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1、高等結構動力學結構動力學結構動力學美 R.Clough Joseph PenzienDr. 王慧東王慧東 教授教授石家莊鐵道大學橋梁工程系石家莊鐵道大學橋梁工程系高等結構動力學第一章第一章高等結構動力學結構動力學概述高等結構動力學高等結構動力學 求解任何給定類型的結構在承受任意動荷載時(干擾/激勵/輸入)所產(chǎn)生的反應位移和應力的分析方法。 “ “動力的動力的”或或“動的動的”這個詞可簡單地被定義為隨時間而改變的時變的。高等結構動力學動荷載動荷載就是大小、方向、作用點隨時間而改變的任何荷載。 結構反應,即用位移表示的撓度及應力;結構動力反應,結構動力反應,是隨時間而改變的或“動的”撓度及應力,為

2、時變的。高等結構動力學高等結構動力學高等結構動力學高等結構動力學周期荷載高等結構動力學圖 1-1 典型動力荷載的特性與來源 (a)諧振荷載 (b)復雜荷載 (c)沖擊荷載 (d)長持續(xù)時間的荷載高等結構動力學高等結構動力學動力問題的基本特性 圖 1-2 靜荷載與動荷載的基本區(qū)別(a)靜荷載 (b)動荷載高等結構動力學動力問題的解法動力問題的解法 把靜力問題看成是動力的特殊形式; 線性分析時:總反應=靜力反應+動力反應; 確定性反應:位移時間是主要反應,其他是導出的; 非確定性反應:由于位移時間變化的不確定,其他反應必須由特定的非確定性分析直接計算。高等結構動力學數(shù)學上的概念? 振動響應-求解系

3、統(tǒng)受到所規(guī)定的初條件及外激勵源輸入干擾的運動微分方程組(為什么是微分形式),得到系統(tǒng)運動時形成的位移(速度、加速度、內(nèi)力及應力等)歷程,即為結構的響應。高等結構動力學振動的類型 自由振動:由規(guī)定的初始條件得到的響應; 強迫振動:由外激勵源為輸入得到的響應。高等結構動力學. 離散化方法高等結構動力學. 離散化方法高等結構動力學. 離散化方法高等結構動力學三自由度(3DOF)圖 1-3 簡支梁的集中質(zhì)量理想化模型. 離散化方法高等結構動力學. 離散化方法高等結構動力學圖 1-4 用一系列正弦級數(shù)表示簡支梁的撓曲線. 離散化方法高等結構動力學1( )( )nnnv xZx( )nxnZ(1-2) 1

4、( )sinnnn xv xbL(1-1) . 離散化方法高等結構動力學 圖 1-5 典型的有限元梁坐標. 離散化方法高等結構動力學. 離散化方法高等結構動力學. 離散化方法高等結構動力學.高等結構動力學( )()ddVp tmdtdt2.2( )( )d Vp tmmv tdt(1-3) (1-3a) .( )( )0p tmv t(1-3b)牛頓第二定律:.高等結構動力學 表述:質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力,與它的加速度成正比,表述:質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力,與它的加速度成正比,但方向相反,稱之為但方向相反,稱之為dAlembert原理。原理。 引入了抵抗加速度的慣性力運動方程為作用在質(zhì)量上引入了抵抗加速度的慣性力運動方程為作用在質(zhì)量上的全部力的平衡表達式。的全部力的平衡表達式。.高等結構動力學.高等結構動力學.高等結構動力學2211()0ttncttTV dtW dt使用變分形式表示的(能量)標量。(1-4*) ()0ncVW(1-5*) 不考慮動能時,就是靜

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