計算機組成與工作原理電子教案第2章

1、主主 編編 劉曉川劉曉川計算機組成與工作原理計算機組成與工作原理 電子教案電子教案中等職業(yè)學校教學用書（電子技術專業(yè)）中等職業(yè)學校教學用書（電子技術專業(yè)）第第2 2章章 計算機中的信息表示計算機中的信息表示 2.1 2.1 計算機數(shù)值數(shù)據(jù)的表示計算機數(shù)值數(shù)據(jù)的表示 2.2 2.2 其他信息的表示其他信息的表示 2.3 2.3 數(shù)據(jù)校驗碼數(shù)據(jù)校驗碼 2.4 2.4 計算機的邏輯運算基礎計算機的邏輯運算基礎 2.1 2.1 計算機數(shù)值數(shù)據(jù)的表示計算機數(shù)值數(shù)據(jù)的表示2.1.1 數(shù)制與數(shù)制間的轉換數(shù)制與數(shù)制間的轉換 (一一)數(shù)制的概念數(shù)制的概念數(shù)制就是計數(shù)的方法，指用一組固定的符號和一套統(tǒng)一的規(guī)則來表

2、示數(shù)值（數(shù)的多少）的方法，如在計數(shù)過程中采用進位的方法，則稱為進位計數(shù)制。 進位計數(shù)制有數(shù)碼、基數(shù)、位權三個要素： 1數(shù)碼：是指在某種進位計數(shù)制中允許使用的計數(shù)符號，一般用k表示。比如十進制的數(shù)碼k=09，共計10個計數(shù)符號；二進制的數(shù)碼k=0，1，共計2個計數(shù)符號；八進制的數(shù)碼k=07，共計8個計數(shù)符號；十六進制的數(shù)碼為k=09，AF，共計16個計數(shù)符號。 2基數(shù)：指在某種進位計數(shù)制中，允許使用的數(shù)碼的個數(shù)，一般用R表示。例如，十進制、二進制、八進制、十六進制的基數(shù)R分別為10、2、8、16。 3位權：指在某種進位計數(shù)制中，某一數(shù)位所代表的大小，例如：十進制數(shù)576的7所在的位置位權為10，

3、是1代表10，是7就代表70。顯然，位權是以基數(shù)為底，數(shù)碼所在位置的序號為指數(shù)的整數(shù)次冪。對于一個R進制數(shù)（即基數(shù)為R），若數(shù)位記作i，則位權可記作Ri。數(shù)位(數(shù)碼所在位置的序號)是以小數(shù)點為中心向左依次為0、1、2n，向右依次為1、2、3m。如下圖2-1： 圖圖2-1 位權示意位權示意 在計算機中常用數(shù)制都有專門的后綴字母表示，用來區(qū)別所給數(shù)為何進制數(shù)。比如十進制數(shù)（Decimal number）用后綴D表示或無后綴，計數(shù)時具有逢十進一特點；二進制數(shù)（Binary number）用后綴B表示，計數(shù)時具有逢二進一的特點；八進制數(shù)（Octal number）用后綴Q表示（注意不是O,因為O與0容

4、易混淆），計數(shù)時具有逢八進一的特點；十六進制數(shù)（Hexadecimal number）用后綴H表示，計數(shù)時具有逢十六進一的特點。 (二)計算機中為什么要采用二進制計算機中采用什么計數(shù)制主要考慮的原則：物理上是否容易實現(xiàn)；運算方法是否簡便；工作是否可靠；器材是否節(jié)省。 1二進制數(shù)只使用兩種符號“0”和“1”，任何具有兩個不同的穩(wěn)定狀態(tài)的器件都可用來表示一位二進制數(shù)。 2運算規(guī)則簡單。 加法規(guī)則： 00=001=10=1 11=10乘法規(guī)則： 00=0 01=10=0 3節(jié)省器材。如有一個n位R進制的數(shù)，它能表示的數(shù)的個數(shù)是Rn 。3位十進制數(shù)可以表示0999共1000個數(shù)，共需nR=310=30

5、個物理狀態(tài)。若采用二進制數(shù)表示十進制數(shù)1000，則需10位，即210=1024，需要nR=102=20個物理狀態(tài)，顯然，二進制要比十進制更節(jié)省器材。 4二進制數(shù)包含二個變量，“0”和“1”，可以用來表示邏輯變量“真”和“假”，在處理邏輯思維問題和在人工智能領域中具有巨大意義。 (三三)不同數(shù)制間的轉換不同數(shù)制間的轉換 1二進制、八進制、十六進制轉換為十進制二進制、八進制、十六進制轉換為十進制 根據(jù)前面介紹的位權的概念，二進制、八進制、十六進根據(jù)前面介紹的位權的概念，二進制、八進制、十六進制可以通過按權展開的方法得到其相應的十進制數(shù)。制可以通過按權展開的方法得到其相應的十進制數(shù)。 K Kn nK

6、 Kn n1 1K Ki iK K1 1K K0 0.K.K1 1K K2 2K Km m K Ki i取值為取值為0 0、1 1、2 2R R1 1=K=Kn n R Rn nK Kn n1 1 R Rn n1 1K Ki i R Ri iK K1 1R R1 1K K0 0R R0 0K K1 1 R R1 1K K2 2 R R2 2K Km m R Rm m = =nmiiiRK2十進制轉換為二進制、八進制、十六進制十進制轉換為二進制、八進制、十六進制 十進制數(shù)轉換為二進制、八進制、十六進制數(shù)時，十進制整數(shù)部分采用十進制數(shù)轉換為二進制、八進制、十六進制數(shù)時，十進制整數(shù)部分采用除以除以2

7、、8、16取余，也就是除以基數(shù)取余；十進制小數(shù)部分采用乘以基取余，也就是除以基數(shù)取余；十進制小數(shù)部分采用乘以基數(shù)取整的方法。數(shù)取整的方法。【例例2-32-3】將十進制數(shù)將十進制數(shù)123.625D123.625D轉換為二進制數(shù)轉換為二進制數(shù) (1)(1)先轉換整數(shù)部分：可以采用倒除法先轉換整數(shù)部分：可以采用倒除法 : : (2)(2)再轉換小數(shù)部分：再轉換小數(shù)部分：0.6250.6252=1.252=1.25取出整數(shù)取出整數(shù)1 10.250.252=0.52=0.5取出整數(shù)取出整數(shù)0 00.52=1.0 取出整數(shù)取出整數(shù)1 最后得到：最后得到：123.625D=1111011.101B 3二進制

