全國2卷數(shù)學高考真題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上絕密啟封并使用完畢前 試題類型：A普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學2注意事項：1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至3頁， 第卷3至5頁。2.答題前， 考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試題相應(yīng)的位置。3.全部答案在答題卡上完成， 答在本試題上無效。 4. 考試結(jié)束后， 將本試題和答題卡一并交回。第卷一. 選擇題：本大題共12小題， 每小題5分， 在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的。（1） 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=i， 則|z|=（A）1 （B） （C） （D）2（2）sin20°cos10°-con160&#

2、176;sin10°= （A） （B） （C） （D）（3）設(shè)命題P：nN， >， 則P為 （A）nN, > （B） nN, （C）nN, （D） nN, =（4）投籃測試中， 每人投3次， 至少投中2次才能通過測試。已知某同學每次投籃投中的概率為0.6， 且各次投籃是否投中相互獨立， 則該同學通過測試的概率為（A）0.648 （B）0.432（C）0.36（D）0.312（5）已知M（x0， y0）是雙曲線C： 上的一點， F1、F2是C上的兩個焦點， 若0， 則y0的取值范圍是（A）（-， ）（B）（-， ）（C）（， ） （D）（， ）（6）九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極

3、為豐富的數(shù)學名著， 書中有如下問題:“今有委米依垣內(nèi)角， 下周八尺， 高五尺。問:積及為米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖， 米堆為一個圓錐的四分之一)， 米堆為一個圓錐的四分之一)， 米堆底部的弧度為8尺， 米堆的高為5尺， 問米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺， 圓周率約為3， 估算出堆放斛的米約有A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛（7）設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點BC=3CD， 則（A）AD=-13AB+ 43AC (B)AD=13AB-43AC（C）AD=43AB+ 13AC (D) AD=43AB-13AC(8)函數(shù)f(x)=co

4、s(x+)的部分圖像如圖所示， 則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為(A)（k-14,k+34,）,kz (b)（2k-14,2k+34）,kz(C)（k-14,k+34）,kz (D)（2k-14,2k+34）,kz（9）執(zhí)行右面的程序框圖， 如果輸入的t=0.01， 則輸出的n=（A）5 （B）6 （C）7 （D）8 （10） （x²+x+y）5的展開式中， x5y²的系數(shù)為（A）10 （B）20 （C）30（D）60（11） 圓柱被一個平面截去一部分后與半球(半徑為r)組成一個幾何體， 該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示。若該幾何體的表面積為16 + 20， 則r=（A）

5、1（B）2（C）4（D）812.設(shè)函數(shù)f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a1， 若存在唯一的整數(shù)x0， 使得f（x0）0， 則a的取值范圍是（ ）A.-32e， 1） B. -32e， 34） C. 32e， 34） D. 32e， 1）第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第（13）題第（21）題為必考題， 每個試題考生都必須作答。第（22）題第（24）題未選考題， 考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共3小題， 每小題5分（13）若函數(shù)f(x)=xln（x+）為偶函數(shù)， 則a= （14）一個圓經(jīng)過橢圓x216+y24=1的三個頂點， 且圓心在x軸上， 則該圓的標準方程為 。（15）

6、若x,y滿足約束條件x-10,x-y0,x+y-40,則xy的最大值為 .（16）在平面四邊形ABCD中， A=B=C=75°， BC=2， 則AB的取值范圍是 三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明， 證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分） Sn為數(shù)列an的前n項和.已知an>0， an2+2an=4Sn+3（）求an的通項公式：（）設(shè)bn=1anan+1 ,求數(shù)列bn的前n項和（18）如圖， ， 四邊形ABCD為菱形， ABC=120°， E， F是平面ABCD同一側(cè)的兩點， BE平面ABCD， DF平面ABCD， BE=2DF， AEEC。（1）證明：平面AE

7、C平面AFC（2）求直線AE與直線CF所成角的余弦值（19）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費， 需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響， 對近8年的年宣傳費x1和年銷售量y1（i=1,2， ···， 8）數(shù)據(jù)作了初步處理， 得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值。（x1-）2（w1-）2（x1-）(y-)（w1-）(y-)46.656.36.8289.81.61469108.8表中w1 =1, ， =（1） 根據(jù)散點圖判斷， y=a+bx與y=c+d哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型？（給出判斷即可

8、， 不必說明理由）（）根據(jù)（）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)， 建立y關(guān)于x的回歸方程；（）以知這種產(chǎn)品的年利率z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x。根據(jù)（）的結(jié)果回答下列問題：（i） 年宣傳費x=49時， 年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？（ii） 年宣傳費x為何值時， 年利率的預(yù)報值最大？附：對于一組數(shù)據(jù)（u1 v1）,（u2 v2）. （un vn）,其回歸線v=u的斜率和截距的最小二乘估計分別為：（20）（本小題滿分12分）在直角坐標系xoy中， 曲線C：y=與直線y=ks+a(a>0)交與M,N兩點， （）當k=0時， 分別求C在點M和N處的切線方程；（）y軸上是否存在點P， 使得當K變動時

9、， 總有OPM=OPN？說明理由。（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）= ()當a為何值時， x軸為曲線 的切線；（）用 表示m,n中的最小值， 設(shè)函數(shù) ， 討論h（x）零點的個數(shù)請考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做， 則按所做第一個題目計分， 做答時， 請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。（22）（本題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖， AB是O的直徑， AC是C的Q切線， BC交O于E （I） 若D為AC的中點， 證明：DE是O的切線；（II） 若OA=CE， 求ACB的大小. （24）（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)fx=|x+1|-2|x-a|， a>0.（）當a=1時， 求不等式f(x)>1的解集；（）若f(x)的圖像與