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1、范縣城關(guān)鎮(zhèn)中學(xué)導(dǎo)學(xué)案年級(jí):八年級(jí) 學(xué)科:數(shù)學(xué) 主備人: 王麗娟 審核人:初二數(shù)學(xué)組 授課人: 班級(jí): 小組: 姓名: 編號(hào): 課題19.1.2平行四邊形的判定三角形的中位線(三) 課型:自學(xué)展示 課時(shí):1【教師復(fù)備或?qū)W生糾錯(cuò)欄】例1分析:所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系,又有數(shù)量關(guān)系,聯(lián)想已學(xué)過的知識(shí),可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個(gè)平行四邊形中,利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)來證明結(jié)論成立,從而使問題得到解決,這就需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線來構(gòu)造平行四邊形一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解三角形中位線的概念,熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算【學(xué)習(xí)過程】二、自主學(xué)習(xí)不動(dòng)筆墨不讀書,拿出你的筆和激情,開始行
2、動(dòng)吧!【探究】:請(qǐng)同學(xué)們思考:將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形,你是如何切割的?圖中有幾個(gè)平行四邊形?你是如何判斷的?三、合作探究例1如圖,點(diǎn)D、E、分別為ABC邊AB、AC的中點(diǎn),求證:DEBC且DE=BC方法1:方法2:定義:連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線(1) 想一想:一個(gè)三角形的中位線共有幾條?三角形的中位線與中線有什么區(qū)別? (2)三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系? 三角形中位線的性質(zhì): 拓展:利用這一定理,你能證明出探究中分割出來的四個(gè)小三角形全等嗎?(口述)例2(補(bǔ)充)已知:如圖(1),在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證:四
3、邊形EFGH是平行四邊形四、反饋提升 1如圖,A、B兩點(diǎn)被池塘隔開,在AB外選一點(diǎn)C,連結(jié)AC和BC,并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N,如果測(cè)得MN=20 m,那么A、B兩點(diǎn)的距離是 m,理由是 2已知:三角形的各邊分別為8cm 、10cm和12cm ,求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)例2分析:因?yàn)橐阎c(diǎn)E、F、G、H分別是線段的中點(diǎn),可以設(shè)法應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系由于四邊形的對(duì)角線可以把四邊形分成兩個(gè)三角形,所以添加輔助線,連接AC或BD,構(gòu)造“三角形中位線”的基本圖形后,此題便可得證3如圖,ABC中,D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn),(1)若EF=5cm,則AB= cm;若BC=9cm,則DE= cm;(2)中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系?證明你的猜想五、達(dá)標(biāo)應(yīng)用1一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是135cm,過三角形各頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線,則這三條平行線所組成的三角形的周長(zhǎng)是 cm2已知:ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn),如果DEF的周長(zhǎng)是12cm,那么ABC的周長(zhǎng)是 c
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