8、與八進制、十六進制之間的轉換二進制與八進制、十六進制之間的轉換(1)(1)二進制與八進制之間的轉換二進制與八進制之間的轉換 由于由于2 23 3=8=8，可得三位二進制數(shù)可用一位八進制數(shù)表示，一位八進制數(shù)，可得三位二進制數(shù)可用一位八進制數(shù)表示，一位八進制數(shù)可轉換為三位二進制數(shù)。轉換的具體方法是：可轉換為三位二進制數(shù)。轉換的具體方法是：二進制轉換為八進制：以小數(shù)點為分界線，整數(shù)部分從低位向高位，二進制轉換為八進制：以小數(shù)點為分界線，整數(shù)部分從低位向高位，小數(shù)部分從高位向低位，每三位二進制數(shù)為一組，不足三位的，整數(shù)部分小數(shù)部分從高位向低位，每三位二進制數(shù)為一組，不足三位的，整數(shù)部分在高位補在高位補

9、0 0，小數(shù)部分在低位補，小數(shù)部分在低位補0 0，然后分別用一位八進制數(shù)來表示這些分，然后分別用一位八進制數(shù)來表示這些分組即可組即可 。(2)(2)二進制與十六進制之間的轉換二進制與十六進制之間的轉換由于由于24=16，可得四位二進制數(shù)可用一位十六進制數(shù)表示，一位十六，可得四位二進制數(shù)可用一位十六進制數(shù)表示，一位十六進制數(shù)可轉換為四位二進制數(shù)。轉換的具體方法與二進制與八進制之間的進制數(shù)可轉換為四位二進制數(shù)。轉換的具體方法與二進制與八進制之間的轉換類似，不再贅述。轉換類似，不再贅述。 (3)(3)八進制與十六進制之間的轉換八進制與十六進制之間的轉換由于八進制與二進制之間的轉換、十六進制與二進制之

10、間的轉換都由于八進制與二進制之間的轉換、十六進制與二進制之間的轉換都比較方便，因此八進制與十六進制之間的轉換通?？梢越柚诙M制來比較方便，因此八進制與十六進制之間的轉換通?？梢越柚诙M制來實現(xiàn)，可以先將八進制（十六進制）轉換為二進制，然后再將該二進制實現(xiàn)，可以先將八進制（十六進制）轉換為二進制，然后再將該二進制轉換為十六進制（八進制）。轉換為十六進制（八進制）。 2.1.2 數(shù)值信息在計算機中的表示數(shù)值信息在計算機中的表示 (一一)無符號數(shù)與帶符號數(shù)無符號數(shù)與帶符號數(shù) 在計算機中，采用數(shù)字化方式來表示數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)有無符號數(shù)和帶符號數(shù)之分。在計算機中，采用數(shù)字化方式來表示數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)有無符號數(shù)和

11、帶符號數(shù)之分。無符號數(shù)，就是整個機器字長的全部二進制位均表示數(shù)值位（沒有符號位），相當無符號數(shù)，就是整個機器字長的全部二進制位均表示數(shù)值位（沒有符號位），相當于數(shù)的絕對值。例如：于數(shù)的絕對值。例如：N N1 1=01001 =01001 表示無符號數(shù)表示無符號數(shù)9 9N N2 2=11001 =11001 表示無符號數(shù)表示無符號數(shù)2525機器字長為機器字長為n1位的無符號數(shù)的表示范圍是位的無符號數(shù)的表示范圍是0(2n11)，此時二進制的最高，此時二進制的最高位也是數(shù)值位，其權值等于位也是數(shù)值位，其權值等于2n。如字長為。如字長為8位，則數(shù)的表示范圍為位，則數(shù)的表示范圍為0255。 但是，實際應

12、用中數(shù)據(jù)大量還是帶符號數(shù)，即正、負數(shù)。在日常生活但是，實際應用中數(shù)據(jù)大量還是帶符號數(shù)，即正、負數(shù)。在日常生活中，我們用中，我們用“”、“”號加絕對值來表示數(shù)值的大小，用這種形式表號加絕對值來表示數(shù)值的大小，用這種形式表示的數(shù)值在計算機技術中稱為示的數(shù)值在計算機技術中稱為“真值真值”。這個數(shù)可以是十進制形式，也可。這個數(shù)可以是十進制形式，也可以是二進制、八進制、十六進制形式。如：以是二進制、八進制、十六進制形式。如：562D、7AB.23H、1101B、234Q等都是真值形式。等都是真值形式。對于數(shù)的符號對于數(shù)的符號“”或或“”，計算機是無法直接識別的。因此需，計算機是無法直接識別的。因此需要把

13、數(shù)的符號數(shù)碼化。通常，約定二進制數(shù)的最高位為符號位，要把數(shù)的符號數(shù)碼化。通常，約定二進制數(shù)的最高位為符號位，“0”表表示正號，示正號，“1”表示負號。這種在計算機中使用的表示數(shù)的形式稱為機器表示負號。這種在計算機中使用的表示數(shù)的形式稱為機器數(shù)。常見的機器數(shù)有原碼、反碼、補碼等數(shù)。常見的機器數(shù)有原碼、反碼、補碼等3種不同的表示形式。種不同的表示形式。 帶符號數(shù)的最高位被用來表示符號位，而不再表示數(shù)值位。前例中帶符號數(shù)的最高位被用來表示符號位，而不再表示數(shù)值位。前例中的的N N1 1、N N2 2在這里的含義變?yōu)椋涸谶@里的含義變?yōu)椋篘 N1 1=01001 =01001 表示表示9 9。N2=11

14、001 根據(jù)機器數(shù)的不同形式表示不同的值，如是原碼則表示根據(jù)機器數(shù)的不同形式表示不同的值，如是原碼則表示9，補碼則表示，補碼則表示7，反碼則表示，反碼則表示6。 為了能正確的區(qū)別出真值和各種機器數(shù)，本章用為了能正確的區(qū)別出真值和各種機器數(shù)，本章用X表示真值，表示真值，X原原表示原碼，表示原碼，X補補表示補碼，表示補碼，X反反表示反碼。表示反碼。 (二二)定點數(shù)概念定點數(shù)概念 計算機在進行算術運算時，需要指出小數(shù)點的位置。根據(jù)小數(shù)點的位置計算機在進行算術運算時，需要指出小數(shù)點的位置。根據(jù)小數(shù)點的位置是否固定，在計算機中有兩種數(shù)據(jù)格式：定點表示和浮點表示。是否固定，在計算機中有兩種數(shù)據(jù)格式：定點表

