生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)

1、生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)花朵為什么是圓的 ?因?yàn)閳A的面積是所有幾何圖形中最大的 ,所以光合作用強(qiáng) ,有助于花朵的生長因此花朵是圓的 .茶壺蓋為什么是圓的 ?因?yàn)閳A的直徑,半徑都相等,不容易掉下去.而且區(qū)別其他幾何圖形,同樣面積,圓形,甚至橢圓形的體積最大,容量最大.方的話,可能掉到杯子里方的容易把角碰掉,而且不是很安全.圓的符合大眾的審美觀,大家喜歡圓的,使用也方便 .其它的蓋子也有,比較少.設(shè)計(jì)成圓形,無論從哪個(gè)角度放下去都正好合適.動(dòng)物數(shù)學(xué)氣象學(xué)家Lorenz 提出一篇論文,名叫一只蝴蝶拍一下翅膀會(huì)不會(huì)在Taxes 州引起龍卷風(fēng)?論述某系統(tǒng)如果初期條件差一點(diǎn)點(diǎn),結(jié)果會(huì)很不穩(wěn)定,他把這種現(xiàn)象戲稱做蝴

2、蝶效應(yīng) .就像我們投擲骰子兩次,無論我們?nèi)绾慰桃馊ネ稊S,兩次的物理現(xiàn)象和投出的點(diǎn)數(shù)也不一定是相同的 .Lorenz 為何要寫這篇論文呢 ?這故事發(fā)生在1961 年的某個(gè)冬天,他如往常一般在辦公室操作氣象電腦.平時(shí),他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數(shù)據(jù)輸入,電腦就會(huì)依據(jù)三個(gè)內(nèi)建的微分方程式 ,計(jì)算出下一刻可能的氣象數(shù)據(jù),因此模擬出氣象變化圖.這一天 ,Lorenz 想更進(jìn)一步了解某段紀(jì)錄的后續(xù)變化 ,他把某時(shí)刻的氣象數(shù)據(jù)重新輸入電腦,讓電腦計(jì)算出更多的后續(xù)結(jié)果.當(dāng)時(shí),電腦處理數(shù)據(jù)資料的數(shù)度不快,在結(jié)果出來之前,足夠他喝杯咖啡并和友人閑聊一陣.在一小時(shí)后,結(jié)果出來了,不過令他目瞪口呆.結(jié)果和原資訊

3、兩相比較,初期數(shù)據(jù)還差不多,越到后期,數(shù)據(jù)差異就越大了,就像是不同的兩筆資訊 .而問題并不出在電腦,問題是他輸入的數(shù)據(jù)差了0.000127, 而這些微的差異卻造成天壤之別.所以長期的準(zhǔn)確預(yù)測天氣是不可能的.參考資料：阿草的葫蘆 （下冊(cè)）遠(yuǎn)哲科學(xué)教育基金會(huì)2 、動(dòng)物中的數(shù)學(xué)“天才” 蜜蜂蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體,它的一端是平整的六角形開口,另一端是封閉的六角菱錐形的底,由三個(gè)相同的菱形組成 .組成底盤的菱形的鈍角為 109 度 28 分,所有的銳角為 70度 32 分,這樣既堅(jiān)固又省料.蜂房的巢壁厚0.073 毫米,誤差極小.丹頂鶴總是成群結(jié)隊(duì)遷飛,而且排成“人”字形.“人”字形的角度是110 度

4、.更精確地計(jì)算還表明“人”字形夾角的一半即每邊與鶴群前進(jìn)方向的夾角為 54 度 44 分 8 秒 !而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54 度 44 分 8 秒!是巧合還是某種大自然的 “默契”?蜘蛛結(jié)的“八卦”形網(wǎng),是既復(fù)雜又美麗的八角形幾何圖案,人們即使用直尺的圓規(guī)也很難畫出像蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱的圖案.冬天,貓睡覺時(shí)總是把身體抱成一個(gè)球形 ,這其間也有數(shù)學(xué) ,因?yàn)榍蛐问股眢w的表面積最小,從而散發(fā)的熱量也最少.真正的數(shù)學(xué)“天才”是珊瑚蟲.珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”,它們每年在自己的體壁上“刻畫”出 365 條斑紋 ,顯然是一天“畫”一條.奇怪的是,古生物學(xué)家發(fā)現(xiàn) 3 億 5 千萬年前的珊瑚蟲每年“

