八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形的判定練習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形的判定練習(xí)題識(shí)記知識(shí)1）定義:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形. ,四邊形ABCD是平行四邊形.2）定理:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形. 四邊形ABCD是平行四邊形.3）定理:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 四邊形ABCD是平行四邊形.4）定理:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形. 四邊形ABCD是平行四邊形. BDCAO5）定理:兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 四邊形ABCD是平行四邊形.二、平行四邊形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用例1： 如圖， 已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC 上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四

2、邊形BFDE是平行四邊形變式一：在ABCD中，E，F(xiàn)為AC上兩點(diǎn)，BE/DF求證：四邊形BEDF為平行四邊形變式二：在ABCD中，E,F分別是AC上兩點(diǎn)，BEAC于E，DFAC于F.求證:四邊形BEDF為平行四邊形想一想：在ABCD中， E，F(xiàn)為AC上兩點(diǎn)， BEDF那么可以證明四邊形 BEDF是平行四邊形嗎？例2：如圖，平行四邊形ABCD中，AFCH，DEBG。求證：EG和HF互相平分。練習(xí)1、如圖所示，在四邊形ABCD中，M是BC中點(diǎn)，AM、BD互相平分于點(diǎn)O，那么請(qǐng)說明AM=DC 且AMDC ：1、以不在同一直線上的三點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形，最多能作（ ）A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、

3、1個(gè)2、如圖，在ABCD中，已知兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)，盡可能多地畫出平行四邊形在四邊形ABCD 中，ADBC，且AD BC，BC = 6cm,P,Q 分別從A，C 同時(shí)出發(fā)，P 以1厘米/秒的速度由A 向D 運(yùn)動(dòng)，Q 以2厘米/秒的速度由C 向B 運(yùn)動(dòng)，幾秒后四邊形ABQP 成為平行四邊形？ 1、下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）A、一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行；C、一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)；B、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)；D、一組對(duì)角互補(bǔ)，另一組對(duì)角相等。2、如圖1，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，則

4、圖中平行四邊形一共有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)3、如圖2，在ABCD中，E、G是AD的三等分點(diǎn)，F(xiàn)、H是BC的三等分點(diǎn)，則圖中的平行四邊形共有_個(gè)，其中_ _。4、如圖3所示，已知ABCD中，AE、CF分別是DAB、BCD的平分線，求證：四邊形AFCE是平行四邊形。 5、如圖4所示，在ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE到F，使EFDE，若AB10，BC8，則四邊形BCFD的周長(zhǎng)_。7、如圖，在ABC中，BD平分ABC，DEBC交AB于點(diǎn)E，EFAC交BC于點(diǎn)F，那么BE=CF，請(qǐng)你說明理由.*8、已知，如圖4，ABC是等邊三角形，過AC邊上的點(diǎn)D作DGBC，交A

5、B于點(diǎn)G，在GD和延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使DEDC，連接AE、BD。（1）求證：AGEDAB；（2）過點(diǎn)E作EFDB，交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF，求AFE的度數(shù)。*9、如圖4.4-17，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PDAB，PEBC，PFAC，那么，PD+PE+PF的值為一個(gè)定值.這個(gè)定值是多少?請(qǐng)你說出這個(gè)定值的來歷.1下面幾組條件中，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ） A一組對(duì)邊相等; B兩條對(duì)角線互相平分 C一組對(duì)邊平行; D兩條對(duì)角線互相垂直2.BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要添加的一個(gè)條件是_3.如圖所示，在平行

6、四邊形ABCD中，P1、P2是對(duì)角線BD的三等分點(diǎn)，求證：四邊形AP1CP2是平行四邊形4.已知如圖所示，點(diǎn)O為平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交BA、DC的延長(zhǎng)線于E、F兩點(diǎn)，求證：AE=CF5.已知：如圖所示，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過點(diǎn)O并且分別和AB、CD相交于點(diǎn)E、F，又知G、H分別為OA、OC的中點(diǎn)求證：四邊形EHFG是平行四邊形1. 平行四邊形鄰邊長(zhǎng)是4 cm和8cm，一邊上的高是5 cm，則另一邊上的高是_2. 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長(zhǎng)為15，AB6，那么對(duì)角線AC和BD