15、示和浮點表示。 在定點表示法中約定：所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點位置固定不變。根據(jù)小數(shù)點約在定點表示法中約定：所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點位置固定不變。根據(jù)小數(shù)點約定的位置不同，定點表示法中又可以分為定點整數(shù)和定點小數(shù)。定的位置不同，定點表示法中又可以分為定點整數(shù)和定點小數(shù)。 定點小數(shù)是小數(shù)點的位置固定在最高有效數(shù)位之前，符號位之后，記作定點小數(shù)是小數(shù)點的位置固定在最高有效數(shù)位之前，符號位之后，記作Xs.X1X2Xn，它是一個純小數(shù)。定點小數(shù)的小數(shù)點位置是隱含約定的，小數(shù)，它是一個純小數(shù)。定點小數(shù)的小數(shù)點位置是隱含約定的，小數(shù)點并不需要真正地占據(jù)一個二進制位。如下圖點并不需要真正地占據(jù)一個二進制位。如下圖2-2示意：

16、示意： Xs X1 Xn-1 Xn 小數(shù)點位置（隱含） 符號位 圖圖2-2 定點小數(shù)格式示意定點小數(shù)格式示意 定點整數(shù)即純整數(shù)，小數(shù)點位置隱含固定在最低有效數(shù)位之后，定點整數(shù)即純整數(shù)，小數(shù)點位置隱含固定在最低有效數(shù)位之后，記作記作XsX1X2Xn。如下圖。如下圖2-3所示：所示： 圖圖2-3 定點整數(shù)格式示意定點整數(shù)格式示意 Xs X1 Xn-1 Xn 小數(shù)點位置（隱含） 符號位 1原碼表示法原碼表示法 原碼表示法是一種最簡單的機器數(shù)表示法，又叫符號原碼表示法是一種最簡單的機器數(shù)表示法，又叫符號絕對值表示法。絕對值表示法。用最高位表示符號位，符號位為用最高位表示符號位，符號位為“0”0”表示該

17、數(shù)為正，符號位為表示該數(shù)為正，符號位為“1”1”表示表示該數(shù)為負，其余代碼表示數(shù)的絕對值。該數(shù)為負，其余代碼表示數(shù)的絕對值。設設X X為任意二進制純小數(shù)為任意二進制純小數(shù)若若X X0 0為正數(shù)，表示為為正數(shù)，表示為X=X=0. X0. X1 1 X X2 2XXn nX X原原=0. X=0. X1 1X X2 2XXn n=X=X若若X X0 0為負數(shù)，表示為為負數(shù)，表示為X=X=0. X0. X1 1 X X2 2XXn nX X原原=1. X=1. X1 1 X X2 2XXn n=1=10. X0. X1 1 X X2 2XXn n=1=1( (0. X0. X1 1 X X2 2XX

18、n n) )=1=1X X若若X=0X=0，則，則0 0的原碼有兩種形式的原碼有兩種形式: :0 0原原=0. 0 0 0=0. 0 0 00 0原原=1. 0 0 0 =1. 0 0 0 歸納起來，原碼的定義為歸納起來，原碼的定義為 X X 當當0 0X X1 12 2-n-nX X原原= = 1X=1|X| 當當2-n1X0 若若X X為任意二進制純整數(shù)：為任意二進制純整數(shù)：若若X X0 0為正數(shù)，表示為為正數(shù)，表示為X=X=X X1 1X X2 2XXn nX X原原=0X=0X1 1 X X2 2XXn n=X=X若若X X0 0為負數(shù)，表示為為負數(shù)，表示為X=X=X X1 1 X X

19、2 2XXn nX X原原= 1X= 1X1 1X X2 2XXn n = 2= 2n nX X1 1 X X2 2XXn n = 2= 2n n( (X X1 1 X X2 2XXn n) ) = 2 = 2n nX = 2X = 2n n|X|X|歸納起來則為歸納起來則為: : X X 當當0 0X X2 2n n1 1X X原原= = 2nX=2n|X| 當當12nX0 原碼表示法簡單、直觀與真值轉換方便。缺點是加減運算不方便。當同號兩數(shù)相加原碼表示法簡單、直觀與真值轉換方便。缺點是加減運算不方便。當同號兩數(shù)相加求和時，數(shù)值部分相加，符號不變；當異號兩數(shù)相加時，先判斷絕對值誰大，用絕求和

20、時，數(shù)值部分相加，符號不變；當異號兩數(shù)相加時，先判斷絕對值誰大，用絕對值大的數(shù)減去絕對值小的數(shù)，結果符號取絕對值大的數(shù)的符號。這樣使得機器結對值大的數(shù)減去絕對值小的數(shù)，結果符號取絕對值大的數(shù)的符號。這樣使得機器結構復雜，運算時間增加。構復雜，運算時間增加。 2補碼表示法補碼表示法 為了解決異號兩數(shù)相加和同號兩數(shù)相減問題，引入補碼概念。補碼表示法的實質為了解決異號兩數(shù)相加和同號兩數(shù)相減問題，引入補碼概念。補碼表示法的實質是把減法運算變成加法運算。是把減法運算變成加法運算。 (1)(1)模和同余模和同余模是指一個計量器的容量，可用模是指一個計量器的容量，可用M M表示。例如：一個表示。例如：一個4

21、 4位的二進制計數(shù)器，當計數(shù)位的二進制計數(shù)器，當計數(shù)器從器從0 0計到計到1515之后，再加之后，再加1 1，計數(shù)值又變?yōu)椋嫈?shù)值又變?yōu)? 0。這個計數(shù)器的容量。這個計數(shù)器的容量M=2M=24 4=16=16，即模為，即模為1616。由此可見，一個字長為由此可見，一個字長為n n1 1位的純整數(shù)的模為位的純整數(shù)的模為2 2n+1n+1，即符號位的進位為模，同理，純小，即符號位的進位為模，同理，純小數(shù)的模為數(shù)的模為2 2。同余是指兩整數(shù)同余是指兩整數(shù)A A、B B除以同一正整數(shù)除以同一正整數(shù)M M，所得余數(shù)相同，則稱，所得余數(shù)相同，則稱A A、B B對對M M同余，即同余，即A A、B B在以在

22、以M M為模時是相等的，可寫作為模時是相等的，可寫作 A=B (mod M)A=B (mod M)對鐘表而言，對鐘表而言，M=12M=12。假設：時鐘停在。假設：時鐘停在8 8點，而現(xiàn)在正確的時間是點，而現(xiàn)在正確的時間是6 6點，這時撥準時點，這時撥準時鐘的方法有兩種：正撥和倒撥。鐘的方法有兩種：正撥和倒撥。分針倒著旋轉分針倒著旋轉2 2圈，等于分針正著旋轉圈，等于分針正著旋轉1010圈。故有：圈。故有：2=10 (mod 12) 2=10 (mod 12) ，即，即 2 2和和1010同余。同余。 8 82=82=810 (mod 12)10 (mod 12) （2 2）補碼表示）補碼表示補

