九年級數學位似圖形

1、ABCDA1B1C1D1如何對一個圖形進行放大或縮小呢？如何對一個圖形進行放大或縮小呢？如圖四如圖四邊形邊形ABCD，現要對現要對其放大其放大兩倍，兩倍，該如何該如何操作？操作？小結：我們可以先畫一個格點圖，通過它來輔助畫圖。但這樣做有什么不好的地方呢？能不能再找更為簡便的方法呢？能不能再找更為簡便的方法呢？我們在物理上都學過了小孔成像，從中你能我們在物理上都學過了小孔成像，從中你能得到什么啟示呢？得到什么啟示呢？ABABO做一做做一做如圖，已知如圖，已知ABCABC，求作，求作A AB BC C，使得，使得ABCABC的邊長縮小到原來的一半的邊長縮小到原來的一半. . 連AO,并延長至A，使

2、21OAOA連BO,并延長至B，使21OBOB連CO,并延長至C，使21OCOC連接三個頂點就可以得到連接三個頂點就可以得到ABC.你你能解釋原因嗎能解釋原因嗎?ABC做一做做一做也可以這樣來處理：也可以這樣來處理：ABCO連OA，在OA上取A ，使21OAOA連OB，在OB上取B ，使21OBOB連OC，在OC上取C ，使21OCOCABC上述圖形有什么共同特點？上述圖形有什么共同特點？如果兩個圖形不僅如果兩個圖形不僅形狀相同形狀相同，而且每組，而且每組對應點所對應點所在的直線都經過同一點在的直線都經過同一點, ,那么這樣的兩個圖形叫做那么這樣的兩個圖形叫做位似位似圖形圖形, , 這個點叫做

3、這個點叫做位似中心位似中心. .ABCABCOCABABABO1 1兩圖形兩圖形相似相似 同時滿足下面兩個條件的兩個圖形才叫做位似同時滿足下面兩個條件的兩個圖形才叫做位似圖形兩條件缺一不可圖形兩條件缺一不可 顯然，位似圖形是顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形相似圖形的特殊情形，其，其相似比相似比又叫做它們的又叫做它們的位似比位似比. . 2 2每組每組對應點所在直線都經過對應點所在直線都經過同一點同一點BAAEDCEDCB1.1.判斷下列各對圖形是不是判斷下列各對圖形是不是位似圖形位似圖形. .(1)(1)相似五邊形相似五邊形ABCDEABCDE與五邊形與五邊形ABCDE;ABCDE;( 是是

4、 )(2)(2)正方形正方形ABCDABCD與正方形與正方形ABCD;ABCD;( 是是 )CABDCBAD(3)(3)等邊三角形等邊三角形ABCABC與等邊三角形與等邊三角形ABC.ABC.CCBBAA( 是是 )2 2、判斷下列各對圖形哪些是、判斷下列各對圖形哪些是位似圖形位似圖形，哪些不是，哪些不是. . （1 1）相似五邊形）相似五邊形ABCDEABCDE與五邊形與五邊形ABCDEABCDE； （2 2）在平行四邊形）在平行四邊形ABCDABCD中，中，ABOABO與與CDO CDO 是是不是不是是是ABCABC與與ADE ADE DEBCDEBCAEDAEDB B3 3、判斷下列各對

5、圖形哪些是、判斷下列各對圖形哪些是位似圖形位似圖形，哪些不是，哪些不是. . 是是不是不是4 4、判斷下列圖形是否為、判斷下列圖形是否為位似圖形？位似圖形？ 是是判斷下面的正方形是不是位似圖形？判斷下面的正方形是不是位似圖形？（1）不是不是ACDBFEG顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形. .相似圖形相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形 思考：位似圖形有何性質？思考：位似圖形有何性質？5 5、如圖、如圖P P，E E，F F分別是分別是ACAC，ABAB，ADAD的中點，四邊形的中點，四邊形AEPFAEP

6、F與四邊形與四邊形ABCDABCD是是位似圖形位似圖形嗎？如果是位似圖形，嗎？如果是位似圖形，說出說出位似中心位似中心和和位似比位似比. . 四邊形四邊形AEPFAEPF與四邊形與四邊形ABCDABCD是位似圖形是位似圖形. .位似中心是位似中心是: : 點點A A位似比是位似比是: : 1 12 2CCBBAABAAEDCEDCBCABDCBAD在位似圖形中，位似中心可能有幾種情在位似圖形中，位似中心可能有幾種情況呢？況呢？可以在圖形可以在圖形內內部，也可以在圖部，也可以在圖形形外外部，還可以在圖形的某個部，還可以在圖形的某個頂點頂點上。上。定義定義 如果兩個圖形不僅形狀相同如果兩個圖形不僅形狀相同,而而且每組對應點所在的直