Natran官方培訓教程-Nastran靜力分析10-12章(共37張)

1、第10章模態(tài)分析模態(tài)分析 基本有限元方程基本有限元方程 模態(tài)分析基本有限元方程模態(tài)分析基本有限元方程 0uKuM MM和和KK分別為結構系統(tǒng)的質量矩陣和剛度矩陣分別為結構系統(tǒng)的質量矩陣和剛度矩陣,u,u和和 分別為節(jié)點位移與分別為節(jié)點位移與加速度加速度u 解為如下的簡諧運動解為如下的簡諧運動 tusin其中，其中， 為模態(tài)形狀，為模態(tài)形狀， 為圓頻率為圓頻率 等價為特征方程的非等價為特征方程的非0解解0)MK (2有限元分析中，矩陣有限元分析中，矩陣K和和M實的對稱矩陣，它們滿足正交性，即實的對稱矩陣，它們滿足正交性，即 ji, 0ji,m0MijTi=當當ji, 0ji,kKijTi當當 =

2、mi稱為模態(tài)質量，稱為模態(tài)質量，ki稱為模態(tài)剛度，稱為模態(tài)剛度，fi=fi=i iT TF F(t)(t)稱為模態(tài)力稱為模態(tài)力 i稱為系統(tǒng)第稱為系統(tǒng)第I階模態(tài)階模態(tài),i為系統(tǒng)第為系統(tǒng)第I階固有頻率。階固有頻率。質 量質量矩陣 質量矩陣分為：集中質量矩陣（僅存在非零對角元素）質量矩陣分為：集中質量矩陣（僅存在非零對角元素） 耦合質量矩陣（存在非零非對角元素）耦合質量矩陣（存在非零非對角元素） MSC/NASTRAN MSC/NASTRAN中，單元質量矩陣計算方法有兩種：集中質量公式，中，單元質量矩陣計算方法有兩種：集中質量公式，與耦合質量公式與耦合質量公式 以下圖所示桿單元為例以下圖所示桿單元為

3、例 L = L = 長度，長度，A = A = 面積，面積，J = J = 扭轉常數，扭轉常數，E = E = 揚氏模量，揚氏模量， = = 質量密度，質量密度，I IP P = = 極慣性矩，極慣性矩，1-4 = 1-4 = 自由度自由度CRQDCRQD單元集中質量矩陣為單元集中質量矩陣為 CRQD單元的耦合質量矩陣為單元的耦合質量矩陣為 NASTRANNASTRAN中，單元質量陣類型由用戶選擇（缺省值為集中質量矩陣）。當用戶需采用耦合中，單元質量陣類型由用戶選擇（缺省值為集中質量矩陣）。當用戶需采用耦合質量陣時，在模型數據中加入參數卡質量陣時，在模型數據中加入參數卡PARAMPARAM，C

4、OUPMASSCOUPMASS， 1 1 質量質量引入質量數據基本方法引入質量數據基本方法：1 1）通過材料性質卡（如）通過材料性質卡（如MAT1MAT1）中質量密度（）中質量密度（RHORHO）附加）附加給結構單元給結構單元2 2）單位長度或單位面積面上非結構質量（如地板載荷）單位長度或單位面積面上非結構質量（如地板載荷和絕熱材料）用單元的性質卡（如和絕熱材料）用單元的性質卡（如PSHELLPSHELL卡）中的卡）中的非結構質量項（非結構質量項（NSMNSM）引入）引入3 3）結點質量用）結點質量用CONM1CONM1，CONM2CONM2和和CMASSiCMASSi數據卡定義數據卡定義4

5、4）CONM1CONM1定義定義6 66 6耦合質量矩陣，耦合質量矩陣，CONM2CONM2定義結點集中定義結點集中質量，質量，CMASSiCMASSi定義標量質量定義標量質量質量單位質量單位（1 1）NASTRANNASTRAN中，不要求確定單位，但各物理量單位要保持一致中，不要求確定單位，但各物理量單位要保持一致質量單位可為：質量單位可為： 磅磅- -秒秒2 2/ /英寸英寸 （在英寸（在英寸- -磅磅- -秒系統(tǒng)）秒系統(tǒng)）或或 千克千克- -秒秒2 2/ /米米 （在米（在米- -牛頓牛頓- -秒系統(tǒng)）秒系統(tǒng)） (2) (2)以重量單位輸入質量數據（如密度），可用參數以重量單位輸入質量數

