永磁同步電動(dòng)機(jī)的高性能電流控制器

1、第20卷第12期2000年12月中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)Proceedings of the CSEEVol.20No.12Dec.2000文章編號(hào):025828013(20001220024204永磁同步電動(dòng)機(jī)的高性能電流控制器萬文斌1,徐衍亮2,唐任遠(yuǎn)2(1.合肥工業(yè)大學(xué)電機(jī)系,安徽省合肥市230009;2.沈陽工業(yè)大學(xué)特種電機(jī)所,遼寧省沈陽市110023HIGH PERFORMANCE CURRENT CONTR OLL ERFOR PERMANENT MAGNET SY NCHR ON OUS MOT ORWAN Wen2bin1,XU Yan2liang2,TAN G Ren2yuan2(1

2、.Hefei University of Technology,Hefei230009,China;2.Shenyang Polytechnic University,Shenyang110023,ChinaABSTRACT:In this paper,a novel strategy of current regula2 tion with multivariable state feedback and feedforward PI com2 pensater is proposed.The space vector pulse width modulation (PWMis adopte

3、d,which shows the excellent control perfor2 mance for the transient current.The ex periment and simulation results are presented to verify the feasibility of the proposed con2 trol scheme.KE Y WOR DS:state feedback;MIMO(multi2inputs and multi2 outputs;space vector pulse width modulation摘要:介紹1種多變量帶積分

4、補(bǔ)償?shù)臓顟B(tài)反饋型電流控制器。脈沖寬度調(diào)制PWM(Pulse Width Modulation采用了旋轉(zhuǎn)電壓矢量的PWM方法,體現(xiàn)了對瞬態(tài)電流變化的極佳控制特性。系統(tǒng)仿真和樣機(jī)試驗(yàn)結(jié)果表明,不僅可實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)電流的快速控制,而且可以消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差,對電流控制的性能有較大的改善。關(guān)鍵詞:狀態(tài)反饋;多輸入多輸出;空間電壓矢量脈沖寬度調(diào)制中圖分類號(hào):TM343.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A1引言在電動(dòng)機(jī)的PWM變頻調(diào)速中,電流控制器的研究始終是一個(gè)被注重的領(lǐng)域。目前常用的電流控制器基本上分為3類:線性電流控制器、滯環(huán)電流控制器和超前電流控制器。在線性電流控制器中,電動(dòng)機(jī)反饋電流與參考電流相比較,所得誤差信號(hào)經(jīng)過普通

5、的PI調(diào)節(jié)器,再與一恒頻率的三角波進(jìn)行調(diào)制后,輸出PWM波形。調(diào)整控制器參數(shù),可使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)以及電動(dòng)機(jī)的電流幅值和相位有所改變。線性電流控制電路的性能主要取決于電路的參數(shù),電動(dòng)機(jī)低速或中速運(yùn)行時(shí)有比較好的特性;但在高速時(shí)會(huì)產(chǎn)生相位偏移,而使控制性能變壞。另外,電動(dòng)機(jī)參數(shù)的變化對線性電流控制電路的影響也比較大。因此,在寬范圍調(diào)速時(shí),往往要加相位補(bǔ)償。滯環(huán)電流控制器的基本工作原理是:電動(dòng)機(jī)電流與參考電流在滯環(huán)電路中進(jìn)行比較,輸出直接驅(qū)動(dòng)功率開關(guān)器件。滯環(huán)電流控制器的瞬態(tài)響應(yīng)快,魯棒性也比線性電流控制器好,而且逆變器的開關(guān)頻率能夠自動(dòng)適應(yīng)電動(dòng)機(jī)的特性和運(yùn)行狀況。但由于開關(guān)頻率隨轉(zhuǎn)速不同而改變,所

