初中二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章實(shí)數(shù)131平方根課件

1、 11.1 平方根與立方根（平方根與立方根（1） 我們知道的，是很渺少的； 我們不知道的，是無限的 德摩根 引言引言 1) 你能用它折一個(gè)面積為你能用它折一個(gè)面積為1的正的正 方形嗎？方形嗎？ 2) 你能用它折一個(gè)面積為你能用它折一個(gè)面積為2的正的正 方形嗎？方形嗎？3) 你知道這個(gè)面積為你知道這個(gè)面積為2的正方形的正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎？的邊長(zhǎng)是多少嗎？ 如右圖，有一邊長(zhǎng)為如右圖，有一邊長(zhǎng)為2的正方形的正方形 思考思考乘方運(yùn)算乘方運(yùn)算乘方的逆運(yùn)算乘方的逆運(yùn)算 3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )1212( )2 = 9( )2 = (

2、 )2 = 0( )2 =414開方運(yùn)算開方運(yùn)算990312 0不存在不存在1414 填空填空x是是a .a是是x的的 ，平方根平方根二次冪二次冪( (方）方）2xa 理論理論概括：概括：( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =414312 0不存在不存在想一想，你能得到關(guān)于平方根的什么結(jié)論？想一想，你能得到關(guān)于平方根的什么結(jié)論？一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零有一個(gè)平方根，它是零本身；零有一個(gè)平方根，它是零本身；負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根. 運(yùn)用運(yùn)用正的平方根正的平方根表示為：表示為： 負(fù)的平方根負(fù)的平方根表示為：表示為：

3、mm認(rèn)清認(rèn)清：一個(gè)數(shù)的平方根的表示一個(gè)數(shù)的平方根的表示方法方法：4933的平方根是：的平方根是：如：如：49 的平方根是的平方根是=749則：則：非負(fù)非負(fù)數(shù)數(shù)m m（m0）即即 m的平方根的平方根 表示為：表示為：m 概念概念-5是是25的平方根的平方根 （ ）25的平方根是的平方根是-5 （ ）0的平方根是的平方根是0 （ ）（-3）2平方根是平方根是-3 （ ） 辨析辨析求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：（1）25； （2）0.81; （3）|-15|；（4）（）（-2） （5）0 （6） 2 （7）10 （8）解：解：(1) (5)=25;258116 25的平方根等于的平方根等于

4、5;即即 = 5; 例題例題 一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是 . 一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是 . 若若3a+1沒有平方根，那么沒有平方根，那么a一定一定 . 若若4a+1的平方根是的平方根是5，則，則a= . 一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)x的平方根等于的平方根等于m+1和和m-3，則，則m= ，x= .ba若若| |a- -9|+|+（b- -4）=0=0，則，則 的平方根是的平方根是 . . 演練演練 現(xiàn)在現(xiàn)在你知道這個(gè)面積為你知道這個(gè)面積為2的正的正方形的邊長(zhǎng)是多少了嗎？方形的邊長(zhǎng)是多少了嗎？ 說說你對(duì)平方根的理解說說你對(duì)平方根的

5、理解開平方運(yùn)算與平方運(yùn)算有什么聯(lián)系？開平方運(yùn)算與平方運(yùn)算有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？有什么區(qū)別？ 反思反思解解: :設(shè)正方形地板磚的邊長(zhǎng)為設(shè)正方形地板磚的邊長(zhǎng)為x米米 根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得 100 x2= =25 x2= =0.25 思考思考一個(gè)正數(shù)的平方根有一個(gè)正數(shù)的平方根有 個(gè)，它們互為相反數(shù)。個(gè)，它們互為相反數(shù)。一個(gè)正數(shù)一個(gè)正數(shù)a的的正正的平方根的平方根a記作記作“ ”一個(gè)正數(shù)一個(gè)正數(shù)a的的負(fù)負(fù)的平方根的平方根a記作記作“- - ”兩個(gè)平方兩個(gè)平方根合起來根合起來記作記作“ ”a正負(fù)根號(hào)正負(fù)根號(hào)a另取名為另取名為算術(shù)平方根算術(shù)平方根 理論理論正數(shù)正數(shù)a的正的平方根叫做的正的平方根叫做a

6、的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根4 4的平方根是的平方根是_，_叫做叫做4的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根. .7的平方根是的平方根是_，_叫做叫做7的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根. .2727算術(shù)平方根的定義算術(shù)平方根的定義 概念概念16的算術(shù)平方根的平方根是什么？的算術(shù)平方根的平方根是什么？ 5 的算術(shù)平方根是什么？的算術(shù)平方根是什么？0 的算術(shù)平方根是什么？的算術(shù)平方根是什么？ -2、-5、-6有算術(shù)平方根嗎？為什么？有算術(shù)平方根嗎？為什么？ 0只有一個(gè)平方根，只有一個(gè)平方根，0的平方根也叫做的平方根也叫做0的的算術(shù)平方根，即算術(shù)平方根，即 = =00 運(yùn)用運(yùn)用 例例1:1:判斷下列各數(shù)有沒有平方根，若有，求

7、其平方判斷下列各數(shù)有沒有平方根，若有，求其平方根和算術(shù)平方根根和算術(shù)平方根. .若沒有，說明為什么若沒有，說明為什么. .（1） 9 （2） （3）（）（2 ）2 （4）100 （5） 102536(4) 100 是負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)， 100 沒有平方根；沒有平方根；9的平方根是的平方根是 , ,即即9解解:(1)有，有，93 9的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ，即，即939 例題例題求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）25 （2）0.0081（3）15 （4）（）（-2） （6）0 2(7)( 4)81121) 5 (2) 2() 8 ( 演練演練的平方根的平方根_8181的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_的值是的值是_81的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根_819933 運(yùn)用運(yùn)用 一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是是 . . 若若x = =16，則，則5- -x的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 . . 若若4a+ +1的平方根是的平方根是5，則，則a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根是是 . . 的平方根等于的平方根等于 ，算術(shù)平方根等，算術(shù)平方根等于于 . .36 練習(xí)練習(xí)若若| |a-9|+ =0|+ =0，則則 的平方根是的平方根是 41bba6436的平方根是的平方根是_，算術(shù)平方根是，算術(shù)平方根是_ 提升提升m2根指數(shù)根指數(shù)被開方數(shù)被開方數(shù)讀