2021-2022年高考化學(xué)《晶體的計(jì)算》

1、有關(guān)晶體的計(jì)算1、晶體中的微粒數(shù)、化學(xué)式2、配位數(shù)3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系4、晶胞密度5、微粒的空間坐標(biāo)6、微粒間的距離7、空間利用率8、夾角求算9、綜合考察晶胞中微粒個(gè)數(shù)的計(jì)算 均攤法對于立方晶胞處于頂點(diǎn)的微粒，同時(shí)為 個(gè)晶胞共有；處于棱上的微粒，同時(shí)為 個(gè)晶胞共有；處于面上的微粒，同時(shí)為 個(gè)晶胞共有；處于體心的微粒，同時(shí)為 個(gè)晶胞共有。 84211 1、晶體中的微粒數(shù)、化學(xué)式各類型離子晶體晶胞的比較晶體晶體類型類型晶胞晶胞類型類型晶胞結(jié)構(gòu)晶胞結(jié)構(gòu)示意圖示意圖配位數(shù)配位數(shù)距離最近距離最近且相等的且相等的相反離子相反離子每個(gè)晶每個(gè)晶胞含有胞含有離子數(shù)離子數(shù)實(shí)例實(shí)例NaCl型型 ABCsC

2、l型型ZnS型型AB2 2CaF2 2型型Na+：6Cl-：6Cs+：Cl-：88Zn2+：S2-：44Ca2+：F-： 48Na+：Cl-：Cs+：Cl-：Zn2+：S2-：Ca2+：F-：Na+：Cl-：Cs+：Cl-：Zn2+：S2-：Ca2+：F-：6688444844114484KBr AgCl、MgO、CaS、BaSeZnS、AgI、 BeOCsCl、CsBr、CsI、TlCl堿土金屬鹵化物、堿金屬氧化物。（1）簡單立方晶胞參數(shù)：邊）簡單立方晶胞參數(shù)：邊長長a球半球半徑徑r 與晶胞邊與晶胞邊長長 a 的關(guān)系：的關(guān)系：aaaaa = 2 r3 3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系（2）體心

3、立方晶胞參數(shù)：邊）體心立方晶胞參數(shù)：邊長長aaa球半徑球半徑r 與晶胞邊與晶胞邊長長 a 的關(guān)系：的關(guān)系：aab 3ab 4r3 3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系（3）六方六方最密堆積最密堆積3 3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系（4）面心立方）面心立方晶胞參數(shù)：邊晶胞參數(shù)：邊長長a面心立方密面心立方密堆堆積積中金中金屬屬原原子子的半的半徑徑r與與正正方體方體的的邊邊 長長a的關(guān)系：的關(guān)系：aaaaa4r 2a3 3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系（5 5）石墨晶胞）石墨晶胞A層層A層層B層層3 3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系石墨的密度：設(shè)碳原子半徑為r，底面邊長為a pm，高為h，層間距為d，則h=2

4、d。 均攤法算出石墨晶胞中有4個(gè)C原子（8頂點(diǎn)，2面，4棱，1內(nèi)）?？吹酌婵吹酌鎍2r2a 2rsin60（6）金剛石型）金剛石型在面心立方基礎(chǔ)上，再插在面心立方基礎(chǔ)上，再插入入4個(gè)球，個(gè)球，分分別占別占據(jù)據(jù)8個(gè)小立個(gè)小立 方體中方體中4個(gè)互不相個(gè)互不相鄰的體心鄰的體心，12345687若若1號(hào)小體心有號(hào)小體心有球，球， 則則3、6、8號(hào)小號(hào)小體心體心 也有球也有球每個(gè)新插入的球，與它所在每個(gè)新插入的球，與它所在 小立小立方方體的頂體的頂點(diǎn)點(diǎn)4個(gè)球相切個(gè)球相切3 3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系（7）氯化鈉型氯化鈉型晶胞參數(shù)晶胞參數(shù)a與離子半徑的關(guān)系：與離子半徑的關(guān)系：相切相切3 3、邊長（晶胞

5、參數(shù)）和半徑關(guān)系（8）氟化鈣型晶胞參數(shù)）氟化鈣型晶胞參數(shù)a與離子半徑的關(guān)與離子半徑的關(guān)系：系： 實(shí)際上與金剛石型相同實(shí)際上與金剛石型相同3a 4(r r)3 3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系-Cs+-Cl-（9 9）CsClCsCl的晶體結(jié)構(gòu)及晶胞構(gòu)示意圖的晶體結(jié)構(gòu)及晶胞構(gòu)示意圖Cs+的配位數(shù)為：Cl-的配位數(shù)為：883 3、邊長（晶胞參數(shù)）和半徑關(guān)系練習(xí)：2017全國三卷（5）MgO具有NaCl型結(jié)構(gòu)（如圖），其中陰離子采用面心立方最密堆積方式，X射線衍射實(shí)驗(yàn)測得MgO的晶胞參數(shù)為a=0.420 nm，則r(O2-)為_nm。MnO也屬于NaCl型結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)為a =0.448 nm，則r(

