2019-2020年四川省中考數(shù)學(xué)絕密預(yù)測(cè)押題試卷(有答案)

1、2019-2020四川省中考數(shù)學(xué)絕密預(yù)測(cè)押題試卷本試卷分為第I卷（選擇題）和第口卷（非選擇題）兩部分.第I卷 1至2頁(yè)，第口卷3至8頁(yè).考試時(shí)間120分鐘,滿分120分.第I卷（選擇題共 30分）.溫馨提示：1 .答第I卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目等按要求填涂在機(jī)讀卡上2 .每小題選出正確答案后，請(qǐng)用 2B鉛筆把機(jī)讀卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑.3 .考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和機(jī)讀卡一并交回.第I卷（選擇題 共30分）>選擇題：（共10小題，每小題3分，滿分30分）1 .下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A.（2a） （3a）=6a B.a6+a2=a3C.a2 - a3=a6D.（

2、a 2）3 =a6一，、,1-x.0,石»u2 .在數(shù)軸上表布不等式組 的解集，其中正確的是（）x 1 _0-11-111>1A . -101 B. -101 C. -101 D .無解3.下列說法正確的是（）A.加權(quán)平均就是總體平均，其中的權(quán)是數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的比例B.要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式C.若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)D. 一組數(shù)據(jù)2, 4, 5, 5, 3, 6的眾數(shù)和中位數(shù)都是54 .下列左圖是由5個(gè)相同大小的正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）205 .下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）區(qū)0。A .

3、1個(gè) B .2個(gè) C .3個(gè) D .4個(gè)6.如圖，平行四邊形 ABCD勺對(duì)角線相交于點(diǎn)0,且A乎CD過點(diǎn)0作OML AC,交AD于點(diǎn)M 如果 CDM的周長(zhǎng)為6,那么平行四邊形 ABCD勺周長(zhǎng)是（）A . 8B. 10C. 12D. 187 .已知點(diǎn)A （a, 2015）與點(diǎn)A （2016, b）是關(guān)于原點(diǎn) O的對(duì)稱點(diǎn)，則a + b的值為（）A . 0 B .1C. 2D.38 .平時(shí)我們?cè)谔K時(shí)，繩子甩到最高處的形狀可近似看做拋物線，如圖建立直角坐標(biāo)系，拋物線的函數(shù)表113達(dá)式為y = x2 + X+ ,繩子甩到最高處時(shí)剛好通過站在點(diǎn)（2, 0）處的小明的頭頂，則小明的身632高為（）A. 1

4、.5m B , 1.625m C . 1.66m D . 1.67m9 .等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45。，則這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)是（）A. 45°B, 22.5 ° 或 67.5 °C. 45° 或 135°D . 45° 或 67.5 °10 .如圖，Rt ABC43, / AC=Rt/, AC2BG2,作內(nèi)接正方形 ABDC;在Rt AAB中，作內(nèi)接正方形 ABD2A ;在RtAABa中，作內(nèi)接正方形 A3E3D3A2;；依次作下去，則第n個(gè)正方形ABDA-1的邊長(zhǎng)是（）C.3n4B.D.13n

5、2n3n第n卷（非選擇題共90分）、填空題：（共6小題，每小題3分，滿分18分）11.小明在“百度”搜索引擎中輸入“釣魚島最新消息”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為612000,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 .12 .在轉(zhuǎn)盤游戲的活動(dòng)中，小穎根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù) 12題圖獲得100元的購(gòu)物獎(jiǎng) 獲得50元的購(gòu)物獎(jiǎng) 獲得20元的購(gòu)物獎(jiǎng) 卬沒有獲得購(gòu)物獎(jiǎng)13 .已知一元二次方程 x2 6x+c =0有一個(gè)根為2,則另一根為 ,c= 14 .小明從如上圖所示的二次函數(shù)y =ax2 +bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息： abc>0； b

6、2 -4ac<0； a-b+c>0； 2a-3b = 0； 4a+2b + c>0.你認(rèn)為其中正確信息是 .（填序號(hào)）15 .在RtAABC, / 5 90。，八金3, BC4,若以點(diǎn)C為圓心，R為半徑的圓與斜邊有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則R的取值范圍是.16 .在平面直角坐標(biāo)系中（如上圖），點(diǎn)A （10, 0）,以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C,點(diǎn)B是該半圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) OB AB并延長(zhǎng) AB至點(diǎn)D,使DB=AB過點(diǎn)D作x軸的垂線，分別交 x軸、直線OB于點(diǎn)E、F,點(diǎn)E為垂足.當(dāng)DE=8時(shí)，線段EF的長(zhǎng)為.解答題：（共9小題，共72分）17. （6 分）計(jì)算：（-3）0-衣 +