5、畫”出 400 幅“水彩畫” .天文學(xué)家告訴我們,當(dāng)時(shí)地球一天僅 21.9 小時(shí),一年不是365 天,而是 400 天數(shù)學(xué)思維在現(xiàn)實(shí)生活中的簡單運(yùn)用在很多人眼中， 數(shù)學(xué)只是一種有用的工具， 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了運(yùn)用這種工具。這種 “工具化” 的學(xué)習(xí)觀造成很多人只有解題能力而沒有數(shù)學(xué)思維與邏輯， 更不可能將這種思維與邏輯運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中。 但事實(shí)上， 數(shù)學(xué)并不僅僅是一種解決具體問題的工具，數(shù)學(xué)更是一種思維與邏輯。易經(jīng)說：“形而上者謂之道，形而下者謂之器”。數(shù)學(xué)就是這樣一個(gè)“形而上”上的東西，而并非僅僅是“形 而下”的工具。今天，我們來談一談數(shù)學(xué)思維與邏輯在現(xiàn)實(shí)生活中的簡單運(yùn)用。很多人都認(rèn)為，數(shù)學(xué)是嚴(yán)

6、密，理性的代名詞，而并非是感覺與經(jīng)驗(yàn)的東西，但這種觀點(diǎn)顯然是錯(cuò)誤的。 培根曾經(jīng)說過： “只有出自于感覺與經(jīng)驗(yàn)的知識(shí)才是可靠的， 感覺與經(jīng)驗(yàn)是一切知識(shí)的源泉” ， 康德在 純粹理性批判 中明確指出：一切科學(xué)知識(shí)都是由先天綜合判斷構(gòu)成的。 所謂 “先天綜合判斷” 就是既具有感覺經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)容，同時(shí)又具有普遍必然性的知識(shí)。如 我們計(jì)算 7+5=12 。單純聯(lián)結(jié) 7 和 5 的概念， 得不出 12 這個(gè)結(jié)果， 只有借助于直觀,例如借助手指的逐一相加 ,然后才得出12 這個(gè)概念，數(shù)學(xué)就是這樣一種先天綜合判斷的知識(shí)。 編碼的奧秘中有這樣一句話：“我們之所以習(xí)慣于 10 進(jìn)制，是因?yàn)槲覀冋糜?0個(gè)指頭?！?，所

7、以，數(shù)學(xué)首先是一種直覺，然后才是一種邏輯。如同小學(xué)生背九九乘法表一樣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從培養(yǎng)直覺開始，也就是將復(fù)雜的邏輯思維直覺化。在生活中，我們說一個(gè)人有深邃的洞察力，這往往就是“邏輯思維直覺化”的結(jié)果。 7 乘以 9 等于 63 ， 對(duì)于我們的思維來說， 這并不是經(jīng)過嚴(yán)密證明的東西 （雖然我們很容易證明），而是一種本能和直覺。數(shù)學(xué)又是嚴(yán)密的，這種嚴(yán)密建立在“公理化” 的基礎(chǔ)上， 以公理為基礎(chǔ)， 運(yùn)用純粹邏輯進(jìn)行推理， 得出正確的答案。體現(xiàn)在生活中， 就是運(yùn)用常識(shí)解讀社會(huì)和人生， 運(yùn)用常識(shí)去判斷哪些是真的， 哪些是假的。如梁文道所說，生平所學(xué)，僅常識(shí)而已。需要指出的，公理化在數(shù)學(xué)發(fā)展史上也曾經(jīng)經(jīng)歷

8、過一段非?；靵y的時(shí)期，以致于莫里斯?克萊因在古今數(shù)學(xué)思想中這樣說： “這意味著數(shù)學(xué)不是依靠在邏輯上，而是依靠在正確的直覺上”。數(shù)學(xué)尚且如此，生活中的常識(shí)就更加混亂了，但我們可以運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想來解決這個(gè)問題， 即盡可能少的運(yùn)用公理 （常識(shí)） ， 但又必須建立在公理 （常識(shí)）的基礎(chǔ)上。如果說公理化是數(shù)學(xué)教給我們的第一個(gè)思想， 那么 “等價(jià)轉(zhuǎn)換” 就是數(shù)學(xué)教給我們的第二個(gè)思想。 等價(jià)轉(zhuǎn)化是把未知解的問題轉(zhuǎn)化到在已有知識(shí)范圍內(nèi)的思想方法。即通過不斷的轉(zhuǎn)化，把不熟悉、不規(guī)范、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范甚至模式法、簡單的問題?！敖忸}就是把要解題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題” 數(shù)學(xué)的解題過程， 就是從未知向已知、 從