6、Mn2+)為_nm。答案 0.148 0.076晶體密度計(jì)算公式4 4、晶胞密度的計(jì)算、晶胞密度的計(jì)算例1、鋁單質(zhì)為面心立方晶體，其晶胞參數(shù)a0405nm，列式表示鋁單質(zhì)的密度 gcm3(不必計(jì)算出結(jié)果) 例2、已知金剛石的晶胞如圖，金剛石中C-C鍵長為155pm，求金剛石的晶體密度（g.cm-3）?例3、（2016年新課標(biāo)全國卷II）37（4）某鎳白銅合金的立方晶胞結(jié)構(gòu)（鎳的原子量：59）如圖所示。晶胞中銅原子與鎳原子的數(shù)量比為_。若合金的密度為d g/cm3，晶胞參數(shù)a=_nm。4 4、晶胞密度的計(jì)算、晶胞密度的計(jì)算4 4、晶胞密度的計(jì)算、晶胞密度的計(jì)算4 4、晶胞密度的計(jì)算、晶胞密度的計(jì)

7、算石墨的密度：設(shè)碳原子半徑為r，底面邊長為a pm，高為h，層間距為d，則h=2d。 均攤法算出石墨晶胞中有4個(gè)C原子（8頂點(diǎn)，2面，4棱，1內(nèi)）?？吹酌婵吹酌鎍2r2a 2rsin605 5、微粒的空間坐標(biāo)（1）球數(shù)球數(shù)：81/8 + 61/2 = 4（2）分?jǐn)?shù)坐標(biāo)：（）分?jǐn)?shù)坐標(biāo)：（0,0,0）-頂點(diǎn)頂點(diǎn)（1/2,1/2,0）（1/2,0,1/2）（0,1/2,1/2）-體心體心（3）配位數(shù)）配位數(shù)：12同層同層6 上下各上下各3面心立方最密堆積小球坐標(biāo)（1）球數(shù)）球數(shù)：81/8 + 1 = 2*（2）分?jǐn)?shù)坐標(biāo)：（）分?jǐn)?shù)坐標(biāo)：（0,0,0）-頂點(diǎn)頂點(diǎn)（1/3,2/3,1/2）-體心體心（3）

8、配位數(shù)：）配位數(shù)：12同層同層6 上下各上下各3六方最密堆積小球坐標(biāo)4.(20164.(2016全國高考全國高考37)(6)37)(6)晶胞有兩個(gè)基本要素晶胞有兩個(gè)基本要素: :原子坐標(biāo)參數(shù)原子坐標(biāo)參數(shù), ,表示晶胞內(nèi)部各原子的相對位置表示晶胞內(nèi)部各原子的相對位置, ,下圖為下圖為GeGe單晶的晶胞單晶的晶胞, ,其中原子坐標(biāo)參數(shù)其中原子坐標(biāo)參數(shù) 則則D D原子的坐標(biāo)參數(shù)為原子的坐標(biāo)參數(shù)為。晶胞參數(shù)晶胞參數(shù), ,描述晶胞的大小和形狀描述晶胞的大小和形狀, ,已知已知GeGe單晶的晶胞參數(shù)單晶的晶胞參數(shù)a=565.76 pm,a=565.76 pm,其其密度為密度為gcmgcm-3-3( (列出

9、計(jì)算式即可列出計(jì)算式即可) )。5 5、微粒的空間坐標(biāo) 6 6、微粒間的距離6 6、微粒間的距離6 6、微粒間的距離空間利用率：球空間利用率：球體體積占晶積占晶胞胞體積體積的的百分比百分比密度：球質(zhì)量與晶胞體積的密度：球質(zhì)量與晶胞體積的比比值值通用公式：通用公式：球數(shù) 4r3空間利用率 3 100%晶胞體積NA晶胞體積球數(shù) 球的摩爾質(zhì)量密度 其中，密度公式中共有四個(gè)未知量其中，密度公式中共有四個(gè)未知量：密度，微粒摩爾質(zhì)量，晶密度，微粒摩爾質(zhì)量，晶 胞胞體積，體積，NA，知道，知道3個(gè)可求另一個(gè)，因此可能圍繞密度出個(gè)可求另一個(gè)，因此可能圍繞密度出現(xiàn)現(xiàn)4種題型。種題型。 在晶胞體積中，還可以考察晶

10、胞邊長與微粒半徑的關(guān)系。在晶胞體積中，還可以考察晶胞邊長與微粒半徑的關(guān)系。7 7、空間利用率、空間利用率（1）體心立方空間利用率：球）體心立方空間利用率：球體體積占晶積占晶胞胞體積體積的的百分比百分比8a 33 100% 68.02%r 3342 4r 3 3 32 4r 37 7、空間利用率、空間利用率（2）六方最密堆積六方最密堆積空間利用率：球空間利用率：球體體積占晶積占晶胞胞體積體積的的百分比百分比2S a a sin 603 a22 6233V晶胞 a a232a3 8 2r3(晶胞中有2個(gè)球)球V 2 4 r3100% 74.05%晶胞球VV（4）金剛石空間利用率：球）金剛石空間利用率：球體體積占晶積占晶胞胞體積體積的的百分比百分比a 33r 38 3 3 100% 34%8 4r 38 4r 37 7、空間利用率、空間利用率8 8、夾角求算、夾角求算例例： 在一定溫度下在一定溫度下，NiO晶體晶體可可以自以自發(fā)發(fā)地分地分散散并形成并形成“單分子層單分子層”（如下圖），（如下圖），可可以認(rèn)以認(rèn)為為氧離氧離子子作密