7、1 - <318. （7分）先化簡(jiǎn)，再求值:2,2x -4x 4 x -2x2xx22+1 ,其中 x 滿足 x2 3x+2 = 0.19. （7分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注，小記者劉紅隨機(jī)調(diào)查了某校若干學(xué)生和家,長(zhǎng)對(duì)中學(xué) 生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全圖1;（2）求圖2中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）針對(duì)隨機(jī)調(diào)查的情況，劉紅決定從初三一班表示贊成的4位家長(zhǎng)中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行 深入調(diào)查，其中包含小亮和小丁的家長(zhǎng)，請(qǐng)你利用樹狀圖或列表的方法，求出小亮和小丁的家長(zhǎng)被同時(shí)選中的概率.圖1家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī) 的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖圖-220.

8、（7分）如圖，點(diǎn) D在。的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn) C在。上，AC=CD/ACB120。（1）求證：CD是。的切線；（2）若。的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.21. （8分）今年我市的蔬菜市場(chǎng)從5月份開始，由于本地蔬菜的上市，某種蔬菜的平均銷售價(jià)格y （元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函12數(shù)： y x +bx +c .20（1）求出5月份y與x所滿足的二次函數(shù)關(guān)系式；（2）若5月份的進(jìn)價(jià)m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為 m = -0.2x + 2.求出5月份銷售此種蔬菜一千克的利潤(rùn) W（元）與周數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式，并求出

9、在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)最大？且最大利潤(rùn)是多少？22. （8分）“一炷香”是聞名中外的恩施大峽谷著名的景點(diǎn).某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組先在峽谷對(duì)面的廣場(chǎng)上的A處測(cè)得“香頂” N的仰角為45。，此時(shí)，他們剛好與“香底”D在同一水平線上.然后沿著坡度為30。的斜坡正對(duì)著“一炷香”前行110米，到達(dá)B處，測(cè)得“香頂” N的仰角為60。.根據(jù)以上條件求出“一炷香”的高度.（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：J2= 1.414 , j3 = 1.732 ).23.(8分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A(1,0) B(31), C(3,3) .反比例函數(shù)y = m(x>0)

10、x的圖象經(jīng)過點(diǎn) D ,點(diǎn)P是一次函數(shù)y = kx +3 3k(k #0)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)通過計(jì)算，說明一次函數(shù)y =kx+33k(k #0)的圖象一定過點(diǎn) C;(3)對(duì)于一次函數(shù)y =kx+3-3k(k #0),當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍(不 寫過程，直接寫出結(jié)果)24. (9分)【問題引入】幾個(gè)人拎著水桶在一個(gè)水龍頭前面排隊(duì)打水，水桶有大有小.他們?cè)撛鯓优抨?duì)才能使得總的排隊(duì)時(shí)間最短？假設(shè)只有兩個(gè)人時(shí)，設(shè)大桶接滿水需要T分鐘，小桶接滿水需要 t分鐘(顯然T>t),若拎著大桶者在拎小桶者之前，則拎大桶者可直接接水，

11、只需等候T分鐘，拎小桶者一共等候了( T+t)分鐘，兩人一共等候了( 2T+t)分鐘；反之，若拎小桶者在拎大桶者之前，容易求出兩人接滿水等候(T+2t)分鐘?？梢?，要使總的排隊(duì)時(shí)間最短。拎小桶者應(yīng)排在拎大桶者前面。這樣，我們可以猜測(cè)，幾個(gè)人拎著水桶在一 個(gè)水龍頭前面排隊(duì)打水，要使總的排隊(duì)時(shí)間最短，需將他們按水桶從小到大排隊(duì)規(guī)律總結(jié)：事實(shí)上，只要不按照從小到大的順序排隊(duì)，就至少有緊挨著的兩個(gè)人拎大桶者排在拎小桶者之前，仍 設(shè)大桶接滿水需要 T分鐘，小桶接滿水需t分鐘，并設(shè)拎大桶者開始接水時(shí)已經(jīng)等候了m分鐘，這樣拎大桶者接滿水一共等候了 （m+T分鐘，拎小桶者接滿水一共等候了（m+T+D分鐘，兩人

