瓜豆原理——主從動點問題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上瓜豆原理主從動點問題涉及的知識和方法：知識：相似；三角形的兩邊之和大于第三邊；點到直線之間的距離垂線段最短；點到圓上點共線有最值。方法：第一步：找主動點的軌跡 ；第二步：找從動點與主動點的關(guān)系；第三步：找主動點的起點和終點；第四步：通過相似確定從動點的軌跡；第五步：根據(jù)軌跡確定點線、點圓最值。類型1.求軌跡解析式例1如圖，ABO為等腰直角三角形，A（4，0），直角頂點B在第二象限點C在y軸上移動，以BC為斜邊作等腰直角BCD，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點D點隨著C點的移動也在一條直線上移動，這條直線的函數(shù)表達(dá)式是_類型2.求經(jīng)過的路徑長例2.已知：如圖，正方形ABCD的邊長為2，

2、動點E從點A出發(fā)，沿著ABC的方向以每秒鐘1個單位長度的速度勻速運動，當(dāng)點E到達(dá)點C時運動停止聯(lián)結(jié)DE，以DE為邊作正方形DEFG設(shè)運動的時間為x秒（1）如圖，當(dāng)點E在邊AB上時，聯(lián)結(jié)CG，求證：AECG；（2）如圖，當(dāng)點E在邊BC上時，設(shè)正方形ABCD與正方形DEFG重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）直接寫出，在點E的運動過程中，對應(yīng)的點F的運動路徑的長例3在邊長為12cm的正方形ABCD中，點E從點D出發(fā)，沿邊DC以1cm/s的速度向點C運動，同時，點F從點C出發(fā)，沿邊CB以1cm/s的速度向點B運動，當(dāng)點E達(dá)到點C時，兩點同時停止運動，連接AE、

3、DF交于點P，設(shè)點E、F運動時間為t秒回答下列問題：（1）如圖1，當(dāng)t為多少時，EF的長等于45cm？（2）如圖2，在點E、F運動過程中，求證：點A、B、F、P在同一個圓（O）上；是否存在這樣的t值，使得問題中的O與正方形ABCD的一邊相切？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；請直接寫出問題中，圓心O的運動的路徑長為_類型3.求最值問題例4.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A(4，0)，點B為y軸正半軸上一動點，連接AB，以AB為一邊向下作等邊ABC，連接OC，則OC的最小值_.例5如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，點E、F分別從點D和點C出發(fā)，沿著射線DA、射線CD運動，且DECF，直線AF、直線BE交于H點（1）當(dāng)點E從點D向點A運動的過程中：求證：AFBE；在圖中畫出點H運動路徑并求出點H運