理論力學(xué)-1-力的概念與物體的受力分析

1、理論力學(xué)課堂教學(xué)軟件（1）Nanjing University of Technology第一篇第一篇 靜力學(xué)靜力學(xué)第一篇第一篇 靜力學(xué)靜力學(xué)第第1 1章章 力的概念與物體的受力分析力的概念與物體的受力分析第一篇第一篇 靜力學(xué)靜力學(xué) 1.1 1.1 靜力學(xué)模型靜力學(xué)模型 1.2 1.2 力的基本概念力的基本概念 1.3 1.3 工程常見約束與約束力工程常見約束與約束力 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖 1.5 1.5 結(jié)論與討論結(jié)論與討論第第1 1章章 力的概念與物體的受力分析力的概念與物體的受力分析 1.1 1.1 靜力學(xué)模型靜力學(xué)模型返回返回第第1 1章章 力的概念與物體的

2、受力分析力的概念與物體的受力分析 1.1 1.1 靜力學(xué)模型靜力學(xué)模型 物體的合理抽象與簡化物體的合理抽象與簡化剛體剛體 受力的合理抽象與簡化受力的合理抽象與簡化集中力和分布力集中力和分布力 接觸與連接方式的合理抽象與簡化接觸與連接方式的合理抽象與簡化約束約束 物體的合理抽象與簡化剛體物體的合理抽象與簡化剛體 剛體剛體在力的作用下，其內(nèi)部在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)之間的距任意兩點(diǎn)之間的距離離始終保持不變的物體。始終保持不變的物體。 實(shí)際物體受力時，其內(nèi)部各點(diǎn)間的相對距離都要發(fā)生實(shí)際物體受力時，其內(nèi)部各點(diǎn)間的相對距離都要發(fā)生改變，其結(jié)果是使物體的形狀和尺寸改變，這種改變稱為改變，其結(jié)果是使物體

3、的形狀和尺寸改變，這種改變稱為變形變形（deformationdeformation）。）。 物體變形很小時，物體變形很小時，變形對物體的運(yùn)動和平衡變形對物體的運(yùn)動和平衡的影響甚的影響甚微，因而在研究力的作用效應(yīng)時，可以忽略不計，這時的微，因而在研究力的作用效應(yīng)時，可以忽略不計，這時的物體便可抽象為物體便可抽象為剛體剛體(rigid body)(rigid body)。 1.1 1.1 靜力學(xué)模型靜力學(xué)模型 受力的合理抽象與簡化受力的合理抽象與簡化集中力和分布力集中力和分布力 物體受力一般是通過物體間直接或間接接觸進(jìn)行的。接物體受力一般是通過物體間直接或間接接觸進(jìn)行的。接觸處多數(shù)情況下不是觸處

4、多數(shù)情況下不是一個點(diǎn)一個點(diǎn)，而是，而是具有一定尺寸的面積具有一定尺寸的面積。因。因此無論是施力體還是受力體，其接觸處所受的力都是作用在此無論是施力體還是受力體，其接觸處所受的力都是作用在接觸面積上的接觸面積上的分布力分布力。人的腳掌對地面的作用力以人的腳掌對地面的作用力以及腳掌上各點(diǎn)處受到的地面及腳掌上各點(diǎn)處受到的地面支撐力都是不均勻的。支撐力都是不均勻的。 1.1 1.1 靜力學(xué)模型靜力學(xué)模型 當(dāng)分布力作用面積很小當(dāng)分布力作用面積很小時，為了分析計算方便起見，時，為了分析計算方便起見，可以將分布力簡化為作用于可以將分布力簡化為作用于一點(diǎn)的合力，稱為一點(diǎn)的合力，稱為集中力集中力（concent

5、rated force）。）。 例如，靜止的汽車通過輪例如，靜止的汽車通過輪胎作用在水平橋面上的力，胎作用在水平橋面上的力，當(dāng)輪胎與橋面接觸面積較小當(dāng)輪胎與橋面接觸面積較小時，即可視為時，即可視為集中力集中力；而橋；而橋面施加在橋梁上的力則為面施加在橋梁上的力則為分分布力布力。 q關(guān)于力的基本概念將在第關(guān)于力的基本概念將在第1.2節(jié)中進(jìn)行更為詳細(xì)的闡述。節(jié)中進(jìn)行更為詳細(xì)的闡述。 1.1 1.1 靜力學(xué)模型靜力學(xué)模型 工程中的機(jī)器和結(jié)構(gòu)都是由若干零件和構(gòu)件通過相互工程中的機(jī)器和結(jié)構(gòu)都是由若干零件和構(gòu)件通過相互接觸和相互連接而成。接觸和相互連接而成。約束約束（constraint）則是接觸和連接）