6、據（如密度），可用參數 PARAM,WTMASS,V1PARAM,WTMASS,V1 將重量單位變?yōu)橘|量單位，將重量單位變?yōu)橘|量單位，V1V1為變換系數為變換系數 (3) (3)如用英制單位，以如用英制單位，以RHO=0.3RHO=0.3磅磅/ /英寸英寸3 3輸入重量密度，用參數輸入重量密度，用參數 PARAM PARAM，WTMASSWTMASS，0.0025880.002588 將重量密度化為質量密度，這里重力加速度將重量密度化為質量密度，這里重力加速度g = 386.4g = 386.4英寸英寸/ /秒秒2 2 特征值解法特征值解法求解特征方程，求解特征方程，MSC/NASTRANMS

7、C/NASTRAN提供三類解法：提供三類解法： 跟蹤法跟蹤法 （Tracking methodTracking method） 變換法變換法 （Tromsformation methodTromsformation method） 蘭索士法（蘭索士法（Lamczos methodLamczos method） 跟蹤法跟蹤法1 1）對僅求幾個特征值）對僅求幾個特征值( (或固有頻率或固有頻率) )問題有效問題有效2 2）對求解大型稀疏質量和剛度陣的大型特征值問題有效）對求解大型稀疏質量和剛度陣的大型特征值問題有效3 3）MSC/NASTRANMSC/NASTRAN中，提供兩種解法。即為逆冪法（中

8、，提供兩種解法。即為逆冪法（INVINV）和移位逆冪）和移位逆冪法（法（SINVSINV）4 4）逆冪法和移位逆冪法均用模型數據卡）逆冪法和移位逆冪法均用模型數據卡EIGREIGR定義，用情況控制指令定義，用情況控制指令METHODMETHOD選取。選取。變換法變換法1 1）對于維數小、元素滿的矩陣，且需求全部或大）對于維數小、元素滿的矩陣，且需求全部或大 部分特征值問題有效部分特征值問題有效2 2）MSC/NASTRANMSC/NASTRAN提供變換法有：吉文斯（提供變換法有：吉文斯（GivensGivens） 法（法（GIVGIV），修正吉文斯法（），修正吉文斯法（MGIVMGIV），郝斯

9、厚），郝斯厚 德德(HOU)(HOU)法和修正郝斯厚德法和修正郝斯厚德(MHOU)(MHOU)法法3 3）吉文斯（）吉文斯（GIVGIV）法和郝斯厚德）法和郝斯厚德 (HOU) (HOU) 法要求法要求MM 陣正定。修正吉文斯法（陣正定。修正吉文斯法（MGIVMGIV）與修正郝斯厚）與修正郝斯厚 德法德法(MHOU)(MHOU)允許允許MM奇異，從而可求解剛體模奇異，從而可求解剛體模 態(tài)。態(tài)。4 4）變換法用模型數據卡）變換法用模型數據卡EIGREIGR描述，用情況控制指描述，用情況控制指 令令METHODMETHOD選取選取 蘭索士蘭索士(Lanczos)法法1 1）蘭索士）蘭索士(Lanc

10、zos)(Lanczos)法是將跟蹤法和變換組法是將跟蹤法和變換組 合的新的特征值解法合的新的特征值解法2 2）對非常大的稀疏矩陣的幾個特征值問題）對非常大的稀疏矩陣的幾個特征值問題 最有效最有效3 3）蘭索士法用模型數據卡）蘭索士法用模型數據卡EIGRLEIGRL描述，用情描述，用情 況控制指令況控制指令METHODMETHOD選取選取4 4）蘭索士法是首先推薦的）蘭索士法是首先推薦的 特征值方法比較特征值方法比較 3NENB2ENB2 變換法變換法跟蹤法跟蹤法蘭索士法蘭索士法最有效應用最有效應用小的密的矩陣小的密的矩陣許多特征值許多特征值大而稀疏的矩陣大而稀疏的矩陣許多特征值許多特征值非常

11、大的特非常大的特征值問題征值問題 會丟根嗎？會丟根嗎？HOUGIVMHOUMGIVINVSINV 不會不會不會不會不會不會會會不會不會允許奇異質量允許奇異質量矩陣嗎？矩陣嗎？否否是是是是是是 是是 得到的特征值得到的特征值數量數量一次求解得全部特征值一次求解得全部特征值一個，接近移位點一個，接近移位點幾個，接近幾個，接近移位點移位點計算量級計算量級N為剛度矩陣的維數，為剛度矩陣的維數，B為半帶寬，為半帶寬，E為特征值個數為特征值個數3NENB2ENB2輸入文件說明輸入文件說明 執(zhí)行控制執(zhí)行控制模態(tài)分析解法流程有三條：模態(tài)分析解法流程有三條： SOL 3SOL 3 SOL 63 SOL 63 S

