最簡二次根式和同類二次根式

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上最簡二次根式和同類二次根式學習目標1 經(jīng)歷最簡二次根式和同類二次根式的概括過程，體會比較與分析的思維方法；通過合并同類二次根式，體會類比與遷移的認知方法.2 理解最簡二次根式的概念，會判別最簡二次根式；會將非最簡二次根式化為最簡二次根式.3 理解同類二次根式的概念，會判斷幾個二次根式是否是同類二次根式.內容剖析知識點一最簡二次根式觀察下列二次根式及其化簡所得結果，比較每組兩個二次根式里的被開方數(shù)前后發(fā)生了什么變化可以看到，化簡后的二次根式里：（1） 被開方數(shù)中各因式的指數(shù)都是1；（2） 被開方數(shù)不含分母. 被開方數(shù)同時滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式.如二

2、次根式、等都是最簡二次根式.例1判斷下列二次根式是不是最簡二次根式.（1）； （2）； （3）； （4）.例2將下列二次根式化成最簡二次根式.（1）；（2）； （3）；（4）.基礎過關11 滿足下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式 ； .2 下列二次根式：、，其中是最簡二次根式的有 .3 化簡： .4 化簡： .5 當 時，成立.6 化成最簡二次根式是 .7 若，則的取值范圍是 .知識點二同類二次根式把二次根式與化成最簡二次根式，所得結果有什么相同之處？通過化簡，得；.可見，兩個最簡二次根式里的被開方數(shù)都是.幾個同類二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次

3、根式. 我們知道，在多項式中，遇到同類項就可以合并.類似地，同類二次根式也可以合并.例3下列二次根式中，哪些是同類二次根式？、2、例4若最簡二次根式和是同類二次根式，求的值的平方根.例5合并下列各式中的同類二次根式.（1）； （2）.基礎過關21 幾個二次根式化成 后，如果 相同，那么這幾個二次根式叫同類二次根式.2 若最簡二次根式與是同類二次根式，則 .3 二次根式21與 同類二次根式.（填“是”或“不是”）4 若，計算 .5 有四個根式、， 其中是同類二次根式.6 若最簡二次根式和是同類二次根式，則 .綜合培優(yōu)培優(yōu)練習一一、選擇題1. 不改變原來式子的值，把中根號外的因式移入根號內后，計算

4、正確的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列化簡中，正確的是（ ）A. B. C. D. 3. 在中，最簡二次根式有（ ）個.A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 下列化簡正確的有（ ）個.；.A. 1 B. 2 C. 3 D. 0二、解答題5. 計算：（1） （2） （3） （4）6. 已知，求二次根式的值.7. 已知，求的值. 8. 小杰在化簡二次根式時發(fā)現(xiàn)：，你能根據(jù)這些式子總結出一般規(guī)律嗎？證明你總結出的規(guī)律.9. 先觀察下列各式，再回答問題. ；.（1）根據(jù)上述的計算，猜想的結果.（2）由此猜想（為自然數(shù)，）的結果，并說明等式成立的理由.10. 若滿足；，求的最大值和最小值.培優(yōu)練習二 1、 選擇題1. 下列各二次根式中，與是同類二次根式的為（ ）A. B. C. D. 2. 下列各組根式中的幾個根式，是同類二次根式的是（ ）A.，B.，C.，D.，3. 下列計算中，正確的是（ ）A. B. C. D.2、 解答題4. 計算：（1） （2）（3） （4） 5. 分別按下列條件化簡：.