9、復(fù)雜到簡單的化歸轉(zhuǎn)換過程。 這種思維運(yùn)用在現(xiàn)實(shí)生活中，就是從不同的角度去看待問題，最后尋找到“最佳角度”；又或者說是“換位思考”， “思維轉(zhuǎn)移”。我的一位表哥曾經(jīng)對(duì)我說： “很久沒學(xué)數(shù)學(xué)，感覺人都變笨了”。這種“笨”，正是指“思維轉(zhuǎn)移”“變換角度”的“笨”，數(shù)學(xué)就是思維的不斷轉(zhuǎn)移和變換， 在這種變換中， 我們需要遵守遵循熟悉化、 簡單化、直觀化、標(biāo)準(zhǔn)化的原則。數(shù)學(xué)教給我們第三個(gè)思想， 是分類討論的思想。 在高中數(shù)學(xué)中， 我們經(jīng)常遇到的問題是需要考慮a>0、a = 0、a<0之類情況的數(shù)學(xué)題。即將問題分類討論。運(yùn)用在生活中， 就是考慮可能發(fā)生的各種不同情況， 并提出具體的策略和應(yīng)對(duì)方

10、法。分類討論能讓我們更全面地考慮問題，也能讓我們更好地解決問題。數(shù)學(xué)教給我們的第四個(gè)思想， 是概率的思想。 概率在生活中是一種不確定性的東西，但我們都知道，概率服從大數(shù)定理與中心極限定理。說到極限，我們先說無窮小與無窮大的概念。前幾天在QQ 群中聊天討論，有人說：“無窮小就是零”。即0.0000000 0001=0 ,這聽起來似乎沒什么錯(cuò)，但實(shí)際上卻錯(cuò)得很離譜。在生活中，我們遇到問題都是在一定的范圍內(nèi)討論的。比如，我們說這把尺子是一米長，這是一個(gè)確定性的概念，也是一個(gè)近似的概念。準(zhǔn)確的說，世界上不存在任何一把尺子是一米長，這把尺子長度可能位于0.9999999999999999-1.00000

11、00000000001米之間。 在實(shí)際運(yùn)用中， 我們會(huì)根據(jù)需要決定精確度 （當(dāng)然， 國際上會(huì)規(guī)定一米的長度為多少， 這個(gè)規(guī)定是一個(gè)確切的數(shù)）。學(xué)過計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的人都知道，絕對(duì)可靠的通訊系統(tǒng)是不存在的，這會(huì)陷入無窮驗(yàn)證的困境， 所以在實(shí)際應(yīng)用中， 人們僅僅只用了 “三次握手協(xié)議” ，因?yàn)檫@已經(jīng)足夠了。 在現(xiàn)實(shí)生活中， 我們可以認(rèn)為， 無窮小就是零， 但在數(shù)學(xué)上，無窮小只能是“無限接近于零”，“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，無窮小是一個(gè)變量而不是一個(gè)確切的數(shù)。 概率在生活中無處不在， 很多人都喜歡將概率看作是一種確定性的分析，但實(shí)際上，概率最重要的是對(duì)“不確定性”事件的分析。我們分析任何一件事情，

12、其結(jié)果必然是概率性的，而不可能是確定性的。但人們往往喜歡確定性的東西而不喜歡不確定性的東西。 比如說， 經(jīng)濟(jì)學(xué)上一個(gè)非常重要的常識(shí)：任何人都無法預(yù)測市場。但現(xiàn)實(shí)情況是：人們都喜歡預(yù)測市場。在實(shí)際生活中， 對(duì)事情的分析不僅具有分析上的概率性， 而且具有生活上的概率性，所以，得出的結(jié)果必然是一種“不確定性”的，變化的概率，而不是數(shù)學(xué)上的確定性概率。這種“不確定性”也表明，我們對(duì)生活具有把握生活的能力，而不是聽從命運(yùn)的安排。即從概率上來說，由于人生會(huì)發(fā)生無數(shù)件事情，所以，上帝對(duì)于每一個(gè)人都是公平的， 這種公平是通過概率實(shí)現(xiàn)的。 學(xué)會(huì)接受不確定性的思想觀念，這是一種人生智慧。數(shù)學(xué)是對(duì)思維最好的訓(xùn)練，