23、碼的符號位表示方法與原碼相同，其數(shù)值部分的表示與數(shù)的正負有關：對于補碼的符號位表示方法與原碼相同，其數(shù)值部分的表示與數(shù)的正負有關：對于正數(shù)，數(shù)值部分與真值形式相同；對于負數(shù)，將真值的數(shù)值部分按位取反，且在最低正數(shù)，數(shù)值部分與真值形式相同；對于負數(shù)，將真值的數(shù)值部分按位取反，且在最低位上加位上加1 1。一般說：任意一個數(shù)一般說：任意一個數(shù)X X的補碼，等于該數(shù)加上其模數(shù)。模數(shù)的補碼，等于該數(shù)加上其模數(shù)。模數(shù)m m為一個正整數(shù)，則為一個正整數(shù)，則X X補補=M=MX(mod M)X(mod M)當當X X0,0,X X補補=M=MX=X(mod M)X=X(mod M)當當X X0,0,X X補補

24、=M=MX=MX=M|X|(mod M)|X|(mod M)對任意一個對任意一個n n1 1位二進制小數(shù)位二進制小數(shù)X=Xs.XX=Xs.X1 1X X2 2XXn n，其中，其中XsXs為符號位，其補碼為為符號位，其補碼為 X X 當當0 0X X1 12 2-n-nX X補補= = 2 2X X 當當1 1X X0(mod 2)0(mod 2)若若X=0，則，則0的補碼為：的補碼為：0補補=0補補=0.0000，表示唯一。，表示唯一。 對任意一個對任意一個n n1 1位二進制純數(shù)位二進制純數(shù)X=XsXX=XsX1 1X X2 2XXn n，其中，其中XsXs為符號位，其補為符號位，其補碼為

25、碼為 X 0X 0X X2 2n n1 1 X X補補= mod 2= mod 2n+1n+1 2 2n+1n+1X =2X =2n+1n+1|X| |X| 2 2n nX0X0（3 3）補碼特點）補碼特點依據(jù)補碼的定義，可以得出補碼具有如下特點：依據(jù)補碼的定義，可以得出補碼具有如下特點：零的表示是唯一的，且為全零，在計算機中判結果為零很方便。零的表示是唯一的，且為全零，在計算機中判結果為零很方便。補碼表示法的表數(shù)范圍比其他編碼（原碼和反碼）要寬，定點小補碼表示法的表數(shù)范圍比其他編碼（原碼和反碼）要寬，定點小數(shù)的補碼中，可表示數(shù)的補碼中，可表示1 1，定點整數(shù)的補碼中，可表示，定點整數(shù)的補碼中

26、，可表示2 2n n ，這是其它編，這是其它編碼中作不到的。碼中作不到的。負數(shù)的補碼求法中，可以看作是其原碼除符號位外各位按位取反，負數(shù)的補碼求法中，可以看作是其原碼除符號位外各位按位取反，然后末位再加然后末位再加1。 3 3反碼表示法反碼表示法反碼與補碼類似，正數(shù)的反碼是其本身；負數(shù)的反碼，可將原碼除反碼與補碼類似，正數(shù)的反碼是其本身；負數(shù)的反碼，可將原碼除符號位外各位按位取反得到。符號位外各位按位取反得到。反碼的符號位：正數(shù)用反碼的符號位：正數(shù)用“0”0”表示，負數(shù)用表示，負數(shù)用“1”1”表示。表示。反碼定義：設反碼定義：設X X為為n n1 1位定點二進制小數(shù)（包含一位符號位）：位定點二

27、進制小數(shù)（包含一位符號位）： X X 當當 0 0X X1 12 2-n-nXX反反= = （22-n）X 當當2-n1X0 另外反碼表示中：另外反碼表示中： 00反反=0.000,=0.000,0反反=1.111,零的表示不是唯一的零的表示不是唯一的 若若X X為為n n1 1位定點二進制整數(shù)（包含一位符號位）位定點二進制整數(shù)（包含一位符號位） X X ， 當當 0 0X X2 2n n1 1XX反反= = （2n11）X ， 當（當（2n1）X0 4 4移碼移碼對于移碼，在計算機中一般只用來表示浮點數(shù)的階碼，而浮點數(shù)的階碼只對于移碼，在計算機中一般只用來表示浮點數(shù)的階碼，而浮點數(shù)的階碼只有

28、整數(shù)的情況，故在計算機中只討論定點整數(shù)的移碼，而不討論定點小數(shù)的移有整數(shù)的情況，故在計算機中只討論定點整數(shù)的移碼，而不討論定點小數(shù)的移碼。碼。對于任意一個對于任意一個n n1 1位定點二進制整數(shù)位定點二進制整數(shù)X X，可表示為，可表示為X=XsXX=XsX1 1X X2 2XXn n其中其中XsXs為符號位，為符號位，X X的移碼定義如下：的移碼定義如下：XX移移=2=2n nX X，2 2n nX X2 2n n1 1當當X X為正數(shù)時，為正數(shù)時，XX移移只要將最高位（符號位）加只要將最高位（符號位）加1 1即可得到；即可得到；當當X為負數(shù)時，為負數(shù)時，X移移=2n|X|。 移碼的數(shù)值部分與

29、其對應的補碼相同，移碼的符號位與補碼相反。在移碼移碼的數(shù)值部分與其對應的補碼相同，移碼的符號位與補碼相反。在移碼表示中，符號位為表示中，符號位為“1”表示正數(shù)，符號位為表示正數(shù)，符號位為“0”表示負數(shù)。表示負數(shù)。 (三)浮點數(shù)表示小數(shù)點的位置根據(jù)需要而浮動，這就是浮點數(shù)。例如：N=MrE式中：r為浮點數(shù)階碼的底，與尾數(shù)的基數(shù)相同，通常r=2。E和M都是帶符號數(shù)，E叫做階碼，M叫做尾數(shù)。在大多數(shù)計算機中，尾數(shù)為純小數(shù)，常用原碼或補碼表示；階碼為純整數(shù)，常用移碼或補碼表示。浮點數(shù)的一般格式如下圖所示，機器數(shù)中只包含階碼和尾數(shù)兩部分，浮點數(shù)的底是隱含的，在整個機器數(shù)中不出現(xiàn)。階碼的符號位為es，階碼

30、的大小反映了在數(shù)N中小數(shù)點的實際位置；尾數(shù)的符號位為ms，它是整個浮點數(shù)的符號位，表示了該浮點數(shù)的正負。 在浮點數(shù)表示法中，數(shù)的表示范圍由階碼的位數(shù)來決定，而尾數(shù)的位數(shù)決定了有效數(shù)字的精度。顯然，采用浮點數(shù)表示法，表數(shù)范圍擴大了但精度降低了。 圖圖24 浮點數(shù)的格式示意浮點數(shù)的格式示意 es e ms m 階符， 1位 k位 n位 階碼部分E 尾數(shù)部分M 尾符， 1位 (四四)二進制編碼的十進制數(shù)（二進制編碼的十進制數(shù)（BCD碼）碼）在計算機中可以采用四位二進制數(shù)來表示一位十進制數(shù)，稱為二進在計算機中可以采用四位二進制數(shù)來表示一位十進制數(shù)，稱為二進制編碼的十進制數(shù)（制編碼的十進制數(shù)（Binar

