高難度壓軸填空題數(shù)列

1、1. 等比數(shù)列首項(xiàng)為正數(shù)，若對(duì)滿足的任意，都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_2. 已知函數(shù)定義在正整數(shù)集上，且對(duì)于任意的正整數(shù)，都有，且，則3. ，則不大于的最大整數(shù)等于_4. 已知數(shù)列滿足， ，記數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值為，則 . 5. 對(duì)任意xR，函數(shù)滿足，設(shè)數(shù)列的前15項(xiàng)和為= 6. 設(shè)是從-1，0，1這三個(gè)整數(shù)中取值的數(shù)列，若，則中數(shù)字0的個(gè)數(shù)為 7. 已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對(duì)于，有，若存在，當(dāng)且為奇數(shù)時(shí)，恒為常數(shù)，則的值為_(kāi)9. 已知等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且對(duì)任意nÎN*恒成立，則的值為 10. 已知數(shù)列滿足且對(duì)任意的正整數(shù)當(dāng)時(shí)，都有，則 . 11. 在平

2、面直角坐標(biāo)系中，定義為點(diǎn)到點(diǎn)的一個(gè)變換為變換，已知，是經(jīng)過(guò)變換得到的一列點(diǎn)，設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，那么值為_(kāi) 12. 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，令，稱為數(shù)列的“理想數(shù)”，已知數(shù)列的“理想數(shù)”為2005，則的“理想數(shù)”為_(kāi) 13. 已知函數(shù).項(xiàng)數(shù)為27的等差數(shù)列滿足，且公差，若，當(dāng)時(shí)，則的值為_(kāi) 14. 數(shù)列滿足：，記，若對(duì)任意的恒成立，則正整數(shù)的最小值為 10解析：易得：，令，而 ，為減數(shù)列， 所以：，而為正整數(shù)，所以15. 已知函數(shù), 數(shù)列滿足，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16. 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若， ，則下列四個(gè)命題中真命題的序號(hào)為 ； ； ； 解析：構(gòu)造函數(shù)奇函數(shù)且單調(diào)增，則則，正確；因?yàn)楣睿?，錯(cuò)誤；，知，正確； ， ，若得，而此時(shí)不成立17. 在等差數(shù)列中，若任意兩個(gè)不等的正整數(shù)，都有，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 （結(jié)果用表示）解：18. 已知的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，且則實(shí)數(shù)的取值范圍是 19. 已知數(shù)列、都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為、，且，設(shè)（），則數(shù)列的前10項(xiàng)和等于 20. 數(shù)列的前項(xiàng)和是，若數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)則排列：，若存在整數(shù)，使，則 _22. 若數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前n項(xiàng)和成