理論力學(xué)期末考試試卷含答案A

1、填空題（每題5分，共30分）1剛體繞OZ軸轉(zhuǎn)動，在垂直于轉(zhuǎn)動軸的某平面上有A，B兩點，已知OZA=2OZB，某瞬時aA=10m/s2，方向如圖所示。則此時B點加速度的大小為_5m/s2；（方向要在圖上表示出來）。與OzB成60度角。2刻有直槽OB的正方形板OABC在圖示平面內(nèi)繞O軸轉(zhuǎn)動，點M以r=OM50t2（r以mm計）的規(guī)律在槽內(nèi)運動，若（w以rad/s計），則當(dāng)t=1s時，點M的相對加速度的大小為_0.1m/s2_；牽連加速度的大小為_1.6248m/s2_?？剖霞铀俣葹開m/s2_，方向應(yīng)在圖中畫出。方向垂直O(jiān)B，指向左上方。3質(zhì)量分別為m1=m，m2=2m的兩個小球M1，M2用長為L

2、而重量不計的剛桿相連?，F(xiàn)將M1置于光滑水平面上，且M1M2與水平面成角。則當(dāng)無初速釋放，M2球落地時，M1球移動的水平距離為_（1）_。（1）；（2）；（3）；（4）0。4已知OA=AB=L，w=常數(shù)，均質(zhì)連桿AB的質(zhì)量為m，曲柄OA，滑塊B的質(zhì)量不計。則圖示瞬時，相對于桿AB的質(zhì)心C的動量矩的大小為_，（順時針方向）_。5均質(zhì)細(xì)桿AB重P，長L，置于水平位置，若在繩BC突然剪斷瞬時有角加速度a，則桿上各點慣性力的合力的大小為_，（鉛直向上）_，作用點的位置在離A端_處，并在圖中畫出該慣性力。6鉛垂懸掛的質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)，其質(zhì)量為m，彈簧剛度系數(shù)為k，若坐標(biāo)原點分別取在彈簧靜伸長處和未伸長處，則

3、質(zhì)點的運動微分方程可分別寫成_和_。二、計算題（10分）圖示系統(tǒng)中，曲柄OA以勻角速度w繞O軸轉(zhuǎn)動，通過滑塊A帶動半圓形滑道BC作鉛垂平動。已知：OA = r = 10 cm，w = 1 rad/s，R = 20 cm。試求j = 60°時桿BC的加速度。解：動點：滑塊A，動系：滑道BC，牽連平動由正弦定理得： 5分 向方向投影： 10分三、計算題（15分）圖示半徑為R的繞線輪沿固定水平直線軌道作純滾動，桿端點D沿軌道滑動。已知：輪軸半徑為r，桿CD長為4

4、R，線段AB保持水平。在圖示位置時，線端A的速度為，加速度為，鉸鏈C處于最高位置。試求該瞬時桿端點D的速度和加速度。解：輪C平面運動，速度瞬心P點（順鐘向）（順鐘向） 3分選O為基點桿CD作瞬時平動，8分選C為基點 :得（方向水平向右） 15分四、計算題（15分）在圖示機(jī)構(gòu)中，已知：勻質(zhì)輪作純滾動，半徑為r ，質(zhì)量為m3 ，鼓輪的內(nèi)徑為 r ，外徑為，對其中心軸的回轉(zhuǎn)半徑為 ，質(zhì)量為m 2 ，物的質(zhì)量為m 1 。繩的段與水平面平行，系統(tǒng)從靜止開始運動。試求：（） 物塊下落距離s時輪中心的速度與加速度；（） 繩子段的張力。解：研究系統(tǒng)：T 2 T 1 = W i + J C 2 +J B 2 +

5、 = m 1 g s 5分式中：，代入得：v C = 7分式兩邊對t求導(dǎo)得：a C = 10分對物：m = ，即：m 1 a A = m 1 g F ADF AD = m 1 g m 1 a A = m 1 g 15分五、計算題（15分）在圖示桁架中，已知：F，L。試用虛位移原理求桿CD的內(nèi)力。解：去除CD桿，代以內(nèi)力和，且，設(shè)ACHE構(gòu)架有一繞A之虛位移dq ，則構(gòu)架BDGF作平面運動，瞬時中心在I，各點虛位移如圖所示，且：， 4分由虛位移原理有： 8分由dq 的任意性，得： （拉力） 11分 15分六、計算題（15分）在圖示系統(tǒng)中，已知：勻質(zhì)圓柱A的質(zhì)量為m1，半徑為r，物塊B質(zhì)量為m2，光滑斜面的傾角為b，滑車質(zhì)量忽略不計，并假設(shè)斜繩段平行斜面。試求 ：（1） 以q 和y為廣義坐標(biāo)，用第二類拉格朗日方程建立系統(tǒng)的運動微分方程；（2） 圓柱A的角加速度 和物塊B的加