《運籌學》課程大綱.docx

1、運籌學課程教學大綱、課程基本信息英文名稱OperationsResearch課程代碼MANS3002課程性質(zhì)大類基礎課程授課對象管理科學系學生學分3學時54指定教材胡運權，運籌學教程第五版，清華大學出版社，2018年7月二、課程目標(一)總體目標：本課程系統(tǒng)講述了線性規(guī)劃、目標規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、網(wǎng)絡分析、存儲論、對策論、決策論的基本概念、理論、方法和模型。通過本課程的學習，使學生了解運籌學的研究方法和基本思路，初步掌握實際管理問題的數(shù)學建模方法，對管理活動過程中涉及的管理決策問題能夠靈活、熟練地運用運籌學的基本知識、基礎理論進行求解，并做出科學評價。(-)課程目標：課程目標1:學習運籌學、管理科

2、學在現(xiàn)代化管理中的重要地位，運籌學在管理中的應用范圍；課程目標2：學習運籌學的基木分析方法，包括線性規(guī)劃、目標規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、網(wǎng)絡計劃、運輸問題、排隊論、決策理論、對策論等；掌握運籌學分析的技巧，建立起實踐觀點、系統(tǒng)觀點和優(yōu)化觀點；課程目標3：提高運用運籌學方法解決實際問題的能力，能運用運籌學方法分析實際問題；掌握一般類型的運籌學模型的構(gòu)模技巧。三、教學內(nèi)容導論1. 教學目標掌握運籌學的含義、基本特征和基本方法；了解運籌學的發(fā)展歷程和主要分支；理解運籌學科的特點。2. 教學重難點掌握運籌學的含義、基本特征和基本方法。3. 教學內(nèi)容表2：各章節(jié)的具體內(nèi)容和學時分配表章節(jié)章節(jié)內(nèi)容學時分配第一講導論

3、和線性規(guī)劃及單純形法9第二講對偶理論6第三講運輸管理3第四講目標規(guī)劃3第五講整數(shù)規(guī)劃6第六講對策論3第七講存儲論3第八講網(wǎng)絡計劃3第九講決策分析3五、教學進度表3：教學進度表周次H期章節(jié)名稱內(nèi)容提要作業(yè)及要求備注1導論掌握運籌學的含義、基本特征和基本方法；了解運籌學的發(fā)展歷程和主要分支；理解運籌學科的特點。11-3導論和線性規(guī)劃及單純形法掌握線性規(guī)劃模型建模的特點，標準化形式及其目的；理解線性規(guī)劃解的概念；能用圖解求解2個變量的線性規(guī)劃問題；理解線性規(guī)劃的基木性質(zhì)；理解單純形法的迭代原理；掌握單純形法的迭代方法及步驟：掌握各種解的情況在單純形表上的體現(xiàn)：能對任一線性規(guī)劃問題能構(gòu)造初始基本可行解

4、并求解；了解數(shù)據(jù)包絡分析；了解求解線性規(guī)劃的軟件工具；應用所學知識建立線性規(guī)劃數(shù)學模型，并用教學軟件求解。8作業(yè)1-線性規(guī)劃問題的標準化作業(yè)2-圖解法求解作業(yè)3-表格單純形法求解作業(yè)4-用大法求解線性規(guī)劃min問題（1）,用兩階段法求解線性規(guī)劃問題(2)4-5對偶理論掌握線性規(guī)劃對偶的思想：能熟練進行原問題與對偶問題的轉(zhuǎn)化；理解互為對偶問題解與檢驗數(shù)的關系。理解對偶單純形法的基本思想；熟練掌握對偶單純行法的求解步驟；能夠從一個問題推出另一個問題解的信息。了解影子價格的應用；掌握靈敏度分析的基本思想及各類靈敏度分析的基本方法；掌握靈敏度分析的內(nèi)容。6作業(yè)5-對偶單純形法求解、靈敏度分析綜合實驗大

