圓的面積 (2)

1、 “圓的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計(jì)算公式。2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實(shí)際的問題。3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實(shí)際的問題。【教具準(zhǔn)備】投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。【學(xué)具準(zhǔn)備】等分好的圓形紙片。【教學(xué)設(shè)計(jì)】一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問題（投影出示P16中草坪噴水插圖）師：請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。生1：我

2、能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；生3：我補(bǔ)充一點(diǎn)，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。師：同學(xué)們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）二、探究思考。解決問題1、估計(jì)圓面積大小師：請大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計(jì)草坪面積大小）-2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生

3、可以討論交流。指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計(jì)的，外面方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50100平方米之間；生2：我是用數(shù)方格的方法來估計(jì)的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；生3：還可以通過計(jì)算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r2r4r2而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是rr2=1/2r2,；那么四個三角形的面積即是41/2r2=2r2，

4、那么圓形面積大約為3r2，師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計(jì)算圓面積的方法。三、探索規(guī)律1、由舊知引入新知師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學(xué)生回答，教師訂正。）那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。2、探索圓面積公式師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這

5、個同學(xué)說的是否一樣呢？生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。（學(xué)生在說的同時教師注意板書）師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學(xué)拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？生：等分為32份的更接近長方形。師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可。生2：因?yàn)槠闯傻拈L方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。師：用字母怎么表示圓面積公式呢？生：S=?R?R生：還可以寫作S=?R2師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即