平行線分線段成比例優(yōu)秀教案

1、§ 4.2 行線分線段成比例一、教材分析：本節(jié)課依舊采用前兩節(jié)在方格紙中探究的方式， 引導(dǎo)學(xué)生得出平 行線分線段成比例及其推論。平行線分線段成比例定理是研究相似形 的最重要和最基本的理論，是課程標(biāo)準(zhǔn)圖形的性質(zhì)及其證明中列 出的九個基本事實之一，也是新教材新添加的內(nèi)容。在知識技能方面， 要求學(xué)生理解并掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會靈活應(yīng) 用。學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用平行線分線段成比例及其推論解決問題的過程，在觀察、計算、討論、推理等活動獲取知識。讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察一猜想 一歸納一驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方 法。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識及能力； 進(jìn)一步體

2、會數(shù) 學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。二、學(xué)情分析學(xué)生在本章前兩課時的學(xué)習(xí)中，通過對相似圖形的直觀感知，體 會到可以用對應(yīng)線段長度的比來描述兩個形狀相同的平面圖形的大 小關(guān)系。從而認(rèn)識了線段的比，成比例線段。通過對方格紙中成比例 線段的探究，了解了合比性質(zhì)與等比性質(zhì)，并在探究活動中積累了一 定的合作交流的經(jīng)驗，培養(yǎng)了提出問題與解決問題的能力。 同時學(xué)生 通過對合比性質(zhì)與等比性質(zhì)的演繹證明， 也進(jìn)一步發(fā)展了邏輯推理能 力。三、教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實及其推論，并會靈活應(yīng)用。能力目標(biāo)：通過應(yīng)用，培養(yǎng)識圖能力和簡單推理論證能力情感與價值觀目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動手、

3、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識在生活中的價值。2、在進(jìn)行探索的活動過程中發(fā)展學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識并養(yǎng) 成合作交流的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：平行線分線段成比例定理及推論的靈活應(yīng)用，平行線分線段成比例定理的變式。三、教學(xué)過程：（1、利用微視頻，情景引入；2、探索定理及推論；3、 定理及推論的簡單應(yīng)用；4、拓展提升；5、課堂小結(jié)；6、課堂檢測； 7、作業(yè)布置）1 .引例：你能經(jīng)過點(diǎn)B做一條直線，將 ABC勺面積平分嗎？你能將 ABC 的面積分成兩個面積比為2:3的三角形嗎？微視頻目的：通過一個生活中的實例激發(fā)學(xué)生探究的欲望，帶著問題學(xué)習(xí)新知。2 .探究活動一

4、：如圖（1）小方格的邊長都是1,直線11 / 12/ l 3,分別交直線m,n 于格點(diǎn) A, A, A, B, R, B。(1)計算32照你有什么發(fā)現(xiàn)？ A2A3，B2B3(2)將12向下平移到如下圖2的位置，直線m, n與直線12的交點(diǎn) 分別為A, B2。你在問題(1 )中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將 1 2 平移到其他位置呢？(3)在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？歸納：兩條直線被一組平行線所截，目的：讓學(xué)生通過觀察、度量、計算、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，達(dá)到對平行線分線段成比例定理的意會、感悟。3 .練一練：(1)如圖，已知 1 1 / 1 2/ 13

5、 , AB = 5, BC = 7 , EF=4,求 DE的長。(2)如圖，兩條直線被三條平行線所截。DE=6 EF=7, AB=5求AC目的：通過兩道練習(xí)熟悉定理，規(guī)范格式4 .探究活動二：如圖3,直線a/ b/c ,分別交直線m,n于Ai, Z, A, B, R, R 。過點(diǎn)Ai作直線n的平行線，分別交直線b, c于點(diǎn)G, C3。（如圖（圖3）（圖4）推論：目的：讓學(xué)生脫離方格，不通過計算，運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)推理得 出平行線等分線段定理的推論。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過特殊四邊形的性質(zhì)與 證明，所以很容易得出 AG=BB, GG=RB,進(jìn)而得出推論。而且讓 學(xué)生歸納表述結(jié)論，可培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

6、及語言表達(dá)能力。例1、如圖，在 ABC中，E、F分別是AB和AC上的點(diǎn)，且EF/BC,(1)如果AE = 7, EB = 5 , FC = 4，那么AF的長是多少?(2)如果AB = 10 , AE = 6 , AF = 5 ,那么FC的長是多少?目的：通過對平行線分線段成比例定理的簡單應(yīng)用，規(guī)范書寫格式, 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?，深化對知識的理解。5 .拓展提高：(1)某地，在二輪土地承包分配時，遇到這樣一個問題，一小組三戶 人家共分一塊三角形土地(如圖 ABC ,三戶人家人口數(shù)分別為3, 4, 5?，F(xiàn)要求按人口數(shù)分配這塊土地，并要求 C處的一水井必須在每 家分得的承包地頭。AAlAl4

7、3目的：解決課堂開始設(shè)置的問題，前后呼應(yīng)將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的日常生活中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)與生活。1(2)如圖， ABCt 已知 MN/ BC,DN/ MC.試說明 AD =AM/AM AB八目的：變式訓(xùn)練，應(yīng)用兩次定理得結(jié)論，對知識的鞏固和拓展。6 .課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？目的：通過師生反思評價，知識的系統(tǒng)歸納，對知識和方法進(jìn)行總結(jié)。7 .作業(yè)：1、課本85頁2、42、新課堂4.28 .課堂檢測：A組：1、如圖，已知 l 1 / l 2/ l 3(1)在圖(1)中，AB=6 BC=8,EF=5 貝U DE=(2)在圖(2)中，DE=7 EF=8, AB=6 貝U AC=2、如圖，在 ABC中，D E分別是AB和AC上的點(diǎn)，且 DE/BC,如果AB=8, AD=6, AC=7,那么EC的長是多少？