12、共等候了 （ 2m+2T+t）分鐘，在其他人位置不變的前提下，讓這兩個(gè)人交換位置，即局部調(diào)整這兩個(gè)人的位置，同樣可以計(jì)算兩 個(gè)人接滿水共等候了分鐘，共節(jié)省了 分鐘，而其他人的等候時(shí)間未變。這說明只要存在有緊挨著的兩個(gè)人是拎大桶者在拎小桶者前，都可以這樣局部調(diào)整，從而使得總等候時(shí)間減少。這樣經(jīng)過一系列調(diào)整之后，整個(gè)隊(duì)伍都是從小到大排列，就達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，總的排隊(duì)時(shí)間就最短.【方法探究】一般地，對(duì)某些涉及多個(gè)可變對(duì)象的數(shù)學(xué)問題，先對(duì)其少數(shù)對(duì)象進(jìn)行調(diào)整，其他對(duì)象暫時(shí)保持不變，從而化難為易，取得問題的局部解決.經(jīng)過若干次這種局部的調(diào)整，不斷縮小范圍，逐步逼近目標(biāo)，最終使問題得到解決，這種數(shù)學(xué)思想方法就叫

13、做局部調(diào)整法【實(shí)踐應(yīng)用1】如圖1,在銳角 ABC中，AB=4，2, Z BA（=45 , / BAC勺平分線交 BC于點(diǎn)D, M N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM MN勺最小值是多少?解析：（1）先假定N為定點(diǎn)，調(diào)整 M到合適位置，使 BM MM最小值（相對(duì)的）,連接BN 交AD于M 則M點(diǎn)是使BM容易想到，在 AC上彳AN =AN （即作點(diǎn)N關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)N'MNW相對(duì)最小值的點(diǎn).（如圖2, M點(diǎn)確定方法找至ij）（2）再考慮點(diǎn)N的位置，使BW MNt終達(dá)到最小值.可以理解，BW MN = BM MN ,所以要使 BMb MN有最小值,只需使,此時(shí)BMb MN的最小值為圖2【實(shí)踐

14、應(yīng)用2】如圖，把邊長(zhǎng)是3的正方形等分成9個(gè)小正方形,在有陰影的兩個(gè)小正方形內(nèi)（包括邊界）分別任取點(diǎn)P、R與已知格點(diǎn)Q （每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)）構(gòu)成三角形，求4PQR勺最大面積，并在圖 2中畫出面積最大時(shí)的PQR勺圖形.25. (12分)在直角坐標(biāo)系 xoy中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù) y= ( x >0)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以 P為x圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為 A.(1)如圖1, OP運(yùn)動(dòng)到與x軸相切，設(shè)切點(diǎn)為 K,試判斷四邊形 OKPA勺形狀，并說明理由.(2)如圖2, OP運(yùn)動(dòng)到與x軸相交，設(shè)交點(diǎn)為 B, C.當(dāng)四邊形 ABCP1菱形時(shí)：求出點(diǎn)A, B, C的坐標(biāo).1在過A, B

15、, C三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)M,使 MBP勺面積是菱形 ABCPT積的.若存在，試求2參考答案11. 6.12X10512. 22.5 元13. 4814. 12 ,15. R = 或 3< Rq516. 3 或 12三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（共 72分）17.（6分）解：原式=1-2拈+陰-1-1 （4分）（6分）18.（7分）解：原式=（x-2）2x22x x（x-2）x -21 = 1x.2（4分）又（x1）（x 2） =0, x-2 0,，-1當(dāng)x=1時(shí)，原式=-.2x = 1.（6分）（7分）、選擇題：（10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)1

16、2345678910答案D1C1 ACCCBABD、填空題：（本題6小題，每小題3分，共18分）19. （7分）解：（1）由圖1可知這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是：140+30+30=200 （人），這次調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)是：80 -20%=400 （人），200+400=600 （人），（1分），這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 600人;（2分）（2）表示家長(zhǎng) 贊成”的圓心角的度數(shù)為 >360=36° （4分）400（3）設(shè)小亮、小丁的家長(zhǎng)分別用 A、B表示，另外兩個(gè)家長(zhǎng)用 C、D表示，列樹狀圖如下:開始B C D A C D ABD ABC （y）（x）（x）（X><XX）（xxx）

17、（x）（x）（x）（x），一共有12種等可能的結(jié)果，同時(shí)選中小亮和小丁家長(zhǎng)有，P （小亮和小丁的家長(zhǎng)被，同時(shí)選中）=.12 6. OA=OQZ 2=ZA=30°（2分）又 OC為。0的半徑,CD是。0的切線.（3分）（2）解：.一/ A=30° ,（4分）_$on X 22扇形BO=360（5分）在 RtOCD中，.里， CD=2日.0C圖中陰影部分的面積為2證一空（6分）（7分）21. （8 分）解：（1）將（1,2.8） （2, 2.4）代入 y= -x2+bx+c.20、，解得：，- %2b+c=2. 45 c=3.1（3分）. 2 . y="x x+3.1