6、則是接觸和連接方式的方式的簡化模型簡化模型。自由體自由體（free body）：）：物體的運(yùn)動，沒有受到其他物體的物體的運(yùn)動，沒有受到其他物體的直接制約。直接制約。接觸與連接方式的合理抽象與簡化接觸與連接方式的合理抽象與簡化約束約束 1.1 1.1 靜力學(xué)模型靜力學(xué)模型 1.1 1.1 靜力學(xué)模型靜力學(xué)模型非自由體非自由體或或受約束體受約束體（constrained body）：）：物體的運(yùn)動，物體的運(yùn)動，如果受到其他物體直接制約如果受到其他物體直接制約 。 關(guān)于約束的內(nèi)容將在第關(guān)于約束的內(nèi)容將在第1.3節(jié)中進(jìn)行更為詳細(xì)的闡述。節(jié)中進(jìn)行更為詳細(xì)的闡述。受到軸承制約的軸受到軸承制約的軸 1.2

7、1.2 力的基本概念力的基本概念返回返回第第1 1章章 力的概念與物體的受力分析力的概念與物體的受力分析 力與力系力與力系 靜力學(xué)基本原理靜力學(xué)基本原理 1.2 1.2 力的基本概念力的基本概念變形效應(yīng)變形效應(yīng)或或內(nèi)效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)（effect of deformation）：）：物體形狀物體形狀發(fā)生改變發(fā)生改變。力力（force）是物體之間相互的機(jī)械作用，這種作用的效是物體之間相互的機(jī)械作用，這種作用的效果是使物體的果是使物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變，同時使物體的，同時使物體的形狀發(fā)形狀發(fā)生改變。生改變。運(yùn)動效應(yīng)運(yùn)動效應(yīng)或或外效應(yīng)外效應(yīng)（effect of motion）：）：物體運(yùn)動

8、狀態(tài)的物體運(yùn)動狀態(tài)的改變。改變。 力與力系力與力系 1.2 1.2 力的基本概念力的基本概念注意：注意：1.力作用于可變形物體，既有力作用于可變形物體，既有運(yùn)動效應(yīng)，也有變形效應(yīng)。運(yùn)動效應(yīng)，也有變形效應(yīng)。2.力作用于剛體時，只有運(yùn)動力作用于剛體時，只有運(yùn)動效應(yīng)，沒有變形效應(yīng)。效應(yīng)，沒有變形效應(yīng)。力是力是矢量矢量(vector) 。如圖所示，矢量的模按一定的比例。如圖所示，矢量的模按一定的比例尺表示力的大?。皇噶康姆轿缓椭赶虮硎玖Φ姆较?；尺表示力的大小；矢量的方位和指向表示力的方向；矢量的起點(diǎn)矢量的起點(diǎn)( (或終點(diǎn)或終點(diǎn)) )表示力的作用點(diǎn)。表示力的作用點(diǎn)。力的矢量表示ABF 1.2 1.2 力

9、的基本概念力的基本概念力的三要素：力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)。大小、方向、作用點(diǎn)。 力在直角坐標(biāo)系中的表力在直角坐標(biāo)系中的表示為：示為： F=Fxi+Fyj+Fzk Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z分別為力矢分別為力矢F在在x、y、z軸上的投影，為代數(shù)量。軸上的投影，為代數(shù)量。 1.2 1.2 力的基本概念力的基本概念力系力系(force system):作用在物體上的力的集合。作用在物體上的力的集合。F1,F2,Fn 1.2 1.2 力的基本概念力的基本概念F1FnF3F2P1PmP2等效力系等效力系(equivalent force system):對同一剛體產(chǎn)生相同作用對同一剛體產(chǎn)生相同作用效應(yīng)的力

10、系。效應(yīng)的力系。F1,F2,Fn P1,P2,Pn 合力合力(resultant force):與某力系等效的力。與某力系等效的力。F1,F2,Fn FR 則該力系中的各力叫則該力系中的各力叫分力分力。按力的作用線分布：按力的作用線分布：平面力系平面力系和和空間力系空間力系；按力的作用線關(guān)系：按力的作用線關(guān)系：匯交力系匯交力系、平行力系平行力系和和任意力系任意力系。 所謂靜力學(xué)基本原理是指人們在生產(chǎn)和生活實(shí)踐中所謂靜力學(xué)基本原理是指人們在生產(chǎn)和生活實(shí)踐中長期積累和總結(jié)出來并通過實(shí)踐反復(fù)驗(yàn)證的具有一般長期積累和總結(jié)出來并通過實(shí)踐反復(fù)驗(yàn)證的具有一般規(guī)律的定理和定律。它是靜力學(xué)的理論基礎(chǔ)，且不用規(guī)律

