青島版五年級數(shù)學上冊知識點歸納及易錯題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學五年級數(shù)學上冊復習知識點歸納總結(jié)第一單元小數(shù)乘法1、 小數(shù)乘整數(shù)（P2、3):意義求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如:1.5×表示1的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。練習:.4×6 2.6×5 408×1、小數(shù)乘小數(shù)（P4、）:意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 15×.就是求1的1.8倍是多少。 計算方法:先把小數(shù)擴大成整數(shù);按整數(shù)乘法的

2、法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。 注意：計算結(jié)果中,小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用占位。練習： 2.8×1.5 1.08×9.5 07×0.73、規(guī)律(）（）:一個數(shù)(0除外）乘大于的數(shù),積比原來的數(shù)大; 一個數(shù)（0除外)乘小于1的數(shù),積比原來的數(shù)小。練習:在里填上”、“”或“” .29×0.9129 4.9×49 3.×1.13.2 5×95. 1×6.46. 1.03×.70.6、求近似數(shù)的方法一般有三種:（1） 四舍五入法；進一法

3、;去尾法 練習：4.27×3.56的積有( ）位小數(shù),保留一位小數(shù)是（ ）。 計算：001×.7 (得數(shù)保留兩位小數(shù))、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù),表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角6、（P1)小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。 練習：395+1.2×.2 1079-42×0.8 0×.51.8 2.3×48×27、運算定律和性質(zhì):加法:加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:（a）+c=a+(b+)減法：減法性質(zhì)：ab-c=a-(bc) a-(b-）=a-b+c乘法:乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律

4、:(a×)×c=a×(b×c)乘法分配律：(+b)×c=×cb×c【(a-)×=a×c×c】除法:除法性質(zhì)：a÷b÷c=÷（b×c）練習:198×051 .2×32×25 5.2×101 08×72.4×12.5 .5×37+6×25 4.6×9.9 【考點分析】：1、38×5.7的積是（ )位小數(shù)，這個積保留兩位小數(shù)是( ） 分析：這道題主要是考測學生對小

5、數(shù)乘法的計算法則的掌握情況和運用情況（計算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的法則算出積，再看兩個因數(shù)中一共有幾位小數(shù),然后從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點）這兩個因數(shù)共有三位小數(shù)，所以積是(三)位小數(shù)。 積的近似數(shù),先算出兩個數(shù)相乘的積,再根據(jù)要求保留一定的小數(shù)位數(shù)。鞏固練習:6.25×的積是（ )位小數(shù)，積精確到十分位是（ )2、 在里填上“”、“”、“=”1×011 2×0.984.32 8.1×18.1 5.6×.6×. 4.5×7.8×.5 1×0.941分析：一個數(shù)乘大于1的數(shù)（0除外),積大于這個數(shù) 一

6、個數(shù)乘小于1的數(shù)(0除外）,積小于這個數(shù) 一個數(shù)乘等于1的數(shù),積等于這個數(shù)3、已知14×250那么：14×2.=( ) 01×2.5( ) 1.4×0.25=（ )考點分析：小數(shù)乘法的計算法則。鞏固練習：下面各題與7.×.3的結(jié)果相等的式子是( ) .4×3 B.0.4×083 C.0.74×83、用堅式計算32×. 00×9 0.2×0 06×25、計算下面各題，能簡算的要簡算(07黃埔區(qū)五年級期末測試題） 08×4.9+5.×0.88 .6×

7、1 6.83×05×2025×.5×4 13×1.70.×1.86、我能解決問題。 高山滑雪的總路程是.8千米,小明每小時能滑.2千米，滑了1.小時,離終點還有多少千米?(0年黃埔區(qū)五年級數(shù)學期末混測試題）考點分析：解決問題的一般步驟是：分析題意，已知什么?求什么? 再理清思路，先求什么，再求什么? 最后列式解答,注意檢驗。鞏固練習:信心農(nóng)場新建一座溫室，室內(nèi)耕地面積是36平方米，全部栽種西紅柿,平均每平方米收15千克，按每千克2.6元計算,這個農(nóng)場一共可以收入多少元?第二單元小數(shù)除法、小數(shù)除法的意義:已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)

