廣西桂林市逸仙中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)列、極限、歸納法》教案 人教新課標(biāo)版

1、廣西桂林市逸仙中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)列、極限、歸納法教案 人教新課標(biāo)版數(shù)列是特殊的函數(shù)解析法：anf (n)圖象法表示概念列表法等差數(shù)列與等比數(shù)列的類比通項公式ana1qn1ana1(n1)d遞推公式通項公式數(shù)列anamaparanamapar求和公式等差數(shù)列等比數(shù)列性質(zhì)前n項積(an0)Tn前n項和Snan0，q0判斷Snan1anf (n)逐差累加法f (n)逐商累積法構(gòu)造等比數(shù)列anan1panq常見遞推類型及方法pan1ananan1構(gòu)造等差數(shù)列an + 1panqn化為=·1轉(zhuǎn)為常見求和方法錯位相加法裂項求和法倒序相加法分組求和法公式法：應(yīng)用等差、等比數(shù)列的前n項和公式典型題

2、1.(08江西) 等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，為等比數(shù)列, ，且(1)求與；(2)求和：2.(09湖北) 已知是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足（）求數(shù)列的通項公式：（）若數(shù)列、滿足等式：，求數(shù)列的前n項和3.若等比數(shù)列的各項均為正數(shù),前n項各為S,前n項積為P,前n項倒數(shù)和為M,則( ) A. B. C. D.4.(08浙江) 已知是等比數(shù)列，則=( )（A）16（） （B）16（） （C）（） （D）（）5.一個只有有限項的等差數(shù)列,它的前5項和為34,最后5項的和為146,所有項的和為234,則它的第七項等于( ) A.22 B.21 C.19 D.186.(09南昌調(diào)研)公差不為

3、0的等差數(shù)列中,數(shù)列是等比數(shù)列,且,則( ) A.2 B.4 C.8 D.167.設(shè)等差數(shù)列的前n項和為 8.(06全國2) 設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若，則( )（A） （B） （C） （D）9.若平面內(nèi)共線的三點A,B,P滿足其中為等差數(shù)列,O為平面內(nèi)一點(不與A,B,P共線),則 10.(07陜西) 各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項和為Sn，若Sn=2,S3n=14,則S4n等于( )（A）80（B）30 (C)26 (D)1611.已知數(shù)列是等比數(shù)列, Sn是其前n項和,且S5<S6, S8>S9,則下列結(jié)論錯誤的是( ) A.公比q<0 B.a2010>0

4、 C.S101<S100 D.a1a2a3a2009>012.設(shè)等差數(shù)列前n項和是Sn,且S10=17, S17=10,則S10+S17+S27=( ) A.0 B.26 C.27 D.5413.設(shè)等差數(shù)列滿足3a8=5a13,且a1>0,則Sn中最大的是( ) A. S10 B. S11 C. S20 D. S2114.數(shù)列中a1=1,a2=2,an+2=1+(-1)n-an,求S100= 15.(08四川) 設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則的最大值為_。16.(08江西) 數(shù)列為等差數(shù)列，為正整數(shù)，其前項和為，數(shù)列為等比數(shù)列，且，數(shù)列是公比為64的等比數(shù)列，.（1）求；（2）

5、求證.17.數(shù)列前項和為,且a1=1,an+1=2Sn+n+1(n1),則an= 18.已知a1=1,an=2an-1+2n(n2,nN*),則an= 19.(07山東) 設(shè)數(shù)列滿足，（）求數(shù)列的通項；（）設(shè)，求數(shù)列的前項和20.(08陜西) 已知數(shù)列的首項，（）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（）數(shù)列的前項和21.(04上海春季) 在數(shù)列中，且對任意大于1的正整數(shù)，點在直線 上，則_.22.(05湖南) 已知數(shù)列l(wèi)og2(an1)（nN*）為等差數(shù)列，且a13，a25，則=（ ）A2BC1D23.已知數(shù)列中a1=3,a2=6,an+2= an+1-an,則a2006= A.6 B.-6 C.3 D.-

6、324.已知數(shù)列前項和為,=2n+1-an,求an.25.(09湖南) 將正分割成個全等的小正三角形（圖2，圖3分別給出了n=2,3的情形），在每個三角形的頂點各放置一個數(shù)，使位于ABC的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當(dāng)數(shù)的個數(shù)不少于3時）都分別依次成等差數(shù)列.若頂點A ,B ,C處的三個數(shù)互不相同且和為1,記所有頂點上的數(shù)之和為，則有， ， ， .26.(08湖南) 數(shù)列 ()求并求數(shù)列的通項公式； ()設(shè)證明：當(dāng)數(shù)列綜合應(yīng)用1.(09上海) 已知函數(shù).項數(shù)為27的等差數(shù)列滿足，且公差.若，則當(dāng)=_時，.2.對正整數(shù)n,設(shè)曲線y=xn(1-x)在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標(biāo)為an,則

7、數(shù)列的前n項和Sn= 3.(09石家莊質(zhì)檢)已知 ,則數(shù)列的通項公式an=( ) A.n-1 B.n C.n+1 D.n24.(08山西臨汾二次模擬)若向量是( ) A.等差數(shù)列 B.等比數(shù)列 C.既是等差又是等比數(shù)列 D.以上都不對5.某林廠年初有森林木材存量1080m3,若木材以每年25%的增長率生長,而每年末要砍伐固定的木材量xm3,為保證經(jīng)過兩次砍伐后木材的存量增加50%,則x的值為 6(07安徽)如圖，拋物線與軸的正半軸交于點，將線段的等分點從左至右依次記為，過這些分點分別作軸的垂線，與拋物線的交點依次為，從而得到個直角三角形當(dāng)時，這些三角形的面積之和的極限為 7.已知數(shù)列是公差d0的等差數(shù)列,記為其前n項之和. (1)若a2,a3,a6依次成等比數(shù)列,求其公比q; (2)若a1=1,證明點在同一條直線上,并寫出此直線方程; (3)若a1=1,d=0.5,是否存在一個圓,使得點都在這個圓內(nèi),請說明理由.8.(09廣東) 已知曲線從點向曲線引斜率為的切線，切點為（1）求數(shù)列的通項公式；（2）證明：.9.(09北