6、以當(dāng)頻率落在音頻范圍時(shí),會(huì)產(chǎn)生的噪聲。基本的滯環(huán)電流控制器通?？捎?個(gè)獨(dú)立的比較器標(biāo)準(zhǔn)集成電路構(gòu)成,由于相位間的交互串?dāng)_,電流的紋波可達(dá)到2倍的滯環(huán)帶寬。改進(jìn)的滯環(huán)電流控制器采用固定或近似固定的開關(guān)頻率,這樣可改善滯環(huán)電流控制器的性能,但電路卻變得比較復(fù)雜。超前電流控制器基于空間矢量的概念,使用了數(shù)據(jù)采集方法。根據(jù)電動(dòng)機(jī)的定子電流采樣,計(jì)算出相應(yīng)的電流矢量值,再根據(jù)電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型,計(jì)算出要得到這個(gè)矢量電流所需要的電壓矢量,然后輸出這個(gè)電壓矢量激勵(lì)功率電子器件,產(chǎn)生PWM 電壓。超前電流控制器具有較好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性,電流波動(dòng)小,而且可由采樣頻率控制;缺點(diǎn)是計(jì)算量大,超前電流控制相對比較復(fù)雜,

7、需要高速的數(shù)字處理器。它的控制精度很大程度上取決于電動(dòng)機(jī)模型的準(zhǔn)確性,其魯棒性也常受電動(dòng)機(jī)參數(shù)誤差和電源電壓波動(dòng)的影響1。近幾年來,內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)(IPMSM 傳動(dòng)應(yīng)用越來越廣泛。IPMSM 具有不同的交直軸電感,不僅可以利用其磁阻轉(zhuǎn)矩,也可以方便地進(jìn)行大直軸電感設(shè)計(jì)以利于弱磁擴(kuò)速運(yùn)行2。本文根據(jù)狀態(tài)反饋控制理論針對內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)的電壓方程提出一個(gè)新的電流控制策略。它有2個(gè)主要技術(shù)改進(jìn):首先,考慮了電流誤差的補(bǔ)償和瞬態(tài)響應(yīng),根據(jù)多輸入多輸出(M IMO 的閉環(huán)控制系統(tǒng)的極點(diǎn)配置原則設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制規(guī)則,設(shè)計(jì)中將IPMSM 的感應(yīng)電勢e f 當(dāng)作干擾信號(hào),電流誤差被引入狀態(tài)變量構(gòu)成新

8、的狀態(tài)方程,以利于減小穩(wěn)態(tài)誤差;同時(shí)把積分型前饋補(bǔ)償器混合在控制規(guī)則中,以消除閉環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)誤差。2線性MIMO 狀態(tài)反饋控制已知永磁同步電動(dòng)機(jī)在d ,q 坐標(biāo)系下的電壓方程為u d =R s i d +L d p i d -L q i q u q =R s i q +L q p i q +L d i d +e f式中u d ,u q 為永磁同步電動(dòng)機(jī)d -q 軸的電壓;i d ,i q 為永磁同步電動(dòng)機(jī)d -q 軸的電流;L d ,L q 為d -q 軸的電感;p 為微分算子;為永磁同步電動(dòng)機(jī)的電角速度; e f 為轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的感應(yīng)電勢e f= f ;f 為轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁鏈,是一常數(shù)

9、。將上式用狀態(tài)方程表示為 i d i q =a 11a 12a 21a 22i d i q +b 11b 12b 21b 22u d u q=Ai +Bu (1y =Ci(2式中a 11=-R s /L d ;a 12=L d /L q ;a 21=-L d /L q ;a 22=-R s /L q ;b 11=1/L d ;b 22= 1/L q ;b 12=b 21=0;u q =u q -e f /L q ;C =I =1001為了方便下面的線性變換,引入抽象變量x =i d i q T,系統(tǒng)的狀態(tài)方程式(1和輸出方程式(2變?yōu)閤 =Ax +Bu(3y =Cx (4一般狀態(tài)反饋僅采用比例