8、,求另一個因數(shù)的運算。如：.6÷03表示已知兩個因數(shù)的積6與其中的一個因數(shù)0.,求另一個因數(shù)的運算。9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法(P16）：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商,點上小數(shù)點。如果有余數(shù),要添0再除。練習:202.5÷4 4.2÷16 1.3÷3 驗算:10、（P21)除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法:先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù),再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。 注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠,在被除數(shù)的末尾用0補足。練習：672÷.2 0.2÷4

9、.8 .0÷.94 40÷12. 504÷0.2 14÷0.5611、(P)在實際應(yīng)用中,小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。練習：得數(shù)保留一位小數(shù)。 0.05÷32 40÷. 得數(shù)保留兩位小數(shù)。 49÷5 32÷32.、(P24、5)除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外）,商不變。 除數(shù)不變，被除數(shù)擴大,商隨著擴大。被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商擴大。練習：根據(jù)“31.2÷13=2.”寫出下面各題的商。3.2÷13(

10、) 3.2÷.3( ） 2÷3（ ） 3÷3（ ） 312÷1（ ) 3.12÷.13( )13、(28)循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié):一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。如6.332的循環(huán)節(jié)是32.4、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。練習:1、寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)。（保留三位小數(shù)) 0. 0.4747 5.538 3. 2、÷1的商用循環(huán)小數(shù)簡便記法表示是（ )，保留兩位小數(shù)是（ ）

11、，保留三位小數(shù)是（ ）。 3、把下面各數(shù)按從小到大的順序排列。3.41 34 32 3 3 、在里填上“”、“”、“=”4.68÷1.4.8 0.32÷.9.344.4 123231.5、筆算下面各題(加題目的商保留兩位小數(shù))2.82÷14 03÷0.11、在計算19.76÷0.26 時，應(yīng)將其看作（    ）÷（   ）來計算，運用的是 （          ）的性質(zhì)。考點分析:考點分析:一個數(shù)

12、除以小數(shù)的計算方法(轉(zhuǎn)化原理)小數(shù)除法的三個步驟一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)；二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時 向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù) 變成整數(shù)，當被除數(shù)位數(shù)不足 時，用“0“補足；三算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計算。、兩個因數(shù)的積是0.45,其中的一個因數(shù)是1.,另一個因數(shù)是(    ）。3、9.98是一個（     ）小數(shù),用簡便方法記作（        )。4、4里面有( ）個.，由3個0.1和個0.01組成的數(shù)是( ）；1.3里面有（ ）05

13、、20÷3的商用簡便方法記作（         ),精確到百分位是(       )。6、在  3.8484,  48 ,  3.8444   ，  3.8235中,有限小數(shù)有(       );無限小數(shù)的有（          

14、         ）;循環(huán)小數(shù)的有(                             )。、在圓圈里填上“”、“<”或“=”。 37÷091.33      

15、;  1377÷1 1377      5÷6  .8×0.6     6×.8×3.76 考點分析:商與被除數(shù)的比較. 一個數(shù)除以大于1的數(shù),商小于被除數(shù); 一個數(shù)除以等于1的數(shù),商等于被除數(shù); 一個數(shù)除以小于1的數(shù),商大于被除數(shù)8、直接寫出得數(shù)：（4分) 6÷= 0.÷0.4= 6÷0.8= 42÷2.0.2×0.6= 46÷0.4= .5&#

16、247;52= 71÷0.1=0÷0.4= .5÷ 12÷0.8考點分析：小數(shù)除數(shù)的計算方法,一看；二移；三計算；能簡便的可以簡算。如： 4.÷ 1.2÷0.8（可以運用除法的性質(zhì))9、豎式簡單明了。(驗算分,共12分)8.1÷72= 4.6×0.28=7.8÷3.5 3.9÷16 80.÷23=(得數(shù)保留一位小數(shù))(得數(shù)保留兩位小數(shù)） (用乘法驗算)考點分析：小數(shù)乘除法四則混合運算，注意運算順序,計算步驟；能簡算的要進行簡算。0、計算。3.09×.9÷2. 3.2

