圓與圓的位置關(guān)系說課課件課件

1、24.2.3圓和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系 圓和圓的位置關(guān)系教材分析學(xué)情分析教材處理教法與學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)效果預(yù)測一、教材分析 1.教材的地位和作用 “圓和圓的位置關(guān)系”是平面幾何中一節(jié)重要的內(nèi)容，它是繼點與圓、直線與圓的位置關(guān)系之后的又一種有關(guān)圓的位置關(guān)系，也是今后學(xué)習(xí)立體幾何和解析幾何必不可少的基礎(chǔ)知識，所以本節(jié)在教材中處于非常重要的位置。 另外，本節(jié)課充分體現(xiàn)了“位置關(guān)系”和“數(shù)量關(guān)系”的相互轉(zhuǎn)化，滲透了“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，對學(xué)生的數(shù)形結(jié)合、空間想象、邏輯思維能力的培養(yǎng)起著重要作用。2.教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)以及本節(jié)課在教材中的地位和作用，依據(jù)新課標(biāo)確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為

2、: （1）探索并了解圓和圓的位置關(guān)系。 （2）探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的關(guān)系。 （3）在經(jīng)歷操作、實驗、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動，從探索兩圓的位置關(guān)系的過程中，體會運動中變化的觀點，感受數(shù)學(xué)中的美感。3.教學(xué)重點難點 根據(jù)本節(jié)課的特點和學(xué)生的認(rèn)知實際情況，特制定本節(jié)課的重點是圓和圓的位置關(guān)系的發(fā)現(xiàn)與確定方法。難點是圓和圓位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系的探索。二、學(xué)情分析： 我講課的對象是九年級的學(xué)生，這個階段的學(xué)生思想活躍，又積累了一些探索問題的經(jīng)驗，并且剛學(xué)習(xí)過點與圓以及直線與圓的位置關(guān)系的內(nèi)容，對于有關(guān)圓的位置關(guān)系的知識有了初步的認(rèn)識。為此，在教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生積極觀察、思考、分析討論

3、、比較歸納，同時引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會知識的遷移。三、教材處理：“形無數(shù)難以入微，數(shù)無形難以具體”本節(jié)課以“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想為主，啟迪學(xué)生的探索靈感，使學(xué)生通過數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化，自覺獲取新知。根據(jù)新課標(biāo)“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)方面得到不同的發(fā)展”的新的教育理念，本節(jié)課采取“分層教學(xué)”設(shè)計。使每一個層次的學(xué)生都能嘗到成功的喜悅，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。為了突破難點，在教學(xué)中采用多媒體演示的手段，進(jìn)行動態(tài)演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生以形象地展示，無形中分散了難點。為了突出重點，本節(jié)課選取的練習(xí)、例題圍繞“圓和圓的位置關(guān)系”進(jìn)行分層達(dá)標(biāo)，使學(xué)生體驗到成功的喜悅。 四、學(xué)法與教法

4、 教育學(xué)家蘇霍姆林斯基認(rèn)為：“教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要”。因此，在教學(xué)中注重對學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在獲取新知的過程中，嘗試觀察、猜想、推理、概括、轉(zhuǎn)化等方法，不斷“探索-體會-應(yīng)用-創(chuàng)新”。 本著新課標(biāo)“人人都在數(shù)學(xué)方面得到不同的發(fā)展”的教育理念，本節(jié)課采取分層次教學(xué)和啟發(fā)式教學(xué)為主，其它教法兼顧的教學(xué)方法，通過現(xiàn)代化教學(xué)手段，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，揭示位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)特征。通過不同位置關(guān)系的演示，建立形象思維與抽象思維的轉(zhuǎn)化，為學(xué)生能進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 1.創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)興趣 首先利用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)日食形成過程，觀察后提出問題:同學(xué)們是否注意到了其中的數(shù)學(xué)問題，過程中太

5、陽和月亮的輪廓有哪幾種位置關(guān)系？哪幾種位置關(guān)系？ 在本節(jié)課的開頭，讓學(xué)生觀察日食形成過程的目的是在課的一開始就牢牢吸引每一位同學(xué)的注意力，使他們在產(chǎn)生濃厚學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，逐步關(guān)注自然現(xiàn)象中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題。同時化靜態(tài)為動態(tài)，加深學(xué)生對將要學(xué)習(xí)的知識的印象和理解。 2.探究討論發(fā)現(xiàn)新知 探究一探究一：看完日食的形成過程后，讓學(xué)生將日食的實際形成過程抽象成數(shù)學(xué)問題。為了讓學(xué)生都能參與到探索過程中去，具體做法是讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的大小不等的兩個圓(其中一個圓畫在一張透明紙上），引導(dǎo)他們依照日食的形成過程進(jìn)行操作，試著找出兩圓可能形成的位置關(guān)系。其間提醒大家回顧直線和圓的位置關(guān)系。 由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)