11、的定理和定律。它是靜力學(xué)的理論基礎(chǔ)，且不用加以數(shù)學(xué)推導(dǎo)。加以數(shù)學(xué)推導(dǎo)。 靜力學(xué)基本原理靜力學(xué)基本原理 1.2 1.2 力的基本概念力的基本概念原理原理1 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 作用在作用在物體上物體上同一點(diǎn)的兩同一點(diǎn)的兩個力，可以合成為一個合力。個力，可以合成為一個合力。合力的作用點(diǎn)仍在該點(diǎn)，合力合力的作用點(diǎn)仍在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個力為的大小和方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。即合力等于兩個分力的確定。即合力等于兩個分力的矢量和，表達(dá)式為矢量和，表達(dá)式為2F+F=F1RAF1FRF2它是力系簡化的基礎(chǔ)。它是力系簡化的基礎(chǔ)。

12、1.2 1.2 力的基本概念力的基本概念原理原理2 二力平衡原理二力平衡原理 作用在作用在同一剛體同一剛體上的兩個力，上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力件是：這兩個力大小相等、方向大小相等、方向相反，作用在同一條直線上相反，作用在同一條直線上。其其數(shù)學(xué)表達(dá)式為數(shù)學(xué)表達(dá)式為 F1= F2 此公理提供了一種最簡單的平衡力系。對于此公理提供了一種最簡單的平衡力系。對于剛體剛體此條件此條件是是充要充要條件，但對條件，但對變形體變形體只是只是必要條件必要條件而不是而不是充分條件充分條件。二力構(gòu)件（二力桿）：二力構(gòu)件（二力桿）：只受兩個力作用而平衡的構(gòu)件。只

13、受兩個力作用而平衡的構(gòu)件。 1.2 1.2 力的基本概念力的基本概念原理原理3 加減平衡力系原理加減平衡力系原理 在作用于在作用于剛體剛體的力系中，加上或減去任意個的力系中，加上或減去任意個平衡力系，不改變原力系對剛體的作用效應(yīng)，稱平衡力系，不改變原力系對剛體的作用效應(yīng)，稱為加減平衡力系原理。為加減平衡力系原理。該該原理是原理是力系簡化力系簡化的理論依據(jù)之一。的理論依據(jù)之一。 1.2 1.2 力的基本概念力的基本概念 推論推論：力的可傳性原理：力的可傳性原理 作用于作用于剛體剛體上的力可沿其作用線滑移至剛體內(nèi)任意上的力可沿其作用線滑移至剛體內(nèi)任意點(diǎn)而不改變力對剛體的作用效應(yīng)。點(diǎn)而不改變力對剛體

14、的作用效應(yīng)。 F =F對于滑動矢量，力的三要素為：對于滑動矢量，力的三要素為：大小、方向、作用線。大小、方向、作用線。 1.2 1.2 力的基本概念力的基本概念定位矢量定位矢量（fixed vector）：當(dāng)力作用在當(dāng)力作用在變形體變形體上時，力既不能上時，力既不能沿其作用線滑移，也不能繞作用點(diǎn)轉(zhuǎn)動，此時力的作用線和作沿其作用線滑移，也不能繞作用點(diǎn)轉(zhuǎn)動，此時力的作用線和作用點(diǎn)都是固定的。用點(diǎn)都是固定的。滑動矢量滑動矢量(slip vector)：當(dāng)力作用在當(dāng)力作用在剛體剛體上時，力可以沿著其上時，力可以沿著其作用線滑移，而不改變力對剛體的作用效應(yīng)。作用線滑移，而不改變力對剛體的作用效應(yīng)。推論推

15、論： 剛體剛體在三力作用下處于平衡，若其中兩個力作用線在三力作用下處于平衡，若其中兩個力作用線匯交于一點(diǎn)，則三個力必在同一平面內(nèi)，且匯交于該點(diǎn)。匯交于一點(diǎn)，則三個力必在同一平面內(nèi)，且匯交于該點(diǎn)。說明三力平衡匯交定理的條件是必要條件，不是充分條件。說明三力平衡匯交定理的條件是必要條件，不是充分條件。即：三力平衡必匯交。三力匯交不一定平衡。即：三力平衡必匯交。三力匯交不一定平衡。 1.2 1.2 力的基本概念力的基本概念原理原理4 作用力與反作用力定律作用力與反作用力定律 物體間的作用力與反作用力總是物體間的作用力與反作用力總是同時存在，大小相同時存在，大小相等，方向相反，沿同一直線，分別作用等，

16、方向相反，沿同一直線，分別作用在這在這兩個兩個相互作相互作用的物體上。用的物體上。 AFBCACFFAyFAxBCFB它是受力分析必需遵循的原則。它是受力分析必需遵循的原則。 1.2 1.2 力的基本概念力的基本概念變形體（受拉力平衡）變形體（受拉力平衡）剛化為剛體（仍平衡）剛化為剛體（仍平衡）剛體（受壓平衡）剛體（受壓平衡）變形體（受壓不能平衡）變形體（受壓不能平衡）原理原理5 剛化原理剛化原理 變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。剛體平衡剛體平衡是變形體平衡的是變形體平衡的必