17、 ÷ 6+49.7 69.6÷.2÷2. 60.8 36÷75考點分析:小數(shù)乘除法四則混合運算,注意運算順序，計算步驟;能簡算的要進行簡算。11、列式計算：（6分)(1）用06去乘239除以.6的商, 積是多少？（）8.5除以1.3的商,再除以 2.6,商是多少？考點分析：要確定先算什么?再算什么？要不要用括號等等。注意計算步驟與書寫格式。（1）運行一周要用多少小時？考點分析：注意分析問題，把問題弄清楚是求什么？(2）、某農(nóng)場20個阿姨在收豆角，用了4.小時共收豆角80千克,平均每人每小時收豆角多少千克?(3）王老師帶60元給“慶六一”演出的孩子買演出服

18、，每套演出服要385元，最多能買幾套？(4)玩具廠購買一批布，原來做一個玩具熊需要0.8米,可以做20個。后來改進技術(shù)每個節(jié)約用布02米,這批布現(xiàn)在可以做多少個？ 第三單元平移旋轉(zhuǎn),軸對稱圖形：將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做它的對稱軸。 2，畫軸對稱圖形另一半的方法:一，找出所給圖形的關(guān)鍵點；二,數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點到對稱軸的距離;三,在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點;四，參照所給圖形順次連接各點。 3,平移：物體在同一平面內(nèi)沿直線的運動叫做平移。特點:物體或圖形平移后,它們的形狀、大小、方向都不改

19、變。 4,畫平移圖形的方法：一：找出圖形的關(guān)鍵點或關(guān)鍵線段作參照點或參照線段。二：按指定方向和格數(shù)把參照點或參照線段平移到新位置,描出各點或畫出線段。三：把各點按照原圖順序連接起來。 ，旋轉(zhuǎn):物體繞著某一點運動叫做旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)有三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向(順時針、逆時針)、旋轉(zhuǎn)角度。特點：圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形的的形狀、大小都沒有發(fā)生變化,只是方向和位置變了。 6,旋轉(zhuǎn)畫圖的方法:一：確定好旋轉(zhuǎn)中心，也就是圍著哪個點旋轉(zhuǎn)；二:確定好旋轉(zhuǎn)角度,一般是90度。三：確定旋轉(zhuǎn)方向。四：依次畫好旋轉(zhuǎn)后的基本圖形（注意檢查圖形各部分的位置關(guān)系不變)。練習：按要求畫圖。1、畫出下列圖形

20、的另一半,使它成為軸對稱圖形。2、小魚沿方格向前游了5格，又向下游了3格，畫出此時的小魚。(8分）3、畫出下列圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。(8分)4、（1）畫出左圖的右一半，使它成為一個軸對稱圖形。(5分) (2)將右圖繞點順時針旋轉(zhuǎn)0度,再向左平移3格。(8分)第四單元簡易方程、(P）在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。 加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。練習：3a+7a= 3.6-t= +2.5x= 6x+3x-5= .7×x= a×4 x×y= x×x= y×4×y= 7

21、×x4= (+b）×= 1×h×57、a×a可以寫作a·a或a2 ,2 讀作a的平方。 a表示a+練習:、 一定大于2x ( )2、元旦期間,某電器商場銷售空調(diào)X臺，銷售冰箱的臺數(shù)比空調(diào)臺數(shù)的2倍多10臺，這個電器商場銷售冰箱（ )臺。(黃埔區(qū)五年級數(shù)學期末測試卷）3、商店新進A個文具盒,平均每天售出N個，賣了7天，還剩( ）個。如果A400,N0,那么還剩下( ）個。4、下面兩個式子相等的是( ） A、a和2 、×a和2a C、aa和5、水果店有蘋果20千克,賣出A筐蘋果，每筐千克，用式子表示店里還剩下蘋果的千克數(shù)為( ）