31、y-coded DecimalBinary-coded Decimal），簡稱），簡稱BCDBCD碼。碼。四位二進制數(shù)可以組合出四位二進制數(shù)可以組合出16種代碼，能表示種代碼，能表示16種不同的狀態(tài)，我們種不同的狀態(tài)，我們只需要使用其中的只需要使用其中的10種狀態(tài)，就可以表示十進制數(shù)的種狀態(tài)，就可以表示十進制數(shù)的09十個數(shù)碼，而十個數(shù)碼，而其他的六種狀態(tài)為冗余狀態(tài)。由于可以取任意的其他的六種狀態(tài)為冗余狀態(tài)。由于可以取任意的10種代碼來表示十個數(shù)種代碼來表示十個數(shù)碼，所以就可能產(chǎn)生多種碼，所以就可能產(chǎn)生多種BCD編碼。編碼。BCD編碼既具有二進制數(shù)的形式，編碼既具有二進制數(shù)的形式，又保持了十進制

32、數(shù)的特點，而且還可以用它們直接進行運算。又保持了十進制數(shù)的特點，而且還可以用它們直接進行運算。 根據(jù)四位二進制位的各位是否具有權值可以將根據(jù)四位二進制位的各位是否具有權值可以將BCDBCD編碼分為有權碼編碼分為有權碼編碼方案和無權碼編碼方案。有權碼編碼方案有編碼方案和無權碼編碼方案。有權碼編碼方案有8421BCD8421BCD、2421BCD2421BCD、5421BCD5421BCD、5211BCD5211BCD等，以等，以8421BCD8421BCD為最常見。無權碼編碼方案常見的有余為最常見。無權碼編碼方案常見的有余3 3碼和格雷碼。碼和格雷碼。十進制十進制84218421碼碼242124

33、21碼碼余余3 3碼碼格雷碼格雷碼0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 90000000000010001001000100011001101000100010101010110011001110111100010001001100100000000000100010010001000110011010001001011101111001100110111011110111011111111001100110100010001010101011001100111011110001000100110011010101010111011110011000000000000010

34、0010011001100100010011001101110111010101010100010001100110001000100表2-2 常見的BCD編碼方案1 1有權碼方案有權碼方案 以以8421BCD8421BCD碼為例碼為例8421BCD8421BCD碼又稱為碼又稱為NBCDNBCD碼，其主要特點是：碼，其主要特點是：（1 1）它是一種有權碼，四位二進制代碼的位權從高到低分別為）它是一種有權碼，四位二進制代碼的位權從高到低分別為8 8、4 4、2 2、1 1。（2 2）簡單直觀。每個代碼與它所代表的十進制數(shù)之間符合二進）簡單直觀。每個代碼與它所代表的十進制數(shù)之間符合二進制數(shù)和十進制

35、數(shù)相互轉換的規(guī)則。制數(shù)和十進制數(shù)相互轉換的規(guī)則。（3 3）不允許出現(xiàn)）不允許出現(xiàn)1010101011111111。這。這6 6個代碼在個代碼在84218421碼中是非法碼。碼中是非法碼。（4 4）計算機實現(xiàn)計算機實現(xiàn)8421BCD8421BCD碼加減法時，要對運算結果進行修正，碼加減法時，要對運算結果進行修正，才能得到結果的才能得到結果的8421BCD8421BCD碼形式。碼形式。修正的規(guī)則是（以加法為例）：兩個修正的規(guī)則是（以加法為例）：兩個BCD碼相加，結果在碼相加，結果在10101111之間或者結果產(chǎn)生了向高位的進位，則應在其結果上加之間或者結果產(chǎn)生了向高位的進位，則應在其結果上加6（1

36、10）。）。 2 2無權碼編碼方案無權碼編碼方案余余3 3碼是一種無權碼，其編碼是在碼是一種無權碼，其編碼是在84218421碼的基礎上加碼的基礎上加3 3（00110011）形成的，故稱余形成的，故稱余3 3碼。在這種編碼中各位的碼。在這種編碼中各位的“1 1”不表示一個固定的十進制不表示一個固定的十進制數(shù)值，因而不直觀；但是任意兩個余數(shù)值，因而不直觀；但是任意兩個余3 3碼相加時能正確產(chǎn)生向高位的進位碼相加時能正確產(chǎn)生向高位的進位信號。觀察如上表信號。觀察如上表2-22-2還可以發(fā)現(xiàn)在余還可以發(fā)現(xiàn)在余3 3碼中不允許出現(xiàn)碼中不允許出現(xiàn)0000000000100010、11011101111

37、11111這這6 6個編碼，其在余個編碼，其在余3 3碼中是非法碼。余碼中是非法碼。余3 3碼也是一種對碼也是一種對9 9的自的自補碼，也就是說補碼，也就是說0 0和和9 9、1 1和和8 8、2 2和和7 7、3 3和和6 6、4 4和和5 5等任一組的余等任一組的余3 3碼相加都碼相加都可以得到可以得到11111111。格雷碼也是一種無權碼，其編碼方案較多，在上表格雷碼也是一種無權碼，其編碼方案較多，在上表2-2中給出了格雷中給出了格雷碼的一種編碼方案。可以發(fā)現(xiàn)格雷碼的任何兩個相鄰編碼只有一個二進碼的一種編碼方案?？梢园l(fā)現(xiàn)格雷碼的任何兩個相鄰編碼只有一個二進制位不同，這也正是格雷碼的編碼特

38、點。制位不同，這也正是格雷碼的編碼特點。 2.22.2 其他信息的表示其他信息的表示 2.2.1 字符信息在計算機中的表示字符信息在計算機中的表示 現(xiàn)代計算機中不僅進行數(shù)值計算，而且要處理大量非數(shù)值的問題。特現(xiàn)代計算機中不僅進行數(shù)值計算，而且要處理大量非數(shù)值的問題。特別是處理辦公領域的文本信息。字符是計算機中使用最多的信息形式之一，別是處理辦公領域的文本信息。字符是計算機中使用最多的信息形式之一，是人與計算機交互、通信的工具。在計算機中，要為每個字符指定一個確是人與計算機交互、通信的工具。在計算機中，要為每個字符指定一個確定的編碼，作為輸入、存儲、處理和輸出有關字符的依據(jù)。字符編碼也是定的編碼

