湖北省武漢市部分學(xué)校—上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)元調(diào)模擬試題 答案

1、20192020學(xué)年度上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)元調(diào)模擬試題 一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1一元二次方程3x2x20的二次項(xiàng)系數(shù)是3，它的一次項(xiàng)系數(shù)是（ ）A1 B2 C1 D0答案A2下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D答案B3下列事件中，必然事件是（ ）A任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上 B從一副撲克牌中，隨意抽出一張是大王 C通常情況下，拋出的籃球會(huì)下落 D三角形內(nèi)角和為360°答案C4拋物線y2(x3)25的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（3，5） B（3，5） C（3，5） D（3，5）答案B5關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk20有兩個(gè)不相

2、等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（ ）Ak Bk4 Ck1 Dk4答案A6在RtABC中，C90°，B30°，AB4，以點(diǎn)C為圓心2為半徑作C，直線AB與C的位置關(guān)系是（ ）A相離 B相切 C相交 D相切或相交答案C7將拋物線y2x2向左平移2個(gè)單位后所得到的拋物線解析式為（ ）Ay2x22 By2x22 Cy2(x2)2 Dy2(x2)2答案D8如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果：下面由三個(gè)推斷，合理的是（ ）當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總是在0.5附近擺

3、動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率一定是0.45A B C D答案B9如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，若AOD30°，則BCD的度數(shù)是（ ）A100° B105° C110° D115°答案B10已知二次函數(shù)yax22ax3a23（其中x是自變量），當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，且2x1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為（ ）A1或2 B C或 D1答案D二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11已知x1是一元二次方程x2mx10的一個(gè)

4、根，那么m的值是 答案212已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過某一個(gè)電子元件的概率是0.5，則在如圖所示的電路中，在一定時(shí)間段內(nèi)，A、B之間電流能夠正常通過的概率是 答案13九年級(jí)學(xué)生在畢業(yè)前夕，某班每名同學(xué)都為其他同學(xué)寫一段畢業(yè)感言，全班共寫了2256段畢業(yè)感言，如果該班有x名同學(xué)，根據(jù)題意列出方程為 答案14已知圓錐的側(cè)面積是其底面積的3倍，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的扇形角的度數(shù)為 _答案120°15如圖，O的半徑為2，正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于O，對(duì)角線CE、DF相交于點(diǎn)M，則MEF的面積是 答案16如圖，O的半徑為4，點(diǎn)B是圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A為O內(nèi)一定點(diǎn)，OA4，將AB繞A點(diǎn)順時(shí)針

5、方向旋轉(zhuǎn)120°到AC，以AB、BC為鄰邊作ABCD，對(duì)角線AC、BD交于E，則OE的最大值為 答案 三、解答題（共8題，共72分）17（本題8分）解方程：x22x30解：，18（本題8分）已知AB是O的直徑，C是圓上的點(diǎn)，D是優(yōu)弧ABC的中點(diǎn)（1）若AOC100°，則D的度數(shù)為 ， A的度數(shù)為 ，（2） 求證：ADC2DAB解（1）50°，25°；（2）證明：連OD,= AD=CD在AOD與COD中，AOD COD1=2，ADC=21AO=OD,1=DAB,ADC2DAB19（本題8分）武漢市某中學(xué)進(jìn)行九年級(jí)理化實(shí)驗(yàn)考查，有A和B兩個(gè)考查實(shí)驗(yàn)，規(guī)定每位

6、學(xué)生只參加一個(gè)實(shí)驗(yàn)的考查，并由學(xué)生自己抽簽決定具體的考查實(shí)驗(yàn)，小孟、小柯、小劉都要參加本次考查（1）用列表或畫樹狀圖的方法求小孟、小柯都參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率；（2）他們?nèi)酥兄辽儆袃扇藚⒓訉?shí)驗(yàn)B的概率(直接寫出結(jié)果) 解：（1）由題意列樹狀圖如下： 共有8種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中小明和小麗都參加A考查有：AAA,AAB共2種。（2）20（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（1，5）、B（2，2），將線段AB繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，A和C對(duì)應(yīng)，B和D對(duì)應(yīng)（1）若P為AB中點(diǎn)，畫出線段CD，保留作圖痕跡；（2）若D（6，2），則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ， C點(diǎn)的坐標(biāo)

