北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第一章三角形的證明練習(xí)

1、第一章三角形的證明、單項選擇題1等腰三角形的兩邊長分別為4,6，那么它的周長為CAD 25，那么A . 14B. 16C . 8 或 12D . 14 或 16 2如圖，AD , CE分別是 ABC的中線和角平分線.假設(shè)AB AC ,ACE的度數(shù)是 A. 25B. 50C. 32.5D. 653. 如圖，直線a /b,等邊三角形ABC的頂點B在直線b上，假設(shè)/1= 34°那么/2等于A . 84 °B . 86 °C . 94D. 964. / ABC中/A、/B、/C的對邊分別是 a、b、c,以下命題中的假命題是 A .如果/C- / B=/A,貝U / ABC

2、是直角三角形B .如果c2=b2- a2，貝y / ABC是直角三角形，且/C=9C°C.如果c+a c- a =b2,那么/ ABC是直角三角形D .如果/A： /B： / C=5： 2 : 3，那么/ ABC是直角三角形5. 如圖，在4 5的網(wǎng)格中，A , B為兩個格點格點為小正方形的頂點，再選一個格點C,使 ACB為直角，那么滿足條件的點C個數(shù)為A . 3B . 4C . 5D . 66如圖，在 ABC中，AB邊上的垂直平分線分別交邊 AC于點E，交邊AB于點D，假設(shè)AC長為12cm , be長為8cm，那么EC的長為B. 6 cmC. 4 cmD. 2 cm7.如圖，/ AB

3、C中，AD/ BC于點D，且BD=DC , E是BC延長線上一點，且點 C在AE 的垂直平分線上，有以下結(jié)論：1/ AB=AC=CE ; / AB+BD=DE ; / AD= AE ; / BD=DC=CE，2其中，正確的結(jié)論是A .只有C.只有B .只有D 只有&如圖，在VABC，C 90，A 30，作AB的垂直平分線，交AB于點D，交ACA. 2B. 1C. . 3D. 39. 如圖，/ ABC的周長是20, OB和OC分別平分/ ABC和/ ACB, OD/ BC于點D,且OD=3，那么/ ABC的面積是A . 20B . 25C . 30D . 3510. 如圖，VABC ,分

4、別以AB、AC為邊作等邊三角形 ABD與等邊三角形 ACE ,連接BE、CD ,BE的延長線與CD交于點F，連接AF，有以下四個結(jié)論：/ BE CD ; /FA平分 EFC ;/ FE FD ; / FE FC FA 其中一定正確的結(jié)論有A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空題11. 假設(shè)某等腰三角形的周長為28cm，一邊長為12cm，那么其腰長為 cm .13.如圖，在/ ABC中，AC=BC，分別以點A和點C為圓心，大于 丄AC長為半徑畫弧,兩弧相交于點 M , N,作直線 MN分別交BC，AC于點D，E.假設(shè)/ B=80，那么/ BAD的度 數(shù)是度.14.如圖，在 Rt / A

5、BC中，/ B=90°以頂點C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC ,1BC于點E, F，再分別以點E, F為圓心，大于一EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P,作射2線CP交AB于點D 假設(shè)BD=3 , AC=10，那么/ ACD的面積是 .B三、解答題15.：如圖，在VABC中，AB AC ,點E在線段BA的延長線上，過點 E作BC的垂線，垂足為P , EP交AC于點F，AB 6, FC 2AF，求AE的長.16. ：如圖，四邊形 ABCD 中，/ ACB=90°, AB=15 , BC=9 , AD=5 , DC=13 .試判斷/ ACD的形狀，并說明理由；17. 如圖，：

6、E是/AOB的平分線上一點，EC /OB，ED /OA, C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F .(1)求證:OE是CD的垂直平分線.(2)假設(shè)/AOB = 60°請你探究OE, EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論.18等邊三角形ABC的邊長為4cm，點D從點C出發(fā)沿CA向A運動，點E從B出發(fā)沿 AB的延長線BF向右運動，點 D、E都以每秒0.5cm的速度同時開始運動， 運動過程 中DE與BC相交于點P .(1)運動幾秒后， VADE為直角三角形？(2)求證：在運動過程中，點 P始終為線段DE的中點.答案1D2C3C4B5D6C 7B9. C10. C11. 8或 1212.

7、2413. 6014. 1515. 解：Q AB AC ,B C .又Q EP BC ,BE 90 , C PFC 90 ,EPFC .又Q PFC EFA ,E EFA,AE AF .Q AC AB 6, FC 2AF ,1AF -AC 2,3AE AF 2.16. 證明：/ ACB 90°, AB=15,BC=9, AC AB2 BC2. 152 9212,/52 12132,/ AD2 AC2 CD2,/ DAC 90 ,/ACD是直角三角形.17. (1) /是 / AOB 的平分線上一點， EC/ OB, ED/ OA ,/ DE=CE, 又 / OE=OE,/ Rt /

8、ODE/ Rt / OCE/ OD=OC,/ DOC是等腰三角形，又 OE 是 AOB 的平分線,/ OE是CD的垂直平分線；(2) / O是 / AOB 的平分線，/ AOB=60°,/ AOE=/ BOE=30°,/ ED/ OA CD/ OE,/ OE=2DE, / ODF=/ OED=60° ,/ EDF=30°,/ DE=2EF，/ OE=4EF.18. (1) / ABC是等邊三角形，/ AB= BC = AC = 4cm, /A = / ABC = /C = 60°,設(shè)x秒時，/ ADE為直角三角形,/ ADE= 90° CD = 0.5x, BE = 0.5x, AD = 4-0.5x , AE = 4+ 0.5x,/ AED= 30 °/ AE= 2AD ,/4+ 0.5x= 2 (4-0.5x ),/x= 8 ；3答：運動8秒后，/ ADE為直角三角形；3(2)作DG/ AB交BC于點G,/ GDP= / BEP, / DGP= / EBP, / CDG= /A = 60 ° / CGD= / ABC= 60 ° /C=