17、要條件必要條件，而非而非充分條件充分條件。 它建立了剛體力學(xué)與變形體力學(xué)的聯(lián)系。它建立了剛體力學(xué)與變形體力學(xué)的聯(lián)系。 由于靜力學(xué)研究的力學(xué)模型是剛體和剛體系統(tǒng)，故靜由于靜力學(xué)研究的力學(xué)模型是剛體和剛體系統(tǒng)，故靜力學(xué)又稱力學(xué)又稱剛體靜力學(xué)剛體靜力學(xué)。？ 1.2 1.2 力的基本概念力的基本概念 力的可傳性適用于剛體力的可傳性適用于剛體F FF F“靜力學(xué)原理和定理的適用性靜力學(xué)原理和定理的適用性”思考題思考題1 1靜力學(xué)基本原理靜力學(xué)基本原理 1.2 1.2 力的基本概念力的基本概念 推論推論：力的可傳性原理：力的可傳性原理 作用于剛體上的力可沿其作用線滑移至剛體內(nèi)任意作用于剛體上的力可沿其作用

18、線滑移至剛體內(nèi)任意點(diǎn)而不改變力對剛體的作用效應(yīng)。點(diǎn)而不改變力對剛體的作用效應(yīng)。 F FFF 力的可傳性不適用于變形體力的可傳性不適用于變形體 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力 返回返回第第1 1章章 力的概念與物體的受力分析力的概念與物體的受力分析約束約束(constraint):對對非自由體非自由體的的運(yùn)動施加一定限制條件的運(yùn)動施加一定限制條件的物體。物體。約束力約束力(constraint force):約束作用于非自由體的力。約束作用于非自由體的力。 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力 非自由體：非自由體：火車火車約束：約束：

19、鐵軌鐵軌約束力約束力約束力阻止物體運(yùn)動的作用是通過約束與物體相互約束力阻止物體運(yùn)動的作用是通過約束與物體相互接觸來實(shí)現(xiàn)的，接觸來實(shí)現(xiàn)的，取決于約束本身的性質(zhì)、主動力和物體的取決于約束本身的性質(zhì)、主動力和物體的運(yùn)動狀態(tài)。運(yùn)動狀態(tài)。判斷約束力的方法：判斷約束力的方法：它的作用點(diǎn)在相互接觸處；它的方向它的作用點(diǎn)在相互接觸處；它的方向必與該約束所能阻礙的位移方向相反。必與該約束所能阻礙的位移方向相反。 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力 作用在物體上的力可分為兩類：作用在物體上的力可分為兩類：主動力主動力和和約束力約束力主動力主動力：即主動地使物體有運(yùn)動或有運(yùn)動趨勢的力稱

20、主動：即主動地使物體有運(yùn)動或有運(yùn)動趨勢的力稱主動力，例如重力，拉力，牽引力等，工程中將主動力稱為力，例如重力，拉力，牽引力等，工程中將主動力稱為荷荷載載。 柔索約束柔索約束 剛性約束剛性約束 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力 纜索、工業(yè)帶、鏈條等統(tǒng)稱為纜索、工業(yè)帶、鏈條等統(tǒng)稱為柔索柔索（cable）。）。柔索約束柔索約束 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力柔索約束特點(diǎn)：柔索約束特點(diǎn)：其產(chǎn)生的約束力只能沿柔索方向，并其產(chǎn)生的約束力只能沿柔索方向，并且只能是拉力，不能是壓力。且只能是拉力，不能是壓力。柔索約束柔索約束 1.3 1.3 工

21、程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力皮帶約束與約束力皮帶約束與約束力柔索約束柔索約束 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力約束力為拉力，作用線沿柔索背離物體。約束力為拉力，作用線沿柔索背離物體。柔索約束柔索約束 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力1 1、光滑、光滑面約束面約束2 2、光滑圓柱鉸鏈、光滑圓柱鉸鏈3 3、球形鉸鏈、球形鉸鏈4 4、止推軸承、止推軸承剛性約束剛性約束 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力約束與被約束體都是剛體，因而二者之間為剛約束與被約束體都是剛體，因而二者之間為剛性接觸，

22、這種約束稱為性接觸，這種約束稱為剛性約束剛性約束。1 1、光滑、光滑面約束面約束光滑面約束特點(diǎn)：光滑面約束特點(diǎn)：約束力是通過接觸點(diǎn)、沿該點(diǎn)公法線并約束力是通過接觸點(diǎn)、沿該點(diǎn)公法線并指向被約束物體。指向被約束物體。 剛性約束剛性約束光滑面約束光滑面約束 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力剛性約束剛性約束光滑面約束光滑面約束 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力FNFNFNABFNAFNB剛性約束剛性約束光滑面約束光滑面約束 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力剛性約束剛性約束光滑面約束光滑面約束 1.3 1.3

