20對數(shù)函數(shù)性質的應用

1、2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質（2）學案班級_姓名_一.學習目標1會求對數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)復合函數(shù)的單調區(qū)間；2會用函數(shù)的單調性確定參數(shù)的取值；3會求對數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)復合函數(shù)的最值；4了解指對數(shù)型函數(shù)的應用二學習過程（一）知識回顧1. 一般地，對數(shù)函數(shù)(a>0且a1)的圖像和性質如下表示：函 數(shù) 圖象定義域值域性質2對數(shù)函數(shù)（）的圖像關于_對稱。3二次函數(shù)的對稱軸方程為_，單調遞增區(qū)間為_，單調遞減區(qū)間為_。頂點坐標為_。已知函數(shù)，且其值域是M的子集。當它們的單調性相同時，復合函數(shù)單調；當它們的單調性相反時，復合函數(shù)單調。（二）典型問題與變式練習例. 已知函數(shù) ，求單調遞增區(qū)間。變式練習1.

2、 已知函數(shù)，求單調遞減區(qū)間。變式練習2.已知函數(shù)，求單調遞增區(qū)間。小結：求復合函數(shù)單調區(qū)間要用復合函數(shù)單調性原理。例2.設，求函數(shù)的最大值和最小值。變式練習.已知函數(shù)，求值域。小結：復合函數(shù)的最值和值域問題通過換元法解決。例3.函數(shù)的奇偶性為 A奇函數(shù)而非偶函數(shù) B偶函數(shù)而非奇函數(shù)C非奇非偶函數(shù) D既奇且偶函數(shù)變式練習。判斷函數(shù)的奇偶性小結。判斷奇偶性先求定義域，再比較的關系。例4.截止到1999年底，我國人口13億。如果今后能將人口年平均增長率控制在1，那么（1）經(jīng)過x年，我國人口數(shù)為y，試求y與x的函數(shù)關系；（2）經(jīng)過多少年，我國人口數(shù)將達到18億？變式練習.當生物死亡后，它機體內原有的碳

3、14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”根據(jù)些規(guī)律，人們獲得了生物體碳14含量P與生物死亡年數(shù)t之間的關系回答下列問題：（1）求生物死亡t年后它機體內的碳14的含量P，并用函數(shù)的觀點來解釋P和t之間的關系，指出是我們所學過的何種函數(shù)？（2）已知一生物體內碳14的殘留量為P，試求該生物死亡的年數(shù)t，并用函數(shù)的觀點來解釋P和t之間的關系，指出是我們所學過的何種函數(shù)？（3）長沙馬王墓女尸出土時碳14的余含量約占原始量的76.7%，試推算古墓的年代。小結：對數(shù)函數(shù)模型.設原有量N，每次的增長率為p，則經(jīng)過t次增長后的總量x= 。當已知x的值求t時，t=_，稱為對數(shù)函