12月月考試題定

1、北京五中分校2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期期末模擬考試試卷初三數(shù)學(xué)、選擇題：（本題共32分，每小題4分）1. 二次函數(shù)y = - （x-l） 2+3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. （ -1,3） B. （ 1,3）C.（ -1, -3）D. （ 1, -3）2. 如圖,AB是。0的直徑，弦 CO 士 A3,垂足為E,如果A3 = 20,CD = 16 ,那么線段0E的長為（）A. 10 B. 8C. 6D. 43. 若關(guān)于x的一兀二次方程儂-1）尸+6x + 3 = 0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) k取值范圍為（）A. kW4 B. k4 C. k4 且 k 尹 1D. kW4 且 k 乂 14. 已知函數(shù)y

2、 = 2./的圖象是拋物線，在同一坐標(biāo)系中，將該拋物線分別向上、向左平移2個(gè)單位，那么所得到的新拋物線的解析式是（A. y = 2（x + 2）+ 2 B. y = 2（x + 2）2 C. y = 2（x 2）2 D. y = 2（x 2） + 25. 小明制作了一個(gè)圓錐形紙帽，已知紙帽底面圓直徑為20cm,母線長為40cm.則這個(gè)紙帽展開圖的面積等于（）A. 300 71 cm2B. 400 n cm2 C. 600 n cm2 D. 800 n cm26. 如圖，將AABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 20 B點(diǎn)落在3位置，A點(diǎn)落在A位置,若 AC 1AB,則 /BAC 的度數(shù)是（）A. 4

3、0 B. 50 C. 60 . 70 7. 函數(shù)y=x2-2x-2的圖象如圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使yNl成立的x的取值B. 1 x 3D. x 3范圍是（）A. -1 .r 3C. x 0),則y的最大值為()A. 6 B. 8 C. 10 D. 11二、填空題：（本題共 16分，每小題4分）9. 如圖，在 ZiABC 中，DE/AB 另 U 交 AC、BC 于點(diǎn)。、E.若 AD=2, CD=3則以）與CAB的周長比為.10. 兩圓的半徑分別為 3cm和4cm,若圓心距為7cm,則這兩圓的位置關(guān)系為 .11. RtAABC 中，已知 ZC=90 , ZB = 50，點(diǎn) D 在邊 B

4、C 上, BD=2CD.把 ZABC 繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) m （ 0m 0）上任一點(diǎn)，將拋物線繞頂點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的新圖象與 y軸交于A、3兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)3的上方），點(diǎn)Q為點(diǎn)、P旋 轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn).（1）當(dāng)m = 2，點(diǎn)F橫坐標(biāo)為4時(shí)，貝U Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）設(shè)點(diǎn)Q（ a,b ）,用含m , b的代數(shù)式表示 a =.三、解答題：（本題共 30分，每小題5分） 求證： ABFsACEB若的面積為4,求口 4BC0的面積15. 如圖，在RtZXOAB中，Z0AB = 9Q ，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),畫岀MAB繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的相切于點(diǎn)C,。是OAB,并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A】所經(jīng)過的路徑

5、長(結(jié)果保留兀)16. 如圖，直線 AB與半徑為2的EF/AB,求弦EF的長度。17. 如圖所示，已知點(diǎn) A ( 1, 0) , B (3, 0) , C (0, 3),拋物線經(jīng)過 A、B C三點(diǎn)。(1) 求拋物線的解析式；(2) 在此拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得AABP的面積與左A3C面積相等？如果存在，請直接寫岀點(diǎn)P的坐標(biāo)。且寬度相同的U形孔，已知剩下的木板面積是原來面積的6U形孔的寬度。四、解答題：(本題共20分，每小題5分)19, 如圖，AB為* O的直徑，AO與。相切于點(diǎn) A,OE延長線上一點(diǎn)，且 CE = CB.求證：BC為。O的切線；若AB = 2A5, AD = 2,求線段3C

6、的長,求挖去的20. 桌面上放有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字 1,2, 3, 4,這些卡片除數(shù)字外完全相同，把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽岀一張，記下卡片上的數(shù)字后仍反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽岀一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加。(1) 請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率；(2) 若甲與乙按上述方式作游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時(shí)，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得 12分，那么乙勝一次得多少分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平？21. 某校初三年級一場籃球比賽中，如圖，隊(duì)20員甲正在投籃，已知球?qū)缡謺r(shí)離地面高一一m, 9與籃圈中心的水平距離為7m,當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高

7、度4m,設(shè)籃球運(yùn)行的路線為拋物線， 籃圈距地面3m.(1) 建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式并判斷此球能否準(zhǔn)確投中？(2) 此時(shí)，若對方隊(duì)員乙在甲前面Im處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3. Im,那么他能否獲得成功？22. 如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，OF交y軸于A(0,9), 3(0,1),與x軸相切于C.(1) 求。F的半徑和F點(diǎn)坐標(biāo)； 如圖2,作直徑EF/X軸交。？于E, F,交y軸于點(diǎn)O, B,與B關(guān)于x軸對稱，連結(jié)BF交C)P于 H. 求FH的長;五、解答題：(本題共22分，第23、24題每題7分，第25題8分)223. 已知：關(guān)于x的一元二次方程 - (2 + m

8、)x +1 + zn = 0 .(1) 求證：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2) 設(shè)m 是關(guān)于，的函數(shù)且 =金，求這個(gè)函數(shù)的解析式；l-x 1在(2)的條件下，利用函數(shù)圖象求關(guān)于m的方程y + m-3 = 0的解24. 如圖1, AB是。的直徑， C是00 一點(diǎn)，ZABC=45 ,等腰RtADCE中，ZDCE是 直角，點(diǎn) D在線段AC.證明：B、C、E三點(diǎn)共線； 若M是線段BE的中點(diǎn)，N是線段AD的中點(diǎn)，證明： MN=V2 0M ; 將ADCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a （0 tz l, ZXABC的面積為6,求拋物線的解析式； 點(diǎn)。在x軸下方，是（1）中的拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，且在該拋物線對稱軸的左側(cè)，作 ） 軸與拋物線交于另一點(diǎn)E,作軸