1912平行四邊形的判定——三角形的中位線（三）

1、范縣城關(guān)鎮(zhèn)中學(xué)導(dǎo)學(xué)案年級(jí)：八年級(jí) 學(xué)科：數(shù)學(xué) 主備人： 王麗娟 審核人：初二數(shù)學(xué)組 授課人： 班級(jí)： 小組： 姓名： 編號(hào)： 課題19.1.2平行四邊形的判定三角形的中位線（三） 課型：自學(xué)展示 課時(shí)：1【教師復(fù)備或?qū)W生糾錯(cuò)欄】例1分析：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個(gè)平行四邊形中，利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)來(lái)證明結(jié)論成立，從而使問(wèn)題得到解決，這就需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線來(lái)構(gòu)造平行四邊形一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解三角形中位線的概念，熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算【學(xué)習(xí)過(guò)程】二、自主學(xué)習(xí)不動(dòng)筆墨不讀書(shū)，拿出你的筆和激情，開(kāi)始行

2、動(dòng)吧！【探究】：請(qǐng)同學(xué)們思考：將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？圖中有幾個(gè)平行四邊形？你是如何判斷的？三、合作探究例1如圖，點(diǎn)D、E、分別為ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DEBC且DE=BC方法1：方法2：定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線（1） 想一想：一個(gè)三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？ （2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？ 三角形中位線的性質(zhì)： 拓展：利用這一定理，你能證明出探究中分割出來(lái)的四個(gè)小三角形全等嗎？（口述）例2（補(bǔ)充）已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四

3、邊形EFGH是平行四邊形四、反饋提升 1如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測(cè)得MN=20 m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是 m，理由是 2已知：三角形的各邊分別為8cm 、10cm和12cm ，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)例2分析：因?yàn)橐阎c(diǎn)E、F、G、H分別是線段的中點(diǎn)，可以設(shè)法應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系由于四邊形的對(duì)角線可以把四邊形分成兩個(gè)三角形，所以添加輔助線，連接AC或BD，構(gòu)造“三角形中位線”的基本圖形后，此題便可得證3如圖，ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，（1）若EF=5cm，則AB= cm；若BC=9cm，則DE= cm；（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想五、達(dá)標(biāo)應(yīng)用1一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是135cm，過(guò)三角形各頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長(zhǎng)是 cm2已知：ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，如果DEF的周長(zhǎng)是12cm，那么ABC的周長(zhǎng)是 c