13、經(jīng)過訓(xùn)練與沒有經(jīng)過訓(xùn)練的大腦思維是截然不同的。高一的時(shí)候，我爸爸教我學(xué) C&&C+ ，剛開始學(xué) C 語言的時(shí)候，我?guī)缀踹B最簡單的交換都不能理解， 一個(gè)冒泡排序?qū)W了一個(gè)下午。 寫程序的時(shí)候， 經(jīng)常將分號(hào)搞錯(cuò)，但這種思維適用期很快就過去（后來考一個(gè)全國等級(jí)考試的 C 語言二級(jí)和數(shù)據(jù)庫技術(shù)三級(jí)就沒學(xué)了），今天，根據(jù)已知的排序算法（如快速排序， 插入排序， 堆排序， 歸并排序， 基數(shù)排序， 希爾排序， 桶排序， 錦標(biāo)賽排序等等， ）用 C 語言寫一個(gè)實(shí)現(xiàn)的程序肯定是一件輕而易舉的事情（當(dāng)然，我不是 Knuth ，自創(chuàng)排序算法或改進(jìn)算法不太可能）。剛開始的時(shí)候，我爸爸教我最簡單的 C語言

14、的知識(shí)，我者覺得很難，后來，我自學(xué)了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的相關(guān)知識(shí)，而且一點(diǎn)都不覺得難。由此可見，訓(xùn)練對(duì)于大腦思維有多么重要。邏輯與直觀，分析與推理，共性與個(gè)性構(gòu)成了數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)，作為人類思維的表達(dá)形式， 反映了人們積極進(jìn)取的意志、 縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩?duì)完美境界的追求。 數(shù)學(xué)絕不僅僅是一種解決問題的工具， 它更是一種思維方式， 運(yùn)用這種思維，你可以更輕松地思考問題，更容易看透問題，直指問題的本質(zhì)所在。文理兼通，并不是簡單的學(xué)習(xí)文科與理科的知識(shí)， 而是學(xué)會(huì) “將文科知識(shí)理科化， 將理科知識(shí)文科化”以便更透徹地看待文科與理科，實(shí)現(xiàn)大腦思維的飛躍！生活處處有數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)是一個(gè)抽象的概念， 它就是一種學(xué)術(shù)的研究。 它

15、看似沒有什么實(shí)際性的作用，但是隱隱中卻能應(yīng)用在生活中的方方面面。一方面，數(shù)學(xué)經(jīng)常會(huì)讓人感到自己很笨，有時(shí)候甚至?xí)屪约汉苌鷼?，很惱火?因?yàn)槎鄶?shù)人都感覺它很枯燥難懂， 并且很難尋找對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。 而另一方面，數(shù)學(xué)又變成一個(gè)有趣的東西，它甚至成為了我們?nèi)粘Ｉ钪械囊徊糠?。我常常有這樣一個(gè)問題： 為什么數(shù)學(xué)如此枯燥， 卻仍是有那么多的同學(xué)如此熱愛它？帶著這個(gè)問題， 我找了一些熱愛數(shù)學(xué)的同學(xué)。 在他們眼里， 數(shù)學(xué)是這樣的：有趣，它將我們生活中的很多東西數(shù)字化，通過邏輯推理，給出答案, 讓我們的生活變得更加簡單，方便。同時(shí)，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)同樣也吸引了他們。因?yàn)? 他們認(rèn)為在數(shù)學(xué)的世界里，黑就是黑，白就是白

16、，沒有處于黑與白之間的灰色地 帶。數(shù)學(xué)淳樸，可愛，單純，它絕不含一絲雜質(zhì)。角度不同，看法便有不同。有一千個(gè)讀者就有一千個(gè)哈姆雷特。事實(shí)上, 數(shù)學(xué)本身就很有趣，它能成為我們?nèi)粘Ｉ钪械囊徊糠?。我曾在初中時(shí)學(xué)過一些簡單的一元一次函數(shù)， 而就在最近我又對(duì)一元一 次函數(shù)進(jìn)行了更深一步的研究學(xué)習(xí)。在我學(xué)習(xí)一元一次函數(shù)的過程中，我漸漸發(fā)現(xiàn)，一元一次函數(shù)在我們的 日常生活中應(yīng)用十分廣泛。如當(dāng)我們?cè)谏鐣?huì)上進(jìn)行消費(fèi)活動(dòng)時(shí)候， 若果其中涉及 到變量的線性依存關(guān)系，我們就可以通過利用一元一次函數(shù)來解決問題。社會(huì)生活之中，當(dāng)我們出外旅游選擇酒店下榻，當(dāng)我們?nèi)ゲ叫薪只蛘叱?市購物時(shí)，細(xì)心的人都會(huì)留意到一點(diǎn)：商家為了達(dá)到

