蘇教初二軸對稱圖形輔導VIP

1、 初二數(shù)學-軸對稱圖形 姓名: 日期:1、 軸對稱與軸對稱圖形 知識點梳理： 軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關于 _ 對稱，也稱這兩個圖形成  _，這條直線叫做  _，兩個圖形中的對應點叫做 _  軸對稱圖形：如果把一個圖形沿著_折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。例題：1、軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)（）A.只有一條 B.2條C.3條D.至少一條2、等邊三角形有 條對稱軸，正方形有 條對稱軸，圓有 條對稱軸。3、下列各數(shù)

2、中，成軸對稱圖形的有（ ）個4下列圖案中,屬于軸對稱圖形的是 ( )1.下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的是 （ ） A、 B、 C、 D、7如圖所示的矩形紙片，先沿虛線按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線 剪下一個小圓和一個小三角形，將紙片打開后是下列圖中的 ( )6可以不用刻度尺上的刻度畫出對稱軸的是 ( )【課堂練習】1下列四幅圖中，不是軸對稱圖形的是 ( )2將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在紙上扎出“B”，再把它鋪平你可以看到 ( )3下列圖形中一定是軸對稱圖形的是 ( ) A梯形 B直角三角形 C角 D平行四邊形4下列圖形中對稱軸最多的是 ( ) A圓 B正方形 C角

3、 D線段5下列圖案是幾種名車的標志，請你從中判斷哪些是軸對稱圖形，并畫出其對稱軸6下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是 ( ) A1 B2 C3 D47如圖，下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是_(填序號)，共有_條對稱軸，對稱軸只有1條的是_(填序號)8如圖，找出下列圖形符號所蘊含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線上的空白處填上恰當?shù)膱D形9如圖是由兩個等邊三角形組成的圖形，它是軸對稱圖形嗎?若是，請畫出它的對稱軸；若不是，請移動其中一個三角形，使它與另一個三角形一起組成軸對稱圖形怎樣移動，才能使所構(gòu)成的圖形具有盡可能多的對稱軸?10數(shù)學中的對稱美、統(tǒng)一美、和諧美隨處可見，我們發(fā)現(xiàn)：12=1，112=121，1112

4、=12 321， 11112=1 234 321，請根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律接下去再寫兩個等式2、 軸對稱的性質(zhì)知識點梳理：1、垂直平分線：垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條直線的  _，也叫中垂線。 2、 線段的垂直平分線必須滿足兩個條件：   _；    _ 3. 軸對稱的性質(zhì) （1） 關于某條直線成軸對稱的兩個圖形_ （2） 對稱軸是對應點所連線段的_4成軸對稱的兩個圖形的對應線段_、對應角_如果兩個圖形關于某條直線對稱，那

5、么連接_的線段被_垂直平分5.  成軸對稱圖形的畫法：畫一個圖形關于某條直線對稱的圖形，其步驟為：首先要確定哪條直線是對稱軸；然后在已知圖形中找特殊點，過此點作對稱軸的垂線段并延長一倍，即得到對稱點；順次連接對稱點。 例題：1 如圖，ABC和DFE關于直線MN對稱，則點E的對稱點是 _，線段AC的對應線段是_2畫出下列ABC關于直線l的軸對稱圖形 3如圖，RtAFC和RtAEB關于虛線成軸對稱，現(xiàn)給出下列結(jié)論：12；ANCAMB；CDDN其中正確的結(jié)論是_（填序號）選一個你比較喜歡的結(jié)論加以說明 【課堂練習】1如圖所示的兩個三角形關于某條直線對稱，1110°，24

6、6°，則x_ 第1題 第4題 第6題2在銳角AOB內(nèi)有一點P，點P關于OA、OB的對稱點分別為E、F，則EOF一定是_三角形3如果ABC與A'B'C關于直線l對稱，A與A'對稱，且AB'65°，那么C'_4如圖，直線l是四邊形ABCD的對稱軸，若，ABCD，有下面的結(jié)論：ABCD；ACBD；AOOC；ABBC其中正確的結(jié)論有_5兩個圖形關于某條直線對稱，對稱點一定在 ( ) A這條直線的同旁 B這條直線的兩旁 C這條直線上 D這條直線的兩旁或這條直線上6如圖，在ABC中，ABAC，ABBC8將ABC折疊，使得點A落在點B處，折痕DF分