5、作業(yè)6運輸管理理解運輸問題的數(shù)學模型及其特點；能熟練運用表上作業(yè)法求解平衡運輸問題。掌握平衡與不平衡運輸問題的求解步驟。3作業(yè)6-運輸問題求解7目標規(guī)劃掌握目標規(guī)劃建模的特點；掌握簡單目標規(guī)劃的圖解法，掌握各種目標規(guī)劃的單純形解法。3作業(yè)7-目標規(guī)劃求解8期中考試39-10整數(shù)規(guī)劃掌握整數(shù)規(guī)劃的基本思想：掌握整數(shù)規(guī)劃如何轉(zhuǎn)化為一般的線性規(guī)劃問題。能運用割平面法解純整數(shù)規(guī)劃問題；能運用分支定界法解純整數(shù)規(guī)劃問題。能運用隱枚舉法求解0-2型整數(shù)規(guī)劃問題：掌握指派問題的求解思想及方法。6作業(yè)8-整數(shù)規(guī)劃求解11對策論理解對策論的基本概念；會求矩陣對策的純策略解；理解混合策略解的含義，熟練掌握矩陣對策

6、的圖解法，掌握簡便計算的方法步驟。3作業(yè)9-對策問題求解12存儲論了解確定型存貯模型的建立：掌握經(jīng)濟批量公式；了解隨機性存貯模型的應用。3作業(yè)10-倉儲問題求解13網(wǎng)絡計劃了解網(wǎng)絡計劃的應用，掌握簡單網(wǎng)絡圖的繪制，理解網(wǎng)絡圖的時間參數(shù)及其表上計算法。3作業(yè)11-網(wǎng)絡計劃問題求解14決策分析了解各類決策的分類特點，決策的基本思想，掌握隨機型決策與不確定型決策的各類原則。3作業(yè)12決策問題求解六、教材及參考書目1. 胡運權，運籌學教程第五版，清華大學出版社，2018年7月七、教學方法1. 講授法：講授本課程的基本概念與基本原理，幫助學生運用運籌學方法求解線性規(guī)劃等問題。2. 討論法：圍繞各講主題內(nèi)

7、容組織學生進行討論。八、評定方法評定方法考核方式：閉卷。成績構(gòu)成為：平時20%（考勤/作業(yè)）+實驗報告20%+期中20%+期末40%課程目標的考核占比與達成度分析表5：課程目標的考核占比與達成度分析表3.評分標準課程平時期中期末課程目標10.30.40.3課程目標20.30.50.5課程目標30.40.10.2課程評分標準90-10075-8960-74<60目標優(yōu)良中不合格ABCF課程目標1熟練掌握運籌學、管理科學在現(xiàn)代化管理中的重要地位，運籌學在管理中的應用范圍掌握運籌學、管理科學在現(xiàn)代化管理中的重要地位，運籌學在管理中的應用范圍了解運籌學、管理科學在現(xiàn)代化管理中的重要地位，運籌學在

8、管理中的應用范圍缺乏對運籌學、管理科學在現(xiàn)代化管理中的重要地位，運籌學在管理中的應用范圍的認識課程目標2快速應用運籌學的基本分析方法，包括線性規(guī)劃、目標規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、網(wǎng)絡計劃、運輸問題、排隊論、決策理論、對策論等；熟練掌握運籌學分析的技巧，建立起熟悉運籌學的基本分析方法，包括線性規(guī)劃、目標規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、網(wǎng)絡計劃、運輸問題、排隊論、決策理論、對策論等；掌握運籌學分析的技巧，建立起實踐觀點、系統(tǒng)觀點和優(yōu)了解運籌學的基本分析方法，包括線性規(guī)劃、目標規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、網(wǎng)絡計劃、運輸問題、排隊論、決策理論、對策論等'能夠掌握運籌學分析的技巧，建立起實踐觀點、系統(tǒng)觀點不會運用運籌學的基本分析方法

9、，包括線性規(guī)劃、目標規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、網(wǎng)絡計劃、運輸問題、排隊論、決策理論、對策論等；不熟練運籌學分析的技巧，建立起實踐觀點、系統(tǒng)觀點和優(yōu)化課程評分標準90-10075-8960-74<60目標優(yōu)良中不合格ABCF實踐觀點、系統(tǒng)觀點和優(yōu)化觀點化觀點和優(yōu)化觀點觀點課程目標3完全具備運用運籌學方法解決實際問題的能力，能熟練運用運籌學方法分析實際問題；完全掌握一般類型的運籌學模型的構(gòu)模技巧具備運用運籌學方法解決實際問題的能力，能熟練運用運籌學方法分析實際問題；掌握一般類型的運籌學模型的構(gòu)模技巧基本具備運用運籌學方法解決實際問題的能力，能運用運籌學方法分析實際問題；基本掌握一般類型的運籌學模型的構(gòu)