12、OL 103 SOL 103SOL 3SOL 3為老固定流程；為老固定流程；SOL 63SOL 63為老模態(tài)超單元分析流程；為老模態(tài)超單元分析流程；SOL SOL 103103，包含敏度分析和自動再起動超單元分析功能的結構模，包含敏度分析和自動再起動超單元分析功能的結構模態(tài)分析新流程。一般態(tài)分析新流程。一般推薦使用推薦使用SOL 103 SOL 103 流程流程。情況控制情況控制對模態(tài)分析，必不可少的情況控制指令對模態(tài)分析，必不可少的情況控制指令 METHOD = SID METHOD = SID用于選取特征值解方，用于選取特征值解方，SIDSID為模型數據卡為模型數據卡EIGREIGR或或E

13、IGRLEIGRL中集識別號中集識別號模型數據模型數據1）定義坐標系統(tǒng)、結構幾何、有限單元、材料特性、約束條件等與）定義坐標系統(tǒng)、結構幾何、有限單元、材料特性、約束條件等與 靜力分析相同靜力分析相同2）特征值問題解法指定卡（EIGR，EIGRL）3）EIGR卡定義跟蹤法和變換法兩類特征值解法，格式 名稱名稱 內內 容容SID集標識別號（整數集標識別號（整數0）。）。METHOD選取特征值求解方法（選取特征值求解方法（BCD值）值）METHOD = INV 逆冪法逆冪法 SINV 移位逆冪法移位逆冪法 GIV 吉文斯變換法吉文斯變換法 MGIV 修正吉文斯法修正吉文斯法 HOU 郝斯厚德變換法郝

14、斯厚德變換法 MHOU 修正郝斯厚德法修正郝斯厚德法 AGIV 自動選取自動選取GIV或或MGIV法法 AHOU 自動選取自動選取HOU或或MHOU法法F1，F2指定頻率范圍（實數指定頻率范圍（實數0.0）若若METHOD=“INV”或或“SINV”時，在時，在F1和和F2間求出間求出ND個特征解，個特征解，若若ND為空白，則找出為空白，則找出F1和和F2間所有特征解；若間所有特征解；若METHOD = “GIV”、“MGIV”、“HOU”或或“MHOU”時，尋求所有的特征值，只計算頻率為時，尋求所有的特征值，只計算頻率為F1至至F2之間的特征向量，但若指定之間的特征向量，但若指定ND值，只計

15、算值，只計算ND個頻率最低的特征向個頻率最低的特征向量。量。NE頻率在頻率在F1和和F2間根的估算個數（整數間根的估算個數（整數0）。）。ND需求特征解的個數（整數需求特征解的個數（整數0）。）。METMOD =“INV”或或“SINV”時，指定求解特征根與特征向量的數目時，指定求解特征根與特征向量的數目。METMOD = “GIV”、“MGIV”、“HOU”或或“MHOU”時，指定求時，指定求解特征向量的數目。解特征向量的數目。NORM選定正則化向量的方法（選定正則化向量的方法（BCD值）。值）。MASS 對特征向量的最大分量正則化；對特征向量的最大分量正則化； POINT 對特定自由度正則

16、化。對特定自由度正則化。G結點或標量點標識號，只當結點或標量點標識號，只當NORM = ROINT時才需要時才需要（整數（整數0）。）。C指定特定結點的分量號，只當指定特定結點的分量號，只當NORM = ROINT時使用時使用（1整數整數6）。）。注意事項：注意事項：1）EIGREIGR卡必須由情況控制指令卡必須由情況控制指令METHOD = SIDMETHOD = SID來選取來選取2 2）F1F1和和F2F2的單位為的單位為赫茲（赫茲（HZHZ）3 3）繼序卡可以省略，此時特征向量正則化為對質量矩陣）繼序卡可以省略，此時特征向量正則化為對質量矩陣正則化正則化4 4）使用）使用METHOD

17、=“SINV”METHOD =“SINV”時，若時，若F2F2為空白，則只計算出為空白，則只計算出一個大于一個大于F1F1的特征根的特征根EIGRLEIGRL卡卡是專門定義蘭索士法的模型數據卡，它的格式如下是專門定義蘭索士法的模型數據卡，它的格式如下 名名 稱稱 內內 容容SID集標識號（整數集標識號（整數0）。）。V1，V2設定模態(tài)分析時的頻率范圍或屈曲分析時的特征值范圍設定模態(tài)分析時的頻率范圍或屈曲分析時的特征值范圍（實數或空白，（實數或空白，V10，或空白）。，或空白）。MSGLVL診斷輸出次數選?。ㄔ\斷輸出次數選取（0整數整數3，缺省值為，缺省值為1）。）。MAXSET按塊或集設定的向