7、的和是多少？ 已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，且。 （1）說明是等腰三角形。 （2）的哪兩邊之和等于平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)，為什么？如圖，已知的周長(zhǎng)為60 cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)長(zhǎng)8cm，求這個(gè)四邊形各邊長(zhǎng) 如圖，如果AOB與AOD的周長(zhǎng)之差為8，而ABAD32，那么的周長(zhǎng)為多少？已知，如圖12-1-9，在ABC中，BD是ABC的平分線，DEBC交AB于E，EFAC交BC于F，則BEFC，為什么？期末檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1(2016臨夏州)下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是(B)A. B. C. D

8、.2下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是(B)A4，5，6 B1，1， C6，8，11 D5，12，233(2016黃岡)在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是(C)Ax0 Bx4 Cx4且x0 Dx0且x14(2016來賓)下列計(jì)算正確的是(B)A. B326 C(2)216 D.15(2016眉山)隨著智能手機(jī)的普及，搶微信紅包成為了春節(jié)期間人們最喜歡的活動(dòng)之一某中學(xué)九年級(jí)(5)班班長(zhǎng)對(duì)全班50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(C)A20，20 B30，20 C30，30 D20，30,第5題圖),第7題圖)6一次函數(shù)ymxn

9、與ymnx(mn0)，在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象是(C)7如圖，有一個(gè)由傳感器A控制的燈，要裝在門上方離地高4.5 m的墻上，任何東西只要移至該燈5 m及5 m以內(nèi)時(shí)，燈就會(huì)自動(dòng)發(fā)光請(qǐng)問一個(gè)身高1.5 m的學(xué)生要走到離墻多遠(yuǎn)的地方燈剛好發(fā)光？(A)A4米 B3米 C5米 D7米8如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DHAB于H，連接OH，DHO20，則CAD的度數(shù)是(A)A20 B25 C30 D40,第8題圖),第9題圖)9如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是26 cm，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，ACAB，E是BC中點(diǎn)，AOD的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)多3 cm，則AE的長(zhǎng)度為(B

10、)A3 cm B4 cm C5 cm D8 cm10甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，之后乙組的工作效率是原來的1.2倍，甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每200件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，兩組各自加工零件的數(shù)量y(件)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象如圖，以下說法錯(cuò)誤的是(D)A甲組加工零件數(shù)量y與時(shí)間x的關(guān)系式為y甲40xB乙組加工零件總量m280C經(jīng)過2小時(shí)恰好裝滿第1箱D經(jīng)過4小時(shí)恰好裝滿第2箱二、填空題(每小題3分，共24分)11在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)|a2|的結(jié)果為_3_12(2016煙臺(tái))如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)3，3

11、，作腰長(zhǎng)為4的等腰ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，CO長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為_,第12題圖),第17題圖),第18題圖)13把直線yx1向下平移后過點(diǎn)(3，2)，則平移后所得直線的解析式為_yx5_14某校八(3)班的四個(gè)小組中，每個(gè)小組同學(xué)的平均身高大致相同，若第一小組同學(xué)身高的方差為1.7，第二小組同學(xué)身高的方差為1.9，第三小組同學(xué)身高的方差為2.3，第四小組同學(xué)身高的方差為2.0，則在這四個(gè)小組中身高最整齊的是第_一_小組15(2016荊州)若點(diǎn)M(k1，k1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y(k1)xk的圖象不經(jīng)過第_一_象限16如圖，在矩形ABCD中，

12、BC20 cm，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)D出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿矩形ABCD的邊運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的速度分別為3 cm/s和2 cm/s，則最快_4_s后，四邊形ABPQ成為矩形17如圖，在ABC中，ACB90，M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CDBD，連接DM，DN，MN.若AB6，則DN_3_18(2016玉林)如圖，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，EAF45，AEAF，則有下列結(jié)論：1222.5；點(diǎn)C到EF的距離是1；ECF的周長(zhǎng)為2；BEDFEF.其中正確的結(jié)論是_(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))三、解答題(共66分)19(6分)(2016錦州)先化簡(jiǎn)，再求值：(1)，其中x3(3)