10、模技巧不具備運用運籌學方法解決實際問題的能力，不會運用運籌學方法分析實際問題；不熟悉一般類型的運籌學模型的構(gòu)模技巧一、運籌學釋義與發(fā)展簡史二、運籌學研究的基本特征和基本方法三、運籌學主要分支簡介四、運籌學與管理科學五、運籌學應用軟件簡介六、運籌學教學安排與要求4. 教學方法講授法、討論法5. 教學評價課后復習。第一講：線性規(guī)劃及單純形法1. 教學目標掌握線性規(guī)劃模型建模的特點，標準化形式及其目的；理解線性規(guī)劃解的概念；能用圖解求解2個變量的線性規(guī)劃問題；理解線性規(guī)劃的基本性質(zhì)；理解單純形法的迭代原理；掌握單純形法的迭代方法及步驟；掌握各種解的情況在單純形表上的體現(xiàn)；能對任-線性規(guī)劃問題能構(gòu)造初

11、始基本可行解并求解；了解數(shù)據(jù)包絡分析；了解求解線性規(guī)劃的軟件工具；應用所學知識建立線性規(guī)劃數(shù)學模型，并用教學軟件求解。2. 教學重難點能用圖解求解2個變屈的線性規(guī)劃問題；掌握單純形法的迭代方法及步驟。3. 教學內(nèi)容一、線性規(guī)劃問題及其數(shù)學模型1、問題的提出2、建立數(shù)學模型3、線性規(guī)劃的定義與三種形式4、線性規(guī)劃問題的標準形式與標準化方法應用二、圖解法對模型中只含2個變量的線性規(guī)劃問題，可以通過在平面上作圖的方法求解。1、圖解法的步驟2、由圖解法得到的啟示：(1) 線性規(guī)劃解的幾種情形；(2) 若線性規(guī)劃問題的可行域存在，則可行域是一個凸集；(3) 若線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解存在，則最優(yōu)解或最優(yōu)解之

12、-(如果有無窮多的話)一定是可行域的凸集的某個頂點。三、單純形法原理1、解的概念2、三個基本定理3、單純形方法引例4、迭代的基本思路5、總結(jié)：單純形法迭代原理四、單純形法計算步驟1、求初始基可行解：找出一個初始基可行解X。，寫出X。相應的典式。2、最優(yōu)性檢驗：如果所有非基變量X的檢驗數(shù)都不大于0,則X。是最優(yōu)解，計算結(jié)束；若存在某個檢驗數(shù)。0,其所有的BikWO,則線性規(guī)劃問題無最優(yōu)解，計算結(jié)束；否則轉(zhuǎn)至step3.o3、進行基變換：(1) 確定換入變量，。規(guī)則，找最大的其對應的Xk就是換入變量；(2) 確定換出變量，。規(guī)則，計算確定為是換出變量；(3) 進行基變換.得到新的基可行解及其典式，

13、轉(zhuǎn)step2。五、單純形法的進一步討論1、人工變量法一一大M法2、兩階段法3、單純形法計算中的幾個問題：min問題、退化問題、無可行解的判別4、單純形法小結(jié)六、線性規(guī)劃應用及數(shù)學建模拓展1、數(shù)據(jù)包絡分析2、求解線性規(guī)劃的軟件工具的應用3、應用所學知識建立數(shù)學模型，并用相關軟件求解4、教學方法講授法、討論法5、教學評價作業(yè)1-線性規(guī)劃問題的標準化作業(yè)2-圖解法求解作業(yè)3-表格單純形法求解作業(yè)4-用大枇法求解線性規(guī)劃min問題(1),用兩階段法求解線性規(guī)劃問題(2)第二講：對偶理論1. 教學目標掌握線性規(guī)劃對偶的思想；能熟練進行原問題與對偶問題的轉(zhuǎn)化；理解互為對偶問題解與檢驗數(shù)的關系。理解對偶單純