10、關(guān)系的系數(shù),因此,為消除穩(wěn)態(tài)誤差,將誤差信息 y =y 3-y 引入狀態(tài)變量, 構(gòu)成狀態(tài)方程為x n = A x n + B u n(5式中 A =A 0C B =Bx n =iyu n =uu d u q考慮到電動(dòng)機(jī)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)大于電流環(huán)的時(shí)間常數(shù),在1個(gè)采樣周期內(nèi),d e f /d t =0。設(shè)線性狀態(tài)反饋增益矩陣為K ,則有u n =Kx n 。根據(jù)閉環(huán)控制系統(tǒng)理論,利用狀態(tài)反饋矩陣K ,可以任意配置系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)3,并且系統(tǒng)應(yīng)滿足4: A 和 B 陣完全可控;A BC是非奇異矩陣。對于本系統(tǒng)的狀態(tài)方程,容易證得以上條件均滿足。直接計(jì)算狀態(tài)反饋矩陣K 很麻煩,因此下面利用矩陣?yán)碚?/p>

11、,通過線性變換間接導(dǎo)出反饋矩陣K 。令x n =T z ,u n =FW ,T 是n 3n 維的可逆矩陣,F 是m 3m 維可逆矩陣,代入式(5,即得 z =T -1 A T z +T -1 B u n =T -1 A T z +T -1 B FW (6由式(6可以看出F =I 。再令W =V -H z ,其中H 是m 3n 維矩陣,代入上式得z =T -1 A T -T -1 B F H z +T -1 B F v =A c z +B c V (7多輸入多輸出系統(tǒng)的可控性矩陣M c 為M c =b 1A b 1b 2A b 2(8由式(7、(8可以導(dǎo)出T ,H ,A c 和B c 為5:T

12、=b 220000 b 11b 2200000b 11 A c =0100000000010B c =00 100001 H =0a 110a 12b 22/b 11a 21b 11/b 220a 22F =II繼續(xù)作變量代換,V =p z ,代入式(7,有 z =(A c +B c P z =A d z(9因?yàn)橛蠦 T c B c =I ,所以從(9式解得P =B Tc Ad -52第12期萬文斌等:永磁同步電動(dòng)機(jī)的高性能電流控制器A c 。此時(shí)再回到式(5,有u n =Kx n =FW =F P -H T -1x n(10即K =F P -H T -1對通常的四階系統(tǒng),理想的極點(diǎn)分布為2個(gè)

13、負(fù)實(shí)根p 1,p 2,和1對負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)根j ,因此A d =100-(2+22000001-p 1p 2p 1+ p 2求出K =L q (2-a 11L d-L q (2+20-L qL d (p 1+p 2-a 22L d p 1p 2=K 1K 2最后返回到永磁同步電動(dòng)機(jī)狀態(tài)方程的原變量,得到控制規(guī)則u =u nd t =K 1i +K 2(y -y 0d t(11即 u d u q=K 1i d i q+0000f+K 2 i 3d -i di3q-i qd t(12根據(jù)式(12,可形成電流環(huán)的控制結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。圖1狀態(tài)反饋的電流控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig.1B lock diag

14、ram of the current controller with state feedb ack3空間電壓矢量PWM 控制電壓調(diào)制技術(shù)是決定電流控制環(huán)性能的另1個(gè)重要組成部分。本方案選用了空間電壓矢量PWM 。這種調(diào)制方式因?yàn)榫€性區(qū)域?qū)?瞬態(tài)響應(yīng)快,波型失真小,而被認(rèn)為是在動(dòng)態(tài)情況下電流控制性能最佳的調(diào)制方式。對于由狀態(tài)反饋和積分補(bǔ)償計(jì)算出的給定參考電壓矢量V 3(k ,被分解成V (1和V (2,如圖2所示。它們之間的關(guān)系為V 3(k T s =V (1T 1+V (2T 2(13式中T s 為電流環(huán)的采樣時(shí)間。T 1與T 2分別為V (1和V (2的作用時(shí)間,圖3為電壓矢量調(diào)制脈沖波形