23、 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力齒輪嚙合力齒輪嚙合力剛性約束剛性約束光滑面約束光滑面約束 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力剛性約束剛性約束光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力2 2、光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈（柱鉸或鉸鏈）：光滑圓柱鉸鏈（柱鉸或鉸鏈）：將具有相同圓孔的兩構(gòu)件將具有相同圓孔的兩構(gòu)件用用圓柱形銷釘圓柱形銷釘光滑地連接起來。光滑地連接起來。約束特點(diǎn)：約束特點(diǎn)：限制垂直于銷釘軸平面內(nèi)的相對限制垂直于銷釘軸平面內(nèi)的相對移動移動，不限制，不限制轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動。FxFyFR剛性約束剛性

24、約束光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力FxFy約束力FR作用于接觸點(diǎn)的公法線方向，且通過圓孔中心，但其大小方向均不確定，在平面問題中，通常用正交的兩個分量Fx，F(xiàn)y表示。FyFx銷釘銷釘( (鉸鏈鉸鏈) )剛性約束剛性約束光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力鉸鉸剛性約束剛性約束光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力鉸鉸剛性約束剛性約束光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力剛性約束剛性

25、約束光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力光滑圓柱鉸鏈的幾個特例光滑圓柱鉸鏈的幾個特例特例特例1：固定鉸支座：固定鉸支座特例特例2：滾動鉸支座：滾動鉸支座特例特例3：鏈桿約束：鏈桿約束特例特例4：向心軸承：向心軸承特例特例1：固定鉸支座：固定鉸支座固定鉸支座：固定鉸支座：構(gòu)件的端部與支座有相同直徑的圓孔，用一圓柱構(gòu)件的端部與支座有相同直徑的圓孔，用一圓柱形銷釘連接起來，支座固定在地基或者其他結(jié)構(gòu)上。形銷釘連接起來，支座固定在地基或者其他結(jié)構(gòu)上。剛性約束剛性約束光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與

26、約束力約束特點(diǎn)：約束特點(diǎn)：限制垂直于銷釘軸平面內(nèi)的相對限制垂直于銷釘軸平面內(nèi)的相對移動移動，不限制，不限制轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動。FRFxFy特例特例1：固定鉸支座：固定鉸支座剛性約束剛性約束光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力特例特例1：固定鉸支座：固定鉸支座剛性約束剛性約束光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈特例特例2 2：滾動鉸支座：滾動鉸支座滾動鉸支座（滾動鉸支座（或或輥軸支座）輥軸支座）：工程結(jié)構(gòu)中為了減少因溫度變工程結(jié)構(gòu)中為了減少因溫度變化而引起的約束力，通常在固定鉸鏈支座的底部安裝一排輥

27、化而引起的約束力，通常在固定鉸鏈支座的底部安裝一排輥輪或輥軸，可使支座沿固定支承面自由滾動。輪或輥軸，可使支座沿固定支承面自由滾動。剛性約束剛性約束光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力約束特點(diǎn)：約束特點(diǎn)：支座允許構(gòu)件的一端沿支承面自由移動。支座允許構(gòu)件的一端沿支承面自由移動。 FN特例特例2：滾動鉸支座：滾動鉸支座剛性約束剛性約束光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力特例特例3：鏈桿約束：鏈桿約束剛性約束剛性約束光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的

28、約束與約束力鏈桿：鏈桿：兩端用鉸鏈與兩端用鉸鏈與其它物體相連，中間其它物體相連，中間不受力的直桿。不受力的直桿。約束特點(diǎn)約束特點(diǎn)：約束力的約束力的作用線沿鏈桿軸線，作用線沿鏈桿軸線，且方向不定。且方向不定。AABB(a)(b)向心軸承：向心軸承：允許軸承轉(zhuǎn)動，但限制與軸線垂直方向的運(yùn)動和位允許軸承轉(zhuǎn)動，但限制與軸線垂直方向的運(yùn)動和位移。移。特例特例4 4：向心軸承：向心軸承剛性約束剛性約束光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力約束特點(diǎn)：約束特點(diǎn)：限制垂直于銷釘軸平面內(nèi)的相對限制垂直于銷釘軸平面內(nèi)的相對移動移動，不限制，不限制轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動。特例特例

29、4 4：向心軸承：向心軸承剛性約束剛性約束光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力3 3、球形鉸鏈、球形鉸鏈球形鉸鏈約束（簡稱球鉸）球形鉸鏈約束（簡稱球鉸）：將固結(jié)于物體一端的球體置于球窩形：將固結(jié)于物體一端的球體置于球窩形的支座中，就形成了球鉸鏈約束，忽略球體與球窩間的摩擦。的支座中，就形成了球鉸鏈約束，忽略球體與球窩間的摩擦。剛性約束剛性約束球形鉸鏈球形鉸鏈 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力汽車變速桿汽車變速桿約束特點(diǎn)：約束特點(diǎn)：被約束物體只繞球心做空間被約束物體只繞球心做空間轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動，而不能有空間任意方，而

