從一道數學題引發(fā)的思考

1、從一道數學題引發(fā)的思考 孫紅玲 義務教育課程標準實驗教科書(人教版)數學練習冊三年級下冊，湖北省教學研究室編寫，湖北少年兒童出版社，期中測試卷(p27)第28頁有這樣一道數學題（應用題第4題）： 實驗小學5位老師和30個同學去公園，怎樣頭買票最合算？票 價成人8元兒童3元團體(10以上)5元習慣想法，多數學生認為買團體票合算，這道題表面上看我也以為買團體票合算。結果真的和我們想的一致嗎？下面我們來算一算：（1）分開買： 58=40（元） 3 30=90（元）4090=130（元）（2）買團體： 530=35（人） 355=175（元）而事實上并非如此，我們可以看出分開買反而合算。問題到這里是不

2、是可以結束了呢？其實不然，有沒有更合算的買法呢？你不要認為分開買是最合算的買法！這是一個值得思考的問題，這種錯誤給我們留下了哪些值得探討的問題呢！針對上面出現(xiàn)的這種問題，結合我在教學中的一些感受，談談我的一點心得體會。一、克服定勢思維，尋求最佳方案 習慣是人們在長期的生活實踐中形成的一種定勢的方式和方法。請看下面的故事，從中我們也許可以學點什么。 司馬光砸缸。大約一千年前，司馬光跟小伙伴們在后院里玩耍。院子里有一口大水缸，有個小孩爬到缸沿上玩，一不小心，掉到缸里。缸大水深，眼看那孩子快要沒頂了。別的孩子們一見出了事，嚇得邊哭邊喊，跑到外面向大人求救。司馬光卻急中生智，從地上撿起一塊大石頭，使勁

3、向水缸砸去，“砰！”水缸破了，缸里的水流了出來，被淹在水里的小孩也得救了。（語文S版一年級下冊）曹沖稱象。三國時期，吳王孫權送給曹操一頭巨象，曹操想知道這象的質量，詢問屬下，都不能說出稱象的辦法。曹沖說：“把象放到大船上，在水面所達到的地方做上記號，再讓船裝載其他東西，（稱一下這些東西），那么比較下就能知道了。”（語文S版二年級下冊）以上二 個故事之所以歷經千古而經久不衰，是因為它們都有異曲同工之妙，故事的主人公解決問題的方法與眾不同！這幾個故事給我們什么啟示呢？當有一些經驗阻撓我們解決問題時，我們可不可以換一種思路想問題，尋求解決的方法和策略呢？習慣思維定勢常常會影響我們分析問題與解決問題，

4、從經驗中學習是每一個人天天都在做而且應當做的事情，然而經驗本身的局限性也是很明顯的，就數學教學活動而言，單純依賴經驗解決問題，實際上只是依賴已有經驗或套用學習理論而缺乏分析問題的簡單重復活動。常常不知不覺地束縛了我們的思路。我們應該怎樣克服習慣思維定勢給我們帶來的負面影響，尋求解決問題的最佳途徑呢？二、創(chuàng)設生活情境，解決實際問題 數學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數學的興趣，以及學好數學的愿望。說起來

5、容易做起來難，下面看看筆者是如何操咋的。 關于以上這個題除了分開買和團體買還有其他方法嗎？先看下面的題目： 實驗小學5位老師和5個同學去公園，怎樣頭買票最合算？票 價成人8元兒童3元團體(10以上)5元（1）分開買：58=40（元）53=15（元）4015=55（元）（2）買團體：55=10（人）105=50（元） 后來又來了25個同學，怎樣頭買票最合算？ 253=75（元） 一共花了多少元？ 5075=125（元）綜合上面的解法思路，可以看出最合算的買法是先由5個老師和5個學生買團體票，再由剩下的25個學生買個人票，共需125元。解題過程中，我們把問題分解為兩個連讀場景，為學生創(chuàng)設了一個走向

6、成功的生活場景，從而使復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化。這個過程告訴我們：在數學教學中，教師要善于引導學生從已有的生活情境出發(fā)，將自己置身創(chuàng)設的情境中，親自經歷將生活情境運用到解決問題的過程中，親自經歷將生活原形抽象為數學模型的過程，讓學生學會把在生活中碰到的關于數學知識的問題形象化、具體化、簡單化。三、注重結合實際，提高分析能力同一類型的問題置于不同的情境中，會有不同的解題思路如方法。教學活動中，教師要應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現(xiàn)實生活中的作用，體會學習數學的重要性。 先看下面的題目：實驗小學5位老師和30個同

7、學去公園，怎樣頭買票最合算？票 價成人8元兒童6元團體(10以上)5元（1）分開買： 58=40（元） 306=180（元） 40180=220（元）（2）買團體： 530=35（元） 355=175（元）同樣的問題不同的解法。這里只改動了一個數字把“兒童票每人3元”改成了每人6元，一字之差，解法迥異?！皩W生的數學學習內容是現(xiàn)實的，有趣的，富有挑戰(zhàn)性的?！边@道數學題的設計正好體現(xiàn)了新課標的這種教學理念。 在這次教學活動中，由一個題目引岀了一個相類似的問題，得岀了絕然不同的兩個答案。整個活動，學生都充滿了好奇，取得了令人滿意的效果。通過這次活動，我深深體會到：數學源于生活，寓于生活，用于生活?！艾F(xiàn)實的，有趣的，富有挑戰(zhàn)性的”具有生活情境的實際問題激發(fā)了學生對數學的興趣，激發(fā)了學生學好數學的愿望。 總之，我認為在今后的教學中對于問題的設計應注重聯(lián)系學生的生活實際，合理地拓展課程資源，力求達到問題設計的科學性、靈活性、創(chuàng)造性，就可以為課堂教學