勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)

1、17.1 勾股定理(二)教學(xué)設(shè)計(jì)第2課時(shí)教學(xué)內(nèi)容17.1 勾股定理(二)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的數(shù)學(xué)模型，并能用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題過程與方法：1. 經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的數(shù)學(xué)模型過程，并能用勾股定理來解決此問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) 2在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)解決問題的策略，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神 3在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維過程和結(jié)果，形成反思的意識(shí)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1在用勾股定理探索實(shí)際問題的過程中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心 2. 在解決實(shí)際問題的過程中形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)

2、立思考的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)如何用解直角三角形的知識(shí)和勾股定理解決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形模型。教學(xué)方法讀一讀，練一練，議一議教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程設(shè)計(jì)（含各環(huán)節(jié)中的教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)以及設(shè)計(jì)意圖）教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 如上圖，如果知道橋面以上的索塔AB的高，如何才能計(jì)算出各條拉索AC、AD、AE的長(zhǎng)？ 這個(gè)環(huán)節(jié)主要是從由簡(jiǎn)單的實(shí)際問題（平面上）激發(fā)學(xué)生的探求欲望，通過探求過程，學(xué)會(huì)分析問題中隱藏的幾何模型（直角三角形），體會(huì)勾股定理在生活中無處不在。激發(fā)和點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。為后續(xù)學(xué)習(xí)起到了引領(lǐng)作用。 二、自主探究探究1：一個(gè)門框的尺寸如右圖所示，一塊長(zhǎng)3m，寬2.2m的薄

3、木板能否從門框內(nèi)通過?為什么? 首先讓學(xué)生獨(dú)立思考解決問題的思路與方法，然后讓學(xué)生展示自己的方法。然后老師總結(jié)并給出完整的解題步驟。 設(shè)計(jì)意圖： 進(jìn)一步體會(huì)勾股定理在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力 分析：可以看到，木板橫著進(jìn)，豎著進(jìn)，都不能從門框內(nèi)通過，只能試試斜著能否通過在長(zhǎng)方形ABCD中，對(duì)角線AC是斜著能通過的最大長(zhǎng)度，求出AC，再與木板的寬比較，就能知道木板是否通過三、合作交流探究2：如下圖，一個(gè)2.6m長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為2.4 m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5 m嗎? 首先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作交

4、流。最后各小組展示方法，老師點(diǎn)評(píng)總結(jié)，給出完整的解題步驟。 設(shè)計(jì)意圖： 進(jìn)一步熟悉如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，并能用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力 4、 方法總結(jié)讓學(xué)生回顧兩道例題的解題思路與方法，然后總結(jié)出利用勾股定理解決實(shí)際問題的一般步驟:(1) 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,建立數(shù)學(xué)模型. (2)運(yùn)用勾股定理解決數(shù)學(xué)問題.設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和建模的數(shù)學(xué)思想。 五、基礎(chǔ)練習(xí)如下圖，池塘邊有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是與BA方向成直角的AC方向上一點(diǎn)測(cè)得CB60m，AC20m，你能求出A、B兩點(diǎn)間的距離嗎? 讓學(xué)生獨(dú)立的完成在自己的學(xué)案上

5、，由一位同學(xué)到黑板上完成此題。 設(shè)計(jì)意圖： 鞏固總結(jié)的方法，進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用勾股定理解決問題的能力提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 六、學(xué)以致用 在波平如靜的湖面上,有一朵美麗的紅蓮 ,它高出水面1米 ,一陣大風(fēng)吹過,紅蓮被吹至一邊,花朵齊及水面,如果知道紅蓮移動(dòng)的水平距離為2米 ,問這里水深多少?師生一起根據(jù)題意畫出圖形，然后學(xué)生先獨(dú)立思考，再合作交流得出此題的解題方法。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生了解可以利用勾股定理來列方程解決某些實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)方程的思想。7、 方法總結(jié)讓學(xué)生對(duì)比剛做過的四道題，得出勾股定理的兩個(gè)主要作用： （1）在直角三角形中,已知任意兩邊求第三邊的長(zhǎng). （2）在直角三角形中，已知一邊及另兩邊的大小關(guān)系，求出未知的邊.8、 測(cè)評(píng)練習(xí)讓學(xué)生獨(dú)立完成，現(xiàn)由老師批改小組長(zhǎng)，再由小組長(zhǎng)批改各組成員，最后由小組長(zhǎng)匯報(bào)情況，老師總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鍛煉本節(jié)課總結(jié)的方法，讓學(xué)生檢測(cè)本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。 九、課時(shí)小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，還