7、為 ；（3）若C為直線yx上的動(dòng)點(diǎn)，則P點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之間的關(guān)系為 解（1）如圖（2）(4，4) ；(3，1)（3）21（本題8分）如圖，ABC內(nèi)接于O，ABAC10，BC12，點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn)（1）過點(diǎn)E作BC的平行線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求證：DE是O的切線；（2）點(diǎn)F是弧AC的中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)（1）證明：連接AO并延長(zhǎng)與O相交，連接BO、OCAB=AC，BO=OC，AOBC且平分BC，直線AO平分，即AO過點(diǎn)E，DEBC，OEDE且OE為半徑，DE是O的切線.（2）解：連接OF、AF、AE交BC于M，OMBC，BM=BC=6，AM=，設(shè)AO=BO=x，OM=8-x，在RtOBH中，62+

8、(8-x)2=x2，x=，F(xiàn)為中點(diǎn)，AOF=COF，OA=OC，OFAC于N，且AN=AC=5，在RtAON中，ON=，NF=，AF=，AE為直徑，AFE=90°，EF=22（本題10分）武漢市江夏區(qū)計(jì)劃2019年3月舉辦風(fēng)箏節(jié)，小孟決定銷售一批風(fēng)箏，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研：蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元，當(dāng)售價(jià)為每個(gè)12元時(shí)，銷售量為180個(gè)，若售價(jià)每提高1元，銷售量就會(huì)減少10個(gè)，請(qǐng)解答以下問題：（1）直接寫出蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y（個(gè)）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系 （12x30）（2）小孟為了讓利給顧客，并獲得840元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定位多少？（3）當(dāng)售價(jià)定位多少時(shí)，小孟獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

9、解：（1）y=-10x+300.（2）令(-10x+300)(x-10)=840，解得x1=16，x2=24，12x30，x=16，且盡量讓利.（3）設(shè)利潤(rùn)為W，則W=(-10x+300)(x-10)= -10(x-20)2+1000，-10x，開口向下，當(dāng)x=20時(shí)，W最大=1000元，當(dāng)售價(jià)定為20元/個(gè)，最大利潤(rùn)為1000元.23（本題10分）如圖，ABC中，ABAC2，BAC120°，D為BC邊上的點(diǎn)，將DA繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到DE（1）如圖1，若ADDC，則BE的長(zhǎng)為 ，BE2CD2與AD2的數(shù)量關(guān)系為 ；（2）如圖2，點(diǎn)D為BC邊山任意一點(diǎn)，線段BE、C

10、D、AD是否依然滿足（1）中的關(guān)系，試證明；（3）M為線段BC上的點(diǎn)，BM1，經(jīng)過B、E、D三點(diǎn)的圓最小時(shí)，記D點(diǎn)為D1，當(dāng)D點(diǎn)從D1處運(yùn)動(dòng)到M處時(shí)，E點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為 解：（1），BE2+CD2=4AD2（2）作BDF=120°交BA延長(zhǎng)線于F，連接AE，作EAG=120°交ED延長(zhǎng)線于G，連GC，讓BEDFAD，ABEACG（3）24（本題12分）已知拋物線yax22amx4am2（a0，m0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左邊），與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為P，OC2AO（1）求a與m滿足的關(guān)系式；（2）直線ADBC，與拋物線交于另一點(diǎn)D，ADP的面積為，求a的值；（3）在（

11、2）的條件下，過（1，1）的直線與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，分別過M、N且與拋物線僅有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線交于點(diǎn)G，求OG長(zhǎng)的最小值 24.解(1)C(0,-4am2 ). OC=4am2 ax2-3amx-4am2=0, x1=-m, x2 =4mA(-m,0),B(4m,0),4am2=2m,a= (2)由(1)知C(0,-2m),B(4m,0),直線BC:y=x-2m,直線AD：y=（x+m）拋物線:y=（x+m）（x-4m）令（x+m）=（x+m）（x-4m）xD=5m,D(5m,3m)P(,-)作FEx軸交AD于E,E(,)S=(+)（5m+n）=,m1=, m2=-(舍) a=13)由(2)拋物線:y=x2-x-1設(shè)直線MN:y=k(x-1)-1=kx-k-1直線MG:y=k1x+b1,直線NG:y= y=k2x+b2M(x1,y1),N(x2,y2),G(x0,y0) , 聯(lián)立 x2-（+k)x+k=0 x1+x2=+k, x1x2=k,聯(lián)立 x2-（+k1