22、，當=8時，水果店里還剩下蘋果( ）千克。6、長方形的面積公式用字母表示是（ ）,當a=6cm,8cm時，等于（ ）18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。練習：1、=4是方程x-1=17的解。( ） 6a+4=10ab ( ) 在÷a中,a可以表示任何數(shù)。( ) 6比的3倍少5.列方程是3-165 2、下列各式中，( ）是方程。 4x2=6 x50 5x-×3 3、(x+y）x+5y運用了（ ) 乘法結(jié)合律 乘法交換律乘法分配律 4、當（ )時，=X,當（）時,2。 x= x>2 <2

23、5、食堂每天用油千克,用了5天還剩b千克，原有油( ）千克。 a+5-b 5a+b a-1、解方程原理:天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外），等式依然成立。練習：解方程 X÷8=0.0 2（x+1.)=12.4 x-8×5= x1.x=.5 6x-09=4.5 3(x+2.)=10.0、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。2、方程的檢驗過程:方程左邊右邊 2、方程的解是一個數(shù);而解方程是一個過程；2、列方程解應(yīng)用題。 列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？(1) 弄清題意，找出未知數(shù),設(shè)為X.(） 找出應(yīng)用題中等量關(guān)系,列方程; (3)解方程；（4）驗

24、算,寫出答案。練習:1、張寧看一本故事書,計劃每天看頁，0天看完,結(jié)果天就看完了。（1） 用式子表示張寧實際每天看了多少頁。（2） 當20時，求張寧實際每天看了多少頁。 2、甲、乙兩城相距50千米。兩列火車同時從甲、乙兩城相對開出,3.小時后相遇。甲車每小時行8千米,乙車每小時行多少千米？(列方程解)3、 看10頁的書,看了4天,每天看x頁,還剩7頁。4、 轎車每小時行7千米，轎車的速度是貨車的2倍還多千米,貨車每小時行多少千米？5、 父新的年齡是小聰年齡的9倍，母親的年齡是小聰年齡的.5倍,父親比母親大6歲，小聰今年多少歲?6、 張兵買了6枝鉛筆和6個練習本,一共用去3.元。每個練習本的售價

25、是15元，每枝鉛筆的售價是多少元?第五單元多邊形的面積23、公式：長方形：周長=（長+寬)×2 面積=長×寬 字母公式：=2 (a+b) =ab aS÷練習：已知正方形邊長a=2厘米，求它的面積S和周長C.正方形:周長=邊長× 面積=邊長×邊長字母公式: C4a a=÷4 S 練習:一個長方形的長是2厘米,寬是厘米,求它的 面積S和周長.平行四邊形:面積=底×高 字母公式： =a h=÷a練習：一個平行四邊形的底是5分米，高是8分米,它的面積是多少？三角形：面積=底×高÷2 【底=面積×

26、;2÷高；高=面積×2÷底】 字母公式： S=a÷2 h=2S÷a a=S÷h練習：一個三角形的底是8厘米，高是底的一半,它的面積是( ）梯形：面積(上底+下底)×高÷ 字母公式: S=（ab)h÷2=2S÷h-b b=2S÷-a a+b=S÷h h=2S÷（a+b) 練習:梯形的上底是1厘米，下底是24厘米，高是下底的一半,這個梯形的面積是多少？24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；2、三角形面積公式推導：旋轉(zhuǎn)兩個完全一樣的三角形

27、可以拼成一個平行四邊形,長方形的長相當于平行四邊形的底;平行四邊形的底相當于三角形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；平行四邊形的高相當于三角形的高； 長方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍,因為長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高。 因為平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷26、梯形面積公式推導:旋轉(zhuǎn) 2、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形,知道就行。平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和； 平行四邊形的高相當于梯形的高； 平行四邊形面