18、量數（按塊或集設定的向量數（1整數整數5，缺省值為，缺省值為7）。）。SHFSCL第一個模態(tài)的頻率預估值（實數或空白）。第一個模態(tài)的頻率預估值（實數或空白）。NORM特征向量正則化的選定（特征向量正則化的選定（BCD值）。值）。MASS 對質量矩陣正則化；對質量矩陣正則化；MAX 對特征向量之最大分量正則化，僅限于屈曲分析時使用。對特征向量之最大分量正則化，僅限于屈曲分析時使用。注意事項：1）EIGRL卡必須由情況控制指令METHOD = SID選取2）在模態(tài)分析時，V1與V2的單位為HZ；在屈曲分析時，則為特征值。3）所求得的特征根由小至大排列，利用V1、V2和ND三個參數可以控制求解范圍，

19、解范圍，如下表所示如下表所示 序號序號V1V2ND求解特征根的范圍求解特征根的范圍1在在V1與與V2之間的最低之間的最低ND個根或全部個根或全部2 在在V1與與V2之間的全部特征根之間的全部特征根3 在在V1，+區(qū)間內的最低區(qū)間內的最低ND個根個根4 在在V1，+區(qū)間之最低特征根區(qū)間之最低特征根5 在在-，+區(qū)間內之最低區(qū)間內之最低ND個根個根6 最低一個特征根最低一個特征根7 小于小于V2之最低之最低ND個根個根8 V2 小于小于V2之全部特征根之全部特征根例子例子1圖為被約束兩自由度模型，包括兩個彈簧，兩個集中質量。兩集中質量圖為被約束兩自由度模型，包括兩個彈簧，兩個集中質量。兩集中質量沿

20、沿y y方向移動。方向移動。使用正則模態(tài)分析（使用正則模態(tài)分析（SOL 103SOL 103），用自動選擇），用自動選擇HouseholderHouseholder方法或改進方法或改進HouseholderHouseholder方法（方法（EIGREIGR卡中的卡中的METHOD = AHOUMETHOD = AHOU）, ,特征向量用最大法進特征向量用最大法進行正則化（行正則化（EIGREIGR卡中的卡中的NORM = MAXNORM = MAX）輸入文件輸入文件輸出輸出：每個模態(tài)特征值，圓頻率：每個模態(tài)特征值，圓頻率(rad/s) (rad/s) ，自然頻率（，自然頻率（HzHz）, ,廣

21、義質量廣義質量和廣義剛度，對每個模態(tài)顯示特征向量，單點約束力和彈簧力和廣義剛度，對每個模態(tài)顯示特征向量，單點約束力和彈簧力 例子例子2 2：懸臂梁模型：懸臂梁模型 輸入文件：輸入文件：輸出結果輸出結果 例子例子3：四分之一板模型：四分之一板模型 注：注：SS = SS = 簡支邊界簡支邊界 1,2= 1,2= 對稱和對稱和/ /或反對稱邊界或反對稱邊界問題問題：四邊簡支四邊形模型。該模型主要說明處理對稱結構模型各種邊：四邊簡支四邊形模型。該模型主要說明處理對稱結構模型各種邊界條件的應用。界條件的應用。采用子情況，定義如下四種不同邊界條件：采用子情況，定義如下四種不同邊界條件：l l 對稱對稱-

22、 -反對稱反對稱l l 反對稱反對稱- -對稱對稱l l 對稱對稱- -對稱對稱l l 反對稱反對稱- -反對稱反對稱采用采用BCBC情況控制指令識別多各邊界條件。情況控制指令識別多各邊界條件。SPCADDSPCADD模型數據卡定義所有模型數據卡定義所有SPCSPC卡的組合?？ǖ慕M合。四分之一板四分之一板輸入文件：輸入文件：例子例子4 4：轎車框架模型：轎車框架模型 圖示該轎車模型部分模態(tài)。模態(tài)圖示該轎車模型部分模態(tài)。模態(tài)7 7是整體翹曲模態(tài)；模態(tài)是整體翹曲模態(tài)；模態(tài)8 8是車頂塌陷模態(tài)；模態(tài)是車頂塌陷模態(tài)；模態(tài)9 9是局部（前部）車頂模態(tài)；模態(tài)是局部（前部）車頂模態(tài)；模態(tài)1010是后車身局部模態(tài)。是后車身局部模態(tài)。 第11章線性屈曲分析線性屈曲分析 屈曲屈曲: : 結構在載荷不再增加的情況下繼續(xù)變形結構在載荷不再增加的情況下繼續(xù)變形( (喪失穩(wěn)定性喪失穩(wěn)定性）基本有限元方程基本有限元方程 有限元中，線性屈曲問題是在線性剛度矩陣加入有限元中，線性屈曲問題是在線性剛度矩陣加入微分剛度微分剛度的影響的影響 微分剛度：應變微分剛度