1912平行四邊形的判定——三角形的中位線（三）

1、范縣城關鎮(zhèn)中學導學案年級：八年級 學科：數(shù)學 主備人： 王麗娟 審核人：初二數(shù)學組 授課人： 班級： 小組： 姓名： 編號： 課題19.1.2平行四邊形的判定三角形的中位線（三） 課型：自學展示 課時：1【教師復備或學生糾錯欄】例1分析：所證明的結論既有平行關系，又有數(shù)量關系，聯(lián)想已學過的知識，可以把要證明的內(nèi)容轉化到一個平行四邊形中，利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)來證明結論成立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當?shù)妮o助線來構造平行四邊形一、【學習目標】理解三角形中位線的概念，熟練地應用三角形中位線性質(zhì)進行有關的證明和計算【學習過程】二、自主學習不動筆墨不讀書，拿出你的筆和激情，開始行

2、動吧！【探究】：請同學們思考：將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？圖中有幾個平行四邊形？你是如何判斷的？三、合作探究例1如圖，點D、E、分別為ABC邊AB、AC的中點，求證：DEBC且DE=BC方法1：方法2：定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線（1） 想一想：一個三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？ （2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系？ 三角形中位線的性質(zhì)： 拓展：利用這一定理，你能證明出探究中分割出來的四個小三角形全等嗎？（口述）例2（補充）已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點求證：四

3、邊形EFGH是平行四邊形四、反饋提升 1如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20 m，那么A、B兩點的距離是 m，理由是 2已知：三角形的各邊分別為8cm 、10cm和12cm ，求連結各邊中點所成三角形的周長例2分析：因為已知點E、F、G、H分別是線段的中點，可以設法應用三角形中位線性質(zhì)找到四邊形EFGH的邊之間的關系由于四邊形的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，所以添加輔助線，連接AC或BD，構造“三角形中位線”的基本圖形后，此題便可得證3如圖，ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，（1）若EF=5cm，則AB= cm；若BC=9cm，則DE= cm；（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關系？證明你的猜想五、達標應用1一個三角形的周長是135cm，過三角形各頂點作對邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是 cm2已知：ABC中，點D、E、F分別是ABC三邊的中點，如果DEF的周長是12cm，那么ABC的周長是 c