28、積等于梯形面積的倍， 因為平行四邊形面積底×高,所以梯形面積=(上底+下底）×高÷228、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等;等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。2、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。30、組合圖形:轉(zhuǎn)化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。考點分析:1、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。如果拼成的圖形的面積是14平方厘米，那么其中的一個三角形的面積是（ ）平方厘米。分析:三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 三解形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的一半。錯因分析：只有三角形和平行四邊形 ，三角

29、形的面積才是平行四邊形面積的一半。2、一個直角三角形的在條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米，這個三角形的面積是（ ）平方厘米。3、梯形面積是4平方米，上底與下底的和是4.5米,高是（ ）米。、把一個木條釘成的長方形拉成一個平形四邊形，它的（ )不變。 A面積 B。周長 C.面積和周長、計算下面組合圖形的面積(207黃埔區(qū)五年級期末測試卷)單位：厘米。6、一塊平行四邊形木板,底是125米，高是2.米，如果用油漆刷這塊木板的正面，每平方米要用油漆0.8千克。共需要多少千克油漆?7、 一塊梯形土地，上底是340米,下底是54米,高是8米。如果每棵樹平均占地平方米，這塊地一共可以種多少棵樹？8、 一塊平

30、行四邊形地，底是1米,高是60米,共收小麥63千克，平均每平方米收小麥多少千克/9、 一塊三角形玻璃，底1.5分米,高是8分米。如果每平方米玻璃的價錢是0.8元，買這塊玻璃要多少錢？10、 一座攔河大壩，它的上底寬10米，下底寬是150米,高是24米，這個攔河大壩的橫截面積是多少平方米？11、 一塊三角形標志牌的面積是48平方分米，如果它的高是8分米,底是多少?12、 李叔叔在一塊梯形田里建了一個長方形魚塘，這塊田剩下的面積還有多少平方米?第六單元因數(shù)與倍數(shù)1,偶數(shù):個位上是0、2、6、8的數(shù)，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)如:、4、6、1、12、14、16、18、20、2、24、26. 2，奇數(shù):個

31、位上是1、3、5、的數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。 如:1、 、5、1、13、15、1、19、21、23、25、2 3, 的倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、8 5的倍數(shù)特征：個位上是0、 3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。 3，一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如果除了1和它本身,還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 ,分解質(zhì)因數(shù):把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，就是分解質(zhì)因數(shù)。如:0=2×3×5 5，常見的質(zhì)數(shù):2、5、7、1、13、17、19、 常見的合數(shù):除2外的所有偶數(shù)，及9、15、1、25、27、33、35、9、45.49.51.55、57等

32、有三個（以上）因數(shù)的奇數(shù)。 6. 自然數(shù)中最小的合數(shù)是，最小的質(zhì)數(shù)是2, 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 2以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是19， 50以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是4 10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是97 一、填空。1、由÷3=6可知,( )和（ )是( ）的因數(shù)，( ）是（ ）和( ）的倍數(shù)。2、25的因數(shù)有（ ）, 4是( )的倍數(shù);2的倍數(shù)有( ），30以內(nèi)5的倍數(shù)有（ ）。3、一個自然數(shù)的最小倍數(shù)是15，它的最大因數(shù)是( ）。4、一個數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù),差是（ )。5、個位上是（ )的數(shù),都能被2整除；個位上是( )的數(shù)，都能被5整除。6、既有因數(shù)2，又有因數(shù)3的最小自然數(shù)是（ );既有因數(shù)2,又有因數(shù)5的最小自然數(shù)是( );既有因數(shù)3,又有因數(shù)5的最小三位數(shù)是( ）。7、一個自然數(shù)比20小,它既是的倍數(shù),又有因數(shù)，這個自然數(shù)是()。、同時是2和5倍數(shù)的數(shù)，最小兩位數(shù)是( ),最大兩位數(shù)是( )。9、24至少減去( )就是的倍數(shù),8至少加上 ( )就是的倍數(shù)。1、12、2的倍數(shù)：，可以在里填（ ）。 3的倍數(shù):61,可以在里填（ ）。11、在自然數(shù)中，最