2004年1月自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)(一)試題

1、聯(lián)展自考網(wǎng)(全國(guó)2004年1月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（一）試題課程代碼：00020一、單項(xiàng)選擇題（本大題共40小題，每小題1分，共40分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題干后的括號(hào)內(nèi)。1.的定義域是（）A.B.C.-3，1D. 2.設(shè)函數(shù)f(x+1)=x+cosx，則f(1)=（）A.0B.1C.D.1+cosx3.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）A.esinxB.(ex)2C.D.e|x|4.（）A.4B.1C.0D.25.（）A.cos1B.C.0D.cos6.設(shè)（）A.數(shù)列xn收斂B.C.D.數(shù)列xn可能收斂,也可能發(fā)散7.當(dāng)x0時(shí),下列變量中

2、為無窮大量的是（）A.B.C.2-xD.8.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有有限極限是它在該點(diǎn)附近有界的（）A.必要條件B.充分條件C.充分必要條件D.無關(guān)條件9.設(shè)函數(shù)在(a,b)上連續(xù)(a,b為有限數(shù),a<b),則f(x)（）A.在(a,b)上有界B.在(a,b)上無界C.在(a,b)內(nèi)的任一閉區(qū)間上有界D.在a,b上有界10.函數(shù)f(x)=的間斷點(diǎn)是（）A.x=1,x=2B.x=3C.x=1,x=2,x=3D.無間斷點(diǎn)11.設(shè)f(x)=ln2,則f(x+1)-f(x)=（）A.B.ln2C.0D.ln312.設(shè)f(x)在x0處不連續(xù),則f(x)在x0處（）A.一定可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C

3、.可能可導(dǎo)D.無極限13.設(shè)f(x)=x|x|,則（）A.0B.1C.-1D.不存在14.設(shè)有成本函數(shù)C(Q)=100+400Q-Q2,則當(dāng)Q=100時(shí),其邊際成本是（）A.0B.30100C.301D.20015.曲線y=x3+x-2在點(diǎn)(1,0)處的切線方程是（）A.y=2(x-1)B.y=4(x-1)C.y=4x-1D.y=3(x-1)16.設(shè)y=3sinx,則（）A.3sinxln3B.3sinxcosxC.3sinx(cosx)ln3D.sinx3sinx-117.設(shè)y=ln(1+2x),則（）A.B.C.D.18.（）A.B.C.D.19.函數(shù)y=(x-1)2+2的極小值點(diǎn)是（）A

4、.3B.2C.1D.020.曲線y=(x-1)3的拐點(diǎn)是（）A.(-1,8)B.(1,0)C.(0,-1)D.(2,1)21.的垂直漸近線方程是（）A.x=2B.x=3C.x=2或x=3D.不存在22.設(shè)f(x)在上有連續(xù)的導(dǎo)數(shù),則下面等式成立的是（）A.B.C.D.23.（）A.B.C.D.24.（）A.B.C.D.25.設(shè)tgx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則（）A.xtgx-ln|sinx|+CB.xtgx+ln|sinx|+CC.xtgx+ln|cosx|+CD.xtgx-ln|cosx|+C26.（）A.ln4B.C.D.27.（）A.B.C.D.28.經(jīng)過變換（）A.B.C.D.29.（

5、）A.-1B.1C.D.30.（）A.0B.1C.-1D.發(fā)散31.級(jí)數(shù)一定收斂的條件是（）A.p0B.p<0C.p1D.p<132.下列級(jí)數(shù)中，絕對(duì)收斂的是（）A.B.C.D.33.函數(shù)f(x)=的x的冪級(jí)數(shù)展開式是（）A.B.C.D.34.下列各點(diǎn)中在平面3x-2y=0上的點(diǎn)是（）A.（1，1，0）B.（1，0，4）C.（1，1，-1）D.（2，3，5）35.設(shè)f(xy,x+y)=x2+y2+xy，則f(x,y)=（）A.y2-xB.x2-yC.x2+y2D.x2+y2+xy36.函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y)在點(diǎn)（0，0）處（）A.無定義B.無極限C.有極限但不連續(xù)D.

6、連續(xù) 37.設(shè)z=exy+yx2，則=（）A.e+1B.e2+1C.2e2+1D.2e+138.下列函數(shù)中為微分方程+2+y=0的解的是（）A.y=sinxB.y=cosxC.y=exD.y=e-x39.微分方程-4 =0的通解是（）A. y=e4xB. y=e-4xC. y=Ce4xD. y=C1+C2e4x40.設(shè)D是由x+y=1,x-y=1,x=0所圍成的區(qū)域，則=（）A.B.C.1D.2二、計(jì)算題（一）（本大題共3小題，每小題4分，共12分）41.求極限.42.設(shè)z=sin(xy)+cos2(xy),求.43.求微分方程ydx+(x2-4x)dy=0的通解.三、計(jì)算題（二）（本大題共4小題，每小題7分，共28分）44.設(shè)y=ln(x+)，求.45.求定積分.46.將函數(shù)f(x)=展開成（x-3）的冪級(jí)數(shù).47.求二重積分，其中D是由圓周x2+y2=4，及y軸所圍成的右半閉區(qū)域.四、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）48.求由曲線，直線