30、不能有空間任意方向的向的移動移動。約束力為。約束力為空間力空間力，作用線沿接觸點(diǎn)和球心的連線，指向，作用線沿接觸點(diǎn)和球心的連線，指向不定，一般用三個相互垂直的正交分力不定，一般用三個相互垂直的正交分力Fx，F(xiàn)y和和Fz表示。表示。 FAyFAxFAz剛性約束剛性約束球形鉸鏈球形鉸鏈 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力剛性約束剛性約束球形鉸鏈球形鉸鏈 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力球球股骨股骨盆骨盆骨球窩球窩剛性約束剛性約束球形鉸鏈球形鉸鏈 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力剛性約束剛性約束球形鉸鏈球形

31、鉸鏈 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力人體關(guān)節(jié)人體關(guān)節(jié)4 4、止推軸承、止推軸承止推軸承：止推軸承：除了與向心軸承一樣具有作用線不定的徑向約束力除了與向心軸承一樣具有作用線不定的徑向約束力外，由于限制了軸的軸向運(yùn)動，因而還有沿軸向的約束力。外，由于限制了軸的軸向運(yùn)動，因而還有沿軸向的約束力。 1.3 1.3 工程中常見的約束與約束力工程中常見的約束與約束力剛性約束剛性約束止推軸承止推軸承約束特點(diǎn)：約束特點(diǎn)：除了限制與軸線垂直方向的運(yùn)動和位移，并且也限除了限制與軸線垂直方向的運(yùn)動和位移，并且也限制了軸的軸向運(yùn)動。制了軸的軸向運(yùn)動。 1.4 1.4 受力分析與受力圖

32、受力分析與受力圖 返回返回第第1 1章章 力的概念與物體的受力分析力的概念與物體的受力分析分離體分離體（isolated body ）：對于所研究的物體，假：對于所研究的物體，假想的從與之接觸或連接的物體中分離出來，即解除想的從與之接觸或連接的物體中分離出來，即解除約束后的物體。約束后的物體。 受力圖：受力圖：畫出分離體上的全部畫出分離體上的全部主動力主動力和和約束力約束力的圖。的圖。這一過程即為這一過程即為受力分析受力分析。 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖 受力分析是求解靜力學(xué)和動力學(xué)問題的重要基礎(chǔ)。受力分析是求解靜力學(xué)和動力學(xué)問題的重要基礎(chǔ)。具體步驟如下：具體步驟如下：對

33、象：對象：確定研究對象，取分離體；確定研究對象，取分離體；受力：受力：主動力：主動力：畫出所有作用在分離體上的主動力（一般畫出所有作用在分離體上的主動力（一般皆為已知力）；皆為已知力）；約束力：約束力：在分離體的所有解除約束處，根據(jù)約束的在分離體的所有解除約束處，根據(jù)約束的性質(zhì)畫出約束力。性質(zhì)畫出約束力。 注意：注意：(1)(1)受力圖只畫研究對象的簡圖和所受的受力圖只畫研究對象的簡圖和所受的全部力全部力；(2)(2)每畫一力都要有依據(jù)，每畫一力都要有依據(jù)，不多不漏不多不漏；(3)(3)不要畫錯力的不要畫錯力的方向方向，約束力要和約束性質(zhì)相符，物體間的相互約束力，約束力要和約束性質(zhì)相符，物體間

34、的相互約束力要符合要符合作用力與反作用力定律作用力與反作用力定律；(4)(4)必要時需用必要時需用二力平衡二力平衡共線共線、三力平衡匯交三力平衡匯交等條件確定某些約束力的指向或作等條件確定某些約束力的指向或作用線的方位；（用線的方位；（5 5）內(nèi)力內(nèi)力和和外力外力的區(qū)分。的區(qū)分。 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖 解：解：對象：對象：球球例題例題1 1 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖受力：受力：如圖如圖 畫出重力為畫出重力為W球球的受力圖。的受力圖。 不計支架重力，畫不計支架重力，畫出支架的受力圖。出支架的受力圖。AB例題例題2 2 1.4 1.4 受力分析與

