2相反數(shù)和絕對(duì)值

1、相反數(shù)和絕對(duì)值【知識(shí)梳理】 1相反數(shù)的意義（1）代數(shù)意義是：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。（0的相反數(shù)是），數(shù)a的相反數(shù)是a，（2）幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩旁，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)2、絕對(duì)值的意義：（1）代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是這個(gè)正數(shù)本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零。如果用字母a表示這個(gè)數(shù)，那么用式子來表示就是：即：零和正數(shù)的絕對(duì)值是 ，零和負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的 。（2）幾何意義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離是|a|。 （3）兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對(duì)值相相等。（4）任何數(shù)的絕對(duì)值都是一個(gè)_【典型例題】l 相反數(shù)

2、例1 寫出5，-3，0，-1.25各數(shù)的相反數(shù)，把它們都在數(shù)軸上表示出來，并按由小到大的順序用“< ”號(hào)把這些數(shù)連結(jié)起來.例2、（1）-2.5是 的相反數(shù)， 的相反數(shù)是-0.2。（2）0的相反數(shù)是 ，是 的相反數(shù)。（3）-與 互為相反數(shù)，1-a與 是互為相反數(shù)。例3、化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào)。+(-2.4)= -(+2.4)= -(-2.4)= +-(+2.4)= -(-2.4)= -+-(-2.4)= -(+2.4)= 例4、如果a=-，那么-a= ，如果-a=2，那么a= 。如果-x=7，那么-(-x)= 。例5.數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示。試在數(shù)軸上標(biāo)出 -a和 b，并將這四個(gè)數(shù)按從

3、小到大的順序用“<”連接起來。l 絕對(duì)值定義例1、 說出下列數(shù)在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離，并寫出它們的絕對(duì)值-3，-5/2，2，0，-4/15，4.5想一想：距離與絕對(duì)值有什么關(guān)系?例2、 已知x=6,y=4，且x>y,求x,y的值。絕對(duì)值方程例3、 求有理數(shù)x。絕對(duì)值的非負(fù)性例4、 若|a+2 |+|b-1 |=0，求|a+2b |的值絕對(duì)值的化簡(jiǎn)例5、 計(jì)算：若ab0c-b,化簡(jiǎn)a-b+c+b絕對(duì)值的分類討論例6、 已知a,b,c均為非0有理數(shù)，求的值。例7、 若a,b互為相反數(shù)，d不能做除數(shù)，m=-3,求的值【同步練習(xí)】l 相反數(shù)一、填空1.-3.85的相反數(shù)是 

4、0;  ,7.6是    的相反數(shù),相反數(shù)是它本身的數(shù)的有    ；2零的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 3、若點(diǎn)M在數(shù)軸原點(diǎn)的右邊，則點(diǎn)M表示的數(shù)是 ，-3在數(shù)軸原點(diǎn)的 邊，距離原點(diǎn)有 長(zhǎng)度單位。4、數(shù)軸上表示3和-3的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是 5、12的相反數(shù)是_；_的相反數(shù)是。7、如果-a=-3，那么a= ，如果-b=，那么b= 。二、解答1、化簡(jiǎn)下列各數(shù)： 2、創(chuàng)新題：比較a 與-a的大小。3、綜合題：已知有理數(shù)a、b、c，其中a大于1小于2，b大于-1而又小于0，c大于-3但小于-2，在數(shù)軸上表示a,b,c,-a,-b,-cl 絕

5、對(duì)值一、選擇題1、若x=-x，則x一定是( )。A.負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.負(fù)數(shù)或零 D.零2、下列結(jié)論中，正確的是( )。A.-a一定是負(fù)數(shù) B.-a一定是非正數(shù)C.a一定是正數(shù) D.-a一定是負(fù)數(shù)3、若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如右圖所示，則下列錯(cuò)誤的是( )。A.b-a B.a-bC.ba D.ab4、若a+b=0，則a與b大小關(guān)系一定是( )。A.a=b=0 B.a與b不相等C.a、b互為相反數(shù) D.a、b異號(hào)二、判斷題1互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等； （ ）2、-5=-(-5) ( )3、負(fù)數(shù)沒有絕對(duì)值。 ( )4、因任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)，所以任何數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。( )5、絕

6、對(duì)值最小的有理數(shù)是0。 ( )6、1是絕對(duì)值最小的整數(shù)。 ( )7、絕對(duì)值小于1的整數(shù)只有1。 ( )三、填空    1.3的絕對(duì)值是    ,-3的絕對(duì)值是    ,絕對(duì)值是3的數(shù)有    ；    2.絕對(duì)值是它本身的數(shù)有    ,絕對(duì)值是它相反的數(shù)有    ；    3.絕對(duì)值小于5的負(fù)整數(shù)有    ；絕對(duì)值小于5的正整數(shù)

7、有    ；絕對(duì)值小于5的整數(shù)有    ；4.有理數(shù)中,絕對(duì)值最小的數(shù)是    ；5如果=-1，那么a 0。6、若-a=5,則a=_ . 7.若x=2,y=3,則x+y的值為( ) A.5 B.-5 C.5或1 D.以上都不對(duì)8.如果一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù),那么這個(gè)數(shù)必定是( ) A.是正數(shù) B.不是0 C.是負(fù)數(shù) D.以上都不對(duì)四、解答題：2、創(chuàng)新題.已知：若a0，b0，ba，試把a(bǔ)、-a、b、-b四個(gè)數(shù)用“”號(hào)按從小到大的 順序連接起來。3、易錯(cuò)題.若a=3，b=4,且a，b同號(hào)，求a+b的值4、趣

8、味題：某企業(yè)生產(chǎn)瓶裝食用調(diào)和油，根據(jù)質(zhì)量要求，凈含量可以有0.002L的誤差,現(xiàn)抽查6瓶食用調(diào)和油,超過規(guī)定含量的升數(shù)記作正數(shù),不足規(guī)定凈含量的升數(shù)記作負(fù)數(shù),檢查結(jié)果如下:+0.0018,-0.0023,+0.0025,-0.0015,+0.0012,+0.0010請(qǐng)用絕對(duì)值知識(shí)說明:(1) 哪向瓶是合乎要求的(即在誤差范圍內(nèi))(2) 哪一瓶?jī)艉孔罱咏?guī)定的凈含量? 5、生活中的數(shù)學(xué)檢修組乘汽車,沿公路檢修線路,約定向東為正,向西為負(fù),某天自A地出發(fā), 到收工時(shí),行走記錄為(單位:千米): +8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5 回答下列問題:(每題5分,共10分) (1)收工時(shí)在A地的哪邊?距A地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升,問從A地出發(fā)到收工時(shí),共耗油多少升?6、有一座三層樓房不幸起米，