圓柱和圓錐綜合經(jīng)典練習(xí)學(xué)生用講義

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案知識(shí)點(diǎn)總結(jié)圓柱1 .圓柱的特征：(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。(2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，具展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形。(3)高的特征：圓柱有無(wú)數(shù)條高。2 .圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。3 .圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：當(dāng)沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高展開(kāi)圖是正方形; 當(dāng)不沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是平行四邊形。4 .圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積二底面的周長(zhǎng)X高，用字母表示為：S側(cè)=Chi5 .圓柱的表面積：圓柱的表面積二側(cè)面積+2X底面積，即S表=S側(cè)+2 S底。6 .圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積，V=Shi圓錐1 .圓錐的高

2、：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。2 .圓錐的特征：(1)底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。(2)側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開(kāi)圖是扇形。(3)高的特征：圓錐只有一條高。一，一一、，113.圓錐體積公式：V=1 Sh3圓柱與圓錐的關(guān)系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。(2)體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。(3)體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。一、判斷：1,圓柱體的體積與圓錐體的體積比是 3 ： 1。(2,圓柱體的高擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大2倍。(3,等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐的體積大 2倍.()4,圓柱體的側(cè)面積

3、等于底面積乘以高。(5,圓柱體的底面直徑是3厘米，高是9. 42厘米，它的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形（ ）二、選擇：（1） 1,圓柱體的底面半徑擴(kuò)大 3倍,高不變,體積擴(kuò)大（）A、3倍B、9倍C、6倍2,把一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，體積是（）立方分米。A、50.24B、100.48C、643,求長(zhǎng)方體，正方體，圓柱體的體積共同的公式是（）A、V= abhB、V= a3C、V= Sh4,把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)邊長(zhǎng)4分米的正方形，這個(gè)圓柱體的體積是 （）立方分米A、16B、50.24C、100.48 5,把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將 （）A、擴(kuò)大3倍 B、

4、縮小3倍 C、擴(kuò)大6倍D、縮小6倍圓柱與圓錐綜合提高（分類(lèi)型總結(jié)）一、各元素的簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)換例1:壓路機(jī)的滾筒是圓柱體，它的長(zhǎng)是 2米，滾筒橫截面的半徑是0.6米。如果每分轉(zhuǎn)動(dòng)5周 ,每分可以壓多大的路面？例2: 一個(gè)底面積是125.6平方米的圓柱形蓄水池，容積是 314立方米。如果再深挖0.5米，水池容積是多少立方米？例3:把一個(gè)底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐形容器灌滿(mǎn)水，然后把水倒入一個(gè)底面半徑是 5厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內(nèi)水面的高度？二、砍斷或粘接，表面積增加或減少例1:把一根長(zhǎng)1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，如圖，表面積比原來(lái)增加9.6平方分米，這根鋼材原來(lái)的體積是多少?例2

5、: 一根圓柱形鋼材，截下1米。量的它的橫截面的直徑是20厘米，截下的體積占這根鋼材的三分之,這根鋼材原來(lái)的體積是多少立方分米?例3:把兩個(gè)底面直徑都是4厘米、長(zhǎng)都是3分米圓柱形鋼材焊接成一個(gè)大的圓柱形鋼材，焊接成的圓柱形鋼材的表面積比原來(lái)兩個(gè)小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少？三、抹水泥、涂顏料、做水桶等例1:砌一個(gè)圓柱形水池，底面周長(zhǎng)是 25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？例2:學(xué)校走廊上有10根圓柱形柱子，每根柱子底面半徑是 4分米，高是2.5分米，要油漆這些柱子, 每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克?四、油桶倒油例1:

6、 一個(gè)圓柱鐵皮油桶內(nèi)裝有半桶汽油，現(xiàn)在倒出汽油的 &后，還剩12升汽油。如果這個(gè)油桶的內(nèi)底3面積是10平方分米，油桶的高是多少分米？五、兩個(gè)圓柱比較例1:兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高是 7分米，體積是54立方分米，另一個(gè)圓柱的高5分米,另一個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？例2:有兩個(gè)底面半徑相等的圓柱，高的比是 2: 5。第二個(gè)圓柱的體積是175立方厘米，第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？六、水面上升或下降，求物體體積例1： 一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是 5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降 3厘米，這塊鐵塊的體積是多少例2:在一個(gè)直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入

7、一個(gè)底面半徑3里米的圓錐形鐵塊，全部浸沒(méi)在水中,這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？七、高變化，側(cè)面及隨之變化例1： 一個(gè)圓柱的高減少2厘米側(cè)面積就減少50.24平方厘米，它的體積減少多少立方厘米?例2: 一個(gè)圓柱體的高和底面周長(zhǎng)相等。如果高縮短 2厘米，表面積就減少12. 56平方厘米，求這個(gè)圓 柱的表面積。八、長(zhǎng)方體削成圓柱+圖形旋轉(zhuǎn)例1: 一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)8分米，寬8分米，高12分米。把它削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積為多少立方分米？例2:把一個(gè)正方體削成一個(gè)體積最大的圓柱體。如果圓柱的側(cè)面積是314平方厘米，求正方體的表面積。例3: 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，寬是2厘米，

8、以其中的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓柱，圓 柱體積最大是多少立方厘米？例4: 一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為 3厘米和5厘米，以直角為的長(zhǎng)邊為軸和以直 角邊的短邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周都形成一個(gè)（ ），這兩個(gè)物體體積相比相差多少 立方厘米？九、沙堆例1: 一堆圓錐形黃沙，底面周長(zhǎng)是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少?lài)?例2: 一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是 12.56米，高是4.8米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚,能鋪多少米長(zhǎng)？十、圓柱圓錐綜合例1: 一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓錐體的底面半徑是2厘米，這個(gè)圓錐體的高是多少厘米？例2: 一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是1 : 6,圓錐的高是4.8厘米,圓柱