39、，作為輸入、存儲、處理和輸出有關字符的依據(jù)。字符編碼也是利用二進制數(shù)的符號利用二進制數(shù)的符號“0 0”和和“1 1”進行的。進行的。目前國際上普遍采用的字符系統(tǒng)是用目前國際上普遍采用的字符系統(tǒng)是用7位二進制信息表示的美國國家位二進制信息表示的美國國家信息交換標準碼（信息交換標準碼（American Standard Code for Information Interchange），），簡稱簡稱ASCII碼。碼。ASCIIASCII碼可表示碼可表示1010個十進制數(shù)字個十進制數(shù)字0 09 9，2626個英文字母，通用運算符號個英文字母，通用運算符號、/ /、= =、以及標點符號等共計、以及標點

40、符號等共計9595個可顯示字符；另個可顯示字符；另外還有外還有3333個編碼，作為控制字符，控制計算機和一些外部設備的操作。個編碼，作為控制字符，控制計算機和一些外部設備的操作。ASCIIASCII碼和碼和128128個字符的對應關系如表個字符的對應關系如表2-32-3所示。一個字符在計算機中所示。一個字符在計算機中占據(jù)一個字節(jié)，用占據(jù)一個字節(jié)，用8 8位二進制數(shù)表示。位二進制數(shù)表示。 表表2-3 ASCII字符編碼字符編碼 ASCII ASCII是是128128個字符組成的字符集。其中編碼值個字符組成的字符集。其中編碼值0 03131不對應任何不對應任何可印刷（或稱有字形）字符，通常稱它們?yōu)?/p>

41、控制字符，用于通信中的通信可印刷（或稱有字形）字符，通常稱它們?yōu)榭刂谱址?，用于通信中的通信控制或對計算機設備的功能控制。編碼值為控制或對計算機設備的功能控制。編碼值為3232的是空格（或間隔）字符的是空格（或間隔）字符SPSP。編碼值為編碼值為127127的是刪除控制的是刪除控制DELDEL碼。其余的碼。其余的9494個字符稱為可印刷字符個字符稱為可印刷字符( (若把若把空格也計入可印刷字符時，則稱有空格也計入可印刷字符時，則稱有9595個可印刷字符個可印刷字符) )。請注意：這種字符。請注意：這種字符編碼中有如下兩個規(guī)律：編碼中有如下兩個規(guī)律：1字符字符09這這10個數(shù)字符的高個數(shù)字符的高3

42、位編碼為位編碼為011，低，低4位為位為00001001。當去掉高當去掉高3位的值時，低位的值時，低4位正好是二進制形式的位正好是二進制形式的09。這既滿足正常的排。這既滿足正常的排序，又有利于完成序，又有利于完成ASCII碼與二進制數(shù)之間的類型轉換。碼與二進制數(shù)之間的類型轉換。 2英文字母的編碼值滿足正常的字母排序關系，且大、小寫英文英文字母的編碼值滿足正常的字母排序關系，且大、小寫英文字母編碼的對應關系相當簡便，差別僅表現(xiàn)在字母編碼的對應關系相當簡便，差別僅表現(xiàn)在b5一位的值為一位的值為0或或1，有利，有利于大、小寫字母之間的編碼變換。于大、小寫字母之間的編碼變換。ASCII每個字符用每個

43、字符用7位二進制數(shù)表示，位二進制數(shù)表示，其排列順序為其排列順序為b6、b5、b4、b3、b2、b1、b0，在表中，在表中b6b5b4為高位部分，為高位部分，b3b2b1b0為低位部分。共有為低位部分。共有2324=816=128個字符。前三位表示個字符。前三位表示23=8列，列，各列分配規(guī)律如下：各列分配規(guī)律如下：000，001列為控制字符；列為控制字符；010列為運算符號等；列為運算符號等；011列為數(shù)字符；列為數(shù)字符；100，101二列為大寫英文字母；二列為大寫英文字母；110，111二列為小寫英文二列為小寫英文字母。后四位字母。后四位24=16行。為列內編碼。計算機內一個字符實際上是行。

44、為列內編碼。計算機內一個字符實際上是8位二位二進制數(shù)，其最高位進制數(shù)，其最高位b7規(guī)定為規(guī)定為0，當需要進行校除時，當需要進行校除時，b7可用來作為奇偶?？捎脕碜鳛槠媾夹ｒ炍?。驗位。 2.2.2 聲音在計算機中的表示聲音在計算機中的表示 聲音是是通過空氣傳播的一種連續(xù)的波，叫聲波。聲音的強弱體聲音是是通過空氣傳播的一種連續(xù)的波，叫聲波。聲音的強弱體現(xiàn)在聲波壓力的大小上，音調的高低體現(xiàn)在聲音的頻率上。聲音用電表現(xiàn)在聲波壓力的大小上，音調的高低體現(xiàn)在聲音的頻率上。聲音用電表示時，聲音信號在時間和幅度上都是連續(xù)的模擬信號（如下圖示時，聲音信號在時間和幅度上都是連續(xù)的模擬信號（如下圖a a）。因）。因

45、此，聲音不能直接進入計算機存儲，需要進行數(shù)字化。數(shù)字化的過程涉此，聲音不能直接進入計算機存儲，需要進行數(shù)字化。數(shù)字化的過程涉及到兩個步驟：及到兩個步驟： 第一步，對聲音進行采樣。所謂采樣是指在某些特定的時刻對聲第一步，對聲音進行采樣。所謂采樣是指在某些特定的時刻對聲音的這種模擬信號進行測量。首先，由麥克風、錄音機等拾音設備把聲音的這種模擬信號進行測量。首先，由麥克風、錄音機等拾音設備把聲音信號變成頻率、幅度連續(xù)變化的電流信號，然后通過采樣器每隔固定音信號變成頻率、幅度連續(xù)變化的電流信號，然后通過采樣器每隔固定時間間隔對聲音的模擬信號截取一個幅值（離散值），如下圖時間間隔對聲音的模擬信號截取一個

46、幅值（離散值），如下圖b b。 第二步就是量化，用專門的模第二步就是量化，用專門的模/ /數(shù)轉換電路將每一個的離散值換數(shù)轉換電路將每一個的離散值換成一個成一個n n位二進制表示的數(shù)字量，如下圖位二進制表示的數(shù)字量，如下圖c c，這已是計算機能接受的數(shù)據(jù)，這已是計算機能接受的數(shù)據(jù)形式，進一步編碼壓縮后，就可以以聲音文件送入計算機存儲。形式，進一步編碼壓縮后，就可以以聲音文件送入計算機存儲。當計算機播放聲音時，將聲音文件解碼還原成模擬信號，通過音響當計算機播放聲音時，將聲音文件解碼還原成模擬信號，通過音響設備輸出。設備輸出。 圖圖2-5 聲音的數(shù)字化過程聲音的數(shù)字化過程 2.2.3 圖形圖像在計算