6、習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系，因此學(xué)生會將這種知識遷移到兩圓的位置關(guān)系上來，于是將兩圓的關(guān)系分為三大類：兩圓無交點、兩圓有一個交點、兩圓有兩個交點。 將兩圓的位置關(guān)系分為三大類后，進(jìn)一步探索（多媒體演示）。分類得到相離、相切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含五種情況，給出概念和定義。 在尋找兩圓位置關(guān)系時，我讓學(xué)生動手、動口、動腦，進(jìn)行思考、觀察、猜想，親身經(jīng)歷圓和圓的位置關(guān)系的變化過程。在尋找兩圓位置關(guān)系前，問直線和圓的位置關(guān)系，目的是讓學(xué)生學(xué)會知識的遷移、方法遷移和類比研究。同時在實際操作中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)兩圓的位置關(guān)系是隨著圓的位置的變化而變化的，這為以后本節(jié)課的難點的突破打下了基礎(chǔ)，也分散了難點。 探究二：探究二

7、：生活中還有哪些反映圓和圓的位置關(guān)系的例子？你能舉出一些嗎 ？ （多媒體演示） 這不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活實際，又為實際生活服務(wù)，而且通過實際例子，趁熱打鐵，加深學(xué)生對五種位置關(guān)系的理解，更為重要的是通過師生互動、學(xué)生交流得出新知這一情景，使課堂具有了生產(chǎn)性。 探究三探究三：兩圓不同的位置關(guān)系與哪些量有關(guān)呢？由前面所作的鋪墊，同學(xué)們通過獨立思考，部分同學(xué)會發(fā)現(xiàn)兩圓的位置關(guān)系同兩圓半徑（R、r，其中Rr）和圓心距（d）有關(guān)，而后讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行測量、比較、探索結(jié)合多媒體演示得出兩圓之間的位置關(guān)系。（多媒體演示）兩圓外離兩圓外離dR+rd=R-r兩圓外切兩圓外切兩圓相交兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切兩

8、圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含d=R+rR-rdR+rdR+r兩個圓的位置關(guān)系的判斷兩個圓的位置關(guān)系的判斷d前進(jìn)前進(jìn)后退后退 d指指圓圓心心距距R1Or2O圓的個兩位置關(guān)系的判斷圓的個兩位置關(guān)系的判斷兩圓外離兩圓外離兩圓外切兩圓外切dR+rd=R+rd前進(jìn)前進(jìn)后退后退d指指圓圓心心距距R1O兩個圓的位置關(guān)系的判斷兩個圓的位置關(guān)系的判斷d=R-r兩圓外離兩圓外離兩圓外切兩圓外切兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切dR+rd=R+rd前進(jìn)前進(jìn)后退后退d指指圓圓心心距距R1O兩個圓的位置關(guān)系的判斷兩個圓的位置關(guān)系的判斷兩圓外離兩圓外離兩圓外切兩圓外切兩圓相交兩圓相交dR+rd=R+rR-rdR+rd=R+r兩圓相交兩圓相交R-rdR+

9、rdR-rd前進(jìn)前進(jìn)后退后退d指指圓圓心心距距R1O外離外離相交相交內(nèi)含R+rR-r內(nèi)切內(nèi)切外切外切圖象交點個數(shù)位置關(guān)系d與R和r的關(guān)系R1Or2OR1Or2OR1Or2OR1Or2OR1Or2O01圓和圓的位置關(guān)系例1. 圓O和圓P的半徑分別為3cm和4cm，如果OP 滿足下列條件,圓O和圓P各有什么位置關(guān)系？ (1) OP =8cm (2) OP =7cm(3) OP =5cm (4) OP =1cm(5) OP=0.5cm (6) 圓O和圓P重合 相離相離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含內(nèi)含（同心）內(nèi)含（同心）例例2、如圖、如圖 ,圓圓O的半徑為的半徑為5cm，P是圓是圓O外一點，外一點

