基于Matlab的濾波器設(shè)計

1、基于Matlab的濾波器設(shè)計 一、巴特沃斯IIR濾波器的設(shè)計在MATLAB下，設(shè)計巴特沃斯IIR濾波器可使用butter函數(shù)。Butter函數(shù)可設(shè)計低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬IIR濾波器，其特性為使通帶內(nèi)的幅度響應(yīng)最大限度地平坦，但同時損失截止頻率處的下降斜度。在期望通帶平滑的情況下，可使用butter函數(shù)。butter函數(shù)的用法為：b,a=butter(n,Wn,/ftype/)其中n代表濾波器階數(shù)，Wn代表濾波器的截止頻率，這兩個參數(shù)可使用buttord函數(shù)來確定。buttord函數(shù)可在給定濾波器性能的情況下，求出巴特沃斯濾波器的最小階數(shù)n，同時給出對應(yīng)的截止頻率Wn。buttor

2、d函數(shù)的用法為：n,Wn= buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中Wp和Ws分別是通帶和阻帶的拐角頻率（截止頻率），其取值范圍為0至1之間。當(dāng)其值為1時代表采樣頻率的一半。Rp和Rs分別是通帶和阻帶區(qū)的波紋系數(shù)。不同類型（高通、低通、帶通和帶阻）濾波器對應(yīng)的Wp和Ws值遵循以下規(guī)則：1高通濾波器：Wp和Ws為一元矢量且WpWs；2低通濾波器：Wp和Ws為一元矢量且WpWs；3帶通濾波器：Wp和Ws為二元矢量且WpWs，如Wp=0.1,0.8,Ws=0.2,0.7。二、契比雪夫I型IIR濾波器的設(shè)計在期望通帶下降斜率大的場合，應(yīng)使用橢圓濾波器或契比雪夫濾波器。在MATLAB下可使用cheb

3、y1函數(shù)設(shè)計出契比雪夫I型IIR濾波器。cheby1函數(shù)可設(shè)計低通、高通、帶通和帶阻契比雪夫I型濾IIR波器，其通帶內(nèi)為等波紋，阻帶內(nèi)為單調(diào)。契比雪夫I型的下降斜度比II型大，但其代價是通帶內(nèi)波紋較大。cheby1函數(shù)的用法為：b,a=cheby1(n,Rp,Wn,/ftype/)在使用cheby1函數(shù)設(shè)計IIR濾波器之前，可使用cheblord函數(shù)求出濾波器階數(shù)n和截止頻率Wn。cheblord函數(shù)可在給定濾波器性能的情況下，選擇契比雪夫I型濾波器的最小階和截止頻率Wn。cheblord函數(shù)的用法為：n,Wn=cheblord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中Wp和Ws分別是通帶和阻帶的拐角頻率

4、（截止頻率），其取值范圍為0至1之間。當(dāng)其值為1時代表采樣頻率的一半。Rp和Rs分別是通帶和阻帶區(qū)的波紋系數(shù)。%*%mode: 1-巴特沃斯低通；2-巴特沃斯高通；3-巴特沃斯帶通；4-巴特沃斯帶阻% 5-契比雪夫低通；6-契比雪夫高通；7-契比雪夫帶通；8-契比雪夫帶阻%fp1,fp2： 通帶截止頻率，當(dāng)高通或低通時只有fp1有效%fs1, fs2： 阻帶截止頻率，當(dāng)高通或低通時只有fs1有效%rp: 通帶波紋系數(shù)%as: 阻帶衰減系數(shù)%sample: 采樣率%h: 返回設(shè)計好的濾波器系數(shù)%*%functionb,a=iirfilt(mode,fp1,fp2,fs1,fs2,rp,as,sa

5、mple)wp1=2*fp1/sample;wp2=2*fp2/sample;ws1=2*fs1/sample;ws2=2*fs2/sample;%得到巴特沃斯濾波器的最小階數(shù)N和3bd頻率wnif mode3N,wn=buttord(wp1,ws1,rp,as);elseif mode5N,wn=buttord(wp1 wp2,ws1 ws2,rp,as);%得到契比雪夫濾波器的最小階數(shù)N和3bd頻率wnelseif mode);phase=angle(freq_response);subplot(3,1,2);plot(f,phase);grid; %相頻特性axis(0 sample/2

6、 1.1*min(phase) 1.1*max(phase);ylabel(Phase);xlabel(Frequency-);h=impz(b,a,32); %32點的單位函數(shù)響應(yīng)t=1:32;subplot(3,1,3);stem(t,h);grid;axis(0 32 1.2*min(h) 1.1*max(h);ylabel(h(n);xlabel(n-);%*%1、ButterWorth模擬和數(shù)字濾波器 （1）butterd函數(shù)：ButterWorth濾波器階數(shù)的選擇。 調(diào)用格式：n,Wn=butterd(Wp,Ws,Rp,Rs)，在給定濾波器性能的情況下（通帶臨界頻率Wp、阻帶臨界頻

7、率Ws、通帶內(nèi)最大衰減Rp和阻帶內(nèi)最小衰減Rs），計算ButterWorth濾波器的階數(shù)n和截止頻率Wn。 相同參數(shù)條件下的模擬濾波器則調(diào)用格式為：n,Wn=butterd(Wp,Ws,Rp,Rs,s) （2）butter函數(shù)：ButterWorth濾波器設(shè)計。 調(diào)用格式：b,a=butter(n,Wn)，根據(jù)階數(shù)n和截止頻率Wn計算ButterWorth濾波器分子分母系數(shù)（b為分子系數(shù)的矢量形式，a為分母系數(shù)的矢量形式）。 相同參數(shù)條件下的模擬濾波器則調(diào)用格式為：b,a=butter(n,Wn,s) 例 采樣頻率為1Hz，通帶臨界頻率fp =0.2Hz，通帶內(nèi)衰減小于1dB（p=1）；阻帶臨