47、機中的表示圖形圖像在計算機中的表示 (一一) 位圖圖像的計算機表示位圖圖像的計算機表示 由于計算機只能處理數(shù)字數(shù)據(jù)，所以把視覺圖像轉換為由點陣構成由于計算機只能處理數(shù)字數(shù)據(jù)，所以把視覺圖像轉換為由點陣構成用二進制表示的數(shù)字化圖像，其轉化過程包括如下兩個步驟：用二進制表示的數(shù)字化圖像，其轉化過程包括如下兩個步驟： 第一步，抽樣。將圖像在二維空間上的畫面分布到矩形點陣的網(wǎng)狀第一步，抽樣。將圖像在二維空間上的畫面分布到矩形點陣的網(wǎng)狀結構中，矩陣中的每一個點稱為像素點，分別對應圖像在矩陣位置上的一個結構中，矩陣中的每一個點稱為像素點，分別對應圖像在矩陣位置上的一個點，對每個點進行抽樣，得到每個點的灰度

48、值。顯然，矩陣中有圖像信息的點，對每個點進行抽樣，得到每個點的灰度值。顯然，矩陣中有圖像信息的點與無圖像信息處的點灰度值不同，而且同是有圖像信息的點與點之間，其點與無圖像信息處的點灰度值不同，而且同是有圖像信息的點與點之間，其灰度值也會因為色彩、明亮層次不同也有差異。如果每個像素點的灰度值只灰度值也會因為色彩、明亮層次不同也有差異。如果每個像素點的灰度值只取取0 0、1 1兩個值，圖像點陣只有黑白之分，稱二值圖像。如果允許像素點的灰兩個值，圖像點陣只有黑白之分，稱二值圖像。如果允許像素點的灰度值越多，圖像能表現(xiàn)的層次、色彩就越豐富，圖像在計算機上的再現(xiàn)性能度值越多，圖像能表現(xiàn)的層次、色彩就越豐

49、富，圖像在計算機上的再現(xiàn)性能就越好。就越好。 第二步，量化。把把灰度值轉換成第二步，量化。把把灰度值轉換成n n位二進制表示的數(shù)值稱為量化。位二進制表示的數(shù)值稱為量化。一幅視覺圖像經(jīng)過抽樣與量化后，轉化為由一個個離散點的二進制數(shù)一幅視覺圖像經(jīng)過抽樣與量化后，轉化為由一個個離散點的二進制數(shù)組成的數(shù)字圖像，這個圖像稱為位圖圖像，在實際中，圖像的采集要用特組成的數(shù)字圖像，這個圖像稱為位圖圖像，在實際中，圖像的采集要用特殊的數(shù)字化設備，比如掃描儀，它對已有照片、圖片進行掃描，掃入的圖殊的數(shù)字化設備，比如掃描儀，它對已有照片、圖片進行掃描，掃入的圖像經(jīng)過上述兩個步驟變成位圖圖像，就可以直接放入計算機中存

50、儲起來了。像經(jīng)過上述兩個步驟變成位圖圖像，就可以直接放入計算機中存儲起來了。 下圖下圖2-6包含了矩形、三角形、直線、圓等形狀，它完全可以用一個個離散包含了矩形、三角形、直線、圓等形狀，它完全可以用一個個離散點的二進制值表示成位圖圖像，但是對這類圖像，計算機長使用另一種處理方法：點的二進制值表示成位圖圖像，但是對這類圖像，計算機長使用另一種處理方法：圖像采集設備輸入圖像后對圖像依據(jù)某種標準進行分析、分解，提取出具有一定圖像采集設備輸入圖像后對圖像依據(jù)某種標準進行分析、分解，提取出具有一定意義的獨立的信息單元意義的獨立的信息單元圖元，例如一段直線、一個矩形、一個圓等等，并設計圖元，例如一段直線、

51、一個矩形、一個圓等等，并設計一系列指令，用指令描述一個個的圖元及各圖元之間的聯(lián)系，于是一幅原始圖像一系列指令，用指令描述一個個的圖元及各圖元之間的聯(lián)系，于是一幅原始圖像以一組有序的指令形式存入計算機。當計算機要顯示一幅存儲的圖像時，只需讀以一組有序的指令形式存入計算機。當計算機要顯示一幅存儲的圖像時，只需讀取指令、逐條解釋執(zhí)行指令，就可以將指令描述的圖重新組合成圖像輸出。因為取指令、逐條解釋執(zhí)行指令，就可以將指令描述的圖重新組合成圖像輸出。因為圖像不是直接用畫面的每一個像素點來描述，而是用圖元序列描述，圖像的這種圖像不是直接用畫面的每一個像素點來描述，而是用圖元序列描述，圖像的這種表示方式稱之

52、為圖形，或矢量圖形。表示方式稱之為圖形，或矢量圖形。 (二二).圖形的計算機表示圖形的計算機表示圖圖2-6 圖形圖形 2.3 2.3 數(shù)據(jù)校驗碼數(shù)據(jù)校驗碼 保證計算機內的信息的正確對計算機的工作至關重要。由于信息在保證計算機內的信息的正確對計算機的工作至關重要。由于信息在計算機中存取、傳輸、運算過程中難免發(fā)生諸如計算機中存取、傳輸、運算過程中難免發(fā)生諸如1誤變?yōu)檎`變?yōu)?的錯的錯誤，為此，計算機一方面從電路、電源、布線等方面采取許多措施提高誤，為此，計算機一方面從電路、電源、布線等方面采取許多措施提高機器的穩(wěn)定性和抗干擾能力，另一方面就是在數(shù)據(jù)的編碼上下工夫了。機器的穩(wěn)定性和抗干擾能力，另一方面

53、就是在數(shù)據(jù)的編碼上下工夫了。通常采用的方法是對數(shù)據(jù)信息擴充，加入新的代碼，與原數(shù)據(jù)一起按某通常采用的方法是對數(shù)據(jù)信息擴充，加入新的代碼，與原數(shù)據(jù)一起按某種規(guī)律編碼后，使擴充的新數(shù)據(jù)具有發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)出錯的能力，甚至能指出種規(guī)律編碼后，使擴充的新數(shù)據(jù)具有發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)出錯的能力，甚至能指出出錯的具體位置，并自動加以改正。這種具有指出錯誤或改正錯誤能力出錯的具體位置，并自動加以改正。這種具有指出錯誤或改正錯誤能力的編碼稱為校驗碼（的編碼稱為校驗碼（Check Code）。數(shù)據(jù)校驗碼的種類很多，這里介紹）。數(shù)據(jù)校驗碼的種類很多，這里介紹幾種常見的編碼方法。幾種常見的編碼方法。 2.3.1 奇偶校驗碼奇偶校驗碼

