普陀區(qū)高三數(shù)學(xué)二模答案

1、普陀區(qū)2019學(xué)年第二學(xué)期高三數(shù)學(xué)質(zhì)量調(diào)研評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題1234562789101112二、選擇題13141516三、解答題17.（1）因為函數(shù)為偶函數(shù)，所以定義域關(guān)于原點對稱且，則， 3分當(dāng)時，則，故. 6分（2）函數(shù)在區(qū)間上的反函數(shù)為，則，即， 4分即，則 或 ，即或則實數(shù)的取值范圍為. 8分18.（1）， 4分 因為函數(shù)的最大值為，所以， 即，即，又，則， 6分則函數(shù)的最小正周期為.8分（2）因為函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不存在零點，所以，即， 3分則，因為，所以，即，5分則所求的的取值范圍為. 6分19. （1）連接,依題意為立柱，即,則是直線與底面所成角， 2分由俯視圖可知，則，在中，4分即.

2、 （或，）則斜梁與底面所成角的大小為. 6分備注：用空間向量求線面角的，請相應(yīng)評分.（2）依題意，該“楔體”兩端成對稱結(jié)構(gòu)，鋼架所在的平面與垂直，結(jié)合俯視圖可知，可將該“楔體”分割成一個直三棱柱和兩個相同的四棱錐，2分則直三棱柱的體積（立方米），4分兩個四棱錐的體積（立方米）， 6分則所求的楔體的體積(立方米). 8分20. （1）連接，又直線過原點，由橢圓的對稱性得，則的周長, 2分要使得的周長最小，即過原點的弦最短，由橢圓的性質(zhì)可知，當(dāng)弦與的短軸重合時最短，即弦的最小值為，則周長的最小值為. 4分（2）依題意，設(shè)平行弦所在的直線方程為，與的交點坐標(biāo)為、，平行弦中點的坐標(biāo)為，聯(lián)立，化簡整理得

3、， 2分當(dāng)，即時，平行弦存在， 3分則，即，故存在滿足條件的直線，其方程為. 6分（3）設(shè)直線的方程為，點，,（不妨），由 化簡得，即， 依題意，直線的方程為，由解得， 則.又與線段有交點，則， 2分點，到直線的距離分別為，則 ，4分又，即，化簡整理得，又，解得，則所求的直線的斜率的取值范圍為. 6分21. （1）經(jīng)計算（或由圖像）知： ，此時； ，此時； 2分當(dāng)時，此時；綜上可知，即對任意的，都具有性質(zhì)時的最小值為.4分（2）由已知可得， 若對任意的，數(shù)列中的都具有性質(zhì)，則對任意的恒成立， 2分即整理得：， 4分因為，所以. 6分備注：若直接用必要條件求出的范圍，而未進(jìn)行完善條件的證明或說明，得2分.（3）對于，因為都具有性質(zhì)，所以 而當(dāng)時，存在滿足， 所以依次為：， 2分由已知不具有性質(zhì)，故的可取值為又因為都具有性質(zhì)，所以，欲使此數(shù)列的前項和最大，依次為：，欲使此數(shù)列的前項和最小，依次為：， 4分下面分別計算前100項和：+=+ =當(dāng)時，此數(shù)列的前