10、，OP=8cm，求，求（1）以）以 P為圓心作圓為圓心作圓P與圓與圓O 外切，小圓外切，小圓P 的半徑是多少？的半徑是多少？（2）以）以 P為圓心作為圓心作 圓圓P與與 圓圓O內(nèi)切，大圓內(nèi)切，大圓 P 的半徑是多少？的半徑是多少？前進(jìn)前進(jìn)后退后退OPOOROrP解：(1)設(shè)圓設(shè)圓O與圓與圓P相切于相切于A，則則PA=OP-OA所以所以PA=3cm前進(jìn)前進(jìn)后退后退例例2、如圖、如圖 ,圓圓O的半徑為的半徑為5cm，P是圓是圓O外一點，外一點，OP=8cm，求，求（1）以）以 P為圓心作圓為圓心作圓P與圓與圓O 外切，小圓外切，小圓P 的半徑的半徑是多少？是多少？例例2、如圖、如圖,圓圓O的半徑為

11、的半徑為5cm，P是是圓圓O 外一點，外一點，OP=8cm，求，求（2）以）以 P為圓心作圓為圓心作圓P與圓與圓O內(nèi)切，大圓內(nèi)切，大圓P的半的半徑是多少？徑是多少？(2)設(shè)圓設(shè)圓O與圓與圓P內(nèi)切于內(nèi)切于A，則則PB=OP+OB所以所以PB=13cmrORP解：前進(jìn)前進(jìn)后退后退B目的：通過對例題的分析，旨在進(jìn)一步鞏固本節(jié)所學(xué)知識點，讓學(xué)生學(xué)會利用圓和圓的位置關(guān)系有關(guān)知識點解決實際問題，同時也使學(xué)生的分析問題，解決問題的能力得到了提高，為下一步的練習(xí)反饋作好鋪墊。圓圓O 的半徑的半徑圓圓P 的半徑的半徑圓心距圓心距d兩圓的位兩圓的位置關(guān)系置關(guān)系43974825外切外切42152內(nèi)切內(nèi)切小試牛刀小試

12、牛刀外離外離相交相交內(nèi)含內(nèi)含77或或3前進(jìn)前進(jìn)后退后退挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我（1）兩圓半徑為）兩圓半徑為7+t，7-t(0t7),圓心距圓心距為為2t，則兩圓相，則兩圓相（2）兩圓外切時圓心距為）兩圓外切時圓心距為12，內(nèi)切時圓心距，內(nèi)切時圓心距為為4，則兩圓半徑為，則兩圓半徑為 和和（3）兩圓的半徑為）兩圓的半徑為 的兩根，的兩根，且圓心距為且圓心距為8，則兩圓，則兩圓27120 xx內(nèi)切內(nèi)切8 4外離外離前進(jìn)前進(jìn)后退后退27120 xx（4 4）定圓）定圓OO半徑為半徑為3cm3cm，動圓，動圓PP半徑為半徑為1cm.1cm.當(dāng)兩圓當(dāng)兩圓 時時,OP,OP為為 cmcm？點？點P P在在怎樣的圖

13、形上運動怎樣的圖形上運動? ? OP外切外切內(nèi)切內(nèi)切當(dāng)兩圓當(dāng)兩圓相切相切時，時，為多少？為多少？試一試你能行試一試你能行1.兩個半徑相等的圓的位置關(guān)系有幾種？兩個半徑相等的圓的位置關(guān)系有幾種？2.定圓定圓O的半徑是的半徑是4cm，動圓，動圓P的半徑是的半徑是1cm。（1）設(shè)圓）設(shè)圓O和圓和圓P向外切，點向外切，點P和點和點O的距的距離是多少？點離是多少？點P可以在什么線上移動？可以在什么線上移動？（2）若圓）若圓O和圓和圓P向內(nèi)切呢？向內(nèi)切呢？外離、外切、相交、重合目的：鞏固應(yīng)用所學(xué)知識的同時，使知識得到很好的反饋。v教學(xué)效果預(yù)測教學(xué)效果預(yù)測 學(xué)生在已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)將會對本節(jié)課以下收獲： （1）了解圓和圓的位置關(guān)系。 （2）圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的關(guān)系。 （3）從探索兩圓的位置關(guān)系的過程中，體會運動中變化的觀點，感受數(shù)學(xué)中的美感。 小結(jié)：小結(jié)：.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？.解決問題的關(guān)鍵是什么？解決問題的關(guān)鍵是什么？通過兩個問題回扣目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，使知識成為體系，形成網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生全面的理解掌握所學(xué)知識。圖象交點個數(shù)位置關(guān)系d與