7、別與AB、AC交于點D、F，連接BF，則BCF的周長是( )11如圖，一軸對稱圖形畫出了它的一半，請你以虛線l為對稱軸畫出它的另一半 第11題 第12題12如圖，在RtABC中，ACB90°，A50°，將其折疊，使點A落在邊CB上的點A'處，折痕為CD，則A'DB等于_°三、線段與角的軸對稱性知識點梳理：1. 線段是軸對稱圖形，它的對稱軸有 _ 條，分別是  _ 2. 線段垂直平分線的性質(zhì)：  線段垂直平分線上的點到 的距離相等.3. 線段垂直平分線的判定： 到 距離相

8、等的點在線段的垂直平分線上 4. 用尺規(guī)作線段AB的垂直平分線的方法：  分別以A、B為圓心，以大于長 為半徑畫弧，兩弧相交于點C、D 連接C、D兩點直線CD就是線段AB的垂直平分線。（證明）5. 角是軸對稱圖形，它的對稱軸有 _條，對稱軸是 _ 6. 角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到 的距離相等  7. 角平分線的判定：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在_ 8. 用尺規(guī)作AOB 的平分線的方法：  以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交射線OA、OB 于點C、D  分

9、別以C、D兩點為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧在AOB 的內(nèi)部交于點E  畫射線OE則射線OE就是AOB的平分線，(證明）9. 三角形的三條邊的垂直平分線的交點叫三角形的_ ，它到三角形三個頂點的距離相等。10. 三角形的三條角平分線的交點叫三角形的_ ，它到三角形三邊的距離相等。例題：1下列說法不正確的是 （ ）角的對稱軸是它的角平分線 ；軸對稱圖形的對稱點一定在對稱軸的兩側(cè)；兩個成軸對稱的圖形對應點的連線的垂直平分線是它們的對稱軸；平面上兩個全等的圖形一定關于某直線對稱。A4個 B3個 C2個 D1個2. 如圖，桌面上有M、N兩球，若要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N

10、球，則4個點中，可以瞄準的是 ( ) A點A B點B C點C D點D 第2題 第3題 3. 如圖，在ABC中，ACB=130o，AC、BC的垂直平分線分別交AB于點M、N，則MCN=_4. 如圖，已知AOB，P是AOB內(nèi)部的一個定點，點E、F分別是OA、OB上的動點，（1）要使得PEF的周長最小，試在圖上確定點E、F的位置.（2）若OP=4，要使得PEF的周長為4，則AOB= .【課堂練習】1如圖，在RtABC中，B90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E已知BAE10°，則C的度數(shù)為() A30° B 40° C50° D6

11、0°2如圖，AC=AD，BC=BD，則有（ ）AAB垂直平分CD B. CD垂直平分AB C. AB與CD互相垂直平分 D.CD 平分ACB 第1題 第2題3如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120° 的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應為（ ）A15°或30°B30°或45° C45°或60° D30°或60° 4如圖，在ABC中，AB=AC=10cm，AB的垂直平分線交AC于點D，且BCD的周長為17cm，則BC=_cm 第4題 第5題5如圖，ABC中，C

12、=90°，AD平分BAC，AB=5，CD=2，則ABD的面積是_6如圖，在ABC中，邊BC上的垂直平分線DE交邊BC于點D，交邊AB于點E若EDC的周長為24，ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為_7如圖，在ABC中，BC5 cm，BP、CP分別是ABC和ACB的角平分線，且PDAB，PEAC，則PDE的周長是_cm 第6題 第7題 第9題8. ABC的周長為20 ，A和B的平分線相交于P,若P到邊AB的距離為4，則ABC的面積為_9如圖，ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40，50，60，其三條角平分線交于點O，則SABO：SBCO：SCAO_10. 已知直線

