1811平行四邊形及其性質(zhì)

1、18.1.1 平行四邊形及其性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)1 理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì).2會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問(wèn)題， 并會(huì)進(jìn)行有關(guān) 的論證.3 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及邏輯推理能力.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)4. 重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì) 的應(yīng)用.5. 難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.教學(xué)流程一、新課導(dǎo)入新知探究1. 我們一起來(lái)觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護(hù)鏈，想一想它們是什 么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常見(jiàn)的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子 嗎？你能總結(jié)出平行四邊形的定

2、義嗎?（1）定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）表示：平行四邊形用符號(hào)“ 二”來(lái)表示.如圖，在四邊形 ABCD中，AB/ DC，AD/ BC,那 么四邊形ABCD是平行四邊形.平行四邊形 ABCD記 作“ IQABCD,讀作“平行四邊形ABCD. AB/ DC, AD/BC，二四邊形ABCD是平行四邊形（判定）；四邊形ABCD是平行四邊形二AB/ DC AD/ BC（性質(zhì)）.注意：平行四邊形中對(duì)邊是指無(wú)公共點(diǎn)的邊， 對(duì)角是指不相鄰的角，鄰邊是 指有公共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個(gè)角.而三角形對(duì)邊是指一個(gè)角 的對(duì)邊，對(duì)角是指一條邊的對(duì)角.（教學(xué)時(shí)要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)清楚）

3、2. 【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形， 它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組 對(duì)邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來(lái)探究一下.讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個(gè)一個(gè)平行四邊形，觀察這個(gè)四邊形，它 除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度 量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定義知道，平行四邊形的對(duì)邊平行.根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行 四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角.（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個(gè)角.注意和第一章的鄰角相區(qū) 別.教學(xué)時(shí)結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚.）（2）猜想 平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等. 下面證明這個(gè)結(jié)論的正確性.已知：如圖二ABCD求證：

4、A吐 Ct, CB= AR/ B=Z D,/ BAB/ BCD分析：作二ABCD勺對(duì)角線AC它將平行四邊形分成 ABCffiA CDA證明這 兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論.證明：連接ACAB / CD AD/ BCI / 1 = / 3, / 2=/4.又 AC= CA ABCACDA （ASA.AB = CD CB= AD / B=/ D.又 / 1 + / 4=/ 2+/3 ,/ BAB/ BCD由此得到：平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的對(duì)邊相等.平行四邊形性質(zhì)2平行四邊形的對(duì)角相等.二、典例解析合作交流例1 （見(jiàn)教材例1）例2（補(bǔ)充）如圖,在平行四邊形ABC沖,AE=CF求證：AF=CE分析：

5、要證 AF=CE需證 ADFA CBE由于四 邊形ABCD是平行四邊形,因此有/ D=/ B , AD=BCAB=CD又AE=CF根據(jù)等式性質(zhì),可得BE=DF由“邊角邊”可得出所需要的結(jié) 論.證明略.三、隨堂練習(xí) 拓展應(yīng)用1. 填空：（1）在二ABCD中 , / A=50 ,則/B=度，/ C=_度，/ D= 度.（2）如果 二ABC沖,/ A/ B=240,則/ A=度,/ B=度,/ C=度，（3）如果二ABCD勺周長(zhǎng)為 28cm 且 AB BC=2： 5 ,那么 AB= cm , BC= cm ,nCD= cm , CD= cm .2. 如圖4.3 9,在二ABC沖,AC為對(duì)角線,BEX AC, DF丄AC, E、F為垂足,求證：BE= DF.七、課后練習(xí)1. （選擇）在 下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定 具有的是（ ）.（A）對(duì)角相等 （B）對(duì)角互補(bǔ) （C）鄰角互補(bǔ) （D）內(nèi)角和是3602. 在二ABC沖,如果EF/ AD, GH/ CD EF與GH相交與點(diǎn)O,那么