15、,其中T 1,T 2以及參考零電壓矢量的時(shí)間T 0計(jì)算如下:T 1=3T s|V 3(k |V dc sin (3-(14T 2=3T s |V 3(k |V dc sin3 (15T 0=T s -(T 1+T 2(16式中V dc 為直流母線電壓。圖2電壓矢量調(diào)制脈沖波形Fig.2Space voltage vector diagram圖3電壓矢量調(diào)制脈沖波形Fig.3Space voltage pulse vaveform4仿真與樣機(jī)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算機(jī)仿真程序是用Turbo C 語言編寫?？刂茖ο笫荌PMSM 電動(dòng)機(jī),參數(shù)如下極對數(shù):2n N =1500r/min P N =750W U N

16、 =110V I N =5.5AR s =0.36L d =0.014H L q =0.03Hf =0.364W b J =0.024kg m 2圖4是當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為4.7N m ,給定轉(zhuǎn)速分別為1200r/min 與200r/min 時(shí)的速度響應(yīng)曲線。圖5與圖6是對應(yīng)這2個(gè)轉(zhuǎn)速下的i q 、i d 相應(yīng)電流。從圖中可以看出i q 的響應(yīng)迅速且無振蕩。由于在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)運(yùn)行區(qū),采用了最大轉(zhuǎn)矩/電流控制算法,62中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)第20卷 圖4速度曲線Fig.4Speed response 圖5電流曲線(1200r/minFig.5Current response 圖6電流曲線(200r/minFig.

17、6Current response在基速以下,i d 出現(xiàn)有較大的負(fù)值。系統(tǒng)總體框圖見圖7, 逆變元件是功率場效應(yīng)圖7系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.7Overall system block diagram模塊(MOSFET 。PC486 通用微機(jī)作為主控制處理器,使用增量式光電編碼器對電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)子角度采樣,轉(zhuǎn)速采樣周期為1ms ,狀態(tài)反饋電流控制環(huán)的采樣周期為200s ,電流控制環(huán)從采樣到控制脈沖輸出約需25s 。狀態(tài)反饋的極點(diǎn)配置為-400j400,-700和-1000。用本裝置對一個(gè)750w 的內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)作調(diào)速運(yùn)行試驗(yàn),電動(dòng)機(jī)的參數(shù)同上面所列。圖8、9是空載情況下,轉(zhuǎn)速分別表示120

18、0r/min 和200r/min 時(shí)給定電流(A 和實(shí)際電流(B 波形。盡管存在一些高次諧波,但是由于電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的遲滯作用,不會(huì)造成電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)。圖81200r/min 相電流波形Fig.8Phase current w aveform5結(jié)論本電流控制方法是基于多變量狀態(tài)反饋控制理論,將電流輸入?yún)⒖剂颗c輸出的誤差作為反饋狀態(tài)變量,推導(dǎo)出電流狀態(tài)反饋的控制算法,并設(shè)計(jì)出M IMO 狀態(tài)反饋電流控制器?？紤]到電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型的不精確性,以及電源電壓的波動(dòng),為消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差,保留了前向通道中的PI 控制器。將同步永磁電動(dòng)機(jī)的反電動(dòng)勢作為外部干擾信號(hào),使得反電勢的影響被減小,也簡化了電動(dòng)機(jī)狀態(tài)方程的處理。仿真與試驗(yàn)的結(jié)果表明,使用此M IMO 狀態(tài)反饋電流控制器,不僅可實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)電流的快速控制,亦可消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,對電流控制的性能有較大的改善。圖9200r/min 相電流波形Fig.9Phase current w aveform參考文獻(xiàn):1Huy H L ,Slimani K ,Viarouge P.Analysis