14、形法的基本思想；熟練掌握對偶單純行法的求解步驟：能夠從一個問題推出另一個問題解的信息。了解影子價格的應用；掌握靈敏度分析的基本思想及各類靈敏度分析的基本方法；掌握靈敏度分析的內(nèi)容。2. 教學重難點熟練掌握對偶單純行法的求解步驟；掌握靈敏度分析的基本方法。3. 教學內(nèi)容一、線性規(guī)劃的對偶問題模型1、對偶問題的現(xiàn)實來源2、原問題與對偶問題的對應關系：對稱形式、非對稱形式二、對偶問題的基本性質(zhì)1、性質(zhì)1：對稱性定理2、性質(zhì)2：弱對偶原理3、性質(zhì)3：最優(yōu)性定理4、性質(zhì)4：強對偶性5、性質(zhì)5：互補松弛性三、對偶單純形法1、對偶單純形法原理2、對偶單純形法基本思路3、對偶單純形法應注意的問題四、影子價格一

15、一對偶問題的經(jīng)濟解釋1、影子價格的數(shù)學分析2、影子價格的經(jīng)濟意義五、靈敏度分析1、靈敏度分析所要研究解決的問題2、靈敏度分析的步驟3、分參數(shù)討論：（1）分析Cj的變化（2）分析b的變化（3）新增一個變量Xj的變化（4）增加一個新約束條件的分析4、靈敏度分析小結(jié)4. 教學方法講授法、討論法5. 教學評價作業(yè)5-對偶單純形法求解、靈敏度分析綜合實驗大作業(yè)第三講：運輸管理1. 教學目標理解運輸問題的數(shù)學模型及其特點；能熟練運用表上作業(yè)法求解平衡運輸問題。掌握平衡與不平衡運輸問題的求解步驟。2. 教學重難點能熟練運用表上作業(yè)法求解平衡運輸問題。3. 教學內(nèi)容一、運輸問題的數(shù)學模型1、運輸問題的提出2、

16、建立運輸問題的數(shù)學模型（1）產(chǎn)銷平衡運輸問題的-般形式（2）產(chǎn)銷平衡運輸問題的一般數(shù)學模型（3）產(chǎn)銷平衡運輸問題數(shù)學模型的特點二、用表上作業(yè)法求解運輸問題1、求初始調(diào)運方案方法1:最小元素法方法2：Vogel法（元素差額法）2、最優(yōu)解的判別（檢驗數(shù)的求法）方法1：閉回路法方法2：位勢法3、方案的改進：閉回路調(diào)整法4、總結(jié)：表上作業(yè)法的計算步驟流程圖三、運輸問題的進一步討論1、求極大值問題2、產(chǎn)銷不平衡的運輸問題3、生產(chǎn)與儲存問題4、教學方法講授法、討論法5、教學評價作業(yè)6-運輸問題求解第四講：目標規(guī)劃1. 教學目標掌握目標規(guī)劃建模的特點：掌握簡單目標規(guī)劃的圖解法，掌握各種目標規(guī)劃的單純形解法。

17、2. 教學重難點掌握簡單目標規(guī)劃的圖解法。3. 教學內(nèi)容一、目標規(guī)劃問題及其數(shù)學模型1、單目標規(guī)劃：單目標規(guī)劃的數(shù)學模型2、級別相等的多目標規(guī)劃3、具有優(yōu)先級別的多目標規(guī)劃目標規(guī)劃的目標函數(shù)三種基本表達式：要求恰好達到目標值:minf（d'+d）或minz=d'+d要求不超過目標值，但允許不足目標值：minf（d）或minz=d，要求不低于目標值，但允許超過目標值：minf（d）或minz=d'二、目標規(guī)劃的圖解分析法兩個決策變量具有優(yōu)先級別的多目標規(guī)劃圖解三、解目標規(guī)劃的單純形法：用單純形法解例2（1）建立初始單純形表（2）計算檢驗數(shù)：按優(yōu)先因子個數(shù)分成K行，置K=l

