宜賓市2017秋期高一年級教學質量監(jiān)測數(shù)學試題

1、2017年秋期高一年級教學質量監(jiān)測試題數(shù) 學注意事項：1答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時,選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試時間120分鐘,滿分150分?？荚嚱Y束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1.設全集， ,，則CA. B. C. D.2.若角的終邊與單位圓的交點為，則A. B. C. D. 3.函數(shù)的定義域是A. B. C. D

2、.4.若，則A B C D5.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是A B C DAxyBxCxyyxyD6.函數(shù)的大致圖象是 7.下列各式中，其值為的是A. B. C. D8.函數(shù)的最大值為A B C D9.已知，則，的大小關系是A B C D10.當時,不等式恒成立，則的取值范圍為A. B.C. D.11.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，對任意的，均有，當時，則下列結論正確的是 A的圖象關于對稱 B. 的最大值與最小值之和為 C方程有個實數(shù)根 D當時，12.在中，邊上的高等于,則A B C. D二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分。13.若的圖像過點，則 .14.若，則 .15衣柜里的樟腦丸隨著

3、時間推移會揮發(fā)而體積變小,若它的體積隨時間的變化規(guī)律是（為自然對數(shù)的底），其中為初始值.若，則的值約為 .(運算結果保留整數(shù)，參考數(shù)據： 16.設函數(shù)，則使成立的的取值范圍是 .三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。本卷為必考題。17.（本小題滿分10分）(1) 計算：；(2) 已知都是銳角，求的值.18.（本小題滿分12分） 已知，.(1) 當時，求；(2) 當時，求的值.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù) (1) 若，求函數(shù)的零點；(2) 若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍 20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)是對數(shù)函數(shù). (1) 若函數(shù)，討論的單調性；已經更正（缺底a

4、）(2) 若，不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.來源21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖像與直線兩相鄰交點之間的距離為，且圖像關于對稱. （1） 求的解析式；（2） 先將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將圖像上所有橫坐標伸長到原來的倍，得到函數(shù)的圖象.求的單調遞增區(qū)間以及的取值范圍.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且在上恒成立，.(1) 求的解析式；(2) 若有，求實數(shù)的取值范圍；(3）求證：與圖像在區(qū)間有唯一公共點.2017年秋期高一年級教學質量監(jiān)測試題數(shù)學參考答案及評分意見 說明： 一、本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可比照評分意見制訂相應的評分細則 二、對計算

5、題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半，如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分 三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案BDACCADBBACD二、填空題（每小題5分，共20分）13 ； 14 ; 15 ； 16 三、解答題（共70分）.17. 解：（1）原式 （4分）(2) 都是銳角 ， （6分） （8分） 是銳角， （10分）18.解：（1）由

6、已知得：, （2）分當時，, 所以， （4）分又，. （6）分(2)當時，.， （8）分，. （10）分由可得，. （12）分19.解：（1）若，則當時，由得，； （2）分當時，由得，或 （4）分 所以，的零點為 （6）分 (2)顯然，函數(shù)在上遞增，且； 函數(shù)在上遞增，且. 故若函數(shù)在上為增函數(shù)，則，. （10）分故的取值范圍為 （12）分 20. 解：（1）由題中可知：，解得：，所以函數(shù)的解析式: 即的定義域為 （3分） 由于令則：由對稱軸可知，在單調遞增，在單調遞減； 又因為在單調遞增，故單調遞增區(qū)間，單調遞減區(qū)間為. （6分）(2)不等式的解集非空，所以， （8）分由（1）知，當時，函數(shù)單調遞增區(qū)間，單調遞減區(qū)間為， 所以 （10）分所以，所以實數(shù)的取值范圍 （12）分 21. 解：解析（1）由已知可得,， （2）分又的圖象關于對稱，. （4）分所以， （6）分（2）由（1）可得，由得，的單調遞增區(qū)間為，. （9）分，. （12）分 22.解：（1）由題意可得， 解得， （