35、受力圖受力分析與受力圖A解：解：對象：對象：支架結(jié)構(gòu)支架結(jié)構(gòu)受力：受力：如圖如圖重為重為P的混凝土圓管，放在光滑的混凝土圓管，放在光滑的斜面上，并在的斜面上，并在A用繩索拉住，用繩索拉住，如圖所示，試畫出混凝土圓管如圖所示，試畫出混凝土圓管的受力圖。的受力圖。 對象對象：混凝土圓管：混凝土圓管 受力：受力：如圖所示如圖所示ABPO例題例題3 3 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖ABOFTAFNBP 重力為重力為FP 的的AB桿放置在桿放置在剛性槽內(nèi)。所有接觸處均為光剛性槽內(nèi)。所有接觸處均為光滑接觸。試畫出滑接觸。試畫出AB桿的受力圖。桿的受力圖。對象：對象：AB桿桿例題例題4

36、4 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖受力：受力：如圖所示如圖所示如圖所示不計重力的結(jié)構(gòu)，畫如圖所示不計重力的結(jié)構(gòu)，畫AD、BC和整體的受力圖。和整體的受力圖。DCBAPFAyFAxACDFCPFCDCAPFABCFBFC例題例題5 5補(bǔ)充：補(bǔ)充： 受力分析與受力圖受力分析與受力圖1、對象：對象：BC桿桿 受力：受力：如圖如圖2、對象：對象：AD桿桿 受力：受力：如圖如圖 圖示結(jié)構(gòu)中各桿重力均不圖示結(jié)構(gòu)中各桿重力均不計，所有接觸處均為光滑接計，所有接觸處均為光滑接觸。觸。 試畫出試畫出：整體、：整體、AO、AB和和CD構(gòu)件的受力圖。構(gòu)件的受力圖。例題例題6 6 1.4 1.4 受

37、力分析與受力圖受力分析與受力圖 解：解：1、對象：對象：整體整體 受力：受力：如圖如圖例題例題6 6 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖2、對象：對象：AO桿桿 受力：受力：如圖如圖3、對象：對象：CD桿桿 受力：受力：如圖如圖例題例題6 6 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖 4、對象：對象：AB桿桿 受力：受力：如圖如圖 圖示結(jié)構(gòu)中各桿重力均不計，圖示結(jié)構(gòu)中各桿重力均不計，所有接觸處均為光滑接觸。所有接觸處均為光滑接觸。 試畫出：整體及各構(gòu)件的受試畫出：整體及各構(gòu)件的受力圖。力圖。例題例題7 7 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖 解：解：1、對象

38、：對象：整體整體 受力：受力：如圖如圖例題例題7 7 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖2、對象：對象：CID桿桿 受力：受力：如圖如圖 3、對象：對象：CB桿桿 受力：受力：如圖如圖例題例題7 7 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖4、對象：對象：AB桿桿 受力：受力：如圖如圖5、對象：對象：輪輪D和重物和重物 受力：受力：如圖如圖例題例題7 7 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖5、對象：對象：輪輪D和重物和重物 受力：受力：如圖如圖WDFTFDFkO1 ABCIDFDFA( (桿件系統(tǒng)受力圖桿件系統(tǒng)受力圖) )例題例題7 7 1.4 1.4 受力

39、分析與受力圖受力分析與受力圖CDFDFCBO2FI(CD桿受力圖桿受力圖)WDFTFD ABIFkFAFBCFI(AB桿含銷桿含銷B受力圖受力圖)畫受力圖應(yīng)該注意的問題畫受力圖應(yīng)該注意的問題除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機(jī)械作除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力、不要多畫力力是物體之間的相互作用。力是物體之間的相互作用。對于研究對象所受的每一個力都

40、對于研究對象所受的每一個力都應(yīng)能指出它的施力物體。應(yīng)能指出它的施力物體。1、不要漏畫力、不要漏畫力 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖畫受力圖應(yīng)該注意的問題畫受力圖應(yīng)該注意的問題約束力的方向必須嚴(yán)格地按照約束類型來畫；注意剛體系約束力的方向必須嚴(yán)格地按照約束類型來畫；注意剛體系統(tǒng)內(nèi)作用力與反作用關(guān)系。統(tǒng)內(nèi)作用力與反作用關(guān)系。3、不要畫錯力的方向、不要畫錯力的方向4、受力圖上不能再帶約束。、受力圖上不能再帶約束。即受力圖一定要畫在分離體上。即受力圖一定要畫在分離體上。 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖畫受力圖應(yīng)該注意的問題畫受力圖應(yīng)該注意的問題一個力，屬于外力還是內(nèi)

41、力，因研究對象的不同，有可一個力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對象的不同，有可能不同。能不同。對于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部對于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個物體的受力圖上要與之保持一致?；騿蝹€物體的受力圖上要與之保持一致。5、整體受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。、整體受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。6 、同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，、同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。相互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。7 、正確判斷二力構(gòu)件。三力平衡匯交定理盡量使用。、正確判斷二力構(gòu)件。三力平衡匯交定理盡量使用。銷釘問題。試分別畫出銷釘問題