54、（一）（一）.奇偶校驗概念奇偶校驗概念奇偶校驗碼是一種最簡單也是最常用的數(shù)據(jù)校驗碼，可以檢測出一位錯奇偶校驗碼是一種最簡單也是最常用的數(shù)據(jù)校驗碼，可以檢測出一位錯誤（或奇數(shù)位錯誤），但不能確定出錯的位置，也不能檢測出偶數(shù)位錯誤。誤（或奇數(shù)位錯誤），但不能確定出錯的位置，也不能檢測出偶數(shù)位錯誤。奇偶校驗實現(xiàn)方法是：在奇偶校驗實現(xiàn)方法是：在n n位長的有效信息（如一個字節(jié)）上增加一個位長的有效信息（如一個字節(jié)）上增加一個二進制位作為校驗位，放在二進制位作為校驗位，放在n n位代碼的最高位之前或者最低位之后，組成位代碼的最高位之前或者最低位之后，組成n n1 1位的編碼。這個校驗位的取值（位的編碼。

55、這個校驗位的取值（0 0或或1 1）將使整個校驗碼中）將使整個校驗碼中“1”1”的個數(shù)為奇的個數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)，所以有兩種可供選擇的校驗規(guī)律：數(shù)或偶數(shù)，所以有兩種可供選擇的校驗規(guī)律：奇校驗奇校驗整個校驗碼（有效信息位和校驗位）中整個校驗碼（有效信息位和校驗位）中“1”1”的個數(shù)為奇數(shù)的個數(shù)為奇數(shù).偶校驗偶校驗整個校驗碼中整個校驗碼中“1”的個數(shù)為偶數(shù)。的個數(shù)為偶數(shù)。 1位n位有效信息位奇偶校驗位奇偶校驗碼圖圖2-7 奇偶校驗碼奇偶校驗碼 （二）（二）交叉奇偶校驗交叉奇偶校驗計算機在進行大量字節(jié)（數(shù)據(jù)塊）傳送時，不僅每一個字節(jié)有一個奇計算機在進行大量字節(jié)（數(shù)據(jù)塊）傳送時，不僅每一個字節(jié)有一個奇偶校

56、驗位做橫向校驗，而且全部字節(jié)的同一位也設置一個奇偶校驗位做縱偶校驗位做橫向校驗，而且全部字節(jié)的同一位也設置一個奇偶校驗位做縱向校驗，這種對數(shù)據(jù)塊的橫向、縱向同時校驗的方法稱為交叉校驗。向校驗，這種對數(shù)據(jù)塊的橫向、縱向同時校驗的方法稱為交叉校驗。例如：如下有例如：如下有4個字節(jié)信息組成的數(shù)據(jù)塊，每個字節(jié)的最高位為個字節(jié)信息組成的數(shù)據(jù)塊，每個字節(jié)的最高位為A7 ，最低位為最低位為A0 。約定橫向、縱向均采用奇校驗，各校驗位取值如下：。約定橫向、縱向均采用奇校驗，各校驗位取值如下： A A7 7 A A6 6 A A5 5 A A4 4 A A3 3 A A2 2 A A1 1 A A0 0 橫向校

57、驗位橫向校驗位 第第1 1字節(jié)字節(jié) 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 第第2 2字節(jié)字節(jié) 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 第第3 3字節(jié)字節(jié) 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 第第4 4字節(jié)字節(jié) 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 縱向校驗位縱向校驗位 1 0 0 1 1 0 0 01 0 0 1 1 0 0 0 交叉校驗可以發(fā)現(xiàn)兩位同時出錯的情況，假設第交叉校驗可以發(fā)現(xiàn)兩位同時出錯的情況，假設第2 2字節(jié)的字節(jié)的A6A6、A4A4兩位均出錯，

58、橫向校驗位無法檢出錯誤，但是第兩位均出錯，橫向校驗位無法檢出錯誤，但是第A6A6、A4A4位所在列的縱向位所在列的縱向校驗位會顯示出錯，當然在這種情況下，雖然能檢出錯誤還不能確定出校驗位會顯示出錯，當然在這種情況下，雖然能檢出錯誤還不能確定出錯位置，但這與前述的簡單奇偶校驗相比要保險多了。錯位置，但這與前述的簡單奇偶校驗相比要保險多了。如果只有一位信息出錯，比如只有第如果只有一位信息出錯，比如只有第2字節(jié)的字節(jié)的A2 由由1變?yōu)樽優(yōu)?出錯，則出錯，則不僅能檢出錯，而且還能確定出錯位置。不僅能檢出錯，而且還能確定出錯位置。 2.3.2 循環(huán)冗余校驗碼循環(huán)冗余校驗碼 在計算機網(wǎng)絡、同步通信以及磁表

59、面存儲器中廣泛使用循環(huán)冗余在計算機網(wǎng)絡、同步通信以及磁表面存儲器中廣泛使用循環(huán)冗余校驗碼（校驗碼（Crclic Redundancy CheckCrclic Redundancy Check），簡稱），簡稱CRCCRC碼。它是一種具有很強碼。它是一種具有很強檢錯、糾錯能力的校驗碼。因為循環(huán)冗余校驗碼的編碼原理復雜，這里檢錯、糾錯能力的校驗碼。因為循環(huán)冗余校驗碼的編碼原理復雜，這里免去數(shù)學證明，只對免去數(shù)學證明，只對CRCCRC碼的編碼方式及實現(xiàn)做簡單介紹。碼的編碼方式及實現(xiàn)做簡單介紹。循環(huán)冗余校驗碼是通過除法運算來建立有效信息位和校驗位之間的循環(huán)冗余校驗碼是通過除法運算來建立有效信息位和校驗位

60、之間的約定關系的。假設，待編碼的有效信息以多項式約定關系的。假設，待編碼的有效信息以多項式M(X)表示，將它左移若表示，將它左移若干位后，用另一個約定的多項式干位后，用另一個約定的多項式G(X)去除，所產(chǎn)生的余數(shù)去除，所產(chǎn)生的余數(shù)R(X)就是檢驗就是檢驗位。有效信息和檢驗位相拼接就構成了位。有效信息和檢驗位相拼接就構成了CRC碼。這里的碼。這里的G(X)稱為生成多稱為生成多項式。當整個項式。當整個CRC碼被接收后，仍用約定的生成多項式碼被接收后，仍用約定的生成多項式G(X)去除，若余去除，若余數(shù)為數(shù)為0表明該代碼是正確的；若余數(shù)不為表明該代碼是正確的；若余數(shù)不為0表明某一位出錯，再進一步由表明