13、l及其兩側(cè)兩點A、B，如圖 (1)在直線l上求一點P，使PAPB；(2)在直線l上求一點Q，使l平分AQB11(1) 如圖(1)，已知AOB和線段CD，求作一點P，使PC=PD，并且點P到AOB的兩邊距離相等(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論)； 如圖（1） 如圖（2（2）（a)如圖，分別作出點P關于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2，分別交OA、OB于點M、N ； (b)若P1P2=5 cm，則PMN的周長為_12. 如圖，在ABC中，BC邊的垂直平分線ED交BC于點E，交BA的延長線于點D，過點C作CFBD于點F，交DE于點G，DFBC求證：FCBB四、等腰三角形知識點梳

14、理：1有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形是_圖形，它的對稱軸是_2等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個_相等（簡稱“等邊對等角” )  3等腰三角形的 _、_、_互相重合（簡稱“三線合一”） 4如果一個三角形中有兩個角相等，那么 _（簡稱“等角對等邊”) 5 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的_也相等(簡稱為“等角對等邊”)6 _  叫做等邊三角形，等邊三角形也稱為正三角形 7等邊三角形的性質(zhì) ( 1 ）等邊三角形是軸對稱圖形，且有

15、_對稱軸 ( 2 ）等邊三角形的三個內(nèi)角 _，并且每一個角都等于 _ 8等邊三角形的判定 ( l ）三條邊都_的三角形是等邊三角形( 2 ）三個角都_的三角形是等邊三角形 ( 3 ）有一個角是_的_三角形是等邊三角形例題：1等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為( ) A16 B18 C20 D16或202如圖，已知AB=AC，BD=DC，AD的延長線交BC于點E (1) 試說明BE=EC； (2) 試說明ADBC 3如圖，已知AEBC，A

16、E平分DAC求證：ABAC 4如圖，在ABC中，ACBC，ACB120°，CEAB于點D，且DEDC求證：CEB為等邊三角形 【課堂練習】1如圖，BC，13，則1與2之間的關系是 ( ) A122 B312180° C132180° D212180° 第1題 第3題2等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個等腰三角形的一個底角的度數(shù)為_3如圖，正方形ABCD，EAD為等邊三角形，則EBC_4如圖，在ABC中，ABAC，BDCD，BAD40°，且ADAE，則EDC等于 _. 第4題 第5題5.如圖，在ABC中，AB=AC=12

17、cm,BC=6cm,D為BC的中點，動點P從點B出發(fā)，以每秒1cm的速度沿BAC的方向運動，設運動時間為t,那么當t=_秒時，過D、P兩點的直線將ABC周長分成兩個部分，使其中一部分是另一部分的2倍。6如圖，已知ABC中，AB=BD=DC，ABC=105°，求A、C度數(shù)7已知：如圖，ABC中，AB=AC，D是BC上一點，點E、F分別在AB、AC上，BD=CF，CD=BE，G為EF的中點 求證：(1)BDECFD； (2)DGEF8.如圖，ABC是等邊三角形，點D、E、F分別在AB、BC、CA上，且DEBC，EFAC，F(xiàn)DAB，DEF也是等邊三角形嗎？為什么？ 9.如圖所示，在ABC中

18、，BAC90°，ADBC于D，ACB的平分線交AD于E，交AB于F，F(xiàn)GBC于G，請猜測AE與FG之間有怎樣的關系，并說明理由 10.如圖，點O是等邊ABC內(nèi)一點，AOB=110°，BOC=將BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得ADC，連接OD (1 ) 求證：COD是等邊三角形； (2) 當=150°時，試判斷AOD的形狀，并說明理由； (3) 探究：當為多少度時，AOD是等腰三角形?五、直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)定理1直角三角形斜邊上的 _等于斜邊的一半 2如果在直角三角形中有一個銳角為 30°，那么它所對的直角邊等于_.例題：1如圖，在ABC中，CFAB于點F，BEAC于點E，M為BC的中點，EF5，BC8，則EFM的周長及圖中的等腰三角形個數(shù)分別是 ( ) A21、2 B18、3 C13、4 D13、5【課堂練習】1如圖，在等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，取