析，特確定教學(xué)目標(biāo)如下：（ 1）知識(shí)與技能： 1）從“用三角尺和直尺畫平行

2、線 ”的活動(dòng)過程中發(fā)現(xiàn)同位角相等，兩直線平行；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)探究及合作交流的能力。 2）會(huì)用平行線的判定方法判定兩直線平行，初步學(xué)會(huì)用幾何語(yǔ)言進(jìn)行簡(jiǎn)單推理和表述。（ 2）過程與方法：在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達(dá)自己地探索過程和結(jié)果， 從而進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生分析，概括、表達(dá)能力。（ 3）情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度。3.重難點(diǎn)分析：本節(jié)的重點(diǎn)是： 平行線的判定公理及兩個(gè)判定定理 一般的定義都可以做判定的方法 但平行線的定義不好用來(lái)判定兩直線是否平行，因?yàn)?/p>

3、它涉及到無(wú)窮， 我們無(wú)法考察到無(wú)限遠(yuǎn)的地方 我們借助兩條直線被第三條直線截成的角來(lái)判定就可以有效地避免處理無(wú)窮問題的尷尬。因此，這一個(gè)判定公理和兩個(gè)判定定理就成為判斷兩直線平行行的有效依據(jù)，同時(shí)也為后面學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。本節(jié)的難點(diǎn)是： 理解由判定公理推出判定定理的證明過程。 學(xué)生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)， 對(duì)幾何證明的意義還不太理解， 一下子也很難適應(yīng)。 有些同學(xué)甚至認(rèn)為從直觀圖形即可辨認(rèn)出的性質(zhì)， 沒必要再進(jìn)行證明。 這些都使得我們的教學(xué)困難重重因此，教學(xué)中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴(yán)格推理證明的板書示范創(chuàng)設(shè)情境，不斷滲透，使學(xué)生初步理解證明的步驟和基本方

4、法。二、學(xué)情分析：1、在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行線的概念，經(jīng)歷了兩條直線被第三條直線所截形成的三線八角， 然后通過三個(gè)角來(lái)得到判斷平行線的方法。2、初中生正處在身心發(fā)展、 成長(zhǎng)過程中，其情緒、情感、思維、意志、能力及性格還極不穩(wěn)定和成熟，具有很大的可塑性和易變性。同時(shí)，我班學(xué)生理論知識(shí)比較薄弱，但思維活躍，課堂敢于發(fā)言，素質(zhì)整體上呈現(xiàn)多層次的特點(diǎn)。從年齡特點(diǎn)來(lái)看，七年級(jí)學(xué)生好動(dòng)，好奇，好表現(xiàn)，應(yīng)采用形象生動(dòng)，形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的，積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式，去激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。生理上，學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一特點(diǎn)，發(fā)揮

5、學(xué)生的主動(dòng)積極性。三、教法與學(xué)法因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)在小學(xué)的學(xué)習(xí)里接觸過平行線， 對(duì)于平行線的畫法以及含義有了基本的掌握。 同時(shí)由于上一節(jié)課， 再次學(xué)習(xí)平行線的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生對(duì)平行線的研究方法有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。 但是學(xué)生的認(rèn)識(shí)主要停留在直觀描述的階段， 因而在教學(xué)中要處理好實(shí)驗(yàn)幾何和論證幾何的有機(jī)結(jié)合， 先讓學(xué)生通過動(dòng)手操作等試驗(yàn)活動(dòng)， 探索發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，然后再對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)明、解釋或論證。因而在教學(xué)中可采用：1.教師教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。2.學(xué)生學(xué)法：獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)并導(dǎo)入新課：怎樣過已知直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線？設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)前面知識(shí)，引出第一個(gè)內(nèi)容。（二）新授1

6、、平行線的判定方法（ 1）展示用三角板和直尺過一點(diǎn) P 畫已知直線 l 的平行線的過程，讓學(xué)生回答下列兩個(gè)問題。問題 1：畫圖的過程中，三角板起什么作用？問題 2： 1 與 2 具有什么樣的位置關(guān)系？判定方法 1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。 簡(jiǎn)單記為“同位角相等， 兩直線平行”。（結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表述平行線判定公理） 1=2(已知) ab(同位角相等，兩直線平行)設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平有限， 我們將判定方法 1 作為公理來(lái)處理，通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐， 引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)動(dòng)變化中發(fā)現(xiàn)不變的數(shù)學(xué)特征，突出了數(shù)學(xué)本質(zhì)。思考：內(nèi)錯(cuò)角滿足什么關(guān)系，兩直線平行？

7、猜想：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.c已知：如圖，直線 a 和直線 b 被a32直線 c 所截， 2=3b求證： ab判定方法 2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。 簡(jiǎn)稱為“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行” 。 2=3 a b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生的推理能力不強(qiáng)， 本活動(dòng)采用老師引導(dǎo)、 書寫的方法進(jìn)行，一方面為學(xué)生提供了規(guī)范的書寫格式， 另一方面為學(xué)生的學(xué)習(xí)降低了難度，為判定 3 的方法提供了借鑒。（3）探究平行線的判定方法3思考：同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系，兩直線平行？猜想：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.已知：如圖，直線a 和直線 b 被直線 c 所截， 2+4=18

8、0°求證： ab判定方法 3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。 簡(jiǎn)記為“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行” 。符號(hào)語(yǔ)言： 2=3 a b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（三）課堂練習(xí)練習(xí) 1：如圖，BE 是 AB 的延長(zhǎng)線 .（ 1）由 CBE=A 判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？（ 2）由 CBE=C 判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？（ 3）由 D+ A= 180 °判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？練習(xí) 1圖練習(xí) 2圖練習(xí) 2：如果 1=2，能判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？如果 1=3，能判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？如果 A+ ABC=180o ，能判定哪兩條直線平行？練習(xí) 3： 如圖， 1=2, 求證： AB CD練習(xí) 3圖練習(xí) 4圖練習(xí) 4： 已知：如圖，在四邊形ABCD 中， AC 平分 BAD ， 1= 2，AB 與 CD 平行嗎？為什么？（四）作業(yè)：必做題：習(xí)題 5.2 第 4 題和第 7 題選做題：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么兩條直線