18、 .204（4分）（2） 5月份此種蔬菜利潤(rùn)可表不為:W=y m=（-0.05x2- 0.25x+3.1 ） - （- 0.2x+2）,即：W= - 0.05x2- 0.05x+1.1.（6分）拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線x=-=, 2a 2卜7分）第1至4周的利潤(rùn)隨周數(shù)的增大而減小，所以第一周的利潤(rùn)最大，最大值為:W= - 0.05-0.05+1.1=1 （元/千克）.（8分）22. （8分）解：過點(diǎn)B作BF, DNT點(diǎn)F,過點(diǎn)B作BE, ADT點(diǎn)E./D=90 , 四邊形 BEDF是矩形,DF=BE DE=BF. （1 分）20. （7 分）解：（1）證明：連接 OC AC=CD / AC

19、D=120° ,A=Z D=30（2分）（3分）在 RtMBE 中，AE=AB?cos30 =110XBE二AB?sin30 = _1x 110=55 （米）；2設(shè) BF二x 米，則 AD=AE+ED=5+x （米），（4分）在 RtBFN 中，NF=BF?tan60 = 如x （米）, . DN=DF+NF=55x （米）.（5分） / NAD=45 , AD=DN 即 55«+x=55+V5x,得 x=55.（6分）.DN=55+nx=150 （米）.（7 分）“一炷香”的高度約為150米. （8分）23.解：（1）在 oABCD 中，AD =BC =2,故點(diǎn) D 的坐

20、標(biāo)為（1,2）;反比例函數(shù) m的圖象經(jīng)過點(diǎn) D（1,2） , , 2=m. m=2. 3分x1J.反比例函數(shù)的解析式為y =-. 4分x（2）當(dāng) x =3時(shí)，y=3k+3 3k=3. 5 分二一次函數(shù)y =kx +3 -3k（k 00）的圖象一定過點(diǎn) C . 6分2（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a, <a <3. 8分3（注：對(duì)（3）中的取值范圍，其他正確寫法，均相應(yīng)給分）24. （9分）解：【問題引入】設(shè)拎大桶者開始接水時(shí)已等候了m分鐘，這樣拎小桶者接滿水一共等候了（ m+t）分鐘，拎大桶者一共等候了（ m+T+t）分鐘，兩人一共等候了（ 2m+2t+T ）分鐘,（2m+2T+t） （2

21、m+2t+T） =T - t.故答案是：（2m+2t+T ） ; （1 分）（T-t）（2分）【實(shí)踐應(yīng)用1】（2）解：如圖，在 AC上截取AE=AN ,連接BE. / BAC 的平分線交 BC 于點(diǎn) D , EAM= / NAM ,在AAME與4AMN中，fAE-AN，ZEAH=ZNAM ,AME AMN （SAS）, . ME=MN . . BM+MN=BM+ME 汨E . BM+MN有最小值.當(dāng) BE是點(diǎn)B到直線AC的距離時(shí)，BE ±AC,又AB=4Mj, / BAC=45 °,此時(shí)，ABE為等腰直角三角形，BE=4,即BE取最小值為 4,BM+MN 的最小值是 4.故

22、答案是：BM+MN =BN' （4分），4; （6-分）【實(shí)踐應(yīng)用2】解：當(dāng)P在A的位置時(shí)，R在線段GF上時(shí)，4PQR的面積最大，最大面積是：S；A PQR同理當(dāng)R在G點(diǎn)時(shí)，P在AB上時(shí)，4PQR的面積最大，最大值是 2.， PQR的最大面積是2（9,分）故答案為2.25.解：（1）四邊形OKP妮正方形.證明：.OP分別與兩坐標(biāo)軸相切,.-.PA± OA PKL OKPAOW OKP=90 .又. / AOK=90 , / PAOW OKPW AOK=90 .四邊形OKPA矩形.（1分）又.OA=O K，四邊形OKP統(tǒng)正方形.（2分）213（2）連接PB,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,則其縱坐標(biāo)為 .過點(diǎn)P作PGL BC于GX四邊形 ABC財(cái)菱形，.二BC=PA=PB=PC-.APBC為等邊三角形.在 RHPBG中，/ PBG=60 , PB=PA=x PG=X（3分）.iPG sin / PBG=j-解之得：x=±2 （負(fù)值舍去）.下6=33, PA=BC=2（4分）易知四邊形 OGPA1矩形，PA=OG=2 BG=CG=,1.OB=GS- BG=1 OC=OG+GC=3