42、。試分別畫出AC、BC桿、銷釘桿、銷釘C、AC桿連同銷釘桿連同銷釘C、整體的受力圖整體的受力圖。解：解：ACFAFCABCFBFCBCFFCAFCBACFFCBFA（AC桿含銷桿含銷C）ABCFFBFA（AC桿不含銷桿不含銷C） （銷釘（銷釘C）（BC桿不含銷桿不含銷C）例題例題8 8 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖ABCF（整體）（整體）FCBFFAxFAyFEDFCxFCyFDEDEFBFCxFCyBCDCAEDEFEDFDE例題例題9 9銷釘問題。分別畫出桿銷釘問題。分別畫出桿ED、含銷釘桿、含銷釘桿AC、不含銷釘桿、不含銷釘桿BC的受力圖。的受力圖。（AC桿含銷桿含銷

43、C） （BC桿不含銷桿不含銷C） 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖（ED桿）桿）F2F1ABCDF1BCFBxFByFCAFCDF2F1ABCFCDFAxFAyF2F1ABCDFAxFAyFDFAD例題例題1010 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖畫出下列各構(gòu)件的受力圖。畫出下列各構(gòu)件的受力圖。例題例題1111 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖練習(xí)練習(xí)1 畫出畫出AB桿的受力圖。桿的受力圖。AFDFBF(b)CBAWD(a)WD練習(xí)練習(xí)1 1 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖練習(xí)練習(xí)2 作圖示軋路機(jī)軋輪的受力圖。作圖示軋路機(jī)軋輪的

44、受力圖。FPBABAPFFAFB練習(xí)練習(xí)2 2 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖F1F2DBACF1F2DBAFBFBFAyFAxFCyFCxOFCCB練習(xí)練習(xí)3 如圖所示結(jié)構(gòu)，畫如圖所示結(jié)構(gòu)，畫AD、BC的受力圖。的受力圖。F2FBCB練習(xí)練習(xí)3 3 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖練習(xí)練習(xí)4 由水平桿由水平桿AB和斜桿和斜桿BC構(gòu)成的管道支架如圖所示。構(gòu)成的管道支架如圖所示。在在AB桿上放一重為桿上放一重為P的管道，的管道， A 、B、C處都是鉸鏈連接，處都是鉸鏈連接，不計各桿的自重，各接觸面都是光滑的。試分別畫出管道不計各桿的自重，各接觸面都是光滑的。試分

45、別畫出管道O、水平桿、水平桿AB、斜桿、斜桿BC及整體的受力圖。及整體的受力圖。ACBDOP練習(xí)練習(xí)4 4 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖解解：對象：對象：管道管道OO對象：對象：斜桿斜桿BCCBRCRBACBDOPPDN練習(xí)練習(xí)4 4 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖ABDNDRB XAYA對象：對象：整體整體ACBDOPRC XAYA對象：對象：水平桿水平桿ABACBDOPOPDNCBRCRB練習(xí)練習(xí)4 4 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖練習(xí)練習(xí)5 畫出下列各構(gòu)件的受力圖畫出下列各構(gòu)件的受力圖練習(xí)練習(xí)5 5 1.4 1.4 受力分析與受力

46、圖受力分析與受力圖練習(xí)練習(xí)6 畫出滑輪、畫出滑輪、CD桿、桿、AB桿和整體受力圖桿和整體受力圖WWABCD1、研究滑輪、研究滑輪2、研究、研究CD桿桿AxFAyFCFDF練習(xí)練習(xí)6 6 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖3 3、研究、研究ABAB桿桿4 4、研究整體、研究整體WABCDWAxFAyFBxFByFCFAxFAyFCBBxFByFDF研究整體時，不畫物體間的內(nèi)力研究整體時，不畫物體間的內(nèi)力練習(xí)練習(xí)6 6 1.4 1.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖 1.5 1.5 結(jié)論與討論結(jié)論與討論返回返回第第1 1章章 力的概念與物體的受力分析力的概念與物體的受力分析 本章最

47、基本的概念本章最基本的概念 本章最重要的方法本章最重要的方法 關(guān)于平衡原理關(guān)于平衡原理 1.5 1.5 結(jié)論與討論結(jié)論與討論 力力物體間的相互作用；力是矢量。對一般物體而言，力是定位物體間的相互作用；力是矢量。對一般物體而言，力是定位矢量；對剛體而言，力是滑移矢量。矢量；對剛體而言，力是滑移矢量。 約束約束對對非自由體非自由體的的運(yùn)動施加一定限制條件的物體。運(yùn)動施加一定限制條件的物體。 約束力約束力約束物體對被約束物體的作用力。約束物體對被約束物體的作用力。 平衡平衡物體相對慣性參考系靜止或作勻速直線運(yùn)動。物體相對慣性參考系靜止或作勻速直線運(yùn)動。 1.5 1.5 結(jié)論與討論結(jié)論與討論 剛體剛體在力的作用下，其內(nèi)部在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)之間的距