13、0.解：原式，x1，代入得原式20(6分)如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形(1)在圖中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；(2)在圖中，畫一個(gè)直角三角形，使它們的三邊長(zhǎng)都是無理數(shù)；(3)在圖中，畫一個(gè)正方形，使它的面積是10.解：如圖：21(6分)如圖將一根15 cm長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)寬高分別為4 cm，3 cm和12 cm的長(zhǎng)方體無蓋盒子中，則細(xì)木棒露在外面的最短長(zhǎng)度是多少？解：由題意知盒子底面對(duì)角線長(zhǎng)為5(cm)，盒子的對(duì)角線長(zhǎng)為13(cm)，細(xì)木棒長(zhǎng)15 cm，故細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是15132(cm)22(8

14、分)某市為了了解高峰時(shí)段16路車從總站乘該路車出行的人數(shù)，隨機(jī)抽查了10個(gè)班次乘該路車人數(shù)，結(jié)果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25.(1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_23_，中位數(shù)為_24_；(2)計(jì)算這10個(gè)班次乘車人數(shù)的平均數(shù)；(3)如果16路車在高峰時(shí)段從總站共出車60個(gè)班次，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)在高峰時(shí)段從總站乘該路車出行的乘客共有多少？解：(2)平均數(shù)是23(3)60231380(人)，估計(jì)在高峰時(shí)段從總站乘該路車出行的乘客共有1380人23(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸交點(diǎn)為 A(3，0)，與y軸交點(diǎn)為B，且與正比例函數(shù)yx的

15、圖象交于點(diǎn) C(m，4)(1)求m的值及一次函數(shù) ykxb的解析式；(2)若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且BPC的面積為6，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)解：(1)m3，yx2(2)點(diǎn)P 的坐標(biāo)為(0，6)或(0，2)24(9分)(2016梅州)如圖，平行四邊形ABCD中，BDAD，A45，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BEDF，連接EF交BD于O.(1)求證：BODO；(2)若EFAB，延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線于G，當(dāng)FG1時(shí)，求AE的長(zhǎng)解：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，OBEODF.又BOEDOF，BEDF，OBEODF(AAS)，BODO(2)EFAB，ABDC，GEAGFD90.A45，GA

16、45，AEGE，BDAD，ADBGDO90，GODG45，DGDO，OFFG1，由(1)可知，OEOF1，GEOEOFFG3，AE325(10分)(2016十堰)如圖，將矩形紙片ABCD(ADAB)折疊，使點(diǎn)C剛好落在線段AD上，且折痕分別與邊BC，AD相交，設(shè)折疊后點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)G，H，折痕分別與邊BC，AD相交于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)判斷四邊形CEGF的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)若AB3，BC9，求線段CE的取值范圍解：(1)四邊形CEGF為菱形證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，GFEFEC，圖形翻折后點(diǎn)G與點(diǎn)C重合，EF為折線，GEFFEC，GFEFEG，GFGE，圖形翻折后E

17、C與GE，F(xiàn)C與FG完全重合，GEEC，GFFC，GFGEECFC，四邊形CEGF為菱形(2)當(dāng)F與D重合時(shí)，CE取最小值，由折疊的性質(zhì)得CDDG，CDEGDE45，推出四邊形CEGD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到CECDAB3；當(dāng)G與A重合時(shí)，CE取最大值，由折疊的性質(zhì)得AECE，B90，AE2AB2BE2，即CE232(9CE)2，CE5，線段CE的取值范圍3CE526(12分)(2016齊齊哈爾)有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地有A，B，C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，歷時(shí)7分鐘同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y(米)與他們的行走時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問題：(1)A，B兩點(diǎn)之間的距離是_70_米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為_95_米/分；(2)若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，