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文檔簡介
1、點、直線、平面之間的位置關(guān)系 一、選擇題1. 若是平面外一點,則下列命題正確的是( ) (A)過只能作一條直線與平面相交 (B)過可作無數(shù)條直線與平面垂直(C)過只能作一條直線與平面平行 (D)過可作無數(shù)條直線與平面平行2.設(shè)l、m為直線,為平面,且l,給出下列命題 若m,則ml;若ml,則m;若m,則ml;若ml,則m,其中真命題的序號是 ( )A. B. C. D.3設(shè)正四棱錐SABCD的側(cè)棱長為,底面邊長為,E是SA的中點,則異面直線BE與SC所成的角是( )A30°B45°C60°D9
2、0°4.如圖所示,在正方形ABCD中,E、F分別是AB、BC的中點.現(xiàn)在沿DE、DF及EF把ADE、CDF和BEF折起,使A、B、C三點重合,重合后的點記為P.那么,在四面體PDEF中,必有 ( )第4題圖5下列說法正確的是( ) A若直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線,則 B若直線在平面外,則 C若直線,則 D若直線,則直線就平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線6在下列條件中,可判斷平面
3、與平面平行的是( ) A、都垂直于平面 B內(nèi)存在不共線的三點到平面的距離相等 C、是內(nèi)兩條直線,且, D、是兩條異面直線,且,7已知直線a平面,直線bÌ,則a與b的關(guān)系為( ) A相交 B平行 C異面 D平行或異面1.設(shè)M表示平面,a、b表示直線,給出下列四個命題: bM bM.其中正確的命題是 ( )A. B. C. D.8把正方形ABCD沿對角線AC折起,當點D到平面
4、ABC的距離最大時,直線BD和平面ABC所成角的大小為 ( ) A B C
5、60; D 9在三棱錐中,底面,則點到平面的距離是( ) A B C D10三棱錐的高為,若三個側(cè)面兩兩垂直,則為的( )A內(nèi)心 B外心 C垂心 D重心 二、填空題11設(shè)是直二面角,則 。12PA、PB、PC是從點P引出的三條射線,每兩條射線的夾角均為60?,則直線PC與平面APB所成角的余弦值是 。13已知正四
6、棱錐的體積為12,底面對角線的長為,則側(cè)面與底面所成的二 面角等于_14將直角三角形ABC沿斜邊上的高AD折成120°的二面角,已知直角邊,那么二面角ABCD的正切值為 15在空間四邊形ABCD中,ABCD,BCDA,那么對角線AC與BD的位置關(guān)系是 。16點AB到平面距離距離分別為12,20,若斜線AB與成的角,則AB的長等于_ _.17是兩個不重合的平面,在下列條件中,可判定的是:_(填序號)(1)a,b是平面內(nèi)的直線,且a/,b/; (2)內(nèi)不共線的三點到平面的距離相等; (3)都垂直于平面 ; (4)a,b是兩條異面直線,且均與平面平行;三、解答題 18.如圖,AB
7、CD-A1B1C1D1是正四棱柱。(I)求證:BD平面ACC1A;(II)若二面角C1-BD-C的大小為60°,求異面直線BC1與AC所成角的大小。19如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AA12,求證:平面AB1C平面BB1C;求點B到平面AB1C的距離。20. 如圖1,已知ABCD是上下底邊長分別為2和6,高為的等腰梯形,將它沿對稱軸OO1折成直二面角,如圖2.()證明:ACBO1;()求二面角OACO1的大小.21.如圖所示,PA矩形ABCD所在平面,M、N分別是AB、PC的中點.(1)求證:MN平面PAD.(2)求證:MNCD.(3)若PDA45°,求證:MN平面PCD.22.如圖所示,正方體ABCDABCD的棱長為a,M是AD的中點,N是BD上一點,且DNNB12,MC與BD交于P.(1)求證:NP平面ABCD. (2)求平面PNC與平面CCDD所成的角.23在四棱錐PABCD中,PD底面ABCD,ABCD,ADC120º,求證:求異面直線AD,PB的所成角;若AB的中點為E,求二面角DPCE的大小。24.如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點,
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