勾股定理全章復習與鞏固基礎鞏固練習

1、【鞏固練習】一.選擇題1如圖，一棵大樹被臺風刮斷，若樹在離地面3處折斷，樹頂端落在離樹底部4處，則樹折斷之前高( ) A.5B.7C.8 D.102如圖，從臺階的下端點B到上端點A的直線距離為( ) A.B.C.D.3.下列命題中是假命題的是（ ）A.三個內角的度數(shù)之比為：3：4的三角形是直角三角形；B.三個內角的度數(shù)之比為：2的三角形是直角三角形；C.三邊長度之比：2的三角形是直角三角形；D.三邊長度之比：2的三角形是直角三角形；4. 如圖所示，在ABC中，ABAC5，BC6，點E、F是中線AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是（ ）A6 B12 C24 D305下列三角形中，是直角三角形的是

2、( ) A.三角形的三邊滿足關系B.三角形的三邊比為123C.三角形的一邊等于另一邊的一半D.三角形的三邊為9，40，416某市在舊城改造中，計劃在市內一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價元，則購買這種草皮至少需要( ) A.450元B.225元C.150元D.300元7. 如圖所示，正方形網(wǎng)格中的ABC，若小方格邊長為1，則ABC是（ ）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.以上答案都不對8. 已知，如圖長方形ABCD中，AB3，AD9，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則ABE的面積為（ ）A.3 B.4 C.6 D.12二.填空

3、題9若一個三角形的三邊長分別為6，8，10，則這個三角形中最短邊上的高為_10若等邊三角形的邊長為2，則它的面積為_11如圖，B，C是河岸邊兩點，A是對岸岸邊一點，測得ABC45°，ACB45°，BC60米，則點A到岸邊BC的距離是_米 12.下列命題中，其逆命題成立的是_（只填寫序號）同旁內角互補，兩直線平行；如果兩個角是直角，那么它們相等；如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等；如果三角形的三邊長滿足，那么這個三角形是直角三角形13.長為4 的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時調整為60°角(如圖所示)，則梯子的頂端沿墻面升高了_ 14在直角三角形中

4、，一條直角邊為11，另兩邊是兩個連續(xù)自然數(shù)，則此直角三角形的周長為_ 15.如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四個小正方形的面積的和是10，則其中最大的正方形的邊長為_ 16如圖，ABC中，ACB90°，ACBC1，取斜邊的中點，向斜邊做垂線，畫出一個新的等腰直角三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫直角三角形的斜邊與ABC的BC邊重疊為止，此時這個三角形的斜邊長為_ 三.解答題17.若直角三角形兩直角邊的比是3：4，斜邊長是20，求此三角形的面積.18如圖，兩個村莊A、B在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC1千米，BD3 千米，CD3千

5、米現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A、B兩村送自來水鋪設水管的工程費用為每千米20000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設水管的費用最省，并求出鋪設水管的總費用W19如圖，ABC中，A90°，AC20，AB10，延長AB到D，使CDDBACAB，求BD的長20.如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，為CD邊上的點，3將紙片沿某條直線折疊，使點B落在點處，點A的對應點為，折痕分別與AD，BC邊交于點M，N求BN的長.【答案與解析】一.選擇題1.【答案】C； 【解析】樹高為.2.【答案】A； 【解析】距離為.3.【答案】B；4.【答案】A；【解析】由題意， 5.【答案】D；6.【

6、答案】C； 【解析】作高，求得高為15 ，所以面積為.7.【答案】A； 【解析】AC，AB，BC，滿足勾股定理.8.【答案】C；【解析】設AE，則DEBE9，在RtABE中， .二.填空題9【答案】8；10【答案】； 【解析】面積為.11.【答案】30；12.【答案】； 【解析】的逆命題“兩直線平行，同旁內角互補”顯然正確；的逆命題“如果兩個角相等，那么它們是直角”很明顯是錯誤的；的逆命題“如果兩個實數(shù)的平方相等，那么這兩個實數(shù)相等”，兩個實數(shù)可以互為相反數(shù)，所以該命題不正確；的逆命題“如果三角形是直角三角形，那么三角形的三邊長滿足”也是正確的，這是勾股定理的內容.13.【答案】； 【解析】當角度為45°時，梯子頂端到地面的高度為，當角度為60°時，梯子頂端到地面的高度為，故梯子的頂端沿墻面升高了.14【答案】132； 【解析】由題意，解得，所以周長為116061132.15.【答案】； 【解析】根據(jù)勾股定理，四個小正方形的面積和等于最大正方形的面積.16.【答案】；三.解答題17.【解析】解：設此直角三角形兩直角邊分別是3，4，由勾股定理得：化簡得：直角三角形的面積為： .18【解析】解：作A點關于CD的對稱點A，連結AB，與CD交點為O，所以鋪設水管的總費用W為2000