18、,若己滿足最優(yōu)性條件，轉(zhuǎn)入（5）,否則轉(zhuǎn)入（3）；（3）確定換入變量、換出變量；（4）進行基變換，建立新的單純形表，返回（2）；（5）當k二K時，計算結(jié)束，表中的解即為滿意解，否則置K=K+1,返回（2）。4. 教學方法講授法、討論法5. 教學評價作業(yè)7-目標規(guī)劃求解第五講：整數(shù)規(guī)劃1. 教學目標掌握整數(shù)規(guī)劃的基本思想；掌握整數(shù)規(guī)劃如何轉(zhuǎn)化為一般的線性規(guī)劃問題。能運用割平面法解純整數(shù)規(guī)劃問題；能運用分支定界法解純整數(shù)規(guī)劃問題。能運用隱枚舉法求解0-2型整數(shù)規(guī)劃問題；掌握指派問題的求解思想及方法。2. 教學重難點能運用割平面法解純整數(shù)規(guī)劃問題；能運用分支定界法解純整數(shù)規(guī)劃問題；掌握指派問題的求解

19、思想及方法。3. 教學內(nèi)容一、整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學模型1、整數(shù)規(guī)劃問題的類型2、整數(shù)規(guī)劃問題應用案例3、解的特點二、割平面法1、基本思想2、割平面法具體應用 首先不考慮整數(shù)約束，用單純形法求解相應的線性規(guī)劃問題； 構(gòu)造Gomory約束； 引入松馳變量，將約束方程化為“=”型，加入最終單純形表，用對偶單純形法求其最優(yōu)解。三、分枝限界法1、基本思想2、分支定界法具體應用求解相應的線性規(guī)劃；分枝；定界；剪枝。四、0-1整數(shù)規(guī)劃1、決策問題與0-1變量2、0-1規(guī)劃問題的解題步驟：隱枚舉法五、指派問題1、指派問題及其數(shù)學模型2、指派問題的匈牙利解法3、多重最優(yōu)解：極大值的指派問題，不平衡指派問題的匈牙利解法

20、4、教學方法講授法、討論法5、教學評價作業(yè)8-整數(shù)規(guī)劃求解第六講：對策論1. 教學目標理解對策論的基本概念；會求矩陣對策的純策略解；理解混合策略解的含義，熟練掌握矩陣對策的圖解法，掌握簡便計算的方法步驟。2. 教學重難點掌握矩陣對策的圖解法。3. 教學內(nèi)容一、引言1、何謂對策論2、對策的例子3、對策論（博弈論）的發(fā)展簡史4、對策論的基本概念5、對策論的分類二、矩陣對策的基本理論1、矩陣對策的純策略解（鞍點解）2、矩陣對策的混合策略解三、矩陣對策的解法1、圖解法：適用于求解贏得矩陣為2和或帖2階的對策問題。2、方程組法3、線性規(guī)劃法：大于零的矩陣對策的求解可以轉(zhuǎn)化成為求解一對互為對偶的線性規(guī)劃問

21、題。4、教學方法講授法、討論法5、教學評價作業(yè)9-對策問題求解第七講：存儲論1. 教學目標了解確定型存貯模型的建立；掌握經(jīng)濟批量公式；了解隨機性存貯模型的應用。2. 教學重難點掌握經(jīng)濟批量公式。3. 教學內(nèi)容一、存儲論的基本概念1、存儲問題的提出2、基本概念：需求、補充（訂貨或生產(chǎn)）、存儲策略、費用二、確定性存儲模型1、模型一：不允許缺貨，補貨時間極短2、模型三：不允許缺貨，補貨時間較長3、模型五：價格與訂貨批量有關的存貯模型三、隨機性存儲模型4、教學方法講授法、討論法5、教學評價作業(yè)10-倉儲問題求解第八講：網(wǎng)絡計劃1. 教學目標了解網(wǎng)絡計劃的應用，掌握簡單網(wǎng)絡圖的繪制，理解網(wǎng)絡圖的時間參數(shù)及其表上計算法。2. 教學重難點理解網(wǎng)絡圖的時間參數(shù)及其表上計算法。3. 教學內(nèi)容網(wǎng)絡計劃簡介一、網(wǎng)絡圖的定義及畫法1、網(wǎng)絡圖（1）箭線：表示工作（或工序、活動）。（2）節(jié)點：表示事項（或事件）。2、畫網(wǎng)絡圖的規(guī)則3、繪制網(wǎng)絡圖的步驟二、時間參數(shù)的計算1、工序時間的估計：三點估計法2、事項時間參數(shù)：（1）事項的最早時間（從前往后推）（2）事項的最退時間（從后往前倒推）3、事項的最遲時間（從后往前倒推）（1）工作（i,j）的最早開始時間（Earlieststarttimeforanactivity）Iesuj）（2）工序（i,