17、宣傳、促銷等其他不為人知 的目的時(shí)，通常都會(huì)為作為消費(fèi)者的我們提供兩種或兩種以上的付款方式或優(yōu)惠 方法。通俗來說，就是為我們提供套餐、打折優(yōu)惠之類的服務(wù)。恰恰每當(dāng)這時(shí)，很多人都僅僅看到了宣傳單上誘人的“省錢”方法，卻 忽略了如何取舍才是最為關(guān)鍵。在這時(shí)我們就真的應(yīng)該三思而后行， 發(fā)掘自己頭 腦中的數(shù)學(xué)知識(shí)，做出明智的選擇。俗話說得好：“買的沒有賣的精?！蔽覀兘^對(duì)不可以隨意聽信銷售人員“甜蜜”的話語，也決不可盲目跟從，以免上了商家設(shè)的局，吃了大虧。因?yàn)槲沂菍W(xué)校茶文化社的社員， 所以每次茶文化社的出外活動(dòng)我大多都會(huì)跟著一塊出去。 一次， 是社團(tuán)里的師兄師姐們出外比賽， 我便跟隨著他們一同外出。比賽

18、的場地是在一個(gè)名為“茶都”的地方。趁著空閑的時(shí)間， 我便拉著一位好朋友一起在那四周圍瞎逛。 忽然， 我們的眼球被一塊醒目的告示牌吸引住了。 那塊告示牌上寫著： 購買蓋碗、 品茗杯有優(yōu)惠。優(yōu)惠方式也有兩種，一種是買一送一，既是買一個(gè)蓋碗送一只品茗杯；另一種則是打九折。 但是最讓我感到詫異的是要想享受這兩種之一的優(yōu)惠方式還有一個(gè)前提條件：購買蓋碗3 個(gè)以上(蓋碗20 元一個(gè)，茶杯5 元一個(gè))。當(dāng)時(shí)我就愣住了， 這兩種方法有區(qū)別嗎？應(yīng)該是有區(qū)別的， 但是兩者相比到底哪一種更便宜呢？帶著這個(gè)問題，我便馬上把這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象用手機(jī)拍了下來?；氐郊液?， 為了解開我心中的這個(gè)結(jié)， 我翻閱了初中還有現(xiàn)在的數(shù)

19、學(xué)書。那就像是靈機(jī)一動(dòng)， 我聯(lián)想到了函數(shù)關(guān)系式， 然后就間接地想到了我最近所學(xué)的一元一次函數(shù)。我首先設(shè)某人買品茗杯x 只， 付款 y 元， 當(dāng)然這其中還有一個(gè)隱含條件就是(x>3且x e N) o貝:第一種方式付款便是y1=4*20+(x 4)*5=5x+60用第二鐘方式付款便是y2=(20*4+5x)*0.9=4.5x+72接著就來比較y1 和 y2 的相對(duì)大?。涸O(shè) c=y1 y2=5x+60 (4.5x+72)=0.5x 1然后就要展開討論：當(dāng) c大于0時(shí)，0.5x 12大于 0，即 x 大于 24當(dāng) c等于0時(shí)，x 等于24當(dāng) c小于0時(shí)，x 小于24綜上所述，當(dāng)所購買的品茗杯多于

20、 24 只的時(shí)候，第二種方法更優(yōu)惠；剛好購買 24 只的時(shí)候，兩種方法價(jià)格相等；當(dāng)購買的杯子數(shù)量在4 到 23 之間的時(shí)候，第一種方法更優(yōu)惠。由此可見， 用一元一次函數(shù)來看待購物， 不但節(jié)省了錢財(cái)， 還鍛煉了我的數(shù)學(xué)思維，真可謂是一舉兩得??！我們作為新世紀(jì)的中學(xué)生， 我們同時(shí)也是即將踏入社會(huì)的學(xué)生， 我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能僅僅只停留在課堂上， 書本上， 更多的是學(xué)會(huì)在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)， 并嘗試著利用數(shù)學(xué)去解決問題。生活中處處有數(shù)學(xué)隨著教學(xué)實(shí)踐的積累和對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的感悟， 新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)來源于生活、 數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的教學(xué)理念已漸漸根植于我內(nèi)心深處， 于是， 在教學(xué)過程中， 我積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教育情境

21、引領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)， 學(xué)著用數(shù)學(xué)的眼光看待問題。13人把生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象請(qǐng)進(jìn)課堂。 “高跟鞋與美” 讓學(xué)生更好地體會(huì)到了黃金分割 的應(yīng)用，“做家務(wù)的時(shí)間安排”讓學(xué)生體會(huì)到了科學(xué)統(tǒng)籌安排的意義,中一定有兩人的出生月份相同”讓學(xué)生更好地理解了 “抽屜原理”，等等，這些問題能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情， 調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。把體育運(yùn)動(dòng)中的數(shù) 學(xué)現(xiàn)象請(qǐng)進(jìn)課堂。“快樂足球”黑皮、白皮塊數(shù)問題可以讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)到方 程的作用；學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)接力賽時(shí)，外圈要比內(nèi)圈的起點(diǎn)前移多少，才能保證公平 公正，更是讓學(xué)生體驗(yàn)到了計(jì)算的作用； 學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)籃球賽場次設(shè)置等問題， 讓 學(xué)生體會(huì)到生活中處處都有數(shù)學(xué)。 把交通問題中

22、的數(shù)學(xué)現(xiàn)象請(qǐng)進(jìn)課堂。 模擬交通 場景讓學(xué)生更好地體會(huì)相遇、相向、背向、追擊的意義，理解蘊(yùn)涵在其中的數(shù)量 關(guān)系；“紅綠燈的設(shè)置”讓學(xué)生體會(huì)到解決交通擁堵等問題也離不開數(shù)學(xué)計(jì)算。把經(jīng)濟(jì)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象請(qǐng)進(jìn)課堂?！霸鯓淤I門票更合算”使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)能幫人們少花錢多辦事；“轉(zhuǎn)盤中的游戲”讓學(xué)生更好地體會(huì)了概率的意義，懂得 幸福生活要靠智慧和汗水去爭??；“儲(chǔ)蓄策略” “打車付費(fèi)”等問題能促使學(xué)生 體會(huì)到“精打細(xì)算”的妙處。把經(jīng)典故事中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象請(qǐng)進(jìn)課堂。比如：一只燈泡的體積該怎樣算？這是一個(gè)曾使愛迪生的助手百思不得其解的問題，若要測量，它既不是一個(gè)規(guī)則的球體，又不是某幾種形體的組合體，怎么辦？此時(shí)，教

23、師可以嘗試讓學(xué)生先思考這一問題，然后再將愛迪生發(fā)明燈泡的故事講給學(xué)生聽。當(dāng)我用這則故事“考驗(yàn)”學(xué)生時(shí)，他們也是苦思冥想，表現(xiàn)出了濃厚的興趣 和強(qiáng)烈的求知欲。陶行知早就提出：生活即教育。只要我們勤于觀察、勤于思考、 勤于發(fā)現(xiàn)，就能深切體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力。如果我們常把生活中活生生的內(nèi)容引進(jìn) 課堂，相信我們的數(shù)學(xué)課將更受歡迎數(shù)學(xué)源于生活用于生活數(shù)學(xué)來源于生活，同時(shí)又運(yùn)用到社會(huì)的每一個(gè)角落。中小學(xué)生限于社會(huì)經(jīng)驗(yàn)不足， 缺乏生產(chǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)， 讓他們接受系統(tǒng)性強(qiáng)而又抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)， 無疑會(huì)有困難， 這就需要教師正確引導(dǎo)， 讓學(xué)生善于觀察、 善于發(fā)現(xiàn)生活中存在的一些數(shù)學(xué)知識(shí)，并能運(yùn)用這些知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)來認(rèn)識(shí)、解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，讓他們感到身邊處處有數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)成為中小學(xué)生看得見、摸得著、用得上的學(xué)科，從而提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。 一、走進(jìn)生活發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教育家漢